复杂交通环境下的智能汽车局部轨迹规划方法的研究_刘东.pdf

（）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：云南省科技计划项目（）；昆明理工大学课程思政内涵式建设项目（）作者简介：刘东，男，硕士研究生，主要从事智能汽车轨迹规划研究，-：；通信作者 聂枝根，男，工学博士，副教授，主要从事车辆动力学仿真、智能汽车控制研究，-：。本文引用格式：刘东，聂枝根，周贻 复杂交通环境下的智能汽车局部轨迹规划方法的研究 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，-（），（）：（）复杂交通环境下的智能汽车局部轨迹规划方法的研究刘东，聂枝根，周贻（昆明理工大学 交通工程学院，昆明 ）摘要：对于复杂交通环境下智能汽车的实时轨迹动态规划的问题，提出了一种基于 坐标的智能车辆局部轨迹规划的算法。利用三次样条曲线拟合道路中心线，得到道路参考线。通过初始状态和目标状态，采样得到四次多项式和五次多项式候选轨迹的集合。综合考虑智能车辆行驶安全性、候选轨迹的横向与纵向加速度变化及全局轨迹追踪能力，设计了安全性代价函数、轨迹舒适性代价函数和轨迹偏移量代价函数，评价轨迹成本。最后通过仿真结果可知，该算法可以实时性得到既舒适又安全的轨迹。且设计了多种类型的道路，其中包括具有单个匀速和变速障碍物的双车道连续弯道，具有多个匀速和变速障碍物的三车道弯道，来测试该方法。测试结果表明：该算法能有效改善复杂动态环境下的避障能力。关键词：智能汽车；轨迹规划；代价函数；动态环境中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言在过去的几十年里，自动驾驶技术迅速发展。未来 年，将会有越来越多的智能车辆在公共道路上运行，这不仅增强了国家的技术实力，而且有助于缓解城市交通拥堵 。运动规划是智能车辆中一个非常重要的角色。适当的运动规划算法可以显著减少由驾驶员疲劳或醉酒驾驶员 造成的交通事故。因此，利用基于 坐标的智能车辆在道路中心线牵引下的局部轨迹规划方法的研究，让汽车得到有效避障的同时，解决车辆的舒适性和道路边界约束等方面的限制。关于轨迹生成的研究已经进行了许多年。虽然轨迹规划最开始是研究用于机器人，但它最近几年已经被研究用于无人驾驶汽车。轨迹规划的目标是规划出既能安全躲避障碍物又能保证舒适性的最优候选轨迹。近年来，许多学者对智能车辆运动规划进行了研究，主要采用人工势场法、基于采样、基于搜索和基于优化等 种方法。人工势场法主要利用势场公式约束把车辆轨迹规划运动变为有方向的运动，引力场和斥力场分别代表车辆目标位置和避障能力，利用计算出的车辆所受的合力方向得到智能车辆的规划轨迹。基于采样，主要采用快速探索随机树法（）和概率路图法（）种方法。等 设计了一种改进的 -连接移动机器人路径规划算法，其适用于未知动态环境下的机器人导航。阐明该算法在避免不确定障碍方面的有效性能。基于搜索，主要用于图搜索方法，包括 星、星以及其他类型的算法。等 设计了一种改进的 星路径规划算法结合人工势场方法。与传统的 星算法相比，该算法使轨迹更平滑，但忽略了道路边界对规划路径的影响。基于优化的算法，主要通过参数化曲线找出车辆的全局路径，设计不同性能的评价损失函数，得到 最 优 的 既 安 全 又 舒 适 的 轨 迹 。等 采用多项式曲线拟合全局和局部路径，建立多个目标代价函数确定最优的轨迹，通过仿真表明了该算法在复杂交通下的有效性。惟一不足，没有考虑变速障碍物对车辆规划规程的影响。魏民祥等 提出了基于 坐标系的轨迹规划，采用五次和四次曲线建立候选路径，建立高斯卷积、加速度变化为核心的安全性和舒适性的代价函数，通过仿真表明，该算法可以在很多道路工况下进行轨迹规划，但是只考虑了静止障碍物，没有考虑动态障碍物对车辆轨迹规划的影响。等 针对动态变道轨迹计划和多项式函数拟合车道变化的轨迹，提出了非线性优化模型、一种侧翻算法和防撞算法，得到轨迹可以平稳、有效、安全地完成车道更换过程，并且设置了直道、弯道、动态障碍物场景进行了验证。