基于多轴载荷相位差的神经网络预测钛合金疲劳寿命_郑战光.pdf

第33卷第3期Volume 33 Number 32023 年 3 月March 2023中国有色金属学报The Chinese Journal of Nonferrous Metals基于多轴载荷相位差的神经网络预测钛合金疲劳寿命郑战光1，张剑1，孙腾1,2，谢昌吉1,2，黄增1,3(1.广西大学 机械工程学院，南宁 530004；2.北部湾大学 机械与船舶海洋工程学院，钦州 535011；3.广西机电职业技术学院，南宁 530007)摘 要：钛合金是航空、航天等领域重要的结构材料，面临着多轴疲劳寿命预测困难与繁琐等问题。为此，本文考虑了对称正弦波加载条件下的相位差与加载路径非比例度的关系，构建一种以相位差、正应变幅值和切应变幅值作为输入变量，以疲劳寿命作为输出变量的多轴疲劳寿命预测的神经网络模型；分别以18组纯钛、14组BT9钛合金和33组TC4钛合金多轴疲劳试验数据进行训练，用另外的2组纯钛、2组BT9钛合金和5组TC4钛合金数据进行测试；最后与等效应变模型、最大切应变模型、临界面模型进行比较。结果表明：与基于实验数据的唯象预测方法相比，基于多轴载荷相位差的神经网络方法在预测钛合金疲劳寿命方面更高效、更准确、更具普适性。关键词：钛合金；相位差；神经网络；多轴疲劳寿命；加载路径文章编号：1004-0609(2023)-03-0781-11 中图分类号：TH114 文献标志码：A引文格式：郑战光,张剑,孙腾,等.基于多轴载荷相位差的神经网络预测钛合金疲劳寿命J.中国有色金属学报,2023,33(3):781791.DOI:10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-42732ZHENG Zhan-guang,ZHANG Jian,SUN Teng,et al.Multi-axial fatigue life prediction of titanium alloy based on neural network of load phase differenceJ.The Chinese Journal of Nonferrous Metals,2023,33(3):781791.DOI:10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-42732 钛合金是一种重要的工程结构材料，广泛应用于航空、航天等领域1，可用于制造发动机的机罩、排气装置、压气机盘和叶片以及飞机的大梁隔框等结构件。而在航空航天领域中，高达80%的失效零件是因疲劳失效。零件疲劳失效的原因往往是复杂的，即便是处于单轴加载环境的构件，由于几何结构的复杂性，其局部也有可能处于多轴载荷情形2。在复杂的加载路径下，多轴载荷以不同加载路径呈现，使得材料与零件的多轴疲劳寿命更难预测。因此，寻找一种高效、可靠、普适的多轴疲劳寿命预测方法极为必要。目前，关于多轴疲劳寿命的预测方法主要有以下两大类：第一类是基于实验所建立的具有一定物理意义的预测方法，如等效应变法、能量法和临界面法等36。上述方法实施的案例均考虑到钛合金处于多轴疲劳载荷工况，并且根据具体的失效形式建立相应的损伤参量与疲劳寿命之间的映射预测模型。这些模型不仅较好地预测了钛合金的多轴疲劳寿命，还阐明了相应的多轴疲劳失效机理。等效应变法是借鉴单轴疲劳的局部应变法，将多轴应变的DOI:10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-42732基金项目：国家自然科学基金资助项目(52265018，51675110)；广西自然科学基金资助项目(2021GXNSFAA220119)收稿日期：2021-12-01；修订日期：2022-01-18通信作者：郑战光，教授；电话：13737066758；E-mail：中国有色金属学报2023 年 3 月加载状态转化为等效的单轴应变进行预测，但是没有体现多轴载荷特性。