基于叶片截面特征参数的毛坯配准方法_翟付纲.pdf

叶片作为航空发动机的核心部件，其加工质量和加工精度影响着发动机的整体性能。叶片曲面是高度扭曲的复杂曲面，具有曲率变化大、边缘半径小、形状复杂等特点，其高精度的加工标准对毛坯的定位和加工提出更高要求，因此叶片毛坯基准定位与基准校对的误差影响叶片后续的加工精度。在叶片电解加工过程中，电解液在叶片进排气边缘处的流场和电场分布不均匀，导致电解加工后的叶片基于叶片截面特征参数的毛坯配准方法翟付纲，赵智，蔡振辉，汪转延，曹利新，余祖元（大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116024）摘要：在采用电火花加工工艺对电解加工后的叶片边缘进行修整时，叶片理论模型的基准与叶片毛坯的基准之间存在较大误差，若要得到较为均匀的加工余量，需确定叶片理论模型与叶片毛坯之间的相对位置，为此提出了一种基于叶片截面特征参数的毛坯配准方法。首先，利用叶片截面上的等距弦长和等距中弧线特征数据，建立了能够反映叶片理论模型与叶片毛坯匹配程度的毛坯配准数学模型；接着，通过遗传算法对毛坯配准数学模型进行优化；然后，得到模型与毛坯之间的坐标变换参数；最后，用优化后的参数作为迭代最近点算法的初值进行精确配准。经数值算例验证，结果显示：采用中弧线特征数据粗配准后再使用ICP算法精配准取得了更好的配准效果，配准误差由单独使用ICP算法配准时的0.635 79 mm降低到0.019 18 mm。关键词：叶片；特征参数；毛坯配准；遗传算法；迭代最近点算法中图分类号：TG661文献标志码：A文章编号：1009279X（2023）S10013-07Blank Registration Method Based on Characteristic Parameters of Blade SectionZHAI Fugang，ZHAO Zhi，CAI Zhenhui，WANG Zhuanyan，CAO Lixin，YU Zuyuan（School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）Abstract：When the EDM process is used to trim the blade edge after electrochemical machining，thereis a large error between the references of the blade theoretical model and the blade blank.In order toprovide the blank a uniform machining allowance，it is necessary to determine the relative positionbetween the blade theoretical model and the blade blank.Therefore，a blank registration method basedon the characteristic parameters of the blade section is proposed in this paper.This method uses theequidistant chord length and the equidistant middle arc characteristic data on the blade section toestablish a blank registration mathematical model which reflects the matching degree between the bladetheoretical model and the blade blank.The blank registration mathematical model is optimized by agenetic algorithm，and then the coordinate transformation parameters between the theoretical model andthe blank are obtained.Finally，the optimized parameters are used as the initial values of iterativeclosest point(ICP)algorithm for accurate registration.Numerical calculation results show that the betterregistration effect is achieved by using ICP algorithm after rough registration of middle arccharacteristic data than that using ICP algorithm only.The registration error is reduced from 0.635 79mm when using ICP algorithm alone to 0.019 18 mm.Key words：blade；characteristic parameters；blank registration；genetic algorithm；ICP收稿日期：2022-11-23基金项目：国家自然科学基金项目（91860134）；国家科技重大专项（2017-VII-0004-0097）第一作者简介：翟付纲，男，1996年生，硕士研究生。通信作者简介：余祖元，男，1962年生，教授。电火花加工电加工与模具2023年增刊113进排气边缘产生尺寸误差和形状误差1。