电磁球式平衡系统平衡方法及结构设计研究_吕恒志.pdf

年 月第 卷 第 期机床与液压 .：.本文引用格式：吕恒志，张震，梁警威，等电磁球式平衡系统平衡方法及结构设计研究机床与液压，（）：，（）：收稿日期：基金项目：郑州工程技术学院校基金项目（）作者简介：吕恒志（），女，硕士，副教授，主要研究方向为机电系统，转子系统等。：.。电磁球式平衡系统平衡方法及结构设计研究吕恒志，张震，梁警威，张朝阳（.郑州工程技术学院机电与车辆工程学院，河南郑州；.河南工业大学机电工程学院，河南郑州）摘要：针对电磁球式主动平衡系统，分析其工作原理，归纳钢球对应补偿能力的计算方法，讨论由已知不平衡量计算两个钢球相位的过程，并将多球情况按一定规则简化为两球情况，得到不平衡量和钢球数量、相位的关系。在特定转子直径下，建立平衡系统结构的三维模型，基于 有限元分析平台，采用控制变量法依次研究了永磁体排布方式、直径、厚度和电磁结构对平衡转速和补偿量等的影响规律，最终完成了结构设计。结果表明：采用相邻永磁体极性相反交替排布，永磁体直径为 、厚度为 ，电磁结构外壳长度略小于铁心长度时，平衡系统能取得较为合理的转速和最大补偿量。关键词：电磁球式；主动平衡系统；平衡方法；结构设计中图分类号：.；.，（.，；.，）：，：；前言旋转机械大量应用于工业生产设备中。机床主轴等转子系统运行过程中，不平衡的存在和累计会导致回转精度下降、振动加剧等现象，且时常引发设备故障停机，大大降低了加工生产过程的质量和效率。在不停机的需求下，在线主动平衡技术等具有在线自愈能力的平衡系统成为了主要研究方向之一。国内外学者对旋转机械主动平衡技术进行了广泛研究，提出了包括机械式、液压式、电磁式等众多平衡方法和装置。相比机械和液压式，电磁式平衡装置具有响应速度快、轴向长度短、控制器和执行器非接触等优点，受到了广泛关注。其中电磁球式平衡装置相对于其他电磁式具有轴向长度更短、转动惯量小、结构简单的特点，更适用于机床主轴等刚性转子系统。本文作者详细讨论了平衡方法及相关计算问题，通过改变单一变量，借助 有限元分析平台探究了各结构参数值和安装方式对平衡性能的影响规律，为电磁平衡系统的设计提供参考。平衡原理及方法.平衡原理电磁球式主动平衡系统主要包括基体、测控系统、放大器和驱动系统。基体安装在转子上，包括基体环、钢球和永磁体，其余部分安装在机座上。平衡系统结构及原理如图 所示，所研究参数变量如表 所示。图 平衡系统结构及原理.表 结构参数及变化区间.结构名称结构参数永磁体材料基体环材料钢球、铁芯、线槽材料 号钢线圈材料（或型号）耐高温漆包圆铜线基体环内径 永磁体内端面切圆直径 气隙长度 钢球移动距离 永磁体（或钢球）直径 永磁体厚度 主轴旋转过程中，由振动传感器实时检测主轴振动，并由测试系统计算出不实时平衡量的振幅及相位；当振幅超过阈值后，控制系统输出方波脉冲，放大后通过电磁线圈对特定钢球施加瞬态电磁力，此时电磁力和离心力的合力大于永磁力，钢球被驱动至远端，而远端处离心力大于永磁力，钢球靠离心力自锁在该位置。由远端和近端钢球产生的离心力差值即可实现刚性主轴的不平衡补偿。根据平衡原理知，钢球在近端和远端位置所受永磁力、电磁力和离心力三者之间的关系是平衡系统开发的关键。.钢球数量及其补偿能力对多个钢球（）产生的补偿量计算方法进行归纳，结果如下：当 或（）能被 整除时，多个钢球和单个钢球产生补偿量的比例系数 为 （）|为偶数 （.）|为奇数|（）当 或（）不能被 整除时，为 （）|为偶数 （）|为奇数|（）多个钢球能产生的最大不平衡补偿量为 （）式中：为钢球质量；为钢球移动距离上限。.