电力系统次同步谐振的分析_刘琳.pdf

上海电气技术 ，（）收稿时间：第一作者简介：刘琳（），女，硕士，高级工程师，主要从事调度系统自动化及变电站电气系统设计工作电力系统次同步谐振的分析刘琳陈波华东电力设计院有限公司上海 摘要：基于 电磁暂态仿真软件优秀的图形界面功能，以电气与电子工程师协会第一基准模型系统为算例，对电力系统次同步谐振的两种典型分析法 复转矩系数法和时域仿真法进行研究，对两种分析方法的结果进行比较和验证。结果表明，在 软件仿真环境下，采用复转矩系数法和时域仿真法分析电力系统次同步谐振问题，可以得到一致的结果。电力系统发生次同步谐振的可能性与线路串补度并不是简单的单调递增关系，通过合理规划系统的结构和参数，尽量避开容易诱发次同步谐振的串补范围，可以降低甚至消除发生次同步谐振的可能性。关键词：电力系统；谐振；分析中图分类号：文献标志码：文章编号：（）：，：；研究背景 世纪 年代初，人们通过对美国 电站两次大轴事故的研究，揭示了由串补电容引起的次同步谐振问题。随着我国经济发展对电力需求的增加，新建电厂的单机容量不断增大，轴系长度也增大，截面积相对减小，诱发轴系扭振的可能性提高。另一方面，为了提高输电效率，节省投资，工程中对串补技术的需求日益迫切。由于以上两方面因素，次同步谐振问题在我国日益受到重视，对次同步谐振的研究也越来越具有现实意义。目前，分析电力系统次同步谐振的方法主要有复转矩系数法、时域仿真法、频率扫描法、特征根分析法等。这几种方法各有优缺点及适用范围。其中，较为常用的是复转矩系数法，除了可以采用复数域计算来实现外，还可以通过时域仿真的方法实现。笔者借助 电磁暂态仿真软件优秀的图形界面功能，以电气与电子工程师协会第一基准模型系统为 ，（）上海电气技术算例，对电力系统次同步谐振的两种典型分析法 复转矩系数法和时域仿真法进行研究，对两种分析方法的结果进行验证和比较，为下一步研究如何预防和控制次同步谐振打下基础。时域仿真法所谓时域仿真法，是指采用数值积分的方法一步一步求解描述整个机电系统的数学模型，即求解微分方程组。采用时域仿真法研究次同步谐振问题时，一般需借助 电磁暂态程序、软件等电磁暂态仿真类程序完成。程序中，元件模型可以是线性的，也可以是非线性的。网络元件可以采用集中参数模型，也可以采用分布参数模型。这种方法可以详细模拟发电机、系统控制器等复杂元件，以及系统故障、开关动作等各种网络操作。时域仿真法的优势是可以得到各变量随时间变化的曲线，能够考虑各种非线性因素的作用，既可用于小扰动下次同步谐振问题的研究，也可用于大扰动下次同步谐振问题的研究，是研究电力系统扰动对轴系影响的基本工具。复转矩系数法复转矩系数法理论基础在工程计算中的具体做法为：对系统中被研究的发电机功率角施加一个频率为的小幅振荡，小于 ，获得发电机功率角增量，通过计算可以分别得到发电机电气系统、机械系统的电磁转矩增量、机械复转矩增量。定义电磁转矩（）和机械复转矩（）分别为：（）（）（）（）（）（）（）（）式中：（）、（）分别为频率为时的电磁转矩系数和电磁阻尼系数；（）、（）分别为频率为时的机械转矩系数和机械阻尼系数。在次同步频率范围内对频率进行扫描，分别计算出（）和（）。在满足总的转矩系数等于，即（）（），且与轴系的自然扭振频率相接近的频率下，如果净阻尼系数小于，即（）（），那么系统在该频率下将发生次同步谐振。通过时域仿真实现复转矩系数法时，可以先计算电气部分复转矩系数，此时发电机轴系采用单刚体模型。