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Scruton
小宽高
断面
典型
风致
振动
影响
高广中
第 36 卷第 2 期2023 年 4 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol.36 No.2Apr.2023Scruton数对小宽高比 H型断面典型攻角风致振动的影响高广中1,韦立博1,马腾飞2,薛晓锋1,李加武1,严庆辰1(1.长安大学公路学院,陕西 西安 710064;2.华设设计集团股份有限公司,江苏 南京 210006)摘要:驰振是一种易发于细长钝体构件的横风向气动失稳现象,质量阻尼参数是影响结构驰振特性的关键参数之一。为探究质量阻尼参数对小宽高比 H 型断面驰振的影响规律,本研究以曾家岩嘉陵江大桥 H 型吊杆为工程背景,针对宽高比 B/D=1.91的 H 型断面进行节段模型风洞试验,得到典型风攻角下驰振响应特征,并分别研究了质量、阻尼参数变化所引起的 Scruton数变化对大攻角驰振响应的影响规律,探讨了 Scruton作为单一参数描述质量阻尼参数影响的可行性。试验结果表明:宽高比 B/D=1.91的 H 型截面在风攻角 0和 70出现非定常大振幅驰振,当Scruton数增大,70攻角的驰振振幅风速曲线变化较 0攻角更显著;攻角 0和 70下的驰振临界风速均低于准定常理论值,采用经典准定常理论预测结果偏于危险,0攻角相较 70攻角的起振风速更低,更容易发生风致振动,并且非定常驰振现象显著;阻尼比和质量比对不同风攻角下驰振的影响不同,在风攻角 0下,两者可近似由 Scruton数统一表示,但在大攻角 70下,不能简单地由 Scruton数表示。关键词:驰振;细长结构;H型断面;风洞试验;Scruton数;风攻角中图分类号:U441+.3 文献标志码:A 文章编号:1004-4523(2023)02-0311-08 DOI:10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.02.002引 言近年来,随着桥梁建造技术的进步以及新材料的应用,中国桥梁结构正朝着大跨、轻柔的方向发展。H 型吊杆作为大跨拱桥和钢桁架桥的关键构件,具有长细比大,阻尼比小的特点。与水平放置的桥梁主梁不同,竖向安装的 H 型吊杆可能受到风向角 0360的影响,需要检验大风向角下的风振性能,这也对抗风性能提出了更高要求。相比于圆形截面的吊杆,钝体 H 型截面气动性能更差,更容易在常遇风速下出现各种风致振动问题,甚至发生破坏。驰振是细长柔性结构在横风向出现的一种发散性自激振动,一旦超过驰振临界风速,其振幅会随着风速增加而增大1。横风向驰振失稳主要是由钝体断面前缘拐角发生流动分离形成的尾流与结构的相互作用引起的,顺风向的尺寸 B 与迎风面高度 D 的比值 B/D 是重要的影响因素之一24。Parkinson5发 现 在 均 匀 流 下,当 钝 体 断 面 的 宽 高 比 B/D 在0.753范围内,涡激振动的干扰很容易产生横风向驰振;当 B/D 在 0.752 范围内,在迎风侧前缘发生交替分离产生的尾流会导致涡激振动和驰振6。已有大量文献对 H 型吊杆在不同攻角下的驰振特性进行了深入研究:马存明等7通过风洞试验,综合评价了不同截面形式的 H 型吊杆的涡振和驰振特性,认为 H 型吊杆的风致振动主要表现为驰振。文献810利用风洞节段模型试验,研究了090风偏角下不同宽高比和腹板开孔率的驰振性能,发现 B/D=2.4 的 H 型吊杆在 08,6490风偏角存在两个失稳区间,其中 0和 5风偏角会发生明显驰振,起振风速偏低,并且宽高比改变不能有效改善 H型吊杆的驰振特性。临界风速与质量阻尼参数(Scruton 数)的关系图于 1960 年由 Scruton 首次提出11。之后,准定常理论成功预测了各类钝体结构发生驰振时的临界风速和临界状态。该理论仅适用于高约化风速下的驰振,即旋涡脱落频率远大于结构自振频率,涡激脱落的影响可以忽略12。