超再生接收机在ISM频段下的混沌现象_况昀.pdf

电 子 测 量 技 术E L E C T R ON I CME A S UR EME N TT E CHNO L OG Y第4 6卷 第1期2 0 2 3年1月 D O I:1 0.1 9 6 5 1/j.c n k i.e m t.2 2 1 0 2 8 8超再生接收机在I S M频段下的混沌现象*况 昀 闵 可 丁 强 涂含芬 杨逸凡 徐 建(东南大学信息科学与工程学院 南京2 1 0 0 9 6)摘 要:针对超再生振荡器的传统动力学模型的工作频率过低而不具备实际参考意义的问题,本文将超再生接收机模型提升至I S M频段下的4 3 3MH z。使用软件的数值仿真方法对改进后的模型进行混沌态动力学特性研究,采用李雅普诺夫指数法对模型混沌状态进行定量检测,并研究该频率下不同状态的接收机对弱信号的检测能力。仿真结果表明4 3 3MH z超再生接收机在受较低频率熄灭信号控制时能够产生混沌现象,该频段下的混沌态超再生接收机灵敏度要高于周期态约3d B,证明了混沌能够产生并被应用于实际I S M频段下的超再生接收机,为提高超再生接收机的弱信号检测能力提供了一种可行的方案。关键词:超再生振荡器;混沌;李雅普诺夫指数;弱信号检测中图分类号:T N 7 0 2 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:5 1 0.1C h a o so f s u p e rr e g e n e r a t i o nr e c e i v e r i nI S Mb a n dK u a n gY u n M i nK e D i n gQ i a n g T uH a n f e n Y a n gY i f a n X uJ i a n(S c h o o l o f I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,S o u t h e a s tU n i v e r s i t y,N a n j i n g2 1 0 0 9 6,C h i n a)A b s t r a c t:T h es u p e r r e g e n e r a t i o nr e c e i v e rm o d e l i su p g r a d e dt o4 3 3 MH z i nI S Mb a n dt os o l v et h ep r o b l e mt h a tt h et r a d i t i o n a l d y n a m i cm o d e l o f s u p e r r e g e n e r a t i o no s c i l l a t o rw o r k s a t a l o wf r e q u e n c ya n dh a sn op r a c t i c a l r e f e r e n c ev a l u e.T h ec h a o t i cd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h e i m p r o v e dm o d e l a r e s t u d i e db yu s i n g t h en u m e r i c a l s i m u l a t i o nm e t h o do f t h es o f t w a r e.T h eL y a p u n o ve x p o n e n tm e t h o di su s e dt oq u a n t i t a t i v e l yd e t e c tt h ec h a o t i cs t a t eo ft h e m o d e l,a n dt h ed e t e c t i o na b i l i t yo f r e c e i v e r s i nd i f f e r e n ts t a t e sa tt h i sf r e q u e n c yi ss t u d i e d.T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e4 3 3MH z s u p e r r e g e n e r a t i o nr e c e i v e r c a np r o d u c e c h a o sw h e nc o n t r o l l e db ya l o wf r e q u e n c yq u e n c hs i g n a l.T h e s e n s i t i v i t yo ft h ec h a o t i cs u p e r r e g e n e r a t i o nr e c e i v e r i nt h i s f r e q u e n c yb a n d i sa b o u t 3d Bh i g h e r t h a nt h a t i nt h ep e r i o d i cs t a t e.T h i sp r o v e st h a t c h a o sc a nb eg e n e r a t e da n da p p l i e dt o t h es u p e r r e g e n e r a t i o nr e c e i v e r i nt h ea c t u a l I S Mb a n d.T h i sp r o v i d e sa f e a s i b l es c h e m e t o i m p r o v e t h ew e a ks i g n a l d e t e c t i o nc a p a b i l i t yo f t h es u p e r r e g e n e r a t i o nr e c e i v e r.K e y w o r d s:s u p e r r e g e n e r a t i v eo s c i l l a t o r(S R O);c h a o s;t h eL y a p u n o ve x p o n e n t;w e a ks i g n a l d e t e c t i o n 收稿日期:2 0 2 2-0 6-1 2*基金项目:国家自然科学基金(6 1 8 7 1 1 1 6)项目资助0 引 言 由美国学者E d w i nA r m s t r o n g发明的超再生接收机诞生于1 9 2 2年,因具有灵敏度高、功耗低等诸多优点1,被广泛应用于开关键控(o n-o f fk e y i n g,OOK)调制无线通信中2。