第37卷第1期2023年2月现代地质GEOSCIENCEVol.37No.1Feb.，■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■2023DOI:10.19657/j.geoscience.1000－8527.2022.074基于乘积型目标函数的电阻率法三维反演谢海军，谭捍东，马逢群(中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院，北京100083)收稿日期:2022-03-20;改回日期:2022-10-20。基金项目:国家自然科学基金项目(41830429);山西省重点研发计划项目(202102080301001)。作者简介:谢海军，男，硕士研究生，1998年出生，地球探测与信息技术专业，主要从事地球物理算法研究。Email:2010200055@cugb.edu.cn。通信作者:谭捍东，男，教授，博士生导师，1966年出生，地球探测与信息技术专业，主要从事地球物理算法研究。Email:thd@cugb.edu.cn。摘要:为了减小地球物理反演的多解性，通常采用累加型目标函数，即数据拟合差项加上正则化项。基于累加型目标函数的反演存在如何优选正则化因子的问题，这个过程通常需要做大量的反演计算。本研究系统分析和实现了基于乘积型目标函数(数据拟合差项和正则化项相乘)的电阻率法三维反演，乘积型目标函数的反演不存在优选正则化因子的问题。三维正演采用非结构化有限单元法，三维反演采用有限内存拟牛顿方法。使用理论模型合成数据进行了三维反演，检验了基于乘积型目标函数的电阻率法三维反演的可行性与有效性。反演算例结果表明:基于乘积型目标函数的反演方法能够可靠恢复异常体的电阻率值、形态和位置。关键词:电阻率法;正则化;乘积型目标函数;三维反演中图分类号:P631文献标志码:A文章编号:1000－8527(2023)01－0067－07Three-dimensionalInversionforＲesistivityMethodBasedonMultiplicativeＲegularizationXIEHaijun，TANHandong，MAFengqun(SchoolofGeophysicsandInformationTechnology，ChinaUniversityofGeosciences，Beijing100083，China)Abstract:Toreducethemultiplicityofgeophysicalinversionsolution，additiveobjectivefunctionsareusuallyused，i.e.，thedatatermandregularizationterm．Inversionbasedonadditiveobjectivefunctionhastheprob-lemofoptimizingtheregularizationfactor，whichusuallyrequiresmuchinversioncalculations．Thisstudysys-tematicallyanalyzedandimplementedthe3Dresistivityinversionmethod，basedonmultiplicativeobjectivefunction(i.e.，multiplicationofthedatatermandr...
