电液伺服系统力轨迹反馈线性化滑模跟踪控制研究_魏琼.pdf

第 42 卷第 2 期2023 年 3 月Vol.42No.2Mar.2023JOURNAL OF HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）河南理工大学学报（自然科学版）电液伺服系统力轨迹反馈线性化滑模跟踪控制研究魏琼，周刚，胡新宇（湖北工业大学 机械工程学院，湖北 武汉 430068）摘要：针对电液伺服系统执行器的负载、液压油黏度和系统压力等发生变化时，对电液力控制系统的跟踪性能会造成影响，且传统的滑模控制器在跟踪电液力轨迹时容易出现振颤现象等问题，设计一种反馈线性化滑模控制器，用于对电液伺服系统的力轨迹进行精确跟踪控制研究。根据液压流体的作用原理，建立阀的流量数学模型和液压缸的数学模型。在负载的力作用下，建立液压缸与负载力平衡的数学模型，将设计的反馈线性化滑模控制方法和传统的 PID控制方法在 MATLAB/Simulink平台进行建模仿真实验对比。结果表明，在追踪电液力轨迹时，相比 PID控制方法，反馈线性化滑模控制器能够显著提高电液伺服系统的力轨迹跟踪精度。关键词：电液伺服系统；力轨迹；液压流体；滑模控制中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：1673-9787（2023）2-108-6Research on force trajectory feedback linearization sliding mode tracking control of electro hydraulic servo systemWEI Qiong，ZHOU Gang，HU Xinyu（School of mechanical engineering，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，Hubei，China）Abstract：When the load of the actuator，the viscosity of the hydraulic oil and the system pressure of the electro-hydraulic servo system change，the tracking performance of the electro-hydraulic control system would be affected，and the traditional sliding mode controller is prone to chatter when tracking the electro-hydraulic trajectory，a feedback linearization sliding mode controller was designed to accurately track the force trajectory of the electro-hydraulic servo system.According to the action principle of hydraulic fluid，the mathematical model of flow rate of valve and the mathematical model of hydraulic cylinder were established.Under the action of load force，the mathematical model of hydraulic cylinder and load force balance was established.The feedback linearization sliding mode control method designed in this paper was compared with the traditional PID control method in the platform of MATLAB/Simulink.The simulation results showed that the feedback linearization sliding mode controller designed in this paper was better than the PID control method in tracking the electro-hydraulic trajectory，and this method could significantly improve the force trajectory tracking accuracy of the electro-hydraulic servo system.魏琼，周刚，胡新宇.电液伺服系统力轨迹反馈线性化滑模跟踪控制研究 J.河南理工大学学报（自然科学版），2023，42（2）：108-113.doi：10.16186/ki.1673-9787.2021070070WEI Q，ZHOU G，HU X Y.Research on force trajectory feedback linearization sliding mode tracking control of electro hydraulic servo systemJ.Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2023，42（2）：108-113.doi：10.16186/ki.1673-9787.2021070070收稿日期：2021-07-19；修回日期：2021-12-10基金项目：国家自然科学基金资助项目（51905159）第一作者简介：魏琼（1980），女，湖北荆州人，博士，副教授，主要从事机电一体化和伺服控制方面的教学和研究工作。