1042023年第3期针对工程数学教学过程中应用实践教学不足的问题，将数学建模思想融入课程教学实施过程，在线性代数知识模块和概率统计知识模块设计应用教学案例，对营养成分配比、动物种群生态、抽签问题，及蒙特卡罗随机模拟法的实现等实际问题建立数学模型，借助R语言，实现案例的可视化，直观地验证了工程数学知识在解决实际问题中的可行性及有效性，同时模型结果可为决策者提供参考依据。��引言《工程数学》是工科类专业的重要基础课程，由于授课对象大多为工科专业学生，本课程在教授数学理论的同时，还体现着较强的工程特色，更侧重于后者。随着教育部“新工科”建设的积极推进，高等教育的培养目标从培养具有掌握扎实理论知识的专一[1]型人才，发展为培养创新能力和实践能力更强的具有国际竞争力的复合型人才。在此背景下，工程数学的教学目标应更多地着眼于应用。既能让学生学好理论知识，为其后继专业课程的学习提供有力的支撑；既能改变学生感觉数学理论抽象、计算繁琐，不知如何学，学了不知如何用的印象，又能够调动学生的学习积极性，将有关的数学知识应用到实践中，真正贯彻学以致用的教育思想理念。工程数学课程主要包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等知识模块。对于非数学类专业的学生来说，学习这样一门综合了多个数学知识模块的课程是具有一定困难的，如何能让学生更加生动形象地理解各个知识点，这就要求教师引导学生运用数学思维去思考问题，发掘规律，构建合适的数学模型，将数学建模的理念贯穿于教学的整个过程，在复杂的数学知识与丰富的现实之间搭建起一座桥梁，既可以展示知识的原理，又可以提高学习的兴趣，激发学生的主动性，培养他们的动手能力。本文借助R语言，以线性代数和概率统计的一些典型数学模型为例，对此做一些有益的探讨。�基于数学建模思想的工程数学教学案例2.1营养成分配比问题案例1食物的外包装袋上通常会列出每份食用量包含的卡路里、蛋白质、碳水化合[2]物与脂肪的量。牛奶和大豆粉的营养素含量如表1所示，设定这两种食物的混合物需要包含295卡路里，9克蛋白质，48克碳水化合物，8克脂肪。试问符合该要求的混合物能否制作出来。表1每100克成分的营养素含量解：设分别表示牛奶和大豆粉的数量，设向量分别表示牛奶和大豆粉所含营养素的对应向量，向量表示所需要的营养素总量的向量。则：可建立如下方程：（1）即：为求解该方程，提取增广矩阵并化简得：解得。基于数学建模思想的工...