当驰振起振风速接近甚至低于涡振起振风速时,驰振和涡振会发生相互影响,经典收稿日期:2022-05-16;修订日期:2022-09-02基金项目:国家自然科学基金资助项目(51808052);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(300102210208);国家重点研发计划资助项目(2021YFB1600300)。振 动 工 程 学 报第 36 卷的驰振准定常理论不再适用。准定常理论不仅会高估驰振起振风速,还可能低估振幅响应,对于设计有可能是偏危险的13。Mannini等14说明了在准定常框架下,B/D 在 12之间矩形断面驰振问题的复杂性和研究的必要性。低 Scruton 数下常出现不能明确区分驰振与涡振的现象,为了使 B/D=1.5矩形断面的涡振和驰振的范围完全解耦,准定常理论准确预测驰振临界风速,需要较大的质量阻尼参数值15。不同结构的质量、阻尼参数对振幅的影响不相互独立,不 能 仅 由 一 个 参 数 Scruton 数 决 定 动 力 响应1617。周帅等1819通过风洞试验实测 B/D=1.2的矩形断面,发现涡振幅值响应随着阻尼、质量的增大而减小,并且质量参数敏感性权重大于阻尼参数。但在涡振和驰振耦合状态下,振动响应对质量、阻尼参数的变化不敏感。综上,前期针对钝体断面驰振的研究主要集中在矩形断面,H 型断面的风振性能研究主要集中在较大宽高比,对于较小宽高比(B/D3,0攻角下的阻塞率为 1.88%5%,满足 公路桥梁抗风设计规范(JTG/T 3360012018)的要求。图 3为风洞内弹簧悬挂系统安装示意图。结构阻尼采用一种新型试验阻尼调节装置,包括刚性绝缘杆、金属片、电磁铁、滑动变阻器、电源,通过闭合导体铜片切割磁感线运动,可以线性连续独立调节结构竖向和扭转阻尼比,并且与传统的钢丝圈阻尼器相比,不引入附加刚度和非线性效应20。模型质量通过吊臂上的质量块连续调节,模型刚度依靠弹性支承在风洞内的弹簧悬挂系统上的 8 根弹簧提供,并通过支架上固定的 3 个激光位移传感器获取模型在运动过程中的竖弯和扭转位移时程信号。1.2工况设置及参数质量阻尼参数是由结构质量和阻尼共同决定的,影响结构振动幅值响应的关键参数。通常表示为 Scruton数(以下简称“Sc数”):Sc=4mDB(1)式中 m 为结构每延米等效质量;为结构阻尼比;为空气密度;D为迎风面高度;B为横截面宽度。描述模型质量参数的变量质量比:m*=2mDB(2)通过调整质量块使节段模型系统的质量比 m*分别为 328,446,578,708和 836五个不同等级,竖弯图 1 安装于 CA-1风洞内的 H型节段模型Fig.1 H-shaped section model installed in CA-1 wind tunnel图 2 模型尺寸与风攻角示意图(单位:mm)Fig.2 Schematic diagram of model size and wind attack angle(Unit:mm)图 3 弹簧悬挂系统整体布置示意图 Fig.3 Overall layout schematic diagram of the spring-suspended vibration system312第 2 期高广中,等:Scruton数对小宽高比 H型断面典型攻角风致振动的影响阻尼比分别为 0.583%,0.792%,1.092%和 1.468%四个不同等级,通过质量比、阻尼比参数的组合实现了 A1A4和 B1B4共计 8个试验工况。试验研究工况及参数如表 1所示。节段模型试验在均匀流场进行,风攻角在 090范围内以 10为单位变化,针对出现驰振现象的风攻角下改变质量阻尼参数。通过不同工况间的对比,可以观察到 Sc 数在 12.0131.19 范围内的驰振响应。同时,也可以观察到当 Sc数接近时,质量、阻尼参数分别对驰振幅值响应的影响。