大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解法_齐翠阁.pdf

DOI:10.12170/20220826001齐翠阁，邱莉婷，马福恒，等.大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解法 J.水利水运工程学报，2023（2）：121-128.（QICuige,QIU Liting,MA Fuheng,et al.Concurrent multi-scale domain decomposition simulation of discontinuous deformation of damconcreteJ.Hydro-Science and Engineering,2023（2）:121-128.（in Chinese）大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解法齐翠阁1，邱莉婷2，马福恒2，张 湛3，李子阳2(1.河南省石漫滩水库管理局，河南 舞钢 462500；2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；3.深圳市深水兆业工程顾问有限公司，广东 深圳 518038)摘要:大坝混凝土的裂缝萌生和失稳扩展分析需要尽可能准确地模拟骨料和砂浆界面的弱不连续，而界面过渡区微米级的厚度模拟使得有限元网格存在网格剖分质量不佳和网格数量庞大的问题。通过在大坝混凝土细观结构的不同材料实体单元间预嵌零厚度界面单元，并进行宏细观子区域界面节点重新匹配，建立了骨料-砂浆-界面单元的宏细观区域分解有限元网格。同时结合隐式梯度损伤模型和内聚力模型，在同一模型中实现骨料、砂浆基质的损伤失效模拟及骨料-砂浆界面的弱连接到脱开模拟，构建了大坝混凝土非连续变形的宏细观并发多尺度区域分解模型。将模型用于某大坝混凝土的直接拉伸试验模拟，不同随机骨料模型均能捕捉骨料和砂浆界面的弱连接到脱开过程。重现的混凝土试件破坏形态与已有研究结果一致，证明了模型的合理性。本研究可为大坝混凝土损伤断裂力学性能的数值试验提供技术支持。关键词：大坝混凝土；非连续变形；并发多尺度；区域分解法；黏性界面单元中图分类号：TV313 文献标志码：A 文章编号：1009-640X(2023)02-0121-08 开展大坝混凝土力学性能与断裂特性研究的物理试验或者数值试验均需采用高骨料含量的大尺寸试件，但由于大尺寸试件浇筑困难、试验设备要求高、试验成本制约等原因，难以在一般实验室实现，所以仅高坝大库或部分重要工程的全级配混凝土力学性能试验研究得到了开展1-3。虽然可采用湿筛混凝土试样代替全级配大尺寸混凝土试样进行力学性能研究4，但是原级配大坝混凝土与湿筛混凝土的力学性能在骨料含量逐渐提高情况下会出现显著差异5。此外，全级配或湿筛混凝土各项物理试验研究均需考虑细观随机结构的影响，而物理试验的试件数量通常较少，难以获得具有统计意义的试验结果。与此同时，数值试验已从单一的宏观尺度6或细观尺度7发展到了宏细观的多尺度研究8-10，可在一定程度上代替物理试验开展大坝混凝土的力学性能研究，但仍然存在计算效率与计算精度的博弈问题。大坝混凝土作为准脆性复合材料，其界面问题存在于粗骨料和砂浆的界面过渡区（Interface transition zone,ITZ）。作为薄弱连接界面，破坏一般发生在 ITZ 及其附近区域，是大坝混凝土的初始损伤积累区域11。进行大坝混凝土的裂缝萌生和失稳扩展分析需要尽可能准确地模拟骨料和砂浆界面的弱不连续12。但 ITZ 微米级的厚度使得骨料和砂浆基质在渐变网格剖分时容易出现网格质量不佳的问题，且高精度的细观网格剖分往往导致有限元网格模型体量庞大。基于连续损伤力学的内聚力模型通过在实体单元之间嵌入零厚度界面单元来模拟混凝土的损伤及断裂行为。该模型无需进行 ITZ 的网格剖分，且能准确模拟已知裂缝的起裂和扩展过程，可模拟多裂缝演化，裂缝位置和扩展方向均无需预设13，近年来在混凝土受拉开裂模拟中得到广泛应用14-17。