能量法是以能量耗散的疲劳损伤机制为基础构建塑性功与疲劳寿命的关系，但是能量是标量，也没有反映不同的加载路径。临界面法是基于疲劳失效在应力空间存在一个优先发展的平面，因此临界面法的重点就是寻找该平面，其过程繁琐。第二类是纯数据驱动型的基于机器学习的预测方法714。这种方法的优势是预测精度比传统的方法更高，但目前此类研究主要应用于单轴疲劳，而针对多轴疲劳较少。虽然有人提出一种以相对误差平方和作为误差性能函数的反向传播神经网络算法并预测镁合金的多轴疲劳寿命12，但是需要具体区分多轴加载路径后再作预测，这与单轴的寿命预测本质上还是一样。另外，有研究15提出一种更为复杂的基于深度学习建立的预测模型来消除这类问题，其原理是对加载路径取出一系列点，用长短期记忆神经网络从这些点中确定出与寿命密切相关的中间量，最后用全连接神经网络构建此中间量与疲劳寿命之间的映射关系。该方法虽然将加载路径转换成了可以用作构建模型的中间量，在理论上已经解决了其他方法局限于特定加载路径的问题，但由于其本身的复杂性，依旧至少面临着两个困难：一是应用时的计算和时间成本；二是加载路径的序列选择并无严格的选取依据，造成了预测时的不确定性。本研究所提出的多轴载荷相位差神经网络模型期望：一方面能解决目前机器学习只能预测单轴载荷工况或者特定路径下的寿命问题；另一方面能避免复杂的机器学习在预测时的不确定性问题，且该模型更简单高效。已有研究6,1617表明：多轴疲劳试验载荷相位差导致循环塑性的附加硬化，而附加硬化对疲劳寿命有明显影响。随着相位差增加，加载路径非比例度增加，多轴高周疲劳寿命降低，这说明相位差(090范围)与疲劳寿命存在负相关关系。相位差与加载路径非比例度的关系如图1(a)所示。在对称恒幅加载下，当正、切应变幅比值为1且加载频率相同时，随着相位差从0增大到90，加载路径由直线变为椭圆再转变为圆形，加载路径的非比例度在逐渐增大。此外，有研究3也指出，相位差的增加导致TC4钛合金材料在循环加载过程中出现硬化，使得疲劳寿命降低，如图1(b)所示3。由上述研究结论可以得出：相位差与疲劳寿命之间存在负相关关系，那么将相位差角度直接转换为数值，再与正、切应变幅值作为输入项构建神经网络模型在理论上是可行的。为了验证本文构建的神经网络方法的可行性与先进性，本文以纯钛、BT9钛合金以及TC4钛合金在不同加载路径的多轴疲劳寿命实验数据进行训练与测试，并与等效应变法、最大切应变法、临界面法进行对比。1多轴疲劳寿命预测方法1.1相位差的多轴疲劳神经网络构建本研究采用的神经网络是以误差平方和作为误差性能函数的反向传播(Back propagation,BP)神经网络，其激活函数选择ReLU，误差性能函数选择均方误差平方和；隐藏层为两层，从输入层到输出层的节点为3*3*2*1。如图2所示，输入层的节点A、B、C分别为正应变幅值、切应变幅值、相位差，输出层D为疲劳寿命，双隐层以及对应节点的确定是根据实际数据不断调试后的选择。为了验证神经网络预测模型的泛化能力(在未知数据上的预测能力)，将数据分为训练集和测试集。对于纯钛、BT9 钛合金、TC4 钛合金三种材料，分别有 20、16、38组数据，其中用于训练的数据分别为18、14、33组，用于测试的数据分别为2、2、5组。试验数据以及各模型预测寿命均在表1中给出，测试数据加“*”标出。1.2等效应变法等效应变法将多轴加载的正应变幅值与切应变幅值转化为等效应变幅值，具体计算如式(1)所示。然后再将计算得到的等效应变幅值作为损伤参量，结合材料参数，得出如式(2)所示的寿命预测模型。eq,a=(2a+2a/3)1/2(1)eq2=fE(2Nf)b+f(2Nf)c(2)式中：eq,a为等效应变幅；a为正应变幅；a为切应变幅；eq/2为等效应变幅；Nf为疲劳寿命；E为材料弹性模量；f、f、b、c分别为疲劳强度系数、疲劳延性系数、疲劳强度指数、疲劳延性指数。1.3最大剪应变模型疲劳裂纹的引发是由材料持续滑移带中的局部塑性变形引起的，这些持久性滑移带的方向总是与最大剪切应变方向一致19。在不同的载荷条件下，疲劳裂纹总是在最大剪切应变平面上启动20。