基于改进多目标粒子群的HVDC交流滤波器优化设计_王成亮.pdf

基于改进多目标粒子群的 HVDC 交流滤波器优化设计王成亮1，石凡2，王宏华2，杨庆胜1(1 江苏方天电力技术有限公司，南京 211102;2 河海大学 能源与电气学院，南京 211100)摘要:高压直流输电(HVDC)系统中的换流器在运行中会生成大量谐波电流，为减小其对交流系统的不利影响以及保证直流输电线路电能的有效传输，必须在换流母线上装设交流滤波器。针对现有 HVDC 系统交流滤波器设计方法的局限，建立了以滤波器投资成本和交流母线电压总谐波畸变率为目标、以电话谐波波形系数为约束的交流滤波器优化数学模型，并提出改进多目标粒子群算法(MOPSO)实现交流滤波器多目标优化设计，该算法使用自适应网格的二级存储库，且添加了约束处理机制和一种特殊的变异算子来提高算法的搜索能力;采用模糊决策方法对多目标优化设计最优解进行选取。建立了 500 kV HVDC 系统仿真模型，仿真表明，多目标优化设计的交流滤波器既可有效滤除换流器谐波，又可节约成本，达到了滤波性能与投资成本之间的最佳平衡。关键词:高压直流输电;交流滤波器;多目标粒子群算法;模糊决策;优化设计DOI:10 19753/j issn1001-1390 2023 04 008中图分类号:TM93文献标识码:A文章编号:1001-1390(2023)04-0057-07Optimization design of AC filters for HVDC system basedon improved multi objective particle swarmWang Chengliang1，Shi Fan2，Wang Honghua2，Yang Qingsheng1(1 Jiangsu Frontier Electric Technology Co，Ltd，Nanjing 211102，China2 School of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China)Abstract:A large number of harmonic currents are generated in the operation of converters in high voltage direct current(HVDC)systems In order to reduce its adverse impact on AC systems and ensure the effective transmission of power inHVDC transmission lines，AC filters must be installed on converter buses Aiming at the limitations of current designmethods for AC filters in HVDC systems，this paper establishes the optimization mathematical model of AC filters，whichaims at the cost of filters and the total harmonic distortion rate of AC bus voltage and constrained the telephone harmonicform factor，and an improved multi-objective particle swarm optimization(MOPSO)algorithm is proposed to achieve themulti-objective optimal design of AC filters This algorithm adopts the second level repository of adaptive grid，and alsoadds constraint processing mechanism and a special mutation operator to improve the exploration ability of the algorithmThe fuzzy decision method is used to select the optimal solution of multi-objective optimal design The simulation model of500 kV HVDC system is established The simulation results show that the AC filters designed by multi-objective optimi-zation can effectively filter harmonics generated by the converter and save costs，and achieve the optimal balance betweenfiltering performance and investment costKeywords:HVDC，AC filters，multi-objective particle swarm optimization，fuzzy decision，optimum design0引言众所周知，HVDC 系统在换流站附近会生成较多谐波，为减小谐波须在交流侧和直流侧分别装设交流滤波器(ACF)和直流滤波器(DCF)，其设计水平直接影响HVDC 工程的成本和输送电能的效率。