2试验结果分析2.1H型吊杆的风振特性为了以准定常理论预测结果,对 H 型节段模型进行了静三分力系数测量,在试验中,节段模型通过一个微型法兰盘固定在五分量杆式天平上,测量了风攻角 090范围内的静力三分力系数:阻力系数:CD=FD0.5U2LB(3)升力系数:CL=FL0.5U2LB(4)升力矩系数:CM=M0.5U2LB2(5)式中 为空气密度,=1.225 kg/m3;U 为均匀流的来流风速,U=13 m/s;L 为模型长,L=1.5 m;FD,FL和 M 分别为节段模型单位长度上受到的气动阻力、升力和扭矩。静三分力系数测量结果如图 4所示,可以发现,不同攻角下升力系数 CL的变化最为明显,在 10和65附近出现了两个极值。由 Den Hartog 准则,可得驰振力系数 Cg1:Cg=dCLd+CD 0(6)由式(6)计算得到的不同风攻角下的驰振力系数如图 5所示,可以看出,宽高比为 1.91的 H 型断面在大多数风攻角范围内驰振力系数均为正值,但在0,5和 6575风攻角 Cg为负值,表明在上述攻角范围内可能发生横风向驰振。以 A1 工况为典型工况,通过风洞节段模型测振试验得到该工况下 090的 10 个风攻角的振动响应。图 6给出了各个攻角下的竖向稳态振幅响应随无量纲风速的变化规律(U 为风速,y为吊杆稳态振幅值),可以看出,模型在 30和 90攻角下发生了涡振,在 0和 70攻角下发生了驰振,与 Den Hartog1判据的结果基本吻合,说明该判据在大攻角下仍然具有适用性。根据准定常理论,当驰振力系数 Cg0时,可以进一步估算驰振临界风速 Ucg:Ucg=-4mCgD(7)式中 为结构一阶弯曲圆频率,=2f。计算 A1A4 和 B1B4 工况下,典型攻角驰振临界风速及涡激共振临界风速如表 2所示。表 1 节段模型研究工况及参数Tab.1 Case and parameters of sectional model工况A1A2A3A4B1B2B3B4竖弯基频f/Hz4.554.554.554.553.863.423.092.86质量 m/(kg m1)3.403.403.403.404.626.007.338.67质量比m*328328328328446578708836阻尼比/%0.5830.7921.0921.4680.5370.5260.5550.594Sc12.0116.3222.5030.2515.0419.1324.6831.21图 4 不同风攻角下的三分力系数Fig.4 Three-component force coefficients under different wind attack angles图 5 不同风攻角下的驰振力系数 Fig.5 Galloping force coefficients under different wind attack angles313振 动 工 程 学 报第 36 卷2.2不同 Sc数的影响2.2.1结构阻尼比的影响图 7为试验所得典型攻角各个工况下的无量纲稳态振幅随约化风速的变化关系。从图 7(a)中可以看出,在 0风攻角附近,H 型断面质量比相同的情况下增大阻尼比,A1A3 所得无量纲风速振幅响应曲线曲率接近,起振风速一致且接近涡激共振起振风速 Ur*而小于驰振临界风速U*cg,无量纲位移随约化风速增大呈近乎线性变化,是典型的非定常驰振现象2122。表明阻尼比在 0.583%1.092%的范围内涡振和驰振发生了耦合,并且可能存在“锁定区间”,导致 A1A3工况无量纲风速振幅响应曲线不随阻尼比的大小变化,无量纲风速振幅响应曲线斜率锁定在 0.0218附近。随着阻尼比增大到 1.468%,A4 工况在较小初始激励的情况下的风振现象为涡振,在超过一定临界值的大激励下表现为驰振,存在振动分叉现象23。约化风速 U*=22.57 时,A4 工况振动响应如图 8(a)所示,此时当激励振幅小于一定程度时,振动会衰减至平衡位置;当激励振幅大于一定临界值时,振幅会逐渐增加并发展至稳定振幅的极限环振动。风攻角 70下的振动现象有所不同(图7(b)。当阻尼比为 0.583%时,起振与涡激共振起振风速 Ur