基于动态规划的无人机编队最优协同容错控制_张迪.pdf

引用格式：张迪，刘婷婷，宋家友 基于动态规划的无人机编队最优协同容错控制 电光与控制，（）：（）：基于动态规划的无人机编队最优协同容错控制张 迪，刘婷婷，宋家友（郑州西亚斯学院电子信息工程学院，郑州；郑州大学信息工程学院，郑州）摘 要：为了克服未知的执行器故障对四旋翼无人机编队飞行的影响，提出了一种基于动态规划的最优协同容错控制律。首先，建立了四旋翼无人机模型，然后，基于动态规划设计了最优协同控制律，利用 神经网络逼近最优性能指标函数，设计了自适应律来估计未知的执行器故障，最终得到的最优协同容错控制律可实现对无人机编队飞行的高精度控制。通过对比仿真验证了设计的控制律具有更优的编队控制效果，编队飞行的最大轨迹跟踪误差仅为，控制精度较高，设计的自适应律具有更优的故障估计效果，最大估计误差仅为 ，实现了对四旋翼无人机编队的安全稳定控制。关键词：无人机编队；未知执行器故障；动态规划；神经网络；自适应律；最优协同容错控制律中图分类号：文献标志码：（；）：；引言无人机因具有小巧灵活和操控性强等优点，已被广泛应用于诸多领域，当执行特定任务时，通常会将多架无人机按照某种特定队形进行编队，来完成诸如军事侦察、航拍测绘、农作物喷施、灯光表演等任务。在编队飞行过程中，旋翼转动会导致无人机长时间、高频率振动，这非常容易引起旋翼执行器发生未知故障，从而收稿日期：修回日期：基金项目：河南省科技攻关项目（）作者简介：张 迪（），男，河南淅川人，硕士，讲师。影响无人机编队的飞行安全，导致任务失败。为了克服未知执行器故障的影响，本文对四旋翼无人机编队飞行的控制律设计展开研究。文献针对无人机编队飞行过程中的队形保持问题，提出了一种基于领航有人机与跟随无人机的动态反馈自适应编队队形保持控制器，该算法在一定程度上实现了编队队形保持控制，但是没有考虑执行器故障的影响；文献针对干扰约束下的无人机编队控制问题，采用滑模控制理论设计了一致性编队控制算法，该算法具有一定的编队控制效果，但是设计过程较简单，且未考虑故障的影响；文献利用积分反步法设计了领航无人机的 第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 张 迪等：基于动态规划的无人机编队最优协同容错控制轨迹控制算法，然后对跟随无人机采用滑模控制算法进行控制，该算法能够保持期望的无人机编队队形，但是精度有待提高；文献针对无人机编队保持问题，提出了一种基于长机 僚机的自适应队形保持算法，该算法能够确保无人机编队在风场干扰下保持稳定飞行，但是忽略了故障的影响。基于以上分析，本文提出了一种基于动态规划的最优协同容错控制律，实现对四旋翼无人机编队的安全稳定控制。模型建立 图论包含 个无人机的编队可以用图 （，）来表示。其中，表示无人机节点集合，表示长机，表示僚机；（，）：，），表示各无人机节点之间的通信链接集合，即无人机 如果能直接获得无人机 的运动参数，则通信链接（，）；，是通信链接权值向量，如果（，），则对应的，否则。在图 （，）的基础上，定义如下参数。）：（，），为无人机 的邻居集合，即无人机 能够获取所有属于 ：（，）的无人机的运动参数。）长机 的邻接矩阵为 （），若无人机 能够获得长机 的运动参数，则，否则。）图 （，）的入度矩阵为 （），是矩阵 第 行元素之和，是无人机 的入度。）图 （，）的拉氏矩阵为 ，拉氏矩阵每一行的和为零。四旋翼无人机模型建立编队中第 个四旋翼无人机的数学模型为（）（），（）式中：，为第 架四旋翼无人机的速度，为其三维运动轨迹；（），为第 架四旋翼无人机的非线性部分，为重力加速度；（）为第 架四旋翼无人机的控制系数矩阵；为第 架四旋翼无人机输入的控制律。（）和 的表达式为（），（）（）（）（）式中：为第 架四旋翼无人机的质量；为第 架四旋翼无人机的升力总和；，和 分别为第 架四旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角。