等 设计了拥有不完整约束特点的智能车辆运动学和跟踪误差模型，分析了模型预测控制（）对轨迹进行了跟踪，设置了直道、弯道场景对（）进行了验证，保证了相对位置跟踪误差和位置跟踪同步的收敛，但是车辆模型不是动力学模型，无法很好地体现车辆轨迹跟踪。针对上述研究内容的缺点，设计了一种基于 坐标系下的智能汽车局部轨迹规划方法的研究，利用四次多项式和五次多项式求解纵向和横向有限集合。设计障碍物和道路边界的势能场代价函数，以实现对障碍物和道路边界的主动规避；基于车辆加速度变化率及跟踪能力，设计了舒适性和偏移量代价函数，评价轨迹成本。且设计了具有单个匀速和变速障碍物的双车道连续弯道，具有多个匀速和变速障碍物的三车道弯道工况，来测试该方法。测试结果表明：本文设计的轨迹规划算法可以得到无碰撞、舒适性高、稳定的轨迹，而且能够适应复杂交通环境。局部轨迹规划算法在车辆轨迹规划时，道路中心线和安全区域可以为车辆得到既舒适又安全的轨迹。然而在实际复杂道路环境中，由参数化曲线拟合的中心线没有办法确保车辆轨迹是否与障碍物和道路边界发生碰撞。所以，设计了一种在参考轨迹牵引下的局部轨迹规划的研究方法，利用多个候选轨迹实时重新构造一条安全性很高的最优轨迹。首先，通过三次样条曲线拟合道路中心线，利用 纵向弧长和 横向偏移量搭建 坐标系，然后将规划的轨迹坐标转化到 坐标下。最后，建立多个评价损失函数得到满足障碍物和道路约束的既安全又稳定的最优轨迹。道路中心线的构建车辆的运动轨迹是一条曲线，弧长是一条曲线的典型参数。为了将样条曲线参数化为弧长，采用求交法对由中心路径点构造的样条曲线中所有线段的弧长进行数值计算。使用曲线的弧长将描述中心线的样条曲线参数化。因此，通过式（）表示：（）（）（）式中：、和 为三次样条曲线系数；为线段弧长；和 为道路中心线点在大地笛卡儿坐标下的 、坐标。如图所示，道路中心线是多个一小段构成。所以，当知道弧长 的值，能计算出（，）。即 （）（）|（）式中：、和 分别为（）和（）对 的一阶导数和二阶导数。参考轨迹上各个点的坐标、航向角和曲率，利用式（）式（）可以得到。图 道路中心线的建立 轨迹的生成建立候选轨迹的目的是得到一条安全且舒适的规划轨迹。为了能够得到既可以安全避开障碍物又可以跟着中心线行驶的候选轨迹，提出了在参考线上的轨迹采样方法可得到多条候选轨迹。而且候选轨迹是基于智能汽车中心位置作为起点，而候选轨迹终点和道路中心线在 方向的切线是一致的。因为障碍物和智能汽车在道路中心线上的具体位置能通过 坐标系得到，所以每一个候选轨迹可以在中心线的长度 、此刻智能汽车具体位置的偏移量 以及最终横向偏移量 确定。在纵向候选轨迹方面，如果不加入停车和跟随其他车等场景，不需要考虑纵向目标位置数值 （）。所以，假定 、候选轨迹集合分别满足四次多项式和五次多项式曲线方程，即纵向和横向轨迹的表达式可以利用四次多项式曲线和五次多项式曲线来实现。横向轨迹的生成根据不同的最终横向偏移量，可以得到不同多条候选轨迹 关于 的五次多项式曲线表达式：（）（）速度表达式：?（）（）加速度表达式：（）（）式中：、为五次多项式的系数；为仿真时间。利用 初始位置状态和 期望位置状态可以列出一系列方程来求解五次多项式的系数。令 来简化六元五次方程的求解过程，、可以从式（）得到：（）?（）（）|（）式中：为初始时间；（）、?（）和（）分别为第 条 时刻的横向偏移量、速度和加速度。令 ，方程系数、，可以求解式（）得到：|（）（）?（）（）?（）（?（）（）（）（|）（）式中：为预测时间；为期望时间；（）、?（）和（）分别为第 条 时刻的横向偏移量、速度和加速度。因此，在给任何具体的初始状态 （），?（），（），目标状态 （），?（），（）和预测时间 的情况下，都能够求解出相对应的 方向关于时间 的五次多项式系数。纵向轨迹生成在纵向方向轴上只对智能汽车的纵向速度以及加速度进行规划，所以纵向方向采用四次多项式曲线来表达：（）（）速度表达式：?