不同温度下电阻热噪声测量方案与电磁屏蔽的改进_申玉宽.pdf

第 卷第 期大学物理实验 年 月 收稿日期：基金项目：高等学校教学研究项目（）。通讯联系人文章编号：（）不同温度下电阻热噪声测量方案与电磁屏蔽的改进申玉宽，何振辉（中山大学 物理与天文学院，广东 珠海）摘要：电阻热噪声测量需要隔离环境噪声对测量的干扰。通过远程控制扫频噪声测量发现教学实验室即使在无人时仍有明显特征的环境噪声；另一方面，位于电阻旁边的热电偶即使在非测量状态下也会引入噪声。为此，高屏蔽能力的变温样品盒成为变温测量电阻热噪声的关键。本文研制一款用于实验教学的样品盒，测温热电偶设置在样品盒外，但与电阻保持良好热接触；进一步结合锁相放大器 共模输入和输入带宽修正，获得较好的实验效果。关键词：热噪声；环境噪声；屏蔽；锁相放大器；变温测量；实验教学中图分类号：文献标志码：大学物理实验投稿网址：电阻的热噪声，既是电荷微观运动的统计学表现，也是物理测量精度的经典极限，。中山大学在研制首款锁相放大器（）的基础上，开发了电阻热噪声测量实验，采用小型 板（）连接高阻电阻器与（）接头方案（连接锁相放大器 输入口），获得了接近理论热噪声的测量结果。然而，该方案只能在室温附近测量电阻的热噪声，在温度对热噪声影响方面，未能取得教学效果。本文作者曾将电阻器安装在超导实验的低温装置上，尝试开展低温热噪声测量的实验，结果发现所测噪声远高于理论值 至 个数量级，用排除法分析额外的噪声来自于实验室内电机（真空泵）、控温加热器、甚至是电阻温度传感器测温过程中的外加电流信号。之后改进测量装置：将电阻器直接焊接在同轴电缆末端，然后连同测温热电偶封装在不锈钢管内，形成可插入液氮或低温氮气中降温的样品杆，电缆的另一端接 接头。在教师试做实验时，测量结果在约范围内比较符合理论预期，但在课堂实验中，超过一半的测量结果误差大于。分析发现，其他实验设备的噪声、现场人员手机信号等环境噪声可通过样品杆偶合到锁相放大器的输入端。尽管锁相放大器在抑制噪声方面有杰出的表现，但对于同频噪声却无能为力，因此，有效地屏蔽环境噪声是准确测量热噪声的前提；此外，采用锁相放大器的差分输入（）亦有助于降低环境噪声的影响。实验部分 教学实践中遇到的问题在近几年的低温热噪声实验教学实践中，作者所采用的电阻器样品杆（电阻杆）如图 所示，绝缘处理的 型热电偶安装在电阻器的旁边，用于测量电阻器温度，并将电阻器和热电偶同置于不锈钢管内，且保留同轴缆的屏蔽层。图 电阻热噪声教学实验电阻杆结构原理图然而，学生的实验结果比较分散，且与理论预期有出入，教学效果仍未达到要求。例如，图 给出了 级物理学专业朱信成同学对 电阻杆的测量结果，其测量条件为：输入、时间常数 、陡降。在频率较低时（）和较高时（），测量结果偏离理论值 倍。其中，为通过锁相放大器测量的噪声 分量（），为锁相放大器测量输出的噪声（方均根值，）。上述 电阻杆热噪声在高频段变大的现象，在其他电阻值的噪声测量中也观察到了。例如，阻值为 的电阻杆，在相同的条件下（输入、时间常数 、陡降 、采样时长 ，采样时间间隔 ），测得了其热噪声（图）。（）电阻杆热噪声远程测量结果（数据取自朱信成同学实验报告）（）电阻杆热噪声远程测量结果图 电阻热噪声测量实验本科教学结果从图 可见，随着频率的增加，实验中测量的本底噪声（锁相放大器 输入口短接 电阻）呈现规律的下降趋势（黑色）。而对于 的电阻杆，在频率较低时（），其热噪声的测量值（红色）与理论值（绿色）符合较好；而当频率升高时（），测得的噪声开始偏离了理论预期；当频率再升高时（），测得的噪声明显偏离了理论预测值。编织网屏蔽电缆的屏蔽能力研究表明，在 以上，其屏蔽能力随频率的增加呈指数衰减，它可以通过电缆对环境噪声屏蔽能力减弱来解释图 所示的高频端测量结果偏离的现象。因此，查找噪声源并改进实验装置的屏蔽能力，对提高数据的测量精度很有必要，这对增加学生对实验的理解程度和提高实验教学的效果，都具有重要的意义。