由于四旋翼执行器容易发生卡死、饱和、损伤等故障，会严重影响无人机编队的飞行安全，因此在设计无人机编队控制律时，必须考虑执行器故障带来的影响，则第 架四旋翼无人机的数学模型变为（）（）（）（）式中，为第 架四旋翼无人机的未知执行器故障。最优协同容错控制律设计首先针对无人机编队设计最优协同控制律，然后利用 神经网络逼近最优性能指标函数，并设计自适应律来估计未知执行器故障，最终得到最优协同容错控制律，实现对无人机编队的稳定控制。控制系统结构如图 所示。图 控制系统结构 最优协同控制律设计定义第 架四旋翼无人机的协同误差为（）（）（）式中：为其邻居集合中四旋翼无人机的速度；为长机速度。对第 架四旋翼无人机的协同误差求导可得（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：（）（）（）；为其邻居集合中四旋翼无人机的控制律。定义第 架无人机的性能指标函数为（）（）式中，和 为正定矩阵。在式（）性能指标函数的基础上，设计第 架四旋翼无人机的哈密顿函数为（，）（）（）（）（）（）（）（）式中，（），为性能指标函数 对协同误 第 期差 的偏导数。基于 最优原理，第 架四旋翼无人机的最优协同控制律为（）（）（）（）式中，为第 架四旋翼无人机的最优性能指标函数，满足如下 方程（）（）式中，（），为最优性能指标函数 对协同一致误差 的偏导数。为了求解最优协同控制律中的（），将式（）代入式（）可得（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）由于式（）是强耦合非线性微分方程，难以解算出（），本文利用 神经网络来求解最优协同容错控制律。基于 神经网络的最优协同容错控制律利用 神经网络 估计最优性能指标函数为 （）式中：为理想权值向量；为径向基函数；为估计误差。对最优性能指标函数 关于 求偏导得（）（）（）（）式中：（），为径向基函数 对 的偏导数；（），为估计误差 对 的偏导数。将式（）代入式（）可得 ()（）（）（）。（）基于式（），哈密顿函数式（）可以化简为（，）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，为 神经网络的估计残差，表达式为 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）由于理想权值向量 是未知的，则最优性能指标函数 的估计值可以表示为（）式中，为理想权值向量 的估计值。则最优协同控制律近似估计为（）（）（）。（）哈密顿函数可近似估计为（，）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）设计的自适应律为 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：，和 为控制系数；（）（）（）（），为自适应律参数。在最优协同控制律式（）的基础上，最终得到无人机编队的最优协同容错控制律为 故障无人机健康无人机（）第 卷电 光 与 控 制张 迪等：基于动态规划的无人机编队最优协同容错控制式中，为第 架四旋翼无人机的执行器故障补偿项，则自适应律为（）式中，是控制系数。稳定性分析定理 对于式（）带有未知执行器故障的无人机编队，设计式（）最优协同容错控制律能够确保无人机编队协同误差 和权值估计误差 收敛，即编队中所有无人机与长机运动状态一致。证明。构建 函数 （）式中，是故障补偿项的估计误差。对式（）求导，并将式（）代入，化简可得 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，和 的表达式为，（）（）（）（）（）（）（）（）式（）化简为 （）（）式中，（）为矩阵 的最小元素。当 满足（）（）（）（）时，可得。根据 稳定性原理可得定理 成立，即设计式（）最优协同容错控制律能够确保无人机编队协同误差 和权值估计误差收敛。仿真验证 仿真参数仿真对象为 架四旋翼无人机的编队，编队拓扑结构如图 所示。图中编号为，的无人机的初始坐标分别为（，），（，），（，）和（，）（单位，），长机（无人机）的三维运动轨迹指令为 ，。