第47卷/第3期/2023年5月河北师范大学学报/自然科学版/JOURNALOFHEBEINORMALUNIVERSITY(NaturalScience)Vol.47No.3May.2023文章编号:1000-5854(2023)03-0223-09收稿日期:2022-05-25;修回日期:2022-09-12基金项目:河北师范大学数学科学学院创新资助项目(xycxzzss002)作者简介:张晴(1998),女,河北廊坊人,硕士研究生,研究方向为微分方程稳定性.通信作者:李巧銮(1971),女,教授,研究方向为微分方程稳定性.E-mail:qll71125@163.com带有p-Laplacian算子的分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性张晴,李纯硕,李巧銮(河北师范大学,数学科学学院,河北石家庄050024)摘要:研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.关键词:分数阶积分-微分方程;变Riemann-Liouville分数阶积分;p-Laplacian算子;锥上的不动点定理中图分类号:O175文献标志码:Adoi:10.13763/j.cnki.jhebnu.nse.202301008ExistenceofPositiveSolutionsforBoundaryValueProblemsofFractionalIntegro-differentialEquationswithp-LaplacianOperatorZHANGQing,LIChunshuo,LIQiaoluan(SchoolofMathematicalSciences,HebeiNormalUniversity,HebeiShijiazhuang050024,China)Abstract:Inthispaper,westudytheboundaryvalueproblemoffractionalintegro-differentialequationswithRiemann-Liouvillefractionalintegralofvariableorderandp-Laplacianoperator.Byusingthefixedpointtheoremoncone,theexistenceofpositivesolutionoftheboundaryvalueproblemisob-tained.Keywords:fractionalintegro-differentialequation;Riemann-Liouvillefractionalintegralofvariableor-der;p-Laplacianoperator;fixedpointtheoremsoncone0引言近些年来,带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程引起了人们的极大关注,分数阶p-Laplacian方程边值问题解的存在性已经有了很多研究成果[1-3],但是,含有变分数阶积分的p-Laplacian方程边值问题的研究相对较少.Tian等[4]考虑了带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题Dγ(ψp(Dαu(t)))=f(t,u(t)),00并且1+β≤α;ξ,η∈(0,1);a,b∈[0,+∞);1-aξα-β-1>0;1-bp-1ηγ-1>0并且ψp(s)=sp-2s,p>1,Dα是Riemann-Liouville分数阶导数算子,应用单调迭代法,得到正解的...
