第57卷第2期华中师范大学学报(自然科学版)Vol.57No.22023年4月JOURNALOFCENTRALCHINANORMALUNIVERSITY(Nat.Sci.)Apr.2023收稿日期:2022-01-12.基金项目:国家自然科学基金项目(11972266).*通信联系人.E-mail:wtlaser@126.com.DOI:10.19603/j.cnki.1000-1190.2023.02.006文章编号:1000-1190(2023)02-0223-05粗糙裂缝型多孔介质渗透率的分形模型王世芳1,2,吴涛3*(1.湖北第二师范学院物理与机电工程学院,武汉430205;2.湖北第二师范学院理论物理研究所,武汉430205;3.武汉工程大学光电信息与能源工程学院,武汉430074)摘要:多孔介质渗透率的研究在油气藏、地下水文学、燃料电池、纤维织物等诸多实际应用工程领域具有重要的应用价值.该文基于分形理论和达西定律,提出了牛顿流体在粗糙裂缝型多孔介质中渗透率的分形模型.研究结果表明粗糙裂缝型多孔介质的渗透率是正弦波动幅度因子、裂缝面积分形维数、孔隙率及最大裂缝宽度等多孔介质微结构参数的函数,每个参数都有明确的物理含义,能清楚揭示影响粗糙裂缝型多孔介质渗透率的物理机理.为了证实渗透率分形模型的有效性,将该模型与已有模型和数值模拟结果进行对比,整体结果吻合较好.关键词:分形理论;裂缝型多孔介质;渗透率;流量中图分类号:P64112文献标志码:A开放科学(资源服务)标志码(OSID):流体在裂缝型多孔介质中的流动一直是石油、水力资源开发与应用、燃料电池、放射性废物处理、地热系统和生物工程、航空航天保温材料设计等实际应用工程领域的热门研究问题[1-4].渗透率作为岩石物性的一个重要参数,反映了流体在多孔介质中的传输特性.自从法国工程师达西通过实验测量得到了著名的达西定律以来,科学家及学者对多孔介质的渗透率进行了大量的实验和数值模拟研究.譬如Weitzenbock在常压下测量了树脂转移模塑的二维径向流渗透率的大小[5].苗同军等考虑了流体从基质到裂缝之间的窜流效应,提出了孔隙—裂缝介质的等效渗透率模型[6].考虑表面扩散效应、气体滑移效应及真实气体效应的影响,Ren等提出了页岩多孔介质渗透率的解析模型,该模型不含任何经验常数[7].然而Ren等提出的渗透率模型没有考虑毛细管管壁粗糙度的影响.多孔介质渗透率传统的测量方法是用实验测量确定,但是由实验测量得到渗透率关系式往往含有一个或者多个经验常数,这些经验常数的物理意义往往不清楚,常常和被测量的样品有关,且实验测量耗时耗财力;用数值模拟的方法得到多孔介质的渗透率也存在类似的问题.人们对于具有简单规则结构的多孔介质渗透率...
