CMWPE结合SaE-ELM的轮对轴承故障诊断方法_张龙.pdf

年第 卷 月第 期机 械 科 学 与 技 术 ：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（，）与江西省教育厅科学技术研究项目（，）作者简介：张龙（），教授，博士，研究方向为故障诊断、智能算法，张龙，彭小明，熊国良，等 结合 的轮对轴承故障诊断方法机械科学与技术，（）：结合 的轮对轴承故障诊断方法张龙，彭小明，熊国良，吴荣真，胡俊锋（华东交通大学 机电与车辆工程学院，南昌；中国铁路南昌局集团有限公司 科学技术研究所，南昌）摘要：针对 型内燃机车轮对轴承不同故障状态的判别问题，提出了一种基于复合多尺度加权排列熵（，）和自适应进化极限学习机（，）的机车轮对轴承故障识别方法。基于复合粗粒化和加权排列熵的思想，能很好地区分信号的不同模式。通过自适应进化算法对极限学习机的输入权重、隐含层参数和输出权重进行优化，解决了 随机选取网络参数的局限性，提高了网络的泛化性能。计算机车轮对轴承不同健康状态下振动信号的，利用 识别轴承所属故障类型及故障程度。在机务段的 轴承检测台上采集了 种不同健康状态的轮对轴承试件的振动信号数据。结果表明：特征提取效果优于 和；模式识别效果优于参数不经优化的。所提方法能够有效诊断机车轮对轴承的不同故障，且故障识别率达到。关键词：机车轮对轴承；故障诊断；特征提取；模式识别；复合多尺度加权排列熵；自适应进化极限学习机中图分类号：.；文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，（）（），：；外界非平稳载荷和内部非线性因素使得轮对轴承的振动信号往往呈现出繁杂性和不规则性。传统的时频分析方法难以有效地处理这种随时间变化的非平稳信号。为了克服这一缺点，许多基于熵的复杂性度量技术相继被提出，且被广泛应用于故障诊断第 期 张龙，等：结合 的轮对轴承故障诊断方法：领域。然而，样本熵易受时间序列波动性和异常值的影响；近似熵的计算结果一致性较差。文献的分析结果表明，排列熵（）可以检测滚动轴承振动信号的随机性和动态突变行为。然而 只能反映单一尺度的时间序列信息，特征提取效果不理想。多尺度排列熵（）由 等结合多尺度熵（）和 提出，具有较强的抗噪能力和较高的计算能力，可以有效地反映滚动轴承非线性动力学特性，解决单一尺度下提取信号信息的局限性问题。但是，在实际应用中存在两个主要缺陷：）是基于 计算的，仅在提取序数模式时保留序数结构，如果仅提取顺序结构，则幅值信息将丢失；）中的粗粒化处理将减少时间序列的长度，导致提取的信息不足，尤其是对于短时间序列而言。为了克服 的不足，等提出了加权排列熵（，）。文献中又提出了多尺度加权排列熵（）来克服单一尺度分析的不足。但是，仍然存在一些由 和粗粒化时间序列引起的问题。为了克服上述 和 的缺点，等提出了复合多尺度加权排列熵（，），以 增 强 和 的鲁棒性。通过对时间序列的不同幅值赋以不同的权重，充分保留了原始的数据信息，从而得到更为精准的熵值特征。同时粗粒化采用复合构造的方式，降低原始序列长度对粗粒化时间序列的影响，避免时间序列因粗粒化变短而引起熵值突变。近年来，神经网络算法被广泛地应用于滚动轴承的故障诊断。张龙等利用时序模型和自联想神经网络实现对齿轮故障程度的评估。何园园等提出一种 熵特征融合与 的齿轮故障诊断方法。极限学习机（，）是 等提出的一种单隐含层前馈神经网络（）算法，克服了 神经网络在训练过程中训练速度慢、易陷入局部最优和泛化性能差等缺点。但由于 的隐含层节点在训练之前先指定，最终会导致获得的模型中存在某些对网络性能贡献较少的节点，造成模型结构的冗余，影响网络的性能。为了克服 的上述不足，等提出一种自适应进化极限学习机（，）算法来优化 的输入权重、隐含层偏置和输出权重。基于以上分析，针对 型内燃机车轮对轴承不同故障状态的判别问题，本文先用 提取机车轴承原始信号的特征信息，然后利用 模型对轴承不同故障类型和故障程度进行智能识别。