基于这一机理，研究者提出了以最大剪切应变为损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，具体如式(3)所示：a,max=fG(2Nf)b0+f(2Nf)c0(3)式中：a,max是最大切应变幅；G为材料剪切模量；f、f、b0、c0分别为剪切疲劳强度系数、剪切疲劳延性系数、剪切疲劳强度指数、剪切疲劳延性指数。1.4临界平面法BROWN等21以最大切应变幅作为主要损伤参数，并提出了最大剪切平面上的法向应变作为第二个损伤参数。但FATEMI等22认为，仅基于应变值的BROWN-MILLER模型不足以解释其在非比例载荷下发生的额外硬化影响；为了考虑这一效应，他们提出用最大剪切平面上的最大法向应力来代替法向应变的值。FatemiSocie(FS)准则如式(4)所示：图 1多轴疲劳加载路径与应力应变响应3Fig.1Load paths of multiaxial fatigue and stressstrain relations3:(a)Phase difference and load path;(b)Non-proportional load hardening of titanium alloy TC4782第 33 卷第 3 期郑战光，等：基于多轴载荷相位差的神经网络预测钛合金疲劳寿命均方误差平方和；隐藏层为两层，从输入层到输出层的节点为3*3*2*1。如图2所示，输入层的节点A、B、C分别为正应变幅值、切应变幅值、相位差，输出层D为疲劳寿命，双隐层以及对应节点的确定是根据实际数据不断调试后的选择。为了验证神经网络预测模型的泛化能力(在未知数据上的预测能力)，将数据分为训练集和测试集。对于纯钛、BT9 钛合金、TC4 钛合金三种材料，分别有 20、16、38组数据，其中用于训练的数据分别为18、14、33组，用于测试的数据分别为2、2、5组。试验数据以及各模型预测寿命均在表1中给出，测试数据加“*”标出。1.2等效应变法等效应变法将多轴加载的正应变幅值与切应变幅值转化为等效应变幅值，具体计算如式(1)所示。然后再将计算得到的等效应变幅值作为损伤参量，结合材料参数，得出如式(2)所示的寿命预测模型。eq,a=(2a+2a/3)1/2(1)eq2=fE(2Nf)b+f(2Nf)c(2)式中：eq,a为等效应变幅；a为正应变幅；a为切应变幅；eq/2为等效应变幅；Nf为疲劳寿命；E为材料弹性模量；f、f、b、c分别为疲劳强度系数、疲劳延性系数、疲劳强度指数、疲劳延性指数。1.3最大剪应变模型疲劳裂纹的引发是由材料持续滑移带中的局部塑性变形引起的，这些持久性滑移带的方向总是与最大剪切应变方向一致19。在不同的载荷条件下，疲劳裂纹总是在最大剪切应变平面上启动20。基于这一机理，研究者提出了以最大剪切应变为损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，具体如式(3)所示：a,max=fG(2Nf)b0+f(2Nf)c0(3)式中：a,max是最大切应变幅；G为材料剪切模量；f、f、b0、c0分别为剪切疲劳强度系数、剪切疲劳延性系数、剪切疲劳强度指数、剪切疲劳延性指数。1.4临界平面法BROWN等21以最大切应变幅作为主要损伤参数，并提出了最大剪切平面上的法向应变作为第二个损伤参数。但FATEMI等22认为，仅基于应变值的BROWN-MILLER模型不足以解释其在非比例载荷下发生的额外硬化影响；为了考虑这一效应，他们提出用最大剪切平面上的最大法向应力来代替法向应变的值。FatemiSocie(FS)准则如式(4)所示：图 2神经网络结构图Fig.2Structure of neural network783中国有色金属学报2023 年 3 月表1纯钛、BT9与TC4钛合金的神经网络训练与测试数据(标注“*”的是测试数据；I为等效应变法，为最大剪应变法，III为临界平面法，IV为神经网络法)Table 1Training data and testing data of pure titanium,titan