基于改进球面向量粒子群优化的UAV航迹规划_宋志强.pdf

引用格式：宋志强，夏庆锋，陈少博，等 基于改进球面向量粒子群优化的 航迹规划 电光与控制，（）：（）：基于改进球面向量粒子群优化的 航迹规划宋志强，夏庆锋，陈少博，邹佳佳（无锡学院，江苏 无锡 ；南京信息工程大学滨江学院，江苏 无锡）摘 要：针对无人机在复杂环境下受到多种威胁时的航迹规划问题，提出一种改进的基于球面向量的粒子群优化算法（）。利用融合压缩因子和异步变化学习因子的 算法，通过粒子位置和速度同无人机转角和爬升角的对应关系，高效地搜索无人机的构形空间，找到成本函数最小的最优路径。为了评估 的性能，从真实的数字高程模型地图中生成 个基准场景，仿真结果表明，该算法优于基于球面向量的粒子群算法。关键词：粒子群优化算法；无人机；航迹规划；仿真；球面向量中图分类号：文献标志码：（；）：（）：；引言无人驾驶飞行器（）也称无人机，更适合在对人类生命构成威胁的危险区域执行任务，基于无人机的系统已被应用于辅助军事行动和救援。近年来，无人机在交通控制、天气分析、快递、救援任务、灾害管理等领域的应用越来越广泛。基于无人机的分析有助于洪水和丛林火灾等灾害管理工作，通过无人机获得的航拍图像了解受灾地区，有助于进行紧急疏散和救援任务，找到安全的路线，使援助到达需要的地方。收稿日期：修回日期：基金项目：江苏省产学研合作项目（）；南京信息工程大学滨江学院人才启动经费项目（）作者简介：宋志强（），男，江苏张家港人，博士，副教授。对于航空摄影、测绘和地面检测等航迹规划应用，通常是最小化无人机访问位置之间的行进距离，从而减少所需的时间和燃料。快速探索随机树算法使用构形空间来创建搜索图，它通过递归添加具有最小启发式成本的边来找到路径；单元分解方法将空间表示为相等单元的网格，并采用启发式搜索来查找飞行路径；算法是一种流行算法，它使用从当前位置到其邻居和目标位置的最小成本来搜索单元空间；势场法是另一种直接在连续空间中搜索解的方法，将 视为在由目标和障碍物构成的人工势场影响下移动的粒子，搜索连续空间从而得到解决方案。针对无人机航迹规划已有多种算法，如遗传算法、差分进化算法、人工蜂群算法、蚁群算法、粒子群算法等。粒子群优化（）算法是一种常用的算法，针对 易陷入局部最优问题，文献 分别提出自适应粒子 第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 宋志强等：基于改进球面向量粒子群优化的 航迹规划群算法和量子粒子群优化算法以优化无人机航迹。为保证无人机的安全高效运行，文献将无人机航迹规划转换为结合与航迹长度、威胁、转角、爬升 俯冲角和飞行高度相关的最优准则和约束，提出一种基于球面向量的粒子群优化（）算法。无人机的安全航迹规划仍然是一个具有挑战性的问题。本文在文献的基础上，改进基于球面向量的粒子群算法，融合压缩因子和异步变化的学习因子，提高了算法的全局寻优能力，仿真结果表明，改进的基于球面向量的粒子群优化（）算法的收敛速度和精度优于原来的 算法。问题描述无人机航迹规划问题通过一个包含最优准则和无人机约束的代价函数来表述。无人机航迹规划问题表述为一个结合如下所述最优准则和无人机约束的代价函数。航程代价无人机应用于航空摄影、测绘、地面勘察等场景时，一般选择最短航迹长度作为优化准则。无人机飞行航迹 表示无人机飞行需要经过的 个航点的集合。坐标为 （，）的航点对应一个航迹节点，将两个节点之间的欧氏距离记为，则与航程长度相关的代价 可表示为（），。（）安全代价除距离最短外，规划航迹还需要避开无人机作业空间中出现的障碍物，以确保其安全飞行。