该方法结合了 精准表征信号非线性特征信息和 运算速度快、网络泛化性能好的优势。为验证所提方法的实际应用效果，将真实工况下损伤的 型内燃机车轮对轴承用于本次实验研究。复合多尺度加权排列熵方法 加权排列熵 具有理论简单、抗噪能力强等优势，因此在故障诊断领域应用较为广泛。但 只考虑了时间序列的序数结构，简单地将具有不同幅值的相同模式视为相等，而忽略了相同序数之间的幅值特性，其通常包含更重要的时间序列信息，这不可避免地影响熵的计算精度。因此，文献在 的基础上，提出了，即在一般 的基础上考虑了时间序列的幅值信息，通过引入加权因子，对相同序号下的不同幅值进行加权。为了说明 的优势，将脉冲信号加入到高斯白噪声中进行分析验证，如图 所示。图 白噪声加脉冲信号仿真图分别计算高斯白噪声加脉冲信号的 和 值，根据文献选择嵌入维数 ，时延 。如图 所示，可以看出 的单调不变性，但 对幅值信息非常敏感。由此说明加权方法可以检测数据的突然变化，并为规则的尖峰模式分配更多的权重。图 仿真信号的 和 对比图 计算步骤如下：）对时间序列，进行相空间重构得到一系列子序列为机 械 科 学 与 技 术第 卷：（）（）（）|（）式中：，（），为嵌入维数；为时延；为状态向量，并且总共有 个状态向量。）中的元素分别以升序排列。在 维空间中，每个向量 可能存在！种排列模式。让（）表示时间序列中第 个元素排列模式 的概率，则（）可以描述为（）（），（）式中 是同一时间序列中所有可能的排列模式的数量。若状态向量 映射到模式，则（），否则（）。）根据同一排列模式的幅值不同，给每个向量分配一个权重值，每个状态向量的加权相对概率定义为（），则（）（）！（）（）其中（），权重值 计算式为 （）（）式中 （）。）根据 熵定义的 值用 表示为（）（）（）最后，通过除以（！）的最大值归一化到区间，内。多尺度加权排列熵 的计算过程为：）粗粒化时间序列，得到序列（）（）（）（），（）式中：（）是长度为 （表示不超过 的最大整数）的多尺度粗粒化时间序列。）计算不同尺度因子下粗粒化序列（）的 值，得到，即（，）（），）（）复合多尺度加权排列熵方法针对 存 在 的 不 足，文 献 提 出，其结合了 和复合粗粒时间序列的优越性，计算步骤为：）对给定时间序列，其复合多尺度粗粒化序列（）（），（），（），可被构造为（），（），（）式中：（），为在尺度因子 下的第 个粗粒化时间序列；为时间序列（），的长度；为第 个粗粒化时间序列（），的第 个点。）在尺度因子（）下计算每个粗粒化序列（），（）的 值，并将 个 值的平均值作为在尺度因子 下的最终 表示为（，）（），）（）对比分析通过对 噪声和高斯白噪声两种噪声信号的分析，将 与 和 进行比较，验证 的优越性并介绍 参数的选择过程。中有 个参数需人为设定，分别为：尺度因子，样本长度，嵌入维数 和时延。其中，通常设置为，设定。对 有一定的影响，若 过小，过少的信息将无法全面表征时间序列所蕴含的原始信息；反之，若 过大，时间序列的微弱变化在熵值计算时易被忽略，且计算非常耗时。因此，通常设定 的取值范围在，之间，设置。时延 影响较小，一般设定。由图 可知，噪声和白噪声的、和 值都随尺度因子的增加而单调减小。图）图）分别是 噪声的，和，而图）图）分别是白噪声的，和。比较图 中，和 的误差棒图可以发现，和 的标准偏差值随着比例因子的增加波动较大，而 的标准偏差值不随比例因子的增加而波动，曲线几乎保持平滑和稳定。另外，由图）图）中长度为 的 噪声和白噪声的，和 曲线图可以看出，可以在任何尺度上区分这两种噪声，而这两种噪声的 和 在某些尺度上有重叠。表明 的整体稳定性优于 和。此外，对于相同的尺度因子，白噪声的，和 值始终大于 噪声，这表明白噪声比 噪声更不规则。由图 还可以观察到，当 较小时，噪声和白噪声的 具有较大的偏差，并且当 较大时偏差将减小。另外，文献的研究表明，时间序列长度应满足 ，但随着 的增加，偏差减小的效果有限，且计算量呈指数增加。设置样本长度 。