2022年河南省中考数学真题.pdf

试卷第 1页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密绝密启用前启用前20222022 年河南省中考数学真题年河南省中考数学真题试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题一、单选题112的相反数是（）A2B2C12D1222022 年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A合B同C心D人3如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOCD，垂足为 O若154，则2 的度数为（）试卷第 2页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A26B36C44D544下列运算正确的是（）A2 332B2211aaC325aaD2322aaa5如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为 CD 的中点若 OE3，则菱形 ABCD 的周长为（）A6B12C24D486一元二次方程210 xx 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根7如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分 5 分），则所打分数的众数为（）试卷第 3页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 A5 分B4 分C3 分D45%8 孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间的关系：1 亿1 万1 万，1 兆1 万1 万1 亿，则 1 兆等于（）A810B1210C1610D24109如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 的中心与原点 O 重合，ABx轴，交 y 轴于点 P将OAP 绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90，则第 2022 次旋转结束时，点 A 的坐标为（）A3,1B1,3C3,1D1,310呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车酒精气体传感器是一种气敏电阻（图 1 中的1R），1R的阻值随呼气酒精浓度 K 的变化而变化（如图 2），血液酒精浓度 M 与呼气酒精浓度 K 的关系见图 3下列说法不正确的是（）试卷第 4页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A呼气酒精浓度 K 越大，1R的阻值越小B当 K0 时，1R的阻值为 100C当 K10 时，该驾驶员为非酒驾状态D当120R时，该驾驶员为醉驾状态第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题二、填空题11请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_12不等式组30,12xx的解集为_13为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为_14 如图，将扇形 AOB 沿 OB方向平移，使点 O移到OB的中点O处，得到扇形A O B 若O90，OA2，则阴影部分的面积为_15如图，在 RtABC 中，ACB90，2 2ACBC，点 D 为 AB 的中点，点 P在 AC 上，且 CP1，将 CP 绕点 C 在平面内旋转，点 P 的对应点为点 Q，连接 AQ，DQ当ADQ90时，AQ 的长为_试卷第 5页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 评卷人得分三、解答题三、解答题16（1）计算：01312723；（2）化简：2111xxx172022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a成绩频数分布表：成绩 x（分）5060 x6070 x7080 x8090 x90100 x频数7912166b成绩在7080 x这一组的是（单位：分）：707172727477787878797979根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是_分，成绩不低于 80 分的人数占测试人数的百分比为_(2)这次测试成绩的平均数是 76.4 分，甲的测试成绩是 77 分乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价试卷第 6页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题18如图，反比例函数0kyxx的图像经过点2,4A和点B，点B在点A的下方，AC平分OAB，交x轴于点C(1)求反比例函数的表达式(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用 2B 铅笔作图）(3)线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD求证：CDAB19开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的清明上河图建造的，拂云阁是园内最高的建筑某数学小组测量拂云阁 DC 的高度，如图，在 A 处用测角仪测得拂云阁顶端 D 的仰角为 34，沿 AC 方向前进 15m 到达 B 处，又测得拂云阁顶端 D 的仰角为45已知测角仪的高度为 1.5m，测量点 A，B 与拂云阁 DC 的底部 C 在同一水平线上，求拂云阁 DC 的高度（结果精确到 1m参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67）20近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022 年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动 据了解，市场上每捆 A 种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用 300 元在市场上购买的 A 种菜苗比在菜苗基地购买的少 3 捆(1)求菜苗基地每捆 A 种菜苗的价格(2)菜苗基地每捆 B 种菜苗的价格是 30 元学校决定在菜苗基地购买 A，B 两种菜苗共100 捆，且 A 种菜苗的捆数不超过 B 种菜苗的捆数菜苗基地为支持该校活动，对 A，B 两种菜苗均提供九折优惠求本次购买最少花费多少钱试卷第 7页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 21小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P 距地面 0.7m，水柱在距喷水头 P 水平距离 5m 处达到最高，最高点距地面 3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为2ya xhk，其中 x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度(1)求抛物线的表达式(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头 P 水平距离 3m，身高 1.6m 的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离22 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目 滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O 与水平地面相切于点 C，推杆 AB 与铅垂线 AD 的夹角为BAD，点 O，A，B，C，D 在同一平面内当推杆 AB 与铁环O 相切于点 B 时，手上的力量通过切点 B 传递到铁环上，会有较好的启动效果(1)求证：BOCBAD90(2)实践中发现，切点 B 只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动图中点 B是该区域内最低位置，此时点 A 距地面的距离 AD 最小，测得3cos5BAD已知铁环O 的半径为 25cm，推杆 AB 的长为 75cm，求此时 AD 的长23综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动试卷第 8页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题(1)操作判断操作一：对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；操作二：在 AD 上选一点 P，沿 BP 折叠，使点 A 落在矩形内部点 M 处，把纸片展平，连接 PM，BM根据以上操作，当点 M 在 EF 上时，写出图 1 中一个 30的角：_(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片 ABCD 按照（1）中的方式操作，并延长 PM 交 CD 于点 Q，连接 BQ如图 2，当点 M 在 EF 上时，MBQ_，CBQ_；改变点 P 在 AD 上的位置（点 P 不与点 A，D 重合），如图 3，判断MBQ 与CBQ的数量关系，并说明理由(3)拓展应用在（2）的探究中，已知正方形纸片 ABCD 的边长为 8cm，当 FQ1cm 时，直接写出AP 的长答案第 1页，共 19页参考答案：参考答案：1D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为 0 即可求解【详解】解：因为-12+120，所以-12的相反数是12故选：D【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键2D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键3B【解析】【分析】根据垂直的定义可得90COE，根据平角的定义即可求解【详解】解：EOCD，90COE，12180COE ，答案第 2页，共 19页2180905436 故选：B【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，数形结合是解题的关键4D【解析】【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解【详解】解：A.2 333，故该选项不正确，不符合题意；B.22112aaa，故该选项不正确，不符合题意；C.326aa，故该选项不正确，不符合题意；D.2322aaa，故该选项正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键5C【解析】【分析】由菱形的性质可得出 BO=DO，AB=BC=CD=DA，再根据中位线的性质可得26BCOE，结合菱形的周长公式即可得出结论【详解】解：四边形 ABCD 为菱形，BO=DO，AB=BC=CD=DA，OE=3，且点 E 为 CD 的中点，OE是BCD的中位线，BC=2OE=6菱形 ABCD 的周长为:4BC=46=24答案第 3页，共 19页故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质，解题的关键是求出 AD=66A【解析】【分析】计算一元二次方程根的判别式进而即可求解【详解】解：241450bac 一元二次方程210 xx 的根的情况是有两个不相等的实数根，故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程20axbxc(0aabc，为常数)的根的判别式24bac，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键当0 时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根7B【解析】【分析】根据扇形统计图中得分情况的所占比多少来判断即可；【详解】解：由扇形统计图可知：1 分所占百分比：5%；2 分所占百分比：10%；3 分所占百分比：25%；4 分所占百分比：45%；5 分所占百分比：15%；可知，4 分所占百分比最大，故 4 分出现的次数最多，所打分数的众数为 4；故选：B【点睛】答案第 4页，共 19页本题主要考查众数的概念，扇形统计图，理解扇形统计图中最大百分比是所打分数的众数，这是解本题的关键8C【解析】【分析】将 1 万表示成410，1 亿表示成810，然后用同底数幂的乘法法则计算即可【详解】1 兆1 万1 万1 亿