穿越断层隧道纵向地震响应规律解析解_闫高明.pdf

复杂艰险山区重大工程与环境DOI:10.15961/j.jsuese.202200227穿越断层隧道纵向地震响应规律解析解闫高明1,2，赵伯明1,2*(1.北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室，北京 100044；2.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)摘要：隧道穿越断层区域在地震中易受到严重破坏，是隧道抗震设防的重点控制区域。针对现有设计方法很少考虑隧道穿越断层的现状，基于穿越断层隧道地震响应特点，将隧道沿纵向简化为3段位于不同地层条件的黏弹性地基上的剪切梁，推导了地震动下穿越断层隧道纵向地震稳态响应的解析表达式，建立了面向工程设计的穿越断层隧道纵向抗震简化分析方法。首先，采用Kelvin黏弹性地基上的剪切梁模拟衬砌节段，基于格林函数法、拉普拉斯正逆变换和留数法推导衬砌节段在荷载激励下沿纵向的响应。其次，结合衬砌连续性条件获得穿越断层隧道纵向响应解析解。然后，通过与数值分析结果的对比，验证了本文方法的有效性和可行性。最后，采用该解析方法进行了敏感性参数分析，探究了边界条件、结构刚度、断层破碎带性质、围岩阻尼等关键因素对穿越断层隧道结构地震响应的影响规律。结果表明：1）增大衬砌的弯曲刚度会减小衬砌上的位移响应，但同时会显著增大衬砌上的内力响应值；2）加固断层围岩可减小衬砌在地震动作用下的位移响应，也使衬砌的内力响应减小，并减小断层对隧道沿纵向地震响应的影响范围；3）阻尼的存在使衬砌的振动沿隧道纵向出现异步性，加载波的频率越高，异步性越明显。该解析方法能够快速计算得到穿越断层隧道的地震响应，为相关隧道工程的抗减震设计提供参考。关键词：隧道工程；解析方法；断层；纵向地震响应；黏弹性地基梁中图分类号：U451.4文献标志码：A文章编号：2096-3246（2023）02-0026-13Analytical Solution for Longitudinal Seismic Responses of Fault-crossing TunnelsYAN Gaoming1,2，ZHAO Boming1,2*(1.Key Lab.of Urban Underground Eng.of Ministry of Education,Beijing Jiaotong Univ.,Beijing 100044,China;2.School of Civil Eng.,Beijing Jiaotong Univ.,Beijing 100044,China)Abstract:The areas where tunnels run through faults are the key areas for seismic design and easily to be seriously damaged in earthquakes.Since the current design methods seldom considered tunnels passing through faults,the tunnel was simplified to three shear beams on a viscoelast-ic foundation under different strata along the longitudinal direction,and the analytical solution of the longitudinal seismic steady-state responsesof tunnels passing through the faults was derived.A simplified analysis method was proposed for the longitudinal seismic responses of tunnelspassing through faults.First,a shear beam on Kelvins viscoelastic foundation was utilized to simulate the lining segment.The longitudinal re-sponses of a lining segment under external loads were derived by using Greens function method,Laplace transform,Laplace inverse transform,and residue theorem.Then,the analytical solution of longitudinal responses of the tunnel crossing the fault was obtained by combining with thecontinuity condition of the lining segment.Next,the validity and feasibility of the proposed method were verified by comparing with the numeric-al analysis.Finally,the sensitivity analysis of parameters was conducted using the proposed method to reveal the influences of parameters on seis-mic responses of tunnels through faults.The results showed that increasing the bending stiffness of the lining could reduce the displacement re-收稿日期:2022 03 20基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金（2021JBM038）；国家自然科学基金项目（51778046；51808035）作者简介:闫高明（1992），男，博士.