超高加速度宏微运动平台基座模态分析与优化设计_张璐凡.pdf

年 月第 卷 第 期机床与液压 .：.本文引用格式：张璐凡，姜薄士，张鹏启，等超高加速度宏微运动平台基座模态分析与优化设计机床与液压，（）：，（）：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（）；河南省科技厅自然科学项目（）；河南省教育厅项目（）作者简介：张璐凡（），男，博士，副教授，研究方向为仿真优化和微电子制造等。：.。超高加速度宏微运动平台基座模态分析与优化设计张璐凡，姜薄士，张鹏启，唐静静，任彩霞（河南工业大学机电工程学院，河南郑州）摘要：超高加速度宏微运动平台基座与音圈电机共振会严重影响平台的定位精度。以基座为研究对象，以提高基座 阶固有频率和降低质量为研究目标，利用 和 进行模态分析、拓扑优化、直接优化和响应面优化分析，获得了模态振型、固有频率和优化方案，并对优化后的模型重新进行有限元分析。结果表明：基座 阶固有频率增加.，质量减小，提高 阶固有频率同时实现了基座轻量化。关键词：宏微运动平台；基座；模态分析；优化设计中图分类号：，（，）：，.，.，：；前言由于超高加速度宏微运动平台有较高的加速度和定位精度，可以满足精密元件的定位加工要求，而被广泛应用。所以，现在超高加速度宏微运动平台的设计制造主要以提高加速度和定位精度为目标。影响平台定位精度的因素有很多种，其中振动是最主要的影响因素之一。在平台的振动抑制方面，也有许多学者进行了研究分析，但是很少优化平台的关键部件，使关键部件性能达到最优，来减小共振发生的可能性。文中就以关键部件的优化分析展开了研究。在 优化方面，许多学者进行了应用研究，其中，文献针对电机支架采用多目标优化，使支架的载荷承受能力大幅增加，并降低了等效应力和质量，达到了预定优化目标。文献以铣刨机的固有频率和质量为优化目标，进行模态分析、静力学分析和优化设计，以 方法获得最佳优化方案，使固有频率和质量都有较好的优化效果。文献以龙门加工中心回转工作台为研究对象，以筋板、腹板厚度和壁厚为优化变量对它进行多目标优化设计，并进行了参数灵敏度分析，提高了一阶固有频率、降低了质量并减小了工作台的最大变形量。本文作者针对宏微运动平台基座进行优化分析，结合 和 ，对基座进行拓扑优化，选取优化变量，通过 中的直接优化和响应面优化获得优化方案，并进行参数灵敏度分析，获得优化变量和优化目标之间的关系，在以提高一阶固有频率和降低质量的优化目标下获得理想的优化方案。基座结构图 所示为超高加速度宏微运动平台结构示意。超高加速度宏微运动平台主要由音圈电机、连接臂、微动平台、压电致动器、大理石底板和基座构成。宏微运动平台的工作原理主要是音圈电机驱动连接臂和微动平台实现宏动定位，压电驱动器驱动微动平台实现微动定位，宏微结合达到高加速度和高精度的定位工作。基座是超高加速度宏微运动平台的关键机构，位于音圈电机和大理石底板之间，支撑着音圈电机，极易与音圈电机发生共振，共振会严重影响平台的定位精度，所以，优化宏微运动平台基座，使其性能最优，减少与音圈电机发生共振的概率有很大的研究价值。图 超高加速度宏微运动平台.基座模态分析文中所研究的基座模型是在 中建立，然后输入到 中进行材料设置、网格划分和边界条件施加，基座所用材料为，材料属性如表 所示，网格尺寸为 ，约束条件是基座底部固定。图 所示为基座 阶模态振型，表 为基座前 阶固有频率。表 材料属性.材料参数数值弹性模量.泊松比密度（）图 基座 阶模态振型.表 基座前 阶固有频率.