基于对水速度的LDV_SINS水平阻尼方法_程广新.pdf

第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：程广新,于旭东,董壮壮,等.基于对水速度的 LDV/SINS 水平阻尼方法J.导航定位学报,2023,11(2):92-98.（CHENG Guangxin,YU Xudong,DONG Zhuangzhuang,et al.A horizontal damping method of LDV/SINS based on water velocityJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(2):92-98.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230210.基于对水速度的 LDV/SINS 水平阻尼方法 程广新，于旭东，董壮壮，田凯文，李 鼎，张 斌（国防科技大学 前沿交叉学科学院，长沙 410073）摘要：针对当前捷联惯性导航系统外阻尼技术依赖对地绝对速度的问题，提出基于对水速度的激光多普勒测速仪（LDV）/捷联惯性导航系统（SINS）水平阻尼方法：利用激光多普勒测速仪输出的对水速度作为捷联惯性导航系统的外参考速度；并使用延迟状态卡尔曼滤波算法，以速度的变化量作为观测量，屏蔽外速度常值误差对系统的影响，提高导航的精度。半物理仿真结果表明，该方法能够实现捷联惯性导航系统误差的有效阻尼；相比于传统阻尼方法，使用该方法进行阻尼，位置导航精度可提高 84.05%，速度导航精度可提高 84.89%。关键词：相对速度阻尼；激光多普勒测速仪（LDV）；水速；惯性导航 中图分类号：P228;V249.32 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0092-07 A horizontal damping method of LDV/SINS based on water velocity CHENG Guangxin,YU Xudong,DONG Zhuangzhuang,TIAN Kaiwen,LI Ding，ZHANG Bin（College of Advanced Interdisciplinary Studies,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China）Abstract：Aiming at the problem that current external damping technology for strapdown inertial navigation system(SINS)depends on the absolute speed to the ground,the paper proposed a horizontal damping method for laser Doppler velocimeter(LDV)/SINS based on the relative speed to the water:the water velocity provided by LDV was used as the external reference velocity for SINS;and the navigation accuracy was improved by using the algorithms for Kalman filters with delayed state,regarding the change of velocity as measurement,to eliminate the influence of velocity constant error on the system.Semi-physical simulational results showed that this method could achieve the effective damping for the error of SINS;compared with the traditional damping method,the position navigation accuracy would be improved by 84.05%and the speed navigation accuracy by 84.89%,respectively,with the proposed method.Key words:relative velocity damping;laser Doppler velocimeter(LDV);water velocity;inertial navigation 0 引言 捷 联 惯 性 导 航 系 统（strap-down inertial navigation system，SINS）具有自主性强、隐蔽性好、短时精度高等优点，在导航领域得到了广泛应用1-3。然而，由于各种误差源的存在，惯导系统在解算过程中会产生 3 种周期性振荡误差，严重影响了导航的精度。为了抑制系统的周期性振荡误差，通常要在导航系统中加入阻尼，以提高惯导系统的导航精度4。加入阻尼的方式一般分为内阻尼方式和外阻尼方式：内阻尼方式通常是在无参考速度时，在解算回路中引入水平指令角速度进行阻尼，抑制系统的周期振荡；外阻尼方式是当有外参考速度时，惯导系统利用外速度作为载体的补偿通道进行阻尼5。激光多普勒测速技术是伴随着激光器的诞生而产生的一种激光测量技术，可以用来测量物体的运动速度、加速度及位移等，目前已经广泛应用 收稿日期：2022-06-15 第一作者简介：程广新（1994），男，河南开封人，硕士研究生，研究方向为惯性导航。通信作者简介：于旭东（1982），男，吉林长春人，副研究员，硕士生导师，研究方向为激光陀螺、惯性导航。