基于观测器的PMSM无差拍电流预测控制系统研究_王洪泽.pdf

电 子 元 器 件 与 信 息 技 术|169通信技术及基础设施建设基于观测器的PMSM无差拍电流预测控制系统研究王洪泽1，王建祥1，耿朝雷21.河南济源钢铁（集团）有限公司信息化仪表处，河南济源，454650；2.北京京诚鼎宇管理系统有限公司，北京，102600摘要：PMSM矢量控制策略具有结构简单、开关频率固定等优点，但其电流环的电流、转矩、转速等响应波形的控制精度低、系统动态性能较差，因此本文研究无差拍电流预测控制（DPCC）方法，以避免矢量控制策略的上述缺陷。DPCC算法受PMSM电机参数变化的影响较大，因此系统抗干扰能力很弱。在DPCC控制系统基础上添加具有前馈补偿功能的龙伯格观测器，以减小PMSM电机参数变化对系统性能造成的扰动。龙伯格观测器的引入使得DPCC控制系统具有优良的控制波形和较强的鲁棒性。本文在Matlab/Simulink软件下创建基于龙伯格观测器的DPCC-PMSM控制系统进行仿真，验证该理论具有优良的控制特性。关键词：PMSM；矢量控制；无差拍电流预测控制；龙伯格观测器中图分类号:TM152文献标志码:ADOI:10.19772/ki.2096-4455.2023.1.039 0引言PMSM电机的等效数学模型是非线性、高阶、强耦合的方程式，目前主要采用空间矢量控制方法对其进行解耦控制1。PMSM空间矢量控制策略中电流环控制包含SVPWM模块，是成熟简便的控制方法，但矢量控制的响应波形超调量大、趋稳时间长、波形精度低，反馈电流与参考电流间误差较大，因此控制性能有待提升。1总体设计为避免和消除上述PMSM矢量控制策略中存在的控制问题，本文对PMSM电机的无差拍电流模型预测控制算法（DPCC）进行深入分析和研究。DPCC控制算法在包含SVPWM模块的基础上添加MPC策略2，每个采样周期预测出下个采样周期参考电压或参考电流所需的IGBT开关信号，与PMSM空间矢量控制系统波形对比，DPCC控制策略具有更优的控制响应波形3。DPCC控制响应时间少且波形动态性能优良，但DPCC缺少滚动优化、反馈校正能力4，当PMSM电机参数变化和外部扰动增大时控制性能将受较大影响，因此本文引入龙伯格观测器实时观测电机状态，并动态前馈滚动优化，获得了较好的效果。2PMSM矢量控制与DPCC控制对比分析2.1PMSM空间矢量控制系统PMSM空间矢量控制算法的控制目标是将PMSM三相交流电机解耦等效为直流电机进行控制，即将PMSM定子三相交流分量解耦到dq旋转坐标系下形成互相垂直的励磁电流分量id与转矩电流分量iq。dq旋转坐标系中的直流分量中不含旋转参数，PMSM等效为直流电机进行调速控制。PMSM空间矢量控制系统原理结构图基金项目：本文系河南济源钢铁（集团）有限公司 6#连铸机改造工程（项目编号：2101-419001-04-02-626012）作者简介：王洪泽，男，汉族，本科，中级工程师，研究方向：钢铁领域的自动化及信息化；王建祥，男，汉族，硕士，研究方向：电力电子与电力传动、信息化系统运行与维护；耿朝雷，男，汉族，硕士，高级工程师，研究方向：信息化研发。dianzi yuanqijian yu xinxijishu 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术170|如图1所示。逆变器SVPWM反PARK变换PIMCLARK变换PARK编码器PIPI图 1空间矢量控制系统的结构图2.1.1SVPWM技术分析PMSM空间矢量控制的关键模块是空间矢量脉宽调制（SVPWM），SVPWM模块在空间矢量控制系统和无差拍电流模型预测系统中都要用到，因此需要先对SVPWM原理进行分析。SVPWM技术通过对IGBT的开通与关断的控制，实现对输出电压幅值和周期的控制，使其输出电压更接近正弦波。PMSM矢量控制系统中通过SVPWM模块生成PWM矢量波形的原理结构图如图2所示。