阶数基座固有频率 基座优化设计文中利用 对基座进行拓扑优化，根据拓扑优化得出的结果来确定直接优化和响应面优化具体部位的尺寸，然后进行直接优化和响应面优化，将优化结果对比分析来获得基座优化的最优尺寸。图 所示为 优化设计流程。图 基座优化分析流程.拓扑优化拓扑优化是在满足给定载荷和约束条件下，寻求结构材料的某种最优布局，对目标结构进行优化，达到节省材料和提高结构性能的目的。首先进行静力学分析，静力学分析的边界条件是将基座底部固定约束，因基座受音圈电机的重力作用，载荷条件是在基座两侧施加向下的力，分析完成后，将分析结果导入到拓扑优化模块，质量保留百分比分别设置为、和，拓扑优化结果如图 图 所示。机床与液压第 卷图 质量保留.图 质量保留.图 质量保留.图 图 中，红色为去除部分，灰色为保留部分。由宏微运动平台基座的拓扑优化结果可知：当优化质量保留为原来的 时，质量由.缩减为.，减少，而拓扑优化去除部分主要是分布在基座两端的底部和上部的材料。当优化质量保留为原来的时，质量由.缩减为.，减少，拓扑优化去除部分主要还是分布在基座底部和上部的材料，但是去除部分已经接近基座的中间位置。当优化质量保留为原来的 时，质量由.缩减为.，减少，拓扑优化去除部分已经完全延伸到了基座中间位置的底部和上部凸起部分。所以在对基座进行尺寸优化时，把此部分的尺寸作为优化变量进行直接优化和响应面优化。图 所示为基座优化分析尺寸。图 基座优化分析尺寸.此次分析的优化目标是尽可能地提高模型的 阶固有频率和降低模型质量，由此可以得出基座的数学模型。基座的优化数学模型如下：（）设计变量：，；（）优化目标：（）、（）。其 中：（）为固有频率；（）为质量。设计变量：；.；.。.直接优化直接优化也是 中较为常用的一种优化设计方法，它是基于 的真实计算结果来进行优化分析，不会产生误差，而响应面优化会有误差产生，优化方法选择 ，生成的前 个设计点如表 所示。设计点生成后，根据优化目标和样本数据生成 个最优解方案，如表 所示。表 基座直接优化分析前 个设计点参数.名称 一阶固有频率 质量 第 期张璐凡 等：超高加速度宏微运动平台基座模态分析与优化设计 表 基座直接优化方案.名称 一阶固有频率 对比值 质量 对比值 方案 方案 方案 原始 由表 可知：方案 固有频率增加.，质量降低.；方案 固有频率增加.，质量减小.；方案 质量减小.，固有频率增加.。在直接优化中，方案 的固有频率增加最大，但质量减少最小；方案 的质量减少最大，但固有频率增加最小。而方案 优化得到的数值比较合适，可选择方案 作为最优优化方案。.响应面优化响应面优化首先进行实验点设计选择 ，设计类型选择，然后设置好优化变量的约束区间，可生成样本点数据的质量和固有频率随样本点的变化曲线。变化曲线如图 所示。实验点设计完成后，进行响应面设计，文中响应面类型选择，细化类型选择，可以自动或者手动添加样本点数据来减小响应面的误差，文中选择自动，误差目标设置为，最后生成的误差为.，因此，生成的响应面是比较精确的。生成的响应面曲面、拟合度曲线和敏感度图如图图 所示。图 样本点随质量和频率的变化曲线.图 和图 所示为优化变量与优化目标 曲面。图 是基座一阶固有频率与尺寸 和尺寸 之间的曲面，固有频率的变化范围为 ，可以看出：尺寸 的减小固有频率增加，尺寸 的减小固有频率减小，但当尺寸 和尺寸 同时增加时，固有频率逐渐减小，即，尺寸 对固有频率的影响大于尺寸。同理，图 是基座质量与尺寸 和尺寸 之间的曲面，基座质量的变化范围为.，和 同时减少时，质量在下降，和 同时增加时，质量在上升，尺寸 和尺寸 对质量的影响相等。