车齿法加工螺旋齿面齿轮数控仿真技术研究_徐伟俊.pdf

2 0 2 3年第5期车齿法加工螺旋齿面齿轮数控仿真技术研究徐伟俊1,沈云波2,王利兵2,景 琦2(1.宁波海伯集团有限公司,宁波 3 1 5 3 0 0 0;2.西安工业大学机电工程学院,西安 7 1 0 0 0 0)摘 要:针对大螺旋角面齿轮展成加工的难题,提出并研究一种车齿法数控加工螺旋齿面齿轮的技术。根据空间交错轴齿轮啮合理论,建立了螺旋齿面齿轮车齿法的理论加工模型,研究了车齿法加工面齿轮的自由度,建立了车齿切削中刀具和工件的展成运动,推导了车齿加工的啮合方程、螺旋齿面齿轮工作齿面方程。在基础上,构建了车齿法螺旋齿面齿轮数控加工模型,根据螺旋齿面齿轮车齿理论坐标系与数控车齿坐标系的对应关系,推导出螺旋齿面齿轮数控车齿中的两个回转运动和三个直线移动的运动参数。对螺旋齿面齿轮进行数控车齿仿真,获得了仅在小端齿根处存在5.6m误差的高精度螺旋齿面齿轮模型,验证了螺旋齿面齿轮数控车齿加工技术的可行性。关键词:螺旋齿面齿轮;车齿加工;数控加工仿真;数控技术 中图分类号:T G 6 1 文献标识码:A 文章编号:1 6 7 4-9 5 7 X(2 0 2 3)0 5-0 0 9 4-0 5S i m u l a t i o no fN CS k i v i n gT e c h n o l o g yf o rS p i r o i dF a c eG e a rX uW e i-j u n1,S h e nY u n-b o2,W a n gL i-b i n g2,J i n gQ i2(1.N i n g b oH a i b oG r o u pC o.,l t d.,N i n g b o3 1 5 3 0 0 0;2.S c h o o l o fM e c h a t r o n i cE n g i n e e r i n g,X i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,X ia n7 1 0 0 0)A b s t r a c t:I no r d e r t og e n e r a t e s p i r o i d f a c eg e a r,an o v e l s k i v i n gm e t h o dw a sp r o p o s e da n ds t u d i e d i n t h ep a p e r,a n daN Cm a c h i n i n g t e c h n o l o g y f o r t h e g e a r sw a s d e v e l o p e db a s e do nn u m e r i c a l c o n t r o l t e c h n o l o g y.A c c o r d i n g t o t h em e s h i n gt h e o r yo f s p a t i a l s t a g g e r e d s h a f t g e a r s,t h e t h e o r e t i c a l s k i v i n gm o d e l o f t h e f a c eg e a r sw a s e s t a b l i s h e d,a n d t h ed e g r e e s o ff r e e d o mf o r t h eg e n e r a t i o n w e r e a l s oa n a l y z e d.C o n s i d e r a t i o no f t h eg e n e r a t i n gm o t i o n sb e t w e e nt h ec u t t e ra n dt h ew o r k-p i e c e,t h em e s h i n ge q u a t i o na n d t h ew o r k i n gt o o t hf l a n ko f t h es p i r o i df a c eg e a r sw e r ed e r i v e d.O nt h eb a s i so f aC N Cm a c h i n e,aN Cs k i v i n gm a c h i n i n gm o d e l f o r t h e s p i r o i dg e a r s w a s c o n s t r u c t e d.F o r g e n e r a t i o no f t h e g e a r s,t h em o t i o np a-r a m e t e r so f t w or o t a r ym o t i o n sa n dt h r e e l i n e a rm o t i o n sw e r eo b t a i n e da c c o r d i n gt ot h ec o r r e s p o n d i n gr e l a t i o n s h i pb e-t w e e n t h e t h e o r e t i c a l c o o r d i n a t e s y s t e m s a n d t h e c o o r d i n a t e s y s t e m s o fN Cs k i v i n gm o d e l.T h e r e s u l t s o f g e a r c u t t i n g s i m-u l a t i o n i l l u s t r a t e t h a t t h em a x i m u me r r o rb e t w e e nt h e s i m u l a t i o nm o d e la n dt h et h e o r e