对于确定的平衡工况点，待系统进入稳态运行后，在发电机转子上施加一串次同步频率的小幅扰动转矩，机械复转矩增量为：（）（）式中：为扰动比例因数，；为发电机额定转速；为对应扰动比例因数为时发电机转矩的幅值；为时间。取值较小，以使不至于破坏系统可线性化的假设条件。施加扰动转矩后，直到系统再次进入稳态，截取扰动转矩一个公共周期的发电机电磁转矩增量、发电机功率角增量、发电机角速度增量。对上述三个增量进行傅里叶分解，可以得到不同扰动比例因数下的（）、（）、（）。根据式（）和式（）求出扰动比例因数为时，电磁转矩系数（）和电磁阻尼系数（）：（）（）（）（）（）（）（）（）式中：代表复数中的实部。发电机轴系扰动比例因数为时，对应的机械阻尼系数（）一般由制造商直接给出，且（）大于。若满足（）（），则系统在该扰动比例因数下存在次同步谐振的可能。若暂时无法获得准确的轴系参数，则可设（）为，（）小于为发生次同步谐振的必要条件。这种方法具有一定的误差，必要时可以和时域仿真法配合使用，通过对结果的相互验证来判断系统是否稳定。操作过程中需要注意以下问题。（）通过上述方法求出的发电机电磁转矩系数和电磁阻尼系数只在频率为 的点处有效。对于 以外的频率，由于没有加入扰动转矩，因此求出的电磁转矩系数和电磁阻尼系数并没有实际意义。在绘制电磁转矩系数和电磁阻尼系数与频率关系曲线时，可以只绘制有效点。（）加入扰动转矩的频率间隔越小，得到的有效点就越密集，所绘制的曲线也就越精确。但是，随着扰动频率间隔的缩小，程序计算量增大，仿真速度明显降低。较小的频率间隔还会导致扰动转矩公共周期延长，系统需要更长的仿真时间来重新进入稳态。因此，可根据被仿真系统规模的大小，以及对精度的要求，合理选择扰动间隔。（）加入扰动转矩后，系统重新进入稳态所需要的时间取决于系统阻尼及扰动转矩特性。若发电机单刚体转子振荡模式的阻尼比大于，所加扰动转矩的频率间隔取，则可以认为 个振荡上海电气技术 ，（）周期后系统重新进入稳态。为保险起见，仿真时间可以取。工具软件笔者采用的是 电磁暂态仿真软件。这一软件具有丰富的元件模型库和强大的计算功能，特别是 图形用户界面，使用户能更方便地使用 程序进行电力系统仿真计算。用户可以在页面窗口上使用鼠标拖曳构造电气连接图，输入各个元件的参数值，运行时通过公式编译器进行编译、连接，可以随着程序的进度实时生成运行结果曲线，以观察运行结果是否合理。此外，这一软件还具有强大的自定义功能，用户可以根据自己的需要编写创建具有特定功能的模块。软件的仿真步长最小可设定为。过小的仿真步长会明显降低仿真速度，过大的仿真步长则会引起计算误差累积，影响仿真结果准确性。综合考虑以上因素，仿真步长可取 。仿真所生成的各种数据可以保存在数据文件中，结合 等软件还可以对数据进行处理，得出进一步的分析结果。仿真算例笔者以电气与电子工程师协会第一基准模型系统为算例对象，系统结构如图所示。一台汽轮发电机组通过一条串补输电线与无穷大母线相连，为发电机有功功率，为母线电压，为线路电阻，为线路电抗，为串联电容阻抗，为无穷大母线电压。轴系采用六个质量块模型，忽略轴系之间的互阻尼和自阻尼。系统额定频率为 。图系统结构复转矩系数法分析结果复转矩系数法接线如图所示。其中，同步发电机、变压器、电阻、电感、电容、电源等可直接取自 软件自身的元件库。无穷大母线采用带自电抗的理想电压源表示。为简化系统，采用恒励磁控制和恒机械转矩输入。两个定时器分别用于控制发电机的初始化过程。为了计算系统电气部分的复转矩系数，发电机采用单刚体模型，扰动转矩的输入由用户自定义模块完成。用户自定义模块如图所示，小幅扰动转矩由多个调频元件的输出合成，通过定时器控制触发时间。