本文建立骨料-砂 收稿日期：2022-08-26基金项目：中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金项目（Y721002）作者简介：齐翠阁（1976），女，河南舞钢人，工程师，主要从事水利工程健康诊断研究。E-mail：通信作者：邱莉婷（E-mail：）第 2 期水利水运工程学报No.22023 年 4 月HYDRO-SCIENCE AND ENGINEERINGApr.2023浆-界面单元的宏细观区域分解有限元网格，同时结合内聚力模型和隐式梯度损伤模型，构建大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解模型；再将模型用于大坝混凝土直接拉伸试验的数值计算，在验证模型合理性的同时，探讨不同随机骨料模型对混凝土不连续变形模拟效果的影响。1 大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解模型构建在宏细观并发多尺度区域分解算法9的基础上，通过在混凝土骨料和砂浆基质实体单元间预嵌零厚度界面单元来模拟 ITZ，建立基于骨料-砂浆-界面单元的宏细观区域分解有限元网格。由于混凝土的单轴受拉断裂破坏机理较明确，采用牵引力分离模式来描述 ITZ 损伤演化，零厚度界面单元的本构采用双线性张力位移关系，起裂准则为二次应力准则12。同时采用隐式梯度损伤模型18分别描述混凝土宏观结构及细观结构中骨料和砂浆基质的损伤失效过程。最后，再进行宏细观子区域界面的重新装配，完成大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解模型构建。1.11.1二次应力准则模型的骨料和砂浆界面任一点满足二次应力准则式时，界面在该点处开始脱开，ITZ 界面开始出现损伤。tnc/tn,0c2+tsc/ts,0c2ttc/tt,0c2=1(1)tnctscttctn,0cts,0ctt,0c式中：、和 分别为黏聚裂缝界面单元的法向应力和 2 个切向应力；、和分别为界面单元法向和切向的临界应力；为麦克考利（Macaulay）括号。tnc=|tnc,tnc 0(受拉)0，tnc 0(受压)(2)1.21.2双线性张力位移关系ITZ 界面的粘结-脱开演变满足双线性张力位移关系（界面两个切向 s 和 t 的理论相同，这里仅介绍s 的情况）。如图 1 所示，采用双线性张力位移关系来分别描述黏聚裂缝表面的法向应力-裂缝张开宽度和切向应力-裂缝张开宽度关系演化。当缝尖拉应力未达到混凝土抗拉强度时，裂缝不发生扩展，张力位移关系曲线呈线性增长；当拉应力增至混凝土极限抗拉强度时，黏聚裂缝开始扩展，其张开位移直接影响黏聚裂缝表面应力传递值的变化。峰值应力后的张力位移关系曲线表现出张拉软化行为，采用线性应力-裂缝张开宽度关系来描述。软化曲线段与坐标轴围成的面积 G1c和 G2c分别为黏聚裂缝法向和切向的断裂能。图 1 中，un和 us分别为界面法向和切向的相对位移；unf和 usf分别为界面法向和切向的脱离位移；un0和 us0分别为最大界面力对应的法向和切向相对位移。1.31.3宏细观子区域界面重新装配骨料-砂浆-界面单元的宏细观区域分解有限元网格的建立涉及两方面问题，一是不同材料实体单元间的界面单元预嵌，二是预嵌界面单元后的子区域界面装配。这里对子区域界面重新匹配进行详细阐述。完成不同材料实体单元间的界面单元嵌入后，需要专门处理各子区域的界面匹配问题。嵌入零厚度界面单元后的子区域界面会出现如图 2 所示的 4 种不同连接。为了方便表达，假定需要针对子区域(1)的界面节点(a)界面法向应力与法向 相对位移关系(b)界面切向应力与切向 相对位移关系加载卸载加载卸载tnctcs,0tcn,0unG2cksusunftcs,0k0sknk0nun0ooG1cusfusfus0 图 1 内聚力单元的双线性张力位移关系Fig.1 Bilinear traction separation law of cohesive element 122水 利 水 运 工 程 学 报2023 年 4 月n 寻找其在相邻子区域(2)界面上的相应节点。