MUdc图 2SVPWM 波形产生原理图SVPWM理论根据平均值等效法则，控制IGBT开关使逆变器桥臂输出实际电压空间矢量的运动轨迹接近于理想圆。矢量合成即实现在一个IGBT开关周期内对8个基本电压矢量有效组合，使实际电压波形输出平均值等于参考电压矢量Us。逆变器桥臂IGBT开关控制周期被6个非零基本电压矢量均分为六扇区，扇区的中心位置包含两个零电压矢量用于修正控制波形，如图3所示。在一个控制周期内，对于任意参考电压矢量Us都能够由Us所在扇区的预设两相邻基本电压矢量及其作用时间进行矢量合成获得5。若参考电压Us矢量的幅值确定，则采样步长Ts越小，在一个采样周期内生成矢量就越密集，这些生成的密集矢量的轨迹就越接近于理想圆，即使定子磁链轨迹逼近理想磁链圆。图 3SVPWM 电压空间矢量分布图2.1.2SVPWM算法具体实现过程计算电压矢量的扇区号N值与扇区关系；计算参考电压相邻非零电压矢量和零电压矢量的作用时间；计算逆变器开关切换时间，确定开关切换顺序，将扇区矢量切换点与三角载波信号做差从而得到全控PWM脉冲信号。（1）电压矢量的扇区号N值与扇区关系电流环输出的电压矢量进行PARK变换得到U、U，在由基本电压矢量划分的六个扇区，电压矢量U、U的扇区号N，通过公式（1）计算。（1）定义公式（2）：（2）sign是定义公式（3）的符号函数：（3）由公式（1）、公式（2）、公式（3）计算出扇区号N与扇区的对应表，如表1所示。表 1扇区号 N 与扇区对应表N 值123456扇区（2）计算参考电压相邻非零电压矢量和零电压矢量的作用时间在第I扇区进行分析计算，参考矢量Us通过相邻两基本电压矢量合成，根据伏秒等效特性对矢量进行合成，有公式（4）。（4）公式（4）中有：（5）电 子 元 器 件 与 信 息 技 术|171通信技术及基础设施建设由公式（4）和公式（5）推导出：（6）同理，通过计算得出参考电压矢量Us在其他五个扇区两个相邻基本电压矢量的作用时间，定义公式（7）。（7）通过计算得出六个扇区合成参考电压Us所需两相邻非零基本电压作用时间T4、T6与预设变量X、Y、Z的对应关系表，如表2所示。表 2参考电压在不同扇区时相邻基本电压作用时间表扇区号 NT4Z-ZX-X-YYT6XY-Y-ZZ-X如果T1+T2T，即出现过调制，按公式（8）处理。（8）2.2无差拍电流预测控制（DPCC）系统基于SVPWM技术的无差拍电流预测控制（DPCC）方案，具有固定开关频率、无加权因数等优点，DPCC拥有优良的动态、稳态性能，但是不能避免PMSM电机参数变化、环境扰动引起的系统性能波动6。基于PMSM电压方程构造DPCC模型，如公式（9）所示。（9）若控制系统的采样周期足够短，系统输入电压U和反电势D在kTs(k+1)Ts控制周期内恒定，对公式（9）离散化得到电流预测模型离散公式，如公式（10）所示。（10）对公式（10）整理得到：（11）DPCC控制的采样数据处理方法是，对kTs时刻电流值采样得到iq(k)，根据DPCC预测当前时刻应当施加的期望电压，使第(k+1)Ts采样时刻的电流瞬时值能无差拍跟踪到kTs时刻的电流给定值7，如公式（12）所示。（12）式中：、表示第kTs时刻d轴、q轴电流给定参考值。因此，以kTs时刻速度环输出、给定值作为下一时刻的电流参考值，并将其与PMSM电机当前采样得到的电流实际值代入，使PMSM电机电流精确跟随参考值所需施加的电压矢量ud(k)、uq(k)。将电压ud(k)、uq(k)通过SVPWM进行调制，得到开关信号作用于IGBT，从而对PMSM电机进行控制。DPCC控制的电压矢量公式，如公式（13）所示。（13）DPCC控制包含SVPWM模块，所以DPCC控制系统的控制频率与固定开关频率相同，并且DPCC控制系统的整体控制结构与空间矢量控制系统的结构相似，因此在原有矢量控制系统基础上进行改进就可构建无差拍电流模型预测控制系统8。构建的DPCC控制系统的原理结构图如图4所示。