图 无人机编队拓扑结构 在仿真过程中，通过在 架无人机模型中引入未知非线性故障来模拟无人机编队在实际飞行过程中所发生的执行器机械故障，进一步来验证本文基于动态规划的最优协同容错控制律对于无人机编队的容错控制效果。其中，设置无人机 的未知执行器故障为（），无人机 的未知执行器故障为，无人机 的未知执行器故障为，选取基于动态规划最优容错控制律参数如表 所示。表 控制律参数 参数取值（，）（，）（，）参数取值 无人机编队轨迹仿真为了验证本文所设计的基于动态规划的最优协同容错控制律对于四旋翼无人机编队飞行轨迹的控制效果，分别采用文献的反步容错控制律和本文所提控制律进行对比，得到编队轨迹仿真结果如图 所示。由图 可看出，在文献反步容错控制律的作用下，四旋翼无人机能够基本保持编队稳定飞行，但是各无人机的运动轨迹偏移和振动较大，不能实现无人机 第 期编队稳定飞行，编队控制效果不好，而在本文基于动态规划的最优协同容错控制律的作用下，四旋翼无人机能够补偿未知执行器故障的影响，运动轨迹平滑稳定，可以实现无人机编队稳定飞行，编队控制效果较好。图 编队仿真结果 为进一步突出本文所提控制律的优越性，给出了四旋翼无人机编队的轨迹跟踪误差 ，如图 所示。图 编队轨迹跟踪误差 由图 可看出，在文献反步容错控制律的作用下，四旋翼无人机编队中各无人机与预定编队轨迹之间的最大轨迹跟踪误差为 ，误差较大，不能满足编队稳定飞行要求，而在本文基于动态规划的最优协同容错控制律的作用下，四旋翼无人机编队中各无人机与预定编队轨迹之间的最大轨迹跟踪误差仅为 ，误差较小，可以满足编队稳定飞行要求。故障估计结果为了验证本文所设计自适应律对于未知执行器故障的估计效果，分别采用文献的反步容错控制律和本文所提控制律进行对比，给出故障估计结果如图 所示。图 故障估计结果 由图 可看出，文献所设计自适应律能够大致估计未知执行器故障的大小，但是估计结果在真实值附近小幅振荡，故障估计效果不理想，而本文所设计的自适应律能够快速、准确地估计未知执行器故障的大小，故障估计效果较好。为了进一步突出本文所设计自适应律故障估计的准确度，给出了未知执行器故障的估计误差，如图 所示。其中，。图 无人机故障估计误差 由图 可看出，文献所设计自适应律对于无人机执行器故障的估计值与执行器故障的真实值之间的最大故障估计误差为 ，故障估计效果不好；而本文所设计自适应律对于无人机执行器故障的估计值与执行器故障的真实值之间的最大故障估计误差仅为 ，故障估计效果较好，可以满足无人机编队稳定飞行要求。结束语为了提高四旋翼无人机编队在未知执行器故障下飞行的稳定性，利用动态规划技术和 神经网络，第 卷电 光 与 控 制张 迪等：基于动态规划的无人机编队最优协同容错控制设计了一种最优协同容错控制律。通过对比仿真验证了所设计的最优协同容错控制律能够有效补偿未知执行器故障的影响，编队控制精度较高，控制效果较好；所设计的自适应律也能够快速、准确估计出未知执行器故障的大小，故障估计精度较高，可实现对四旋翼无人机编队的安全稳定控制。参 考 文 献 武晓晶，郑文棪，吴学礼，等 基于扰动观测器的时变负载四旋翼无人机自适应有限时间控制 河北科技大学学报，（）：郭洪振，陈谋 基于预设性能的四旋翼无人机编队安全控制 航空学报，（）：窦立谦，杨闯，王丹丹，等 基于状态观测器的多无人机编队跟踪控制 天津大学学报（自然科学与工程技术版），（）：郑俊哲，宋占魁 时变故障下四旋翼无人机的自适应容错控制 大连工业大学学报，（）：刘婷婷，宋家友，桑园 输入受限下的四旋翼无人机鲁棒容错控制 电光与控制，（）：吴立尧，韩维，张勇，等 基于领航跟随的有人 无人机编队队形保持控制 控制与决策，（）：闫党辉，章卫国，陈航，等 具有时延和干扰约束的多无人机滑模一致性编队控制研究 西北工业大学学报，（）：王晶，顾维博，窦立亚 基于 的多无人机编队轨迹跟踪设计 航空学报，（增刊）：张佳龙，闫建国，张普 基于自适应方法的多无人机编队队形控制 航空学报，（）：赖云晖，李瑞，史莹晶，等 基于图论法的四旋翼三角形结构编队控制 控制理论与应用，