为扣除测量仪器的本底噪声，首先对仪器本底噪声进行了全频段扫频测量（扫频范围：，频率步长 ；，频率步长），如图 所示。图 锁相放大器（）全频段 和（）低频段 的 电阻本底噪声（蓝色）和 电缆短接本底噪声（红色）的扫频测量结果通过对比 电阻短接本底（图 蓝色）和 电缆短接本底（图 红色），可见 电阻和 电缆测量的本底噪声结果几乎一致。另外，从图 的低频段背景噪声可以看出，在 及其倍频处出现了较为明显的噪声（，仪器对市电频率 的整流噪声），这与朱信成同学在低频段测量结果偏离理论值的情况相一致（图）。当频率下降到 及其以下的时候，噪声，是非常明显的。可见，市电电网（）、噪声、实验室动力设备及电脑和仪器内部的开关电源都可能产生相关的干扰噪声。同样，用于电阻噪声测温用的电绝缘热电偶也会像天线一样引入环境噪声，我们将在下一节介绍完样品盒后再做探究。实验改进方案为了得到更为准确的实验结果，需要对环境噪声进行有效的屏蔽，包括热电偶可能引入的噪声。一方面，采用差分输入（）输入，进一步抵消可能未被完全屏蔽的外部环境噪声；另一方面，用导电更好的铝盒替代不锈钢管以增强屏蔽效果，并且将热电偶置于屏蔽壳外。对于 输入法测量电阻热噪声，还需要解 第 期申玉宽，等：不同温度下电阻热噪声测量方案与电磁屏蔽的改进决锁相放大器的输入阻抗（）问题，即：如果直接将电阻器两端分别连接到锁相放大器的 端和 端，则 端测量到的是该电阻器与 端输入电阻串联后的电阻噪声，反之亦然。为此，我们采用三电阻配置法，电阻 与仪器输入电阻并联后阻值仍约为，两个输入端测量的等效电阻值为（等效电路如图 所示，暗底部分为电阻盒）；本文以单个电阻 为例，则对 输入产生热噪声的等效电阻约为 。为有效降低环境噪声的干扰，测温热电偶应置于屏蔽壳外的黄铜芯内（结构如图 所示），黄铜芯的作用是在屏蔽热电偶引入的噪声的同时，作为恒温器使安装在黄铜芯上的电阻、黄铜芯及热电偶尽量处在相同的温度。（）三电阻配置法适配锁相放大器 输入原理（）电阻样品盒结构图图 变温电阻样品盒原理和结构图由于锁相放大器的输入电容以及传输电缆本身的电容，造成 为锁相放大器的输入带宽，因此，需要将噪声测量的数据进行输入带宽修正：?（）()?（）其中，?为锁相放大器所测噪声，为输入电阻，等于待测电阻与锁相放大器输入电阻（）的并联值，为输入电容：对 输入，输入电容为锁相放大器输入电容（）、电缆电容（）与接头电容（约 ）之和；对 输入，为单根电缆电容、锁相放大器输入电容与接头电容之和的二分之一。实验中采用的单根同轴电缆长约 米，估算总输入电容值为 。结果与讨论为验证适用于 输入测量的电阻样品盒的屏蔽能力，组装了测试样件和搭建了实验台（如图 所示），并实施了实验进行验证。图 电阻热噪声测试样件实物图和实验平台图对于黄铜芯的导热能力，即维持电阻温度与测温热电偶温度一致的能力，能否达到要求需要进行验证，。此时，将两根热电偶测温头包裹做电绝缘，然后与电阻和黄铜芯组装在一起（黄铜芯内热电偶加导热硅脂，电阻上热电偶裹石墨烯导热带），测量变温条件下（室温至 ）黄铜芯内外两个热电偶读数的一致性。黄铜芯结构如图 所示，所测变温结果如图 所示。图 低温环境下，黄铜芯内部（热电偶测温点）温度与外部安装电阻温度的变化实时测量曲线图在降温过程中，当电阻盒从室温放入液氮瓶（相对于液氮面）某一高度后，电阻和铜芯的温度迅速降低，并最终维持稳定在 。在升温过程中，当电阻盒从液氮瓶中取放到室温环境中后，电大 学 物 理 实 验 年阻和铜芯的温度迅速升高，并最终维持稳定。相对于升温，样品盒降温较慢的原因是液氮瓶内的自然对流造成的（冷气不会往上流过电阻样品盒），低的降温速率使两热电偶的读数差（温差）比升温过程的更低（图）。除了在刚下移液氮瓶中的电阻盒时（）和移高电阻盒时（）的温差大一些外，其他时间两者温差都较小（）。通过图 的结果，验证了铜芯具有良好的导热性能，可以在屏蔽外部干扰的基础上，使热电偶和电阻之间的温差在大部分时间内小于 。同样的，电阻样品盒内铜芯的屏蔽能力还需要验证。