第 2 期 程广新，等.基于对水速度的基于对水速度的 LDV/SINS 水平阻尼方法水平阻尼方法 93 于计量、汽车、航天、航空等领域6。激光多普勒测速仪（laser Doppler velocimetry，LDV）是一种数据更新频率快的非接触式速度测量仪器，测量过程对测量目标无干扰。光路中的参数一经确定，多普勒频率与速度的关系就被精确确定，测速精度高，隐蔽性好7。将 LDV 提供的速度作为外参考速度对 SINS 进行外阻尼，能够抑制惯导系统的周期振荡，同时充分发挥惯性导航系统的自主性和隐蔽性。文献8-9提出了将激光多普勒测速仪应用于车载导航系统，分别设计了多点分层差动LDV 和基于 Janus 配置的参考光束型 LDV 测量小车，并分析其相对于地面的真实速度，阐明了 2 种激光多普勒测速系统用于车载自主导航系统的可行性和潜力。文献10提出用激光多普勒测速仪于捷联惯导进行组合，基于分光再利用的思想，设计了新型光路结构的激光多普勒测速仪，详细讨论了激光多普勒测速仪与捷联惯导组合进行航迹推算的过程，并将其用于车载惯性导航系统，大大提高了导航精度。文献11-13在分析激光多普勒测速技术研究现状的基础上，对二维激光多普勒测速仪和三维激光多普测速仪进行了深入研究，提出了三维 LDV 标定法方法，实现了三维多普勒测速仪的工程化。上述文献中 LDV 都应用于陆用惯导系统，LDV 输出的是对地的绝对速度；而将LDV 应用于水用惯导系统时，LDV 输出的是对水的相对速度。考虑到水流速度短时间稳定的特征，如果不除掉水流速度，直接使用 LDV 输出的速度对惯导系统进行阻尼时，就会给惯导系统引入外速度常值误差，影响导航精度，严重时导致系统发散。对于外速度具有常值误差进行阻尼时，文献14基于现代控制理论，利用卡尔曼滤波的反馈校正技术，在具有外速度常值误差的假设下，实现了惯导的水平阻尼。文献15提出以外速变化作为外部输入，屏蔽了常值外速误差对系统的影响。在外速变化作为外部输入的基础上，文献16提出了一种基于双滤波器的外阻尼导航算法。第一个滤波器利用组合导航算法对外部参考速度进行平滑，得到相应的误差状态估计；第二个滤波器利用平滑后的外参考速度，以速度变化量作为观测量进行卡尔曼滤波，得到相应的状态估计；最后对 2 个滤波器的估计结果进行信息融合，消除外速度常值误差对 SINS 的整体导航精度的影响。文献17提出一种基于延时状态的自适应滤波方法，构造了包含延时状态的量测方程，消除了外速度的常值误差，实现系统误差的有效阻尼。基于陆用 LDV/SINS 对地速度组合导航技术和外速度常值误差的研究，本文提出利用水下LDV 输出的相对于水的速度作为 SINS 的外参考速度进行外速度水平阻尼，结合水流速度的短期稳定性，基于延迟状态滤波的方法，实现对水相对速度阻尼。水用 LDV/SINS 组合导航应用示意图如图 1 所示。图 1 水用 LDV/SINS 组合导航应用 1 水用一维 LDV 基本原理和误差模型 1.1 水用一维 LDV 基本原理 水用一维 LDV 的光路结构如图 2 所示。激光器出射的激光束经过分束器和反射镜后，变成平行的 2 束激光束，这 2 束光经过透镜聚焦相交，确定一个量测区域，运动粒子经过测量区域时，探测器接受运动粒子的前向散射光，获得 2 束光的多普勒频率，确定运动粒子的速度，从而测得载体相对于水的运动速度18。图 2 水用一维 LDV 的光路结构 光电探测器输出的多普勒频率为 Dsin(/)Pvf=22（1）载体速度可表示为 DDDsin(/)PvKff=22（2）式中：为激光波长；为 2 束光聚焦后的夹角；DK为激光多普勒测速仪的比例因子。1.2 水用一维 LDV 误差模型 LDV 测量的是自身坐标系中的速度，在 LDV 94 导航定位学报 2023 年 4 月 与 SINS 进行组合导航时，需要将 LDV 输出的速度转换到 SINS 惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）坐标系中。由于在安装 LDV 和 IMU时 2 个坐标系难以完全重合，因此存在 LDV 系与IMU 系的安装误差角。此外 LDV 实际设计与理论设计也会存在偏差，导致刻度系数误差。安装误差角和刻度系数误差会极大影响惯导系统组合导航的精度；因此在组合导航之前，需要将这些参数标定出来。如图 3 所示为一维激光多普勒测速仪与 IMU的安装示意图。其中 m 系为与一维激光多普勒测速仪相关的坐标系，b 系为 IMU 系；载体前进的水平方向为mY轴，向前为正方向；竖直向上垂直于mY轴的方向为mZ轴，向上为正方向；通过右手定则确定mX轴的方向。激光多普勒测速仪输出速度为v。根据多普勒测速仪的工作原理，一维测速仪在 m 系中的速度为 TTLDV yzxmvvvv=V00（3）激光测速仪速度在导航坐标系（n 系）中的速度为 图 3 LDV 与 IMU 安装误差示意图 LDVLDVnnbmbm=VVC C（4）式中：nbC为 b 系到 n 系的转换矩阵；bmC为 m 系到 b 系的转换矩阵；、分别为系统的航向安装误差角、俯仰安装误差角和横滚安装误差角。由于 m 系与 b 系之间存在安装误差角，根据欧拉角转动定理，b 系可以通过 m 系先绕mZ轴旋转角，然后绕mX轴旋转角，最后绕mY轴旋转角得到，所以 m 系到 b 系可以表示为 cossincossinsincoscossinsincossincoscoscossinsincossincoscossinsinsincossincossincoscoscoscossinsinsincoscobm-|=-|-+-+=-C010000001000100scossinsincoscos|-（5）所以激光多普勒测速仪在 IMU 系中的速度为 LDVLDVsincoscoscossinbmbmv-=|VVC（6）由式（6）可知，LDV 在 IMU 系中的速度与无关，只与和有关；因此在组合导航中只需要对后