图 4DPCC 控制系统结构图dianzi yuanqijian yu xinxijishu 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术172|2.3矢量控制系统与DPCC控制系统波形对比PMSM电机参数如表3所示。表 3PMSM 电机参数参数取值直流母线电压/V380极对数4定子电感/H0.00531电子电阻/0.8978转动惯量/kgm20.0006255永磁体磁链/Wb0.1736摩擦系数/Nm（srad-1）0.0000032.3.1矢量控制系统与DPCC控制仿真结果对比及分析仿真总时长为1s，无差拍电流预测模型的采样时间是0.1ms。基于PI控制的无差拍电流预测模型控制器比例系数kp=0.5，积分系数ki=15。电机最初以1000r/min转速空载情况下启动，初始转速设定成1000r/min，在0.2s参考转速改成1200r/min，0.4s参考转速改回1000r/min，然后在0.6s添加干扰负载10Nm，0.8s时把外加干扰负载改成5Nm。Matlab/Simulink仿真对d轴、q轴电流id、iq，电磁转矩Te，电机转速m，三相定子电流ia、ib、ic等波形进行分析。由图5和图6得出：图 5矢量控制系统与 DPCC 控制系统 iabc、iq对比图图 6矢量控制系统与 DPCC 控制系统 m、Te对比图DPCC控制的电流id对参考电流的跟踪性能较矢量控制更好、精度更高；DPCC控制的转速m对参考转速的跟踪性能较矢量控制更好、精度更高；DPCC控制的电流ia、ib、ic波形较矢量控制更优、精度更高；DPCC控制的转矩Te对参考转矩的跟踪性能较矢量控制更好、精度更高；DPCC控制电流iq响应速度比矢量控制更快，在启动、加速、减速时，DPCC控制冲击电流比矢量控制略大，但达到稳定运行后无超调。2.3.2预测模型参数变化测试DPCC的电阻设置成1.5倍、2.5倍、4倍PMSM电机实际电阻时，给定参考电流与PMSM电机实际电流iq之间的波形图如图7所示。从图7得出，当DPCC电阻大于PMSM电机实际电阻时，出现(iq的静态误差，DPCC电感小于4倍的电机实际电感时，系统不会失稳但已经开始不精确，该范围内电感偏差对电机电流iq跟踪参考电流的影响在负载变化情况下已经开始明显。当预测模型电感超过PMSM电机实际电感约4倍时，电机电流 明显震荡，系统在负载变化情况下已经失稳。DPCC磁链设置成1.5倍、2.5倍电机实际磁链时，给定参考电流与电机实际输出iq波形图如图9所示。从图9得出，当DPCC磁链大于电机实际磁链时，出现iq的静态误差。DPCC磁链偏差对电机电流iq跟踪参考电流的影响在转速变化时明显，而在负载变化时不明显。30-40-200-30-10102030-40-200-30-1010200.40.50.60.70.30.80.90.20.30.50.70.10.850.90.60.40.20.1010图 9预测模型磁链设置成 1.5 倍、2.5 倍 PMSM 电机实际磁链时 iq波形3基于龙伯格观测器的DPCC控制系统设计3.1龙伯格观测器原理龙伯格观测器是用于解决动态系统控制率问题的方法。在实际控制系统中经常需要使用一些不易获得的系统状态量，利用输入量和输出量重新构造系统状态量，得到PMSM电机不易获得的系统状态量9。本设计通过系统模型建立龙伯格观测器，将系统的输入量与输出量作为龙伯格观测器的输入量，在观测器内部将其估计值与系统的被估计量做差，将误差作为反馈量，通过合理配置观测器的极点，选择合适的反馈增益，使估计值与系统的被估计量之差为零，从而得到想要观测的状态量10。设观测器模型公式如（14）所示。（14）公式（14）中u表示输入、x表示状态变量、y表示输出、A表示状态矩阵，C表示输出矩阵。根据反馈控制理论，在公式（14）的状态方程式中添加反馈矩阵H，并添加观测器估计值与系统被估计值之间的误差，由此构造龙伯格观测器11，如公式（15）所示。（15）定义控制系统真实状态变量x和观测器估计状态之间误差如公式（16）所示。（16）将公式（16）求导得到公式（17）：（17）公式