补偿方法对于有 个钢球的平衡系统，当单个钢球参与补偿时，根据其相位不同共有 种状态，当多个钢球参与不平衡补偿时，将产生的状态数 如下 （）（）（）其中：为参与补偿的钢球数，考虑到（）和 个钢球的补偿量大小相等、方向相反，故令。当刚性转子产生不平衡时，在如此多的状态中确定合适的钢球组合方法实现不平衡补偿成为难点，因此研究补偿量及所需钢球数量、相位的关系极为必要。令单个钢球产生的补偿量为、钢球补偿数量为 时，所产生的补偿量及对应钢球相位关系如图 所示。图 相对补偿量及对应钢球相位.对于任意平衡矢量，作直径为两个钢球的相对补偿量、过弦 且沿该弦对称的两圆，过点（，）作垂直于分别与两圆交于点、，连接 和，两直线的中点、即为两钢球所在位置，其 相 对 于 键 相 的 相 位 分 别 为|、|。由以上分析可知，该种情况下可顺利得出补偿向量及两钢球对应关系，而在钢球数增多且有奇数时，将难以通过补偿量逆向求取众多钢球位置，因此将多球情况按一定规则简化为两球情况。如图 所示，即将偶数个钢球分为两组，计算出每组钢球的合矢量。机床与液压第 卷图 偶数钢球简化处理方法.根据以上处理方法，得出实现一定的不平衡补偿所需钢球数量如图 所示。在最大补偿量范围内，绝大部分补偿量只能通过特定钢球数实现，小部分补偿量会出现几种补偿方法，为缩短平衡时间，则选用钢球数较少的补偿方法。平衡时只需测出不平衡量，便可由该方法得出所需控制的钢球数量和相位。图 相对补偿量和所需钢球数量关系.永磁体排布方式研究永磁体排布方式不同时系统的磁路和力学特性展现出较大差异。为探寻较优的安装方式，分别根据图 所示结构建立分析模型。图 永磁体排布模型.：（）；（）借助 平台，钢球采用曲面网格划分，永磁体采用基于长度网格划分，其余为自适应网格划分，施加磁场自然边界条件，调用其瞬态求解器，对图 中两种结构进行有限元分析。结果表明：近端模型中自锁力峰值和极限转速约比极性相同模型中提升约。任意相邻永磁体极性相反交替排布时，相邻永磁体和钢球构成磁回路，永磁体和钢球间磁通密度和磁能积梯度较大，对自锁力峰值有强化作用，而极性相同时有弱化作用。故采用近端模型有助于提高平衡装置的转速使用范围。对于任一钢球，其余钢球位置变化时该钢球受力状况将改变。为研究该变化规律，将近端模型中钢球、移动至远端，称为远端模型。经过计算，近端模型的自锁力峰略大于远端模型，考虑到平衡系统须在各种状况下完成自锁，自锁力计算须用远端模型。永磁体直径和长度参数分析与设计.永磁体直径永磁体厚度为 ，直径分别为、时永磁力随距离的变化规律如图 （）所示，根据距离为 时自锁磁力须大于离心力可得极限转速变化规律如图 （）所示，利用 技术可得基体环内径 为 时所能容纳不同直径永磁体的上限数量如图 （）所示，基于式（）计算出的最大补偿量如图 （）所示。图 结构和性能参数随永磁体直径变化规律.：（）；（）；（）；（）图 表明：自锁力峰值随永磁体直径的增大呈线性增大，但所能承受的极限转速呈指数减小，即自锁峰值的增加不足以克服自重的增加量产生的加速度；由图 （）可知：极限距离随直径增大整体呈弱线性增大，且小于 时增长速率大于 之后的增长速率；钢球最大补偿量随直径增大而大幅增大。基于以上分析可知：高精度、高转速工况转子所需转速较大，补偿量较小，应选小直径永磁体；低速重载转子宜选大直径永磁体。综合考虑各因素，此次选用永磁体直径为 。第 期吕恒志 等：电磁球式平衡系统平衡方法及结构设计研究 .永磁体厚度永磁体直径为 ，厚度 分别为、时结构和性能参数变化规律如图 所示。图 结构和性能参数随永磁体厚度变化规律.