当线路串补度分别取、时，发电机电磁阻尼系数与频率关系如图所示。汽图复转矩系数法接线 ，（）上海电气技术图用户自定义模块图电磁阻尼系数与频率关系轮发电机轴系的四个自然扭振频率 为 ，为 ，为 ，为 。若忽略轴系机械阻尼，则电磁阻尼系数标么值小于为系统发生次同步谐振的必要条件。由图可以看出，在三种串补度下，系统都存在发生次同步谐振的可能性。因为在四个自然扭振频率附近，电磁阻尼系数标么值为负，而且数值较大。时域仿真法分析结果为了对复转矩系数法分析结果进行验证，构造包括机械系统和电气系统在内的全系统模型，采用 软件自带的三相故障元件和故障时序逻辑元件引入短路故障，通过对故障后各电气量的观测和分析来判断系统的稳定性。时域仿真法接线如图所示。系统仿真进入稳态运行后，在无穷大母线处引入三相对地短路，故障持续时间为 。故障后发电机电磁转矩响应曲线如图所示。由图可以看出，故障后系统均发生了不同程度的次同步谐振，这与复转矩系数法分析结果一致。串补度为 时，系统发生次同步谐振的程度最为图时域仿真法接线严重。串补度为 时，系统发生次同步谐振的程度相对最轻。为定量分析发电机电磁转矩中各频率分量的变化情况，截取短路后第秒到第秒之间 的电磁转矩波形进行频谱分析，结果如图所示。由图可以看出，该时段电磁转矩频谱中，存在着四个明显的轴系自然扭振分量。其中，轴系第四个自然扭振频率 附近的分量在串补度为 时幅值最大，在 时次之，在 时幅值最上海电气技术 ，（）图发电机电磁转矩响应曲线图发电机电磁转矩频谱小。这个结果同样可以用复转矩系数法分析所得的电磁阻尼曲线图来解释。图中三种串补度的电磁阻尼系数标么值在 附近均为负值，且在串补度为 时幅值达到最大，在串补度为 时幅值最小。这表示在忽略机械阻尼的条件下，串补度为 时，系统故障后电磁转矩分量发散速度相对较快。反之，串补度为 时电磁转矩分量发散速度相对较慢。图中另外三个自然扭振频率对应的电磁阻尼系数标么值在串补度为 时幅值均取得最大值。结束语 是一款优秀的电磁暂态仿真软件，借助其丰富的元件模型及友好的图形界面，可以方便地对电力系统的各种运行情况进行仿真，并且输出结果可视化。结合 软件，还可以对输出的数据进行分析，定量研究各种因素对电力系统次同步谐振的影响。在 软件环境下，采用复转矩系数法和时域仿真法分析次同步谐振问题，可以得到一致的分析结果。笔者采用的方法计算量小，结果准确真实，具有实用意义。简单系统发生次同步谐振的程度与线路串补度并不是简单的单调递增关系。通过合理规划系统的结构和参数，尽量避开容易诱发次同步谐振的串补范围，系统发生次同步谐振是可以被消除的。参 考 文 献杨帆，王西田，徐英新，等同型多机电力系统间扭振相互作用的等效简化研究中国电机工程学报，（）：邓婧，李兴源基于 的电力系统次同步谐振研究四川电力技术，（）：，徐政，罗惠群，祝瑞金电力系统次同步振荡问题的分析方法概述电网技术，（）：徐政复转矩系数法的适用性分析及其时域仿真实现中国电机工程学报，（）：黄璐，李娟，刘晓建基于 的复转矩系数法的时域实现及对电气阻尼影响的研究传感器世界，（）：胡永昌，李泰，曹森，等基于 的特高压直流输电系统并行仿真研究与应用电力系统保护与控制，（）：王旭东，王晓侃基于 的异步电动机过载运行仿真工业仪表与自动化装置，（）：朱鑫要，孙海顺，文劲宇，等 基于 的复转矩系数法在复杂电力系统 问题研究中的应用 中国电机工程学报，（）：杨帆，王西田，陈陈 串联补偿输电系统次同步谐振的电气模态阻尼的参数敏感性分析 华东电力，（）：程时杰，曹一家，江全元 电力系统次同步振荡的理论与方法北京：科学出版社，（编辑：平平）