第 期 张龙，等：结合 的轮对轴承故障诊断方法：图 具有不同长度的 噪声和白噪声的、和 算法 算法 算法可表述如下：对于任意训练数据集，（，；，），其中 且，则具有 个隐含节点的单隐含层前馈神经网络（）输出为（）（，），（）式中：，（，）分别为第 个隐含节点输入权重和偏置；为隐含层的第 个节点到输出层的连接权值；（，）为激活函数。与传统的梯度下降算法不同，具有 个隐含层节点的若以零误差逼近这个样本，即 ，则存在、满足 （）式中：为隐含层输出矩阵，（，）；为权重矩阵，（，）；为输出矩阵，（，）。通过最小二乘解可以求出机 械 科 学 与 技 术第 卷：网络的输出权重，即（）式中 为 为输出矩阵 的 广义逆矩阵。算法 等采用自适应进化算法（）来计算 神经网络的输入权重、隐含层偏置和输出权重。优化 的过程如图 所示。图 算法流程图具体算法步骤如下：）初始化网络隐含层参数的向量，并作为原始种群的大小，种群参数为，其第一代为，（，），（，），（，），（，）（）式中：和（，）随机产生；为种群代数；，为种群规模的大小。）根据最小二乘法，分别计算种群个体的输出权重 和均方根误差，即：，（），（，（，），（，），）（）式中，为，的 广义逆矩阵。，（，（，），（，），）（，（，），（，），）（，（，），（，），）（，（，），（，），）|（），|，（）式中：，为基于 迭代产生的第 代待选向量；，是第 代试验向量，且 为预设的极小正值，默认为.。在第一代中，最小的个体表示为，其均方根误差表示为，。）变异，目标向量，通过某种变异策略成为变异向量，种常用的变异策略为：策略，（，）（）策略，（，）（，）（，）（）策略，（，）（，）（）策略，（，）（，）（）式中：控制搜索步长的 为变异因子，其服从正态分布；两两均不相同的的，为随机选择的异于父代的向量；控制参数 属于 且是随机分配的；索引 是、范围内的随机整数。试验向量变异策略的生成在种群中是按概率，选取的。，（，）代表种群中第 代中，策略 被选中的概率。概率，在一个学习周期 内按下面的方式更新：当，每一个策略被选中的概率相等，。当，（）其中，（）式中：，为 代中由第 个变异策略获得且顺利到下一代的试验向量的数量；，为 代中由第 个变异策略获得但没有到下一代的试验向量的数量。控制参数 依据正态分布（.，.）随机产生。）变异后，通过交叉操作，计算试验向量，（）（）（）式中：交叉率 在 区域内取值；随机分配于，；为，中的随机整数。）把 作为适应度函数。当 值最第 期 张龙，等：结合 的轮对轴承故障诊断方法：低时，存储相应的目标向量和试验向量，供下一个群体使用。）重复步骤）到步骤），直到达到预先设定的目标值或者最大迭代次数。故障诊断实验分析 故障诊断模型基于复合多尺度加权排列熵和 的机车轮对轴承故障诊断流程如图 所示。图 所提故障诊断方法的流程图故障诊断方法主要步骤如下：）信号采集。设定采样频率，利用加速度传感器分别采集 型内燃机车不同健康状态的轮对轴承试件的振动加速度信号，并将其分为训练和测试样本。）数据处理。对输入的原始样本数据进行归一化，除去其中的奇异值，以免影响识别精度。）计算故障特征。利用 算法对振动信号进行熵值特征提取，并将 特征提取后的特征样本作为 模型的训练和测试样本。）模型的训练和建立。网络初始化，设定网络参数，利用 对 进行优化，寻找最佳参数、，并计算输出权重。）故障识别。利用 优化后的 对测试集进行分类，从而确定机车轮对轴承的故障类型。故障诊断实例本次实验在铁路局机务段完成，所用的不同故障轴承试件如图 所示。所用轴承均是从 型内燃机车上拆卸下来的实际机车轮对正常和故障轴承，型号为，轴承内外径分别为 和。实验前。实验过程中，轴承由图 所示的 型轴承检测台驱动。检测台主要由台身、电气系统、液压系统和主轴箱组成。主轴箱是试验台的主要部分，待测机车轮对轴承的安装和旋转都是通过主轴箱来实现，主轴转速范围为 ；待测机车轴承的径向加载和卸载主要由液压系统完成。图 轮对轴承 种故障类型实物图图 机车轴承检测台本文利用该检测台对机车轮对轴