研究方向：隧道动力学及其抗减震技术.E-mail：*通信作者:赵伯明，E-mail：网络出版时间:2022 10 10 13:37:38 网络出版地址:https:/ http:/http:/ 第 55 卷 第 2 期工 程 科 学 与 技 术Vol.55 No.22023 年 3 月ADVANCED ENGINEERING SCIENCESMar.2023sponses of the lining,but at the same time significantly increased the internal forces of the lining.Reinforcing the fault surrounding rock could re-duce the displacement responses of the lining,as well as the internal force responses of the lining,and reduce the influence range of the fault onthe seismic responses of the tunnel along the tunnel axis under the action of ground motion.The damping made the vibration of the tunnel liningappear asynchronous along the longitudinal direction.The higher the frequency of the wave was,the more obvious the vibration asynchrony oftunnel lining was.The proposed method could make a quick calculation of the seismic responses of fault-crossing tunnels,which provided a refer-ence for the seismic design of related tunneling projects.Key words:tunnel engineering;analytic method;fault;longitudinal seismic response;viscoelastic foundation beam 数次地震调查表明，隧道穿越断层处受地震破坏严重1。Wang等2调查了集集地震后隧道的损害情况，发现57座隧道中的49座发生了不同程度的破坏，且穿越断层带的隧道几乎都会受到破坏。汶川地震后，高波等3对地震灾区沿线隧道进行震害调查，结果表明，隧道洞身受到严重破坏的主要原因是隧道穿越断层。地震中破坏最严重的隧道，如龙溪隧道、紫坪铺隧道等几乎全部穿越活动断层。其中：龙溪隧道穿越断层附近破坏最为严重，其破坏分布范围为距断层50 m左右；断层附近的隧道衬砌混凝土产生多处裂缝、剥落，也出现剪切错台现象，仰拱严重隆起，尤其是隧道与断层交界面附近，隧道发生严重坍塌。紫坪铺隧道穿越多条断层，地震后的断层未发生错动，隧道主要受到强震作用的影响，隧道震害主要分布在穿越断层位置处，主要有衬砌剥落、环向、横向裂缝、衬砌结构错台。Li4对汶川地震中隧道的震害进行了分析，将其破坏主要归因于断层的次生破坏、围岩突变、软岩和围岩中地应力的变化。Lai等5对汶川地震中52座隧道进行了调查，发现最严重的震害发生在断层破碎带处，其次是洞口处和普通段。与上述情况相对应的现状是近年来新建的川藏铁路、“一带一路”倡议沿线的中亚D线、雅万高铁等重大工程将穿越多条活动断层带，这不可避免地要修建大量穿越断层隧道6。因此，迫切需要开展穿越断层隧道结构动力响应的研究。针对地震动对穿越断层隧道的影响，不少研究者从数值分析、模型试验等方面开展了研究，并取得了较为丰富的研究成果。Wen等7通过数值模型研究了地震动作用下断层对隧道的影响范围。赵颖8应用无限元边界模拟了地震动对跨断层隧道的影响。赵密9、Huang10等基于近场波动有限元方法，结合黏弹性人工边界条件，开展了P波作用下跨断层隧道的地震响应分析。信春雷等11通过振动台模型试验研究了跨走滑断层隧道设置套管式可变形抗减震措施的动力响应特性和破坏形态。Yan等12基于“引”和“让”的减震设计思路，提出两种具体的柔性接头形式，并通过振动台试验验证了穿越断层隧道设置提出接头的有效性。何川13、李林14等研究了地震动作用下穿越断层隧道的动力响应特性，表明隧道断层处围岩有较大的响应特性，断层带段与质量较好围岩段动力响应不同步。方林等15以西藏隧道工程为背景，通过振动台试验研究发现穿越断层隧道与均质围岩隧道地震响应规律相似。耿萍等16基于振动台试验研究了穿越断层隧道合理的设防长度，提出在断层与隧道轴线夹角为3590时，合理设防长度为3.5倍隧道跨度。刘云等17采用跨断层隧道与普通隧道的振动台对比试验，研究了跨断层隧道衬砌裂缝的发展过程和地震响应规律，发现跨断层隧道的横断面震害程度明显大于纵向。Fan等18通过振动台试验研究表明，水平垂直隧道轴线地震波引起隧道衬砌侧壁产生较大响应，竖直方向地震波引起隧道衬砌拱顶产生较大响应。以上的数值方法和模型试验研究可考虑复杂结构及围岩和隧道的非线性行为，但需要大量的计算成本，会影响其在实际工程中的应用。但理论解析法可避免上述缺点，在分析隧道结构动力学问题本质方面有着数值法和模型试验不可替代的作用。此外，理论解析解可快速计算出隧道的近似响应，为隧道的初步设计提供参考19。在解析解方面，土结构相互作用法被广泛应用于隧道纵向响应的研究，主要采用弹性地基梁模型考虑结构与围