：（）；（）；（）；（）图 表明：永磁体厚度增大时，极限转速在厚度为 之间有增长，之后趋于平缓，整体变化较小，移动距离上限近似恒定值 ，最大补偿量近似为.。此次永磁体厚度设计值为 ，对应最大移动距离为.，考虑到摩擦力和计算、加工误差以及设计余量等，将 设计为 。时基体环能容纳的永磁体数量上限为 个，考虑到加工较薄孔壁时易发生变形和穿透，此次取永磁体数量为 个。依据内径初始值和分析得到的永磁体厚度、永磁体（或钢球）直径等可得基体环最小外径为 。电磁装置磁路为研究磁路结构，基体环采用近端模型和以上研究得到的参数，取铁芯直径 ，线圈外径，线槽外径 ，线圈长度 ，电磁装置和基体位置关系及磁路结构如图 所示。图 磁路对比.图 各磁路结构对比结果表明：电磁结构分别为（）（）（）（）（）时对钢球 的电磁引力依次增大。基于磁路分析结果，可得到电磁装置结构设计方法，即靠近钢球端不宜设计导磁结构，另一端宜设计导磁 结 构，且 线 槽 结 构 长 度 不 宜 超 过 铁 芯 长 度的。电磁装置采用（）形结构，基体环结构分别采用近端和远端模型，耐高温漆包线在室温下通电时间较短且不连续工作时，线圈最大磁动势约为 安匝（线径.，匝，电流），取磁动势为 安匝，电流方向为上边截面垂直纸面向外。近端和远端模型磁场分布如图 所示。图 近端（）和远端（）电磁模型.（）（）图 结果表明：近端和远端时钢球 所受电磁力分别为.、.，方向与永磁力方向相反。由于近端位置处电磁力和离心力合力大于永磁自锁力，计算出满足条件的转速范围为 。此时离心力差值大于最大电磁力和磁动势未达到极限值等，可通过减小极限距离值和增大磁动势减小转速下限值，增大系统适用转速区间。结论阐述了电磁球式主动平衡系统的工作原理，详细讨论了不平衡补偿量和钢球数量、相位的关系，并借助有限元方法，分析了平衡系统结构参数对其性能的影响规律。结论如下：（）将偶数个钢球分为两组，可由不平衡量准确得出每组中钢球数量和相位；（）永磁体极性相反交替排布能明显强化永磁机床与液压第 卷作用，永磁体应采用此安装方式；（）永磁体和钢球直径能大幅提升平衡系统的转速和最大补偿量，永磁体厚度则不明显；（）靠近钢球端铁芯不宜伸出线圈，电磁结构的线槽长度略小于铁芯长度 时对钢球的电磁作用最大。研究为电磁球式平衡系统的开发设计提供了参考。参考文献：陈雪峰，张兴武，曹宏瑞智能主轴状态监测诊断与振动控制研究进展机械工程学报，（）：，（）：，：，：，：顾超华，曾胜，罗迪威，等一种机械式在线平衡头的设计与实验研究振动与冲击，（）：，（）：樊红卫，薛策译，邵偲洁双配重极坐标式机械平衡头设计及电主轴主动平衡试验机械科学与技术，（）：，（）：章云，梅雪松，胡振邦，等注液式高速切削主轴动平衡装置设计及其性能研究西安交通大学学报，（）：，（）：运侠伦，袁世珏，梅雪松，等高速电主轴注液式一体化平衡终端优化设计与实验研究振动与冲击，（）：，（）：，（）：梁警威，刘保国，冯伟，等电磁平衡头转子系统振动建模及模态试验研究机电工程，（）：，（）：梁警威，刘保国，申会鹏，等电磁平衡头自锁力矩有限元分析及试验研究机电工程，（）：，（）：张珂，张驰宇，张丽秀，等电磁滑环式在线动平衡系统特性分析与实验振动测试与诊断，（）：，（）：梁警威，丁浩，刘保国，等电磁平衡头自锁力矩随永磁体参数变化规律研究机床与液压，（）：，（）：潘鑫，彭瑞轩，何啸天，等基于径向励磁和永磁电磁联合驱动的主动平衡执行器振动与冲击，（）：，（）：王志，陈海卫，孙震双平面球式自动平衡装置抑振特性分析机械强度，（）：，（）：第 期吕恒志 等：电磁球式平衡系统平衡方法及结构设计研究