实验中还在室温（）下，采用扫频的方式，分别测量了 等效电阻在 输入和 输 入 下 的 热 噪 声，测 量 条 件：扫 频 方 式、扫频范围 、频率步长，实验结果如图 所示。图 锁相放大器 输入和 输入测量的 电阻的热噪声谱图从图 中可以看出，在 的范围内，输入和 输入下的 噪声非常明显；在 范围内，市电环境噪声（）及整流噪声（）也是十分明显的，此时 输入的市电噪声（红色，）比 输入大一个量级（绿色，）；在 的范围内，输入的噪声仍然受到环境噪声的影响，而 输入的噪声则几乎环境噪声的影响。同时，输入测量数据在 以后因噪声干扰，偏离 输入测量数据较多，这与图 的热噪声测量值在高频段偏离理论预测值的结果相一致。从图 中还可以看出，输入和 输入测量数据值（未修正）在 以后，都呈现下降趋势，这是由于锁相放大器输入带宽的限制（等同于 滤波），使得测量值随频率的增加而变小。因此，需要对直接测量得到的数据，通过公式（）进行输入带宽的修正。图 结果的分析表明，在相同测量环境条件下，相较于 输入，锁相放大器的 输入对市电噪声和环境噪声有更明显的抑制效果；整流噪声可能来自仪器内部整流器，其抑制效果不明显。同时，受滤波器带宽影响，整数倍附近（）的噪声测量结果，仍受到环境影响，开展实验时应予以避免。实验中还在室温（）和液氮（）下，在每个频率点长时间（非扫频方式）测量了 等效电阻的热噪声，并进行了输入带宽修正，验证了铜芯对热电偶的屏蔽能力。测量条件：输入、时间常数 、陡降 、频率点的采样时长 、采样时间间隔 ，即样品量约 个。图 采用差分输入法测量不同温度下铜芯和修正方法对电阻盒（）热噪声谱的影响电阻热噪声结果如图 所示，在频率较小时（），其室温下（）热噪声的测量值（青色虚线）与理论计算值（绿色实线）较相符合。当频率高于 后，热电偶在样品盒外的室温测量结果偏离了理论计算值，在经公式（）输入带宽修正后（锁相放大器输入电容和传输电缆电容），其结果（蓝色虚线）与理论计算值相符。相比之下，当热电偶插入样品盒内的电阻旁时，由于热电偶无屏蔽层，它像天线那样将测温仪噪声和外部环境的噪声干扰引入到了测试系统中，因此频率高于 的测量结果修正值（粉色虚线）明显高于了理论值，与图 结果类似。在液氮下（，紫色虚线）和低温（，灰色虚线）下测量的电阻（）热噪声强度频谱也展示在图，它与各自温度下的理论计算值（，红色实线；，橘色实线）也在优于 的误差范围内相符合一致。结 语综上，基于 差分输入测量、导热铜芯结 第 期申玉宽，等：不同温度下电阻热噪声测量方案与电磁屏蔽的改进合屏蔽铝盒和输入带宽修正等方面的改进，变温电阻热噪声的测量值与理论值还是比较接近的，这说明上述的实验方案可以有效的抑制环境噪声和测量设备耦合噪声对实验的影响，提高了实验精确度。展望进一步通过教学实践得到大部分的学生实验结果支持，并获得学生反馈；会有利于让学生更好理解电荷微观运动等经典物理现象原理。致谢：感谢四川世纪中科光电技术有限公司在本文变温样品盒研制上的支持；感谢中山大学物理与天文学院王媛实验师在本文低温热噪声实验实施过程中的帮助。参考文献：杨磊，杨明，付桑笛，等电阻噪声实验教学系统设计与实现 实验室研究与探索，（）：郑远，姚星星，郭红丽，等基于数字锁相放大器的电阻噪声特性研究物理实验，（）：贾莲莲，贺子芸，曾迪昂，等基于数字锁相放大器测量电阻热噪声物理实验，（）：王自鑫，陈泽宁，王健豪，等基于锁相放大器的微弱信号检测教学实验平台设计实验技术与管理，（）：，何振辉，刘艳芬，赵芳从高温超导交流抗磁性实验中学习超导电性的教学探索物理实验，（）：孙志斌，陈佳圭锁相放大器的新进展物理，（）：陈泽宁，王自鑫，贺子芸，等数字锁相放大器中相敏检测技术的基本原理实验物理实验，（）：，：，何振辉锁相放大器噪声测量原理与教学实验设计大学物理，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：赛恩科仪 数字锁相放大器说明书：王祥夫，张嘉伟，周凯适于大学物理实验教学的荧光测温方法的设计和性能分析大学物理实验，