2022年重庆市中考数学真题（A卷）.pdf

试卷第 1页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝绝密密启启用用前前2 20 02 22 2 年年重重庆庆市市中中考考数数学学真真题题（A A 卷卷）试试卷卷副副标标题题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷卷（选选择择题题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一一、单单选选题题15 的相反数是（）A5B15C15D52下列图形是轴对称图形的是（）ABCD3 如图，直线AB，CD被直线CE所截，ABCD，50C，则1的度数为（）A40B50C130D1504如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度mh随飞行时间 st的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）试卷第 2页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A5mB7mC10mD13m5如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，相似比为2:3若ABC的周长为 4，则DEF的周长是（）A4B6C9D166用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 5 个正方形，第个图案中有 9 个正方形，第个图案中有 13 个正方形，第个图案中有 17 个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D417估计3(2 35)的值应在（）A10 和 11 之间B9 和 10 之间C8 和 9 之间D7 和 8 之间8小区新增了一家快递店，第一天揽件 200 件，第三天揽件 242 件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A2200 1242xB2200 1242xC200 1 2242x试卷第 3页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 D200 1 2242x9如图，在正方形ABCD中，AE平分BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BEAF，则CDF的度数为（）A45B60C67.5D77 5.10 如图，AB是O的切线，B 为切点，连接AO交O于点C，延长AO交O于点D，连接BD若AD，且3AC，则AB的长度是（）A3B4C3 3D4 211若关于x的一元一次不等式组411351xxxa 的解集为2x，且关于y的分式方程1211yayy的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A26B24C15D1312对多项式xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：()()xyzmnxyzmn，()xyzmnxyzmn，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为 0；所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果以上说法中正确的个数为（）A0B1C2D3第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题）试卷第 4页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二二、填填空空题题13计算：043_14有三张完全一样正面分别写有字母 A，B，C 的卡片将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_15如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F 若2AB，60BAD，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）16为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7，需香樟数量之比为4:3:9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_评卷人得分三三、解解答答题题17计算：(1)224xx x；(2)2212aabbb18在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，试说明BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系他的思路是：首先过点E作BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决请根据小明的思路完成下面的作图与填空：试卷第 5页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF，垂足为F（只保留作图迹）在BAE和EFB中，EFBC，90EFB又90A，_ADBC，_又_BAEEFB AAS同理可得_111222BCEEFBEFCABFEEFCDABCDSSSSSS矩形矩形矩形19公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取 10 台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格8085x，良好8595x，优秀95x），下面给出了部分信息：10 台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810 台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%试卷第 6页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a_，b _，m_；(2)这个月公司可生产B型扫地机器人共 3000 台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）20已知一次函数0ykxb k的图象与反比例函数4yx的图象相交于点1,Am，,2B n(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；(2)根据函数图象，直接写出不等式4kxbx的解集；(3)若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求ABC的面积21在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地 30 千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的 1.2 倍(1)若乙先骑行 2 千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的试卷第 7页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 速度；(2)若乙先骑行 20 分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度22如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道经测量，点C在点A的正东方向，200AC 米点E在点A的正北方向点B，D在点C的正北方向，100BD 米点B在点A的北偏东30，点D在点E的北偏东45(1)求步道DE的长度（精确到个位）；(2)点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据：21.414，31.732）23若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”例如：2543M，223425，2543 是“勾股和数”；又如：4325M，225229，2943，4325 不是“勾股和数”(1)判断 2022，5055 是否是“勾股和数”，并说明理由；(2)一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记9cdG M，103acbdP M当G M，P M均是整数时，求出所有满足条件的M24如图，在平面直角坐标系中，抛物线212yxbxc与直线AB交于点0,4A，4,0B试卷第 8页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P是直线AB下方拋物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PCPD的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）中PCPD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移 5 个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程25如图，在锐角ABC中，60A，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F(1)如图 1，若ABAC，且BDCE，BCDCBE，求CFE的度数；(2)如图 2，若ABAC，且BDAE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)若ABAC，且BDAE，将ABC沿直线AB翻折至ABC所在平面内得到ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将PHK沿直线HK翻折至PHK所在平面内得到QHK，连接PQ 在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QKPF时，请直接写出PQBC的值答案第 1页，共 23页参参考考答答案案：1A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可【详解】解：5 的相反数是-5，故选：A【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2D【解析】【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3C【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求解【详解】解：ABCD，1+C=180，答案第 2页，共 23页50C，1=130故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键4D【解析】【分析】根据函数图象可直接得出答案【详解】解：函数图象的纵坐标表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度mh，由函数图象可知这只蝴蝶飞行的最高高度约为 13m，故选：D【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力，准确识图是解题的关键5B【解析】【分析】根据周长之比等于位似比计算即可【详解】设DEF的周长是 x，ABC与DEF位似，相似比为2:3，ABC的周长为 4，4：x=2：3，解得：x=6，故选：B【点睛】本题考查了位似的性质，熟练掌握位似图形的周长之比等于位似比是解题的关键6C【解析】答案第 3页，共 23页【分析】第 1 个图中有 5 个正方形，第 2 个图中有 9 个正方形，第 3 个图中有 13 个正方形，由此可得：每增加 1 个图形，就会增加 4 个正方形，由此找到规律，列出第 n 个图形的算式，然后再解答即可【详解】解：第 1 个图中有 5 个正方形；第 2 个图中有 9 个正方形，可以写成：5+4=5+41；第 3 个图中有 13 个正方形，可以写成：5+4+4=5+42；第 4 个图中有 17 个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+43；第 n 个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当 n=9 时，代入 4n+1 得：49+1=37故选：C【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键7B【解析】【分析】先化简3(2 35)615，利用91516，从而判定即可【详解】3(2 35)615，91516，1543，91