基于遗传算法的77_GHz超材料微带天线拓扑优化_刘启鑫.pdf

湖北汽车工业学院学报Journal of Hubei University of Automotive Technology第 37 卷第 1 期2023 年 3 月Vol.37 No.1Mar.2023doi：10.3969/j.issn.1008-5483.2023.01.013基于遗传算法的77 GHz超材料微带天线拓扑优化刘启鑫1，董焱章1,2，陆海斌1，王永刚1（1.湖北汽车工业学院 汽车工程学院，湖北 十堰 442002；2.汽车动力传动与电子控制湖北省重点实验室，湖北 十堰 442002）摘 要：针对微带天线增益性能偏低的问题，提出了适用于77 GHz的常规矩形微带天线，并以此为基准引入超材料格子型基元，以天线增益为设计目标，有无超材料方格子为设计变量，基于遗传算法排布超材料基元的拓扑微结构。针对超材料基元拓扑构型中存在的点连接问题，引入冗余设计的理念重新优化设计，并分析了超材料天线高增益的机理。仿真结果表明：相较于常规矩形微带天线，其增益由7.32 dB提升到10.50 dB，增幅高达43.4%。关键词：77 GHz；超材料；微带天线；拓扑优化；冗余设计；增益中图分类号：TN822；TP18文献标识码：A文章编号：1008-5483（2023）01-0065-05Topological Optimization of 77 GHz MetamaterialMicrostrip Antenna Based on Genetic AlgorithmLiu Qixin1,Dong Yanzhang1,2,Lu Haibin1,Wang Yonggang1（1.School of Automotive Engineering,Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002,China;2.Hubei Provincial Key Laboratory of Automotive Power Transmission and Electronic Control,Shiyan 442002,China）Abstract：Aiming at solving the problem of low gain performance of microstrip antennas,a conventional rectangular microstrip antenna suitable for 77 GHz was proposed.Based on this,a metamaterial lattice element was introduced.Taking the antenna gain as the design goal,the presence or absence of themetamaterial lattice was set as design variable.The topological microstructure of metamaterial primitives was distributed.Aiming at the solving the problem of point connection in the topology configuration of metamaterial primitives,the concept of redundant design was introduced to re-optimize the design.The comparison results show that the topology optimization based on redundant design not onlysolves the point connection problem well,but also further improves the gain performance of the antenna.Its gain is increased to 10.50 dB,an increase of 43.4%.Key words：77GHz;metamaterial;microstripantenna;topologyoptimization;redundantdesign;gain收稿日期：2022-06-23；修回日期：2023-02-23基金项目：国家自然科学基金青年科学基金（11502075）；湖北省自然科学基金面上科学基金（2022CFB457）；汽车零部件技术湖北省协同创新项目（2015XTZX0401）；湖北汽车工业学院博士科研启动基金（BK201501）第一作者：刘启鑫（1998-），男，硕士生，从事结构优化设计方面的研究。E-mail：通信作者：董焱章（1983-），男，博士，教授，从事结构与多学科优化、超材料设计等方面的研究。E-mail：车载雷达内置微带天线按工作频率可以分为24 GHz和77 GHz1。24 GHz频段微带天线用于短2023年3月湖北汽车工业学院学报距雷达，77 GHz频段则适用于中长距雷达。相比于24 GHz，77 GHz微带天线通常具有更大的通讯带宽、更长的探测距离、更高的测速测距精度和更优的功能集成工艺，且小型化优势使其更易实现集约化2-3，77 GHz微带天线正发展成为车载毫米波雷达内置天线的主流。但常规设计获得的微带天线往往存在增益低、方向性差和带宽窄等问题4-5，超材料的引入可以弥补上述短板。超材料6-9属于人工材料，通过微结构的合理布置对外加激励场产生奇特的电磁响应，从而具备与常规材料迥异的物理特性。目前国内外研究者在77 GHz超材料天线的应用研究取得了一些进展。刘振哲等10利用LTCC超材料替代普通介质基板，在其中加入改进的开口谐振环超材料结构，设计了小型化的 77GHz毫米波微带天线。