图 基座响应面优化一阶固有频率响应面曲面.图 基座响应面优化质量响应面曲面.图 基座响应面优化拟合度曲线.机床与液压第 卷图 基座响应面优化敏感度.图 所示为基座响应面优化拟合度曲线，拟合度曲线上面的设计点都分布在一条线上，说明得出的响应面数据非常准确。如图 所示，在一阶固有频率一栏中，在 轴下方，随着 的增大，固有频率逐渐降低，和 在 轴上方，随着 和 的增加固有频率逐渐增加，但是，对固有频率的影响最大，影响最小。同理，在质量一栏中，质量均随着、和 的增加而增加，其中 和 对质量的影响相等，影响最小。在进行实验点设计和响应面设计后进行优化设计，优化方法选择，设计优化目标，可得到 给出的 种优化方案，如表 所示。表 基座响应面优化方案.名称 一阶固有频率 对比值 质量 对比值 方案 方案 方案 原始 由表 可知：方案 质量减少.，固有频率增加.；方案 固有频率增加.，质量减小.；方案 固有频率增加.，质量降低.。方案 优化得到的数值较好，在响应面优化中可选择方案 作为最优优化方案。如表 所示，响应面优化所得一阶固有频率比直接优化所得固有频率增加.，所得质量比直接优化所得质量减少.。可以看出：响应面优化所得结果相对于直接优化所得结果更加符合优化目标，所以，文中采用响应面优化所得优化方案，为方案 所得尺寸数据，圆整后 为.，为.，为.。将圆整后的尺寸代入基座中重新绘制模型并进行模态分析，得到 阶模态振型和优化后目标参数，如图 和表 所示。可知优化后基座的固有频率为 .，增长.，质量为.，降低.。表 直接优化和间接优化对比.优化目标直接优化响应面优化对比值 阶固有频率 质量 图 优化后的基座 阶模态振型.表 基座优化目标优化前后对比.优化目标优化前优化后对比值 阶固有频率 质量 结论文中以宏微运动平台基座为研究对象进行模态分析、拓扑优化、直接优化和响应面优化。利用 和 建立了基座的有限元模型，并获得了基座 阶模态振型和前 阶固有频率。对基座进行拓扑优化，得出了基座底部和中部是受荷第 期张璐凡 等：超高加速度宏微运动平台基座模态分析与优化设计 载作用较小的部位，可作为优化变量。对基座进行了直接优化和响应面优化，并进行了参数敏感度分析，获得了优化变量对优化目标的影响程度。最终得出响应面优化得出的结果更加符合预期目标，使基座一阶固有频率增加了.，质量减小.，研究结果对类似结构提供了理论依据。参考文献：刘晖压电驱动型宏微结合精密定位运动平台的研究长春：吉林大学，：，张金迪，高健，谭宇韬，等高速宏微运动平台及精密定位方法制造技术与机床，（）：，（）：张璐凡，李雪丽，张海红基于浮动定子的超高加速度宏微运动平台设计及隔振分析科学技术与工程，（）：，（）：马兵，张璐凡，聂福全，等超高加速宏微运动平台振动能量分析机械设计，（）：，（）：张揽宇高速大行程宏微复合运动平台的振动抑制与精密定位方法研究广州：广东工业大学，：，杨思慧，陈建魁，尹周平机架固有频率优化的结构设计机械设计与制造，（）：，（）：薛会民，王远鹏，程一夫高刚性轻量化研球机床身结构优化设计机床与液压，（）：，（）：，（）：，：王宇钢，修世超应用响应面法的电机支架多目标优化设计机械设计与制造，（）：，（）：王洪珍，孟庆睿，郑德玺基于有限元的农用铣刨机升降装置结构分析及优化农机化研究，（）：，（）：郑彬，张敬东基于响应面法的龙门加工中心回转工作台结构优化设计机械强度，（）：，（）：卢存壮，于鲁川，张建华，等基于拓扑优化的扇贝脱壳机结构设计机械设计，（）：，（）：机床与液压第 卷