设 为所有威胁的集合，假设每个威胁都设定在一个圆柱体中，圆柱体的投影中心坐标为，半径为，如图 所示。对于给定的航迹段，威胁代价与其到 的距离 有关。考虑到无人机的半径 和碰撞区的危险距离，对于障碍物集合，威胁代价 如下（）（，）（）式中，（，）（）。危险距离 取决于应用、作业环境和定位精度等几个因素。在无人机作业期间，假设无人机的最小飞行高度和最大飞行高度分别为 和。则与航点相关的高度代价可表示为（）其他。（）式中，为 相对于地面的飞行高度。对超出范围的值进行惩罚。对所有航点的 求和得到高度代价（）。（）图 威胁成本确定 平滑代价采用平滑代价评估生成可行航迹所必需的转弯速度和爬升速度。转向和爬升角计算如图 所示。图 转向和爬升角计算 图中，转向角 是投影在水平面上的两个连续航迹段，和，之间的夹角。设 为 轴方向的单位向量，投影向量可计算为，（，）（）转向角计算如下 ，。（）爬升角 是航迹段，与其在水平面上的投影，之间的角度，表示为，。（）平滑代价计算为（），（）式中，和 分别为转弯角和爬升角的惩罚系数。第 期 总代价函数考虑与航迹 相关的代价，总代价函数可定义为（）（）（）式中：为权重系数；（）（）分别是与航迹长度、威胁、飞行高度和平滑度相关的代价。决策变量包括 个航点 （，），是无人机作业空间。有了这些定义，代价函数（）可作为无人机航迹规划的输入。基于改进球面向量粒子群算法的航迹规划式（）定义的代价函数 是一个复杂的多峰函数，航迹规划变成了一个优化问题，其目标是找到最小化 的路径，启发式和元启发式方法经常被用来在合理的时间内提供高质量的解决方案。本文采用改进球面向量粒子群算法进行无人机航迹规划。粒子群算法原理粒子群优化（）算法是一种基于群体智能的随机优化方法。群体中的每个粒子 由其在 维搜索空间中的位置 （，）和速度 （，）来表征。通过局部最佳位置反映的自身经验（，）与全局最佳位置反映的群体经验（，）之间折衷来寻找最优解。具有 个粒子的群表示为 （）（）（），（）式中：代表第 代；和 分别是第 个粒子第 维的位置和速度，；是惯性权重；和 是，之间的随机数；和 分别是认知和社会系数，和 的值决定了粒子向局部最佳位置和全局最佳位置移动的趋势。用 算法进行无人机航迹规划时，每个粒子的位置编码一条候选路径，群等价于 条路径的矩阵 ，每条航迹包含 个航点，表示为（，）。（）所有航迹的起点和终点都是固定的，因此它们不包含在粒子位置中。个航点的航迹由维度为 的粒子表示，。改进球面向量粒子群算法文献将球面向量粒子群算法应用于无人机航迹规划。改进球面向量粒子群优化（）算法将每条路径编码为一组向量，每个向量描述无人机从一个航点到另一个航点的运动，这些向量用三分量表示在球坐标系中，分别是幅值（，），俯仰角（，），方位角（，）。具有 个航点的飞行航迹 则用 维的超球面向量表示为 （，）。（）将粒子的位置描述为，则与该粒子相关的速度可表示为（，）。（）采用压缩因子可有效保证粒子群算法的收敛速度，和 的变化策略对算法性能有较大的影响，主要影响粒子的目标识别能力。本文借鉴文献，采用融合异步变化学习因子的压缩因子，改进球面向量粒子群算法，使算法在局部搜索与全局探索之间达到平衡。将球面向量（，）表示为，速度（，）表示为，则 的更新方程为 （）（）（），（）式中：；（，）和（，）分别表示粒子 的局部和全局最优位置。异步变化学习因子的算式为，（），（）式中：，是 的初值，是 的终值；，是 的初值，是 的终值；是最大进化代数；是当前进化代数。为确定 和，评估相关成本，需要将基于向量的飞行航迹 映射到直接航迹。向量 到航点 的映射可表示为，（），（），（）其中：（，）；（，）。