超再生接收机会在起振阶段产生杂乱波形,这曾被认为是由元器件内部噪声所引起的现象。1 9 9 6年,荷兰科学家D o m i n e证明了该现象实质上是由电路的非线性所导致的混沌。D o m i n e通过分析从超再生接收机中提取出的二阶偏微分非线性时变方程,证明了该方程在某些情况下有产生混沌的可能性。传统的混沌分析方法通常采用频谱法和庞加莱截面等定性判别法,定性判别法受研究者的主观判断影响极大,容易造成误判,故本文采用李雅普诺夫(L y a p u n o v)指数方法进行定量分析:在混沌态运动中,即使是很接近的一对初始值,它们所衍生的运动轨道伴随着时间增加都将会依照指数的形式产生分离,L y a p u n o v指数就是用于描述混沌运动中该现象强弱程度的量。当L y a p u n o v指数小于0时,意味着两个初值点在运动上呈 现 相 互 靠 拢 的 趋 势,系 统 存 在 周 期 性 运 动;当L y a p u n o v指数大于0时,表示两个相邻的初值点最终分离,运动轨道有局部不稳定性,证明产生了混沌。尽管多维系统 的L y a p u n o v指 数 通 常 不 唯 一,但 仅 需 将 最 大L y a p u n o v指数与0比较,就可判定该系统是否产生混沌。34 第4 6卷电 子 测 量 技 术混沌信号有不可预测、高度复杂3-4、广泛存在于各种系统中的特性5-6。对于电路系统,目前已有高维的多参数超混沌系统电路被理论模型仿真所验证7-8,利用混沌带来的各种效应对实际电路进行结构优化和性能提升已成为可行的技术方案9。在利用混沌优化实际电路的研究中,弱信号检测是该领域的热点问题1 0,混沌状态下的动力学运动对系统初始条件非常敏感1 1,在不规则电压电流出现时,处于混沌态的超再生振荡器电路对输入信号会有极高的灵敏度,此时处于混沌状态的接收机对谐振频率信号的放大倍数极大,利用此效应即可实现对微弱信号的检测1 2。然而,在D o m i n e的理论研究过程中,动力学方程的预设频率仅为1H z。实际并不存在此频率的射频信号,即使要实现该振荡频率,所需要的电容和电感也将十分巨大。因此,D o m i n e的动力学方程的参数所对应的电路模型不具有现实可行性,缺乏工程应用价值。针对上述问题,本文首次将动力学方程的理论模型的振荡 频 率 提 升 至 常 用 的 工 业、科 学、医 学(i n d u s t r i a ls c i e n t i f i cm e d i c a l,I S M)频段的4 3 3MH z。该频率已被广泛应用,故该模型所使用的参数具有实际参考意义,在该振荡频率下得到的研究结果也更有实际意义。研究的结果表明,在频率相对较低的信号的控制下,振荡频率为4 3 3MH z的超再生接收机在起振阶段能产生混沌现象,此时超再生接收机对弱信号的检测能力更强,输入相同信噪比的信号,处于混沌状态下的超再生接收机具有更低的误码率,该研究揭示了利用混沌效应提高实际工作频率下的超再生接收机对弱信号检测能力的可行性。1 4 3 3MH z超再生接收机的仿真模型 如图1所示,传统的超再生接收机系统主要由低噪声放大器、超再生振荡器、包络检波器、低通滤波器和熄灭振荡器及辅助电路构成1 3。图1 超再生接收机原理框图工作在间歇振荡状态的超再生振荡器是超再生接收机的核心,间歇周期受熄灭信号频率控制。如图2所示,当没有信号输入时,振荡器靠内部噪声起振1 4,起振速率较慢;而当存在外界信号输入时,振荡器有外界能量注入,起振时间减小,振荡信号的包络面积变大,超再生接收机利用不同情况下的起振时间差对OOK信号进行解调。图2 超再生振荡器原理超再生振荡器有多种实现方式,本文的研究内容基于A r m s t r o n g提 出 的 等 效L C谐 振 结 构,如 图3所 示。Rms i n(p0t)表示频率p0的熄灭信号引起的周期性阻抗:当其减小时,电路总阻抗由0变负,振荡器逐渐开始起振;当其增大,电路总阻抗将由0变正,使振荡幅度逐渐衰减至熄灭;当阻抗维持在零状态时,电路稳幅振荡。此外,Rt(1-i2/Kt)表示超再生振荡器的固有阻抗R。图3 超再生振荡器串联谐振模型由基尔霍夫定律得到电路中电流微分方程:1Ldv(t)dt-1L C+RmLp0c o s(p0t)i=d2idt2+RmLs i n(p0t)+RtL1-3i2Ktdidt(1)对应式(1)可建立图4所示的仿真模型,调节L C改变模型的振荡频率,同时需调整其他参数以改善系统输出的振荡波形。系统振荡频率与熄灭频率的比值r是系统能否产生混沌的重要参数:随着r的增大,系统将从周期态进入到混沌态。依照文献的经验值,设定r=1 3 5和r=4 0 01 5。本文超再生接收机模型的参数如表1所示。表1 超再生接收机仿真模型参数变量参数值电感L1n H电容C4 0 0/3p F电阻Rm1电阻Rt-0.1比例系数Kt5 0 0A-244况 昀 等:超再生接收机在I S M频段下的混沌现象第1期图4 超再生接收机的仿真模型2 4 3 3MH z超 再 生 接 收 机 的 李 雅 普 诺 夫 指 数分析 频谱法、庞加莱截面法等传统混沌判别法存在