Email：通讯作者简介：周刚（1996），男，河南信阳人，硕士生，主要从事机电伺服控制方面的研究。Email：O S I D第 2 期魏琼，等：电液伺服系统力轨迹反馈线性化滑模跟踪控制研究Key words：electro hydraulic servo system；force trajectory；hydraulic fluid；sliding mode control0引言电液力伺服系统凭借着负载能力强、动力密度大等优点得到了广泛应用1-2。随着它应用越来越广泛，它的控制方式和控制性能也面临着更严格的要求3-4。目前国内伺服控制系统应用的控制算法比较单一，传统的 PID 控制方法原理简单、易于控制5，因此在工业实际生产中，被广泛应用在电液力伺服系统6。但是传统的 PID 控制算法在面对复杂的电液力伺服控制系统时，容易发生震荡和超调，无法满足实际生产中高精度等控制要求7。T.Samakwong 等8提出的遗传算法整定 PID 参数的控制方法比其他的算法具有更快的收敛速度，但是具有很高的峰值超调量；YU J等9将复杂系统理论与遗传算法相结合设计了复杂遗传算法，通过实验验证了该方法能有效地找到最优的 PID 参数，但传统的 PID 控制算法存在抗干扰能力较差的缺点；WANG R 等10为了提高电液控制系统的性能，提出了一种粒子群与遗传算法相结合的混合控制方法对传统的 PID 控制方法参数进行优化改进，通过仿真实验得知该 PID控制算法稳态性能较好，但是该算法优化时间过长，存在较长的响应延迟；何龙飞11将滑模变结构控制算法用于在电液力负载模拟器上，有着较好的控制效果，但存在振颤现象，滑模变结构应用在各种系统中普遍存在振颤现象，主要原因是当系统的运动轨迹切换到切换面时，存在一定的速度，这种惯性使其继续运动，穿越了滑模面，在控制量的反向作用生效后已经穿越了一定距离，系统状态将会一直反复穿越滑模面，最终在宏观上形成了振颤现象。针对传统的 PID 控制等方法在电液力伺服系统中存在的响应延迟、超调量大等问题，本文通过分析电液力伺服系统的工作原理，根据液压流体原理建立阀的流量数学模型及液压缸的数学模型。在负载力作用下，建立液压缸与负载力平衡的数学模型。同时针对传统的滑模控制器容易振颤，设计一种反馈线性化滑模控制器消除振颤现象，与传统的 PID控制方法进行仿真实验对比。1电液力伺服系统数学模型电液力伺服系统的原理示意图12如图 1 所示，由一个比例阀和一个非对称液压缸组成。图1中xp为液压缸活塞杆的位移值，m为有效负载质量，B为负载阻尼，K为负载刚度，F为外界负载力，xv为阀芯位移，A1和A2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的作用面积，p1和p2为液压缸两腔的压力，q1和q2为流入和流出液压缸的流量。采用电液伺服力控制系统，以惯性负载为主。阀控缸的动态特性可由阀的流量方程、液压缸的流量方程、液压缸和负载的力方程表达，则电液伺服力系统的数学模型由式（1）（6）表示。1.1阀的流量数学模型 q1=Kdxv(1+sgn(xv)ps2+(-1+sgn(xv)p02-sgn(xv)p1，（1）q2=Kdxv(1-sgn(xv)ps2+(-1-sgn(xv)p02+sgn(xv)p2，（2）式中：Kd=Cdw2/p（Kd为折算系数）；ps为系统工作压力；p0为系统回油压力。1.2液压缸的数学模型（此时认为液压缸位于行程中间位置）无杆腔和有杆腔流量变化见式（3）和式（4）q1=A1x?p+Cip(p1-p2)+Cepp1+Vg1+A1L0+A1xpep?1。（3）q2=A2x?p+Cip(p1-p2)+Cepp2+Vg2+A2(L-L0)+A2xpep?2，（4）式中：Cip为内泄露系数；Cep为外泄露系数；L为伺服缸总行程；L0为阀活塞初始位置；xp为液压缸活塞杆运动位移；e为油的体积弹性模量；Vg1为阀与液压缸进油连接管道容积；Vg2为阀与液压缸回油处连接管道的容积。图 1 电液伺服系统原理图Fig.1 Schematic diagram of electro hydraulic servo system1092023 年第 42 卷河南理工大学学报（自然科学版）1.3液压缸与负载力平衡的数学模型A1p1-A2p2=mx?p+Bx?p+Kxp+F+Ff。（5）另外电液阀动态模型13可用比例环节描述为xv=KFKaxvFr，（6）式中：Kaxv为阀的增益；Fr为期望的力；KF为力的传感器增益。2反馈线性化力轨迹跟踪控制器设计2.1非线性模型的反馈线性化系统的状态变量有活塞杆的位移xp，活塞杆的速度x?p，无杆腔的压力p1，有杆腔的压力p2，系统的状态向量可以写为x=x1 x2 x3 x4T=xp x?p p1 p2T。（7）输入矢量为u=Fr，结合式（1）（6），电液伺服系统非线性模型的状态方程可以写为x?=f(x)+g(x)uy=h(x)=A1x3-A2x4，（8）式中，f(x)=f1 f2 f3 f4T，（9）f1=x2，（10）f2=-Kx1-Bx2+A1x3-A2x4-F-Ffm，（11）f3=e(Vg1+A1L0+A1x1)-1-A1x2-(Cip+Cep)x3+Cipx4，（12）f4=e(Vg2+A2(L-L0)-A2x1)-1 A2x2+Cipx3-(Cip+Cep)x4，（13）g(x)=0 0 g3 g4T，（14）g3=eKdKFKaxvVg1+A1L0+A1x1(1+sgn(u)ps2+(-1+sgn(u)p02-sgn(u)x3，（15）g4=eKdKFKaxvVg2+A2(L-L0)-A2x1(1-sgn(u)ps2+(-1-sgn(u)p02+sgn(u)x4。（16）利用 Lie derivative14导数的定义，由式（8）计算，可得式（17）（19）：L0fh(x)=A1x3-A2x4，（17）LgL0fh(x)=A1g3-A2g4=A1eKdKFKaxvVg1+A1L0+A1x1(1+sgn(u)ps2+(-1+sgn(u)p02-sgn(u)x3+A2e