第 1 类情形如图 2(a)，节点 n 属于子区域(1)的零厚度界面单元，同时界面单元在子区域(2)界面有相应的零厚度界面单元；第 2 类情形如图 2(b)，节点 n 属于子区域(1)的零厚度界面单元，但界面单元在子区域(2)界面没有对应的零厚度界面单元；第 3 类情形如图 2(c)，节点 n 不属于子区域(1)的零厚度界面单元，但其在子区域(2)界面对应的是零厚度界面单元；第4 类情形如图 1(d)，节点 n 在子区域(1)和子区域(2)界面均不属于零厚度界面单元，即没有进行界面单元预嵌的区域分解模型。nn(1)tn(1)bn(2)tn(2)bn(1)bn(1)tn(1)tn(2)bn(1)bn(2)tn(1)tn(2)tn(1)bn(2)b子区域界面连接时，其主节点和从节点通过坐标是否重合进行匹配，且每个子区域的界面节点均已预先提取。所以进行子区域界面节点匹配时，对前述 4 种子区域界面的零厚度界面单元存在情形，仅第 1 类情形需要进行特别处理。如图 3(a)所示，界面节点 同时属于子区域(1)和子区域(2)的零厚度界面单元，其在子区域(1)的零厚度界面单元中的编号记为和，其在子区域(2)的零厚度界面单元中的编号分别记为和。基于节点坐标重合准则进行界面节点匹配会出现 4 种不同的节点匹配情况，第 1 种如图 3(b)所示，节点没有相应的匹配节点，不合理；第 2 种如图 3(c)所示，节点没有相应的匹配节点，也不合理；第 3 种如图 3(d)所示，节点对应节点，节点对应节点，界面单元上表面和下表面节点错误匹配；只有如图 3(e)所示的第 4 种情形，节点对应节点，节点对应节点是合理的。为保证界面节点匹配合理，零厚度界面单元的节点排序均按逆时针方向编号（图 4）。所以子区域(1)的零厚度界面单元在子区域交界面的单元节点编号的起点和终点分别对应子区域(2)的零厚度界面单元的单元节点编号的终点与起点。这样可以通过单元节点编号次序的判断来进行子区域界面的零厚度界面节点匹配。其具体实施需要分别进行各子 nnnn(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)IIII(a)第 1 类情形(b)第 2 类情形(c)第 3 类情形(d)第 4 类情形 图 2 预嵌零厚度界面单元后的子区域界面节点 n 匹配情况Fig.2 Collocation of node n after pre-insertion of zerothickness cohesive elements (b)匹配 1(a)第 1 类情形(c)匹配 2(d)匹配 3(e)匹配 4nt(2)nt(1)nt(2)nb(2)nb(1)nb(2)nb(1)nb(2)nb(1)n1(t)n1(t)n1(t)n1(t)nt(2)nb(1)nb(2)nt(2)nt(2)nb(1)nb(2)I(2)(1)图 3 子区域界面的零厚度界面单元间节点的可能匹配情况Fig.3 Different node collocations of zero thickness cohesiveelements at sub-domain interface 终点终点起点起点I(2)(1)图 4 子区域界面零厚度界面单元结点匹配判定方法Fig.4 Node collocation method of zero thickness cohesiveelements at sub-domain interface 第 2 期齐翠阁，等：大坝混凝土非连续变形的并发多尺度区域分解法123区域界面判断，然后进行零厚度界面单元查找，再调用界面单元节点编号并按照节点次序进行节点匹配。2 计算分析为验证本模型的合理性，对某混凝土坝二级配混凝土试件的单轴直接拉伸试验19进行从损伤到断裂全过程的多尺度区域分解模拟。已有学者14采用随机骨料模型从全局细观尺度对该试验进行了拉伸断裂过程的数值模拟。试件几何尺寸及加载情况如图 5 所示，试件尺寸为 150 mm150 mm，试件底部的水平向和竖直向均受约束，两侧边自由，顶部为加载边界，采用位移加载方式。试件被分解为 9 个 50 mm50 mm 的非重叠正方形子区域。混凝土骨料形状采用随机凹凸多边形进行模拟，分别采用网格投影法和几何剖分法生成细观结构的随