t i c a lg e n e r a t e d m o d e l i s5.6m.T h e r e f o r e,i t i s f e a s i b l e f o r t h eN Cs k i v i n g t e c h n o l o g yo f t h e s p i r o i d f a c eg e a r s.K e yw o r d s:S p i r o i df a c eg e a r;S k i v i n g;T o o t hc u t t i n gs i m u l a t i o n;N u m e r i c a l c o n t r o l t e c h n o l o g y资助项目:陕西省科技计划项目(2 0 2 2 G Y-2 1 4),高性能螺旋齿面齿轮高效车齿加工关键技术与工程化研究。作者简介:徐伟俊(1 9 7 3),男,浙江省宁波市人,高工,本科,主要研究方向为高性能机械传动系统设计与制造技术。通讯作者:沈云波(1 9 7 0),男,山东省滨州市人.教授,博士,主要研究方向为高性能齿轮传动设计与先进制造技术。0 引言螺旋齿面齿轮传动是一种斜齿圆柱齿轮与面齿轮相啮合的传动形式,具有承载能力强、重合度大、结构紧凑、传动稳定性好、安装简单等优点,广泛应用于航空航天、机器人、汽车等高端机械装备的传动装置。但因螺旋齿面齿轮齿面结构复杂,传统的直齿面齿轮展成制齿技术已不能满足螺旋齿面齿轮的加工要求。面齿轮加工时与普通圆柱齿轮和圆锥齿轮都不同,加工位置是在圆柱毛坯的端面,不在圆柱毛坯的侧面,故只能在专用机床上进行加工,无法直接在现有机床上进行,且因面齿轮齿形比较复杂,齿厚沿齿宽方向不均匀变化,这限制了面齿轮必须采用展成法加工,而不能像普通圆柱齿轮一样采用仿形法加工。因此,自上世纪九十年代,基于圆柱齿轮和面齿轮啮合传动原理,将圆柱齿轮假想为插齿刀具,则直齿面齿轮的插齿过程就相当于圆柱齿轮和面齿轮的啮合传动过程。国内外学者1-3对直齿面齿轮的插齿加工方法、面齿轮插齿装备的制造,啮合性能分析等方面进行了深入的研究,获得了丰富的研究成果,建立了完善的直齿面齿轮设计、分析理论体系和插齿制造工艺技术。后续研究中,将上述插齿刀具作为产形轮,L i t v i n4提出了采用蜗杆滚刀/砂轮切削面齿轮的方法,研究了面齿轮蜗杆刀具滚齿/磨齿的原理,通过构建的蜗杆刀具的数学模型,推导了蜗杆刀具能够实现连续滚、磨削加工直齿面齿轮的条件。基于蜗杆刀具加工面齿轮技术,国内外学者5-9围绕数控磨齿机床和刀具的设计制备、蜗杆砂轮修整、切削工艺与检测方法等方面作了比较广泛而细致的研究,获得了大量的理论和实践成果。但蜗杆刀具设计、制造工艺复杂,且不具有通用性,形成的直齿面齿轮加工的理论和技术,并不能适用于螺旋齿面齿轮齿面展成加工的要求。齿轮车齿是采用曲面共轭原理成形齿轮齿面的一种啮合加工方法。在齿轮车齿切削中,车齿刀相对于工件齿面做双自由度啮合展成运动,最终共轭包络出齿轮齿面。国内外专家学者1 0-1 4对圆柱内齿轮车齿切削原理、机床和车齿刀具设计制造,以及切屑成形机理等基本理论进行了49DOI:10.19475/ki.issn1674-957x.2023.05.036内燃机与配件 w w w.n r j p j.c n深入的研究,为后续齿轮车齿技术发展、车齿刀具的设计奠定了重要的理论基础。Z h e n g y a n gH a n等人1 5-1 6提出并研究了车齿切削直齿面齿轮的方法,构建了直齿面齿轮车齿切削的理论模型,在六轴联动数控机床上开展了直齿面齿轮车齿实验,并研究了面齿轮车齿中齿面修正方法。本文在前期车齿法加工螺旋齿面齿轮理论方法研究1 7的基础上,进行车齿法加工螺旋齿面齿轮数控仿真技术的研究,通过构建的螺旋齿面齿轮车齿法的理论加工模型和数控加工模型,推导了螺旋齿面齿轮数控车齿中的两个回转运动和三个直线移动的运动参数。仿真了螺旋齿面齿轮的数控车齿过程,进行了工件切削仿真结果的误差分析,为 车 齿 法 数 控 加 工 螺 旋 齿 面 齿 轮 奠 定 了 工 艺基础。1 螺旋齿面齿轮理论齿面设计螺旋齿面齿轮的理论齿面是由工作齿面和过渡齿面两部分组成,如图1所示,其工作齿面由假想的插齿刀齿面包络而成,过渡曲面由插齿刀的齿顶扫略而成。图2给出了插齿加工时假想的插齿刀具与工件之间的运动关系。其中,插齿刀绕其轴线以转速t转动,螺旋齿面齿轮则绕其轴线以转速c转动,两转速的关系为,ct=NtNc=ic t(1)式中,Nc和Nt分别为面齿轮和假想的插齿刀的齿数,ic t为两构件的传动比。设rt(t,t)表示在St坐标系中插齿刀的齿面方程,Mc t为插齿刀固联坐标系St到面齿轮固联坐标系Sc的齐次坐标变换矩阵,则在Sc坐标系中,插齿刀齿面扫略出的曲面族方程为:rc(t,t,t)=Mc t(t)rt(t,t)(2)式中t为展成过程刀具的转角,t和t为刀具齿面参数。图1 螺旋齿面齿轮齿面结构图图2 螺旋齿面齿轮插齿加工原理图根据共轭原理,将式(2)与插齿加工螺旋齿面齿轮啮合方程f(t,t,t)联立,即可得螺旋齿面齿轮在坐标系中的工作齿面方程,rc(t,t)=rc(t,t,t)=Mc t(t)rt(t,t)f(t,t,t)=0(3)螺旋齿面齿轮的过渡齿面由插齿刀齿顶扫略而成,螺旋齿面齿轮在坐标系Sc中的过渡曲面方程为:rc(t,*t,t)=Mc t(t)rt(t,*t)(4)其中,*t为刀具齿顶的定值参数。2 螺旋齿面齿轮理论车齿法建模建立车齿刀、假想的产形轮与螺旋齿面齿轮的安装布局关系,以及车齿中啮合运动,进而构建螺旋齿面齿轮车齿加工理论模型。2.1 车齿刀、假想的产形轮和螺旋齿面齿轮的安装布局直齿车齿刀车螺旋齿面齿轮的安装布局如图3所示,三个构件在同一瞬时点接触,在接触点处的齿线方向上,车齿刀具和被切工件之间存在相对运动速度,为了实现车齿的滚插动作,车齿刀具的轴线与产形轮轴线必须空间相互偏斜一个角度,这是螺旋齿面齿轮车齿加工