（）（）加速度表达式：（）（）刘东，等：复杂交通环境下的智能汽车局部轨迹规划方法的研究式中：、为四次多项式的系数；为仿真时间。利用 初始位置状态和 期望位置状态可以列出一系列方程来求解四次多项式的系数。当假定初始位置时间 为 ，则可以直接求得、（）?（）（）|（）式中：为初始时间；（）、?（）和（）分别为在时刻的纵向弧长、速度和加速度。令 ，剩下的，可以求解式（）得到：?（）?（）（）（）（）（）式中：为预测时间；为期望时间；（）、?（）和（）分别为在 时刻的纵向弧长、速度和加速度。同样地，已知初始状态和期望状态以及预测时间 的情况下，可以求解出 方向关于时间 的四次多项式的系数。通过以下公式表示 和 初始状态和目标状态。横向初始状态 （），?（），（），（）横向目标状态 （），（）纵向初始状态 （），?（），（），（）纵向目标状态?（），（），（）式中：（）、?（）和（）分别为在 时刻的横向偏移量、速度和加速度；（）为 时刻的横向偏移量；（）、?（）和（）分别为在 时刻的纵向弧长、速度和加速度。通过式（）式（）可以得到一系列的候选轨迹，如图 所示。是智能车辆在道路上的起点，是在道路中心线上的投影点，是道路中心线上的末端。由于车辆轨迹规划的坐标要进行转化，所以，采用文献 提出的方法进行坐标转换。图 轨迹生成示意图 风险场的建模对于动态的障碍物（如行驶的车辆、行走的人）、静态的障碍物（如静止的车辆、道路上指示牌）、道路边界（护栏、树木）等的安全避障，提出了安全风险分布模型，通过风险场概念和二维正态分布公式两者结合而得到。这个模型先把障碍物设定是一个没有尺寸的质点，而风险场的指向是以障碍物质点为中心向四处发射，风险场模型通过式（）定义为：（，）（）（）()()（）式中：（，）为障碍物的坐标；和 分别为动态物体在 方向和 方向的风布因子，通过式（）来定义 （）|（）|（）式中：为物体的尺寸；和 为待定常数；为采样周期；（）为运动物体的加速度；为时间惩罚因子；（，）为运动物体沿、方向的速度风量。静态障碍物风险场建模静态障碍物风险场代表着实际交通场景中静止障碍物和主车辆存在碰撞可能性所形成的静态场。因为静态势能场各个方向有同向性，不管在什么位置靠近该物体，静止障碍物周围风险场全部均匀分布。所以，交通环境中的静态障碍物坐标 （，）在主车辆坐标（，）旁边所形成的静态势能场通过式（）定义为（，）（，）（，）（）式中：为 的参数；（，）为主车辆在坐标（，）处的风险分布模型；为静态势能场场强方向的单位矢量。图 是静态障碍物风险场分布示意图，障碍物坐标为（，），分布因子 。图 静态场三维示意图 移动障碍物风险场建模动态障碍物势能场表示实际交通场景中主车辆和动态障碍物存在碰撞的可能性所形成的动态场。与静态势能场不一样，动态势能场各个方向异性，即动态障碍物的速度方向直接影响主车辆的安全性，而且不一样的动态障碍物速度方向对车辆的影响也不一样。所以，动态障碍物坐标（，）在主车辆坐标（，）处形成的动态势能场通过式（）定义为（，）（，）（）（，）（）式中：为 的参数；为 与物体速度 之间的夹角。图 是移动障碍物风险分布示意图，分布因子 ，动态障碍物坐标为（，）。图 动态场三维示意图 道路边界风险场建模智能车辆除了要躲避静止和动态障碍物，还有不能越过道路边界。因此，道路边界（，）在其周围（，）处产生的道路边界风险场可表示为（，）()（）式中：为 的参数；为可通行道路宽度；为主车辆的质心与车道标记点之间的横向距离。道路边界风险场如图 所示。图 道路边界风险场三维示意图图 中的道路边界在 方向为 ，在 方向为 ，越靠近道路边界危险程度越高。最优轨迹的选择在确保车辆轨迹规划安全的情况下，最优轨迹是指不仅舒适性最高而且对道路中心线的跟踪能力非常高的候选轨迹。所以，设计了一种多目标权重系数代价函数用以评价候选轨迹，对于不同的工况下，代价函数也不相同。设置了安全代价函数、横向代价函数和纵向代价函数，其中安全代价函数包含静态障碍物、动态障碍物和道路边界风险场，即可表示为（）刘东，等：复杂交通环境下的智能汽车局部轨迹规划方法的研究而横向代价函数包括横