Huang B等11提出了新型双层轻质网格线超材料结构，用于77 GHz天线提升增益和缩小体积的设计方案。总的来看，现阶段的超材料微带天线的研究仍处于经验设计阶段，在面对超材料微带天线极限性能设计等复杂问题时，经验型设计通常不具备通用性12-15，此时可行的方法是针对超材料基元结构进行拓扑优化设计，进而实现与微带天线性能匹配16-17。Dawar等18设计了改进的H型SSR超材料结构，针对超材料布置方式进行优化设计。周精浩19提出了24 GHz高增益超材料微带天线拓扑优化设计方法。相比24 GHz，77GHz处于更高的频段，且两者在天线尺寸和板材电磁属性等方面存在较大差异，过往的设计经验无法直接迁移，因此，如何系统地设计具备优良性能的77 GHz超材料微带天线研究就显得十分重要。文中针对77 GHz的高频特性提出常规矩形微带天线基准模型，在此基础上引入超材料基元进行拓扑优化设计。引入冗余设计理念，解决超材料基元微结构存在的点连接问题。基于电磁场的分布图探讨了77 GHz超材料微带天线的高增益机理。1超材料天线拓扑优化1.1 77 GHz常规矩形微带天线天线的基板尺寸为6 mm 6 mm 0.127 mm，基板材料采用 Rogers RO3003，辐射贴片尺寸为1.294 mm 1.0195 mm，采用同轴馈电方式，馈电位置距贴片中心0.208 mm，馈线直径0.03 mm，具体如图1a所示。常规矩形微带天线的77 GHz频段下三维增益方向如图1b所示，最大增益值为7.32 dB，增益性能并不理想，因此需要借助拓扑优化设计技术提高其增益值。1.2 优化目标选取和设计变量定义以最大增益为优化目标，以离散后1010覆铜方格子存在与否为设计变量，进行拓扑优化设计。对超材料基元进行离散化，离散后每个小方格子都对应1个设计变量xi，当xi取0时表示此处不布置覆铜材料；当xi取1时表示此处布置覆铜材料。超材料基元微结构设置为左右对称，既减少了设计变量，又确保了天线最大增益出现在主轴方向上。超材料基元的离散化示意如图2所示。通过设计不同的超材料基元拓扑构型得到不同性能的超材料微带天线，再利用遗传算法迭代求解出以增益为优化目标的最优超材料基元构型布置方案。离散化xi图2 超材料基元离散化示意图1.3 问题优化借助MATLAB平台编程，选用遗传算法进行问题优化。首先随机建立1个初始种群，个体代表超材料基元覆铜方格子的拓扑构型布置方案赋值。然后对单个个体进行基于电磁有限元仿真的建模分析，获得对应天线的增益结果，取最大增益1.294mm1.0195mm0.208mma 基准模型结构b 三维增益方向图图1 77 GHz常规矩形微带天线结构及三维增益 66第37卷 第1期值作为适应度。再结合父子2代进行适应度评估，若父子2代平均增益小于指定目标时则判定收敛，提取最大增益个体，求解结束，否则继续生成下一代，重复上述过程。相应的问题优化流程见图3。2超材料天线拓扑优化算例以77 GHz常规矩形微带天线基准模型为拓扑优化设计的辐射贴片结构，并在四周布置12组相同的超材料基元覆铜贴片结构，每个超材料基元尺寸为0.98 mm 0.98 mm 0.017 mm，离散化为1010的覆铜方格子；基元间距为0.093 mm；工作频率设置为77 GHz。遗传算法经过700次迭代后优化设计收敛，得到了77 GHz超材料天线结构最优拓扑构型布置方案，具体如图4ab所示。基于电磁有限元的仿真重分析结果如图4c所示。由图4c可知，最优拓扑构型的77 GHz超材料微带天线最大增益值提升到9.11 dB，较之77 GHz常规矩形微带天线，最大增益性能提升了24.4%，证实了在微带天线辐射贴片的周边布置超材料基元可以有效地a 天线结构b 超材料基元结构c 三维增益方向图图4 优化后的的超材料天线结构及三维增益程序初始化设定天线和算法参数建立仿真模型仿真计算求解个体增益等获取目标函数最大增益个体适应度评价选择、交叉、变异利用算法更新种群终止收敛得到最优解，求解结束NYYN图3 基于遗传算法的问题优化流程图提高其天线最大增益。尽管如此，从图4b中可以明显看出最优拓扑构型中存在贴片点连接的问题，急需进一步解决。3基于冗余设计的拓扑优化点连接结构是拓扑优化设计中棋盘格现象的常见表现，一方面使得天线器件的制备精度要求更高，另一方面结构细节的不清晰也使得超材料的功能机理解释遇到困难20。文中引入冗余设计思想21来处理点链接问题，相应的天线参数与前述基本相同，在相邻超材料基元小方格子间引入1个0.02 mm的冗余设计量，使任意1个方格子与周围所有的相邻方格子间均形成1个重叠的覆铜区域，从根本上杜绝了点连接现象的出现。仿真分析设计获得的基于冗余设计的超材料天线最优构型如图5ab所示。电磁仿真重分析结果获得了基于冗余设计的77 GHz超材料微带天线最优拓扑构型的三维增益方向图如图5c所示。冗余设计不仅解决了点连接问题，同时也客观上扩展了整体设计域，使超材料微带天线的最大增益提升到10.50 dB，相比非冗余设计的77 GHz超材料微带天线最优拓扑图5 基于冗余设计的超材料天线结构及增益图a 天线结构b 超材料基元结构c 三维增益方向图刘启鑫，等：基于遗传算法的77 GHz超材料微带天线拓扑优化 672023年3月湖北汽车工业学院学报构型，最大增益提升效果达到了15.2%，而相比于常规矩形微带天线的提升效果则高达43.4%。常规矩形微带天线与基于冗余设计的77 GHz超材料微带天线的E面和H面方向图对比如图6所示。基于冗余设计的77 GHz超材料微带天线的E面半功率波束宽度为20，H面半功率波束宽度为22，相比常规矩形微带天线，E面和H面的辐射主瓣方向集中效果明显，从而提升整体的最大增益效果。再次证实超材料基元的拓扑优化设计对提升微带天线的最大增益性能是十分有效的。a E面b H面常规矩形微带天线超材料微带天线图6 天线二维增益方向图对比4超材料天线高增益机理分析为探究基于冗余设计的77 GHz超材料微带天线高增