设映射：，则局部和全局最优位置可计算为（）（）其他（）（）。（）粒子在构形空间而非笛卡尔空间中寻找解，通过球面向量的幅值、俯仰角和方位角与无人机的速度、转角和爬升角之间的相互关系来提高导航的安全性。更重要的是可以通过球面向量的俯仰角和方位角直接实现转弯和爬升角的约束，从而显著减小搜索第 卷电 光 与 控 制宋志强等：基于改进球面向量粒子群优化的 航迹规划空间。仿真实验 场景和参数设置用于评估的场景基于由激光雷达传感器导出的真实数字高程模型地图，算法和文献的 算法生成的 的航迹俯视图如图 所示，威胁的数量和位置（用红色表示）根据不同的复杂性级别选择。选取 个粒子，迭代次数为。航点个数 ，对应 条线段。算法的 ，阻尼率为，。算法的压缩因子采用 的方法，压缩因子 设定为 。，；，。所有算法都运行 次取平均值用于比较。图 航迹俯视图 算法比较由图 可知，和 算法都能够生成满足路径长度、威胁、转角、爬升角和高度要求的可行路径。图 通过显示两种算法在迭代中的适应度值变化，以提供对算法行为的更详细观察。图 适应度值随迭代次数变化 通过比较可看出，两种算法均收敛，但 算法性能更好，其收敛速度和精度更优。图 显示了 算法在场景 中的航迹 视图和侧视图。由图 可看出，无人机航迹平稳，相对于地形，飞行高度保持较好。，的选取对算法的性能优化有很大影响，相比文献中 算法固定的 和，算法的 和 采用 线性递减、线性递增的自适应调整策略，结合压缩因子的特性来调节 算法的收敛速度。对比实验表明，算法能够生成可行的、安全的、较优的作业路径，具有更优的收敛速度和精度。算法在多障碍和威胁的复杂场景中表现优于 算法。图 算法产生的场景 的航迹 结束语针对无人机航迹规划问题，提出改进球面向量粒子群优化（）算法。基于航迹生成的安全性和可行性，在设计代价函数时，同时考虑航迹最短、安全性和可行性相关的约束。基于无人机固有运动分量与搜索空间的对应关系，设计 算法。基于数字高程模型地图生成的 个基准场景，对 算法和 算法进行性能比较，仿真结果表明，算法比 算法能够获得质量更好的航迹。由于 粒子与无人机运动的对应关系，可以在必要时引入无人机的运动学约束，以进一步提高航迹规划性能。未来的工作包括将 算法应用于实际无人机的航迹规划和多无人机的协同航迹规划。参 考 文 献 ：（）（）：第 期 ：（）：（）：（）：周思达，王文豪，唐嘉宁，等 融合生物信息素的改进稀疏 探索航迹规划 电光与控制，（）：（）：（）：王磊，赵红超，王书湖，等 基于自适应粒子群优化算法的无人机三维航迹规划 海军航空工程学院学报，（）：赵红超，周洪庆，王书湖 无人机三维航迹规划的量子粒子群优化算法 航天控制，（）：（）：翟兆睿，苏守宝 一种动态压缩因子的分数阶粒子群优化 重庆理工大学学报（自然科学），（）：王东风，孟丽 粒子群优化算法的性能分析和参数选择 自动化学报，（）：麻荣永，杨磊磊，张智超 基于粒子迭代位移和轨迹的粒子群算法、参数特性分析 数学计算，（）：刘晓乐 异步变化收缩因子粒子群算法心脏电流模型重构 西南师范大学学报（自然科学版），（）：（上接第 页）：（）：徐庆安 高斯克吕格投影坐标转换成地理坐标的一种方法 安徽地质，（）：俞亮，邹杰，武梦洁 基于改进 变换的无源定位航迹关联算法 电光与控制，（）：何熊熊，管俊轶，叶宣佐，等 一种基于密度和网格的簇心可确定聚类算法 控制与决策，（）：杨震，王红军 基于加权 近邻的改进密度峰值聚类算法 计算机应用研究，（）：（）：（）：翟高鹏，李文彬 基于 积分与牛顿迭代的高斯投影坐标正反算算法 测绘地理信息，（）：第 卷电 光 与 控 制