针对电解加工后叶片进排气边缘存在的加工误差，本研究采用电火花加工工艺对电解加工后的叶片进行边缘修整。由于现有的叶片模型定位基准与毛坯定位基准存在较大的误差，研究精确的毛坯配准方法尤为重要。目前有很多关于测量数据配准的方法，其中以Besl等2率先提出的ICP算法（迭代最近点算法）使用最为广泛，在此基础上又衍生出一系列的迭代定位方法3-5。但是ICP算法对迭代的初值有较高要求，易陷入局部最优解6。还有学者提出应当在ICP算法之前，先进行粗配准，再以粗配准的结果作为ICP算法的输入值进行精配准，比如张学昌等7提出精配准之前将两片点云的中心对齐，但是这种方法只是减小了两片点云的平移误差；罗先波等8提出了标签法，即测量时在工件表面增加凸台、标签等并以此定位，但该法只适用于测量阶段；另有主成分分析法（又称PCA法）9应用在粗配准方面，该方法主要是以两片点云的主方向为粗配准依据，在粗配准阶段并不能有效反映复杂曲面的全部特征。针对叶片模型基准与毛坯基准误差较大且叶片又是复杂曲面的情况，如果只是单纯地进行ICP算法配准，易使结果陷入局部最优解，因此本文提出了基于叶片截面特征参数的毛坯配准方法。该方法的基本实施思路是：首先对叶片模型和毛坯分别采用等高法取点，设计弦长或中弧线特征点参数；然后建立优化匹配模型，利用全局搜索性能较好的遗传算法对模型进行优化，完成粗配准；最后以粗配准的数据作为ICP算法的初值进行精确配准。1叶片截面特征参数采样1.1叶片模型与叶片毛坯对比图1a和图1b分别是叶片理论模型和叶片毛坯实物，二者的定位基准是榫头部分的基准面。叶片理论模型与叶片毛坯基准之间存在误差，即叶片模型中的基准面1和基准面2与叶片毛坯中的基准面1和基准面2在长宽上均不相等，这导致基准不一致（图1c），即使将二者的底面和基准面对齐也无法将毛坯截面数据与叶片理论模型数据对齐，因此很难确定毛坯截面测量点与叶片理论模型的相对位置，仅能依靠同等高度下叶片模型和叶片毛坯的截面叶型作为对比。对此，需要设计合理的匹配方法，对叶片理论模型与叶片毛坯进行位置配准。1.2叶片模型截面采样由于叶片理论模型和叶片毛坯基准面不一致，仅能依靠同等高度下的叶型作对比，采用等高法提取截面数据就成了一个理想选择。等高法也被称为“等Z法”和“等截面法”，是以叶片榫头底面为基准，按照一定高度对叶片模型截面进行采样的方法。如图2a所示，对叶片模型采用等高法建模，以榫头底面为基准，按照一定高度等距取平面，再利用UG软件的相交曲线模块求得等距截面与叶片模型的相交曲线，所得该曲线即为叶片模型在此高度下的截面曲线。接下来，基于所得叶型截面线进行“点集获取”。若要高精度地反映截面曲线的情况，应尽可能在叶片截面上获取更多的点，本文采用等弧长法对截面线进行测量点采集，采样原则是对每一个截面曲线按照等弧长采样1 000点集，采样视图见图2b。1.3叶片毛坯截面采样为获取毛坯截面特征参数，本文采用三坐标测量机进测量。检测主要流程如下：首先，对测头进行标定，确定测头实际半径值；接着，建立测量坐标系，由于叶片理论模型和毛坯基准不一致且无法确定毛坯和理论模型的相对位置，不能直接根据理论模型自动生成测量轨迹，实验是以等高法标定测头起始和结束位置来进行测量；然后，采用三坐标测量机检测并得到测量点的坐标；最后，对测量数据进行批量处理。测量视图见图3。将测量点导入UG，得到的UG中毛坯截面测量点情况见图4。（a）叶片模型（b）叶片毛坯（c）同一平面放置图1叶片理论模型与叶片毛坯对比视图基准面1基准面2榫头基准面2基准面1榫头叶片理论模型叶型叶片理论模型榫头叶片毛坯测量数据叶片毛坯榫头电加工与模具2023年增刊1电火花加工14图4UG工具中的毛坯测量点1.4特征参数设计叶片型面通常由叶盆、叶背、前缘、后缘四部分组成。叶片截面特征参数涉及前缘、后缘、弦线、弦长、弦倾角、中弧线和最大厚度等。其中，弦长能反映叶片型面的走向，中弧线能反映叶型内部弧度和厚度走向，因此本文将对这两个参数进行提取处理以生成对应的特征参数。1.4.1弦长特征参数设计弦线是指叶片叶型前缘圆弧与后缘圆弧的公切线，弦长则是叶型轮廓在弦长方向的投影，因此要获取叶片弦长数据需要先找到前后缘的公切线。如图5所示，根据叶型的截面特征，叶型截面前缘、后缘和叶背部分属于凸包轮廓，叶盆属于凹面轮廓，叶片模型单个截面的点位数据已通过UG获取，因此提取前后缘公切线需编写凸包求解算法，用该算法求出前缘、叶盆和叶背的分割点，即前、后缘公切线切点，即图5所示的切点1和切点2。由前、后缘公切线切点坐标可求出前后缘公切线方程，将叶片截面提取的1 000点集向前后缘公切线上作垂线，记下每个点对应的垂足点，计算垂足点之间的距离，距离最大的即为弦长，此处的两个垂足点对应的点集即为图5所示的切点3和切点4。为设计叶片理论模型与叶片毛坯相对应的数据点，本文在弦长上进行点集采样，并在弦长方向取三组点，每组点包含三个点，分别为弦长中点、弦长左侧点、弦长右侧点，其坐标分别记为P中点、P左、P右。其中弦长中点是切点3和切点4连线的中点，弦长左侧点和弦长右侧点则是为了反映弦长特征所取的点。弦长中点、弦长左侧点、弦长右侧点三个弦长特征点的采样公式分别见式（1）式（3）：P中点=12（P左+P右）（1）P左=P中点-K（2）P右=P中点+K（3）式中：为距离参数，用于描述该点到弦线中点的距离；K则是X、Y、Z三个方向的斜率矩阵。本文对叶片模型和毛坯对应的8个截面分别选取了特征点，经Matlab处理得到的叶片模型弦长特征点采样视图见图6。毛坯弦长特征点取样与之类似。（b）叶片模型的点集采样图2叶片模型的等高采样示意相交曲线等距截面榫头（a）叶片模型的等高法建模图3叶片毛坯三坐标测量三坐标移动机构探针测头叶片毛坯夹具XYZ图5叶型弦长示意图弦长前后缘公切线切点1切点3前缘弦长左侧点弦长中点 弦长右侧点后缘切点4切点2叶盆叶背电火花加工电加工与模具2023年增刊115图7叶型中弧线示意图最大叶厚中弧线叶盆后缘前缘点1点2点3点4点51.4.2中弧线特征参数设计叶型中弧线是指一系