97张明霞等Ito方程组的对称分析与守恒律第2期第42卷第2期2023年4月内蒙古工业大学学报（自然科学版）JournalofInnerMongoliaUniversityofTechnology（NaturalScienceEdition）Vol.42No.2Apr.2023文章编号：1001-5167（2023）02-0097-06Ito方程组的对称分析与守恒律张明霞1，赵巧红1，额尔敦布和1,2（1.内蒙古工业大学理学院，呼和浩特010051；2.呼和浩特民族学院数学与大数据学院，呼和浩特010051)SymmetryanalysisandconservationlawofItoequationsZHANGMingxia1，ZHAOQiaohong1，EERDUNBuhe1,2收稿日期：2022-03-16基金项目：国家自然科学基金项目（11661034）；内蒙古自治区“草原英才”创新人才工程支持项目第一作者：张明霞（1996—），女，2019级硕士研究生，主要从事偏微分方程的对称、守恒律及其应用的研究。E-mail:1991864682@qq.com通信作者：额尔敦布和（1976—），男，博士，教授，主要从事偏微分方程对称和守恒律的新应用研究。E-mail:eerdubuhe@163.com(1.SchoolofScience,InnerMongolianUniversityofTechnology,Hohhot010051,China;2.FacultyofMathematicsandBigData,HohhotUniversityforNationalities,Hohhot010051,China)Abstract：BasedontheLiegroupanalysismethod,aone-dimensionalsubalgebraicoptimalsystemandasimilarreducedsystemofItoequationsareobtained,andthreeconservationlawsfortheequationsaresuccessfullyconstructedwiththehelpofIbragimov'snewconservationtheorem.TheresultsshowtheintrinsicconnectionbetweenthesymmetryandconservationlawsofthesystemofItoequations,andovercomethelimitationofNöether'stheorem,whichisimportantforstudyingtherelevantpropertiesofthesystemofItoequations.Keywords：Itoequations;Liesymmetry;similarityreduction;newconservationtheorem;conservationlaws摘要：基于Lie群分析方法，得到了Ito方程组的一维子代数最优系统和相似约化系统，并借助Ibragimov的新守恒定理成功构造出该方程组的3个守恒律。结果表明：这些揭示了Ito方程组对称与守恒律之间的内在联系，而且克服了Nöether定理的局限性，对研究Ito方程组的相关属性方面具有重要意义。关键词：Ito方程组；Lie对称；相似约化；新守恒定理；守恒律中图分类号：O175.2文献标志码：A随着科学与技术的迅速发展，在信息科学、物理、工程和经济等多个领域涌现诸多非线性问题，大部分非线性现象以非线性偏微分方程(PD...