由于交流滤波器无功容量远大于直流滤波器，且装置较多，元件设计标准较高，计算配置时同时受交、直流侧工况的共同影响，故交流滤波器优化设计对 HVDC 系统可靠、经济、安全、长距离、高电压等级的电力传输尤其重要1-2。随着 HVDC 技术的发展，其交流滤波器优化技术75第 60 卷第 4 期电测与仪表Vol 60 No42023 年 4 月 15 日Electrical Measurement InstrumentationApr15，2023亦在不断进步。文献 3 介绍了电气化铁路治理和无功补偿中应用的交流滤波器设计方法，使用了两种传统约束问题极小化方法，并将模糊数学理论融入其中。文献 4-5 使用随机规划理论改进了普通交流滤波器设计的优化理论。文献 6-7提出满足最低性能指标的同时优化经济指标的交流滤波器设计方法，利用遗传算法求解滤波器配置的各个参数。综上所述，虽然在常规设计基础上，很多文献从各个角度对交流滤波器优化设计进行了研究，但现有优化研究尚难以保证其性能指标和经济指标同时达到最佳水平，未能有效实现 HVDC 工程交流滤波器多目标优化设计。交流滤波器多目标优化设计是在复杂电力系统下进行的含不等式的非线性规划问题。相关研究表明，相较于非支配排序遗传算法(NSGA-、NSGA-)等进化算法，多目标粒子群算法(MOPSO)收敛速度更快8-9，所以将 MOPSO 算法引入交流滤波器多目标优化过程将表现出较好的收敛速度。对于常规 MOPSO算法的局限性，文中提出了一种改进型 MOPSO 算法，以更高效地处理多目标优化问题。该算法使用自适应网格的二级存储库，且添加了约束处理机制和一种特殊的变异算子来提高算法的搜索能力，该变异算子既作用于种群中的每个粒子，又作用于粒子的每个设计变量的范围;此外，还采用了模糊决策方法设计模糊控制器对最终的非劣解集进行评估，输出成绩最佳的粒子作为最优解。文中针对 500 kVHVDC 系统，选取双调谐高通滤波器、三调谐高通滤波器和并联电容器构成其交流滤波系统，以交流滤波器的投资成本最低和电压总谐波畸变率最低为目标，电话谐波波形系数为约束，建立了交流滤波器多目标优化设计模型，采用改进 MOPSO算法，实现 HVDC 系统交流滤波器各元件参数优化设计，结合模糊决策方法确定滤波器各元件参数的最优配置。仿真表明，基于多目标优化设计方法设计的 HVDC系统交流滤波器滤波性能好而且经济成本低。1HVDC 交流滤波器的初步设计由交流滤波器型式选择依据6，10-11，文中采用双调谐、三调谐高通滤波器以及并联电容器构成交流滤波系统，其电路结构如图 1 所示。换流站容性无功补偿装置容量由式(1)计算12:QtotalQac+QdcU2+NQsb(1)式中 Qtotal为在正常电压下无功补偿装置提供的总无功(Mvar);Qac为交流系统的无功需求(Mvar);Qdc为在确定无功补偿设备时所假设的换流站的无功需求(Mvar);U 为设计平衡点处的换流母线标幺值电压(pu);Qsb为在额定电压下最大交流滤波器分组释放的无功(Mvar);N 为备用无功补偿装置的组数。图 1交流滤波器结构图Fig 1Structural diagram of AC filters采用由半控型开关器件组成换流器的 HVDC 系统换流站，其换流设备是交流系统的无功负载13。换流设备消耗的无功 Qdc由式(2)及式(3)计算14:Qdc=P2180+sin2 sin2(+)4 cos cos(+)(2)=arccos(cos 2dxIdIdNUdioNUdio)(3)式中 P 为换流设备直流侧有功(MW);为换相角(度);为触发角(度)，在逆变情况下用熄弧角 替换;dx为相对感性压降(%);Id为直流运行电流(kA)，IdN为额定直流电流(kA);Udio为换流器理想空载直流电压(kV)，UdioN为额定理想空载直流电压(kV)。由式(4)可得滤波器单组容量 Q15-16:Q=UU(Sd Qtotal)1+UU(4)式中 U/U 为换流母线电压相对阶跃变化量(%);Sd为交流母线处的交流系统短路容量(Mvar);Qtotal为无功补偿设备提供的总无功(Mvar)。2交流滤波器多目标优化设计建模2 1 交流滤波器多目标优化设计目标函数交流滤波器在 HVDC 工程中一个完整经济寿命周期内的总成本包括投资成本、运行维护成本以及年损耗成本，为简化所讨论的问题，选取其中的主要部分交流滤波器的投资成本进行优化，故文中优化设计包括滤波器的投资成本和交流母线电压总谐波畸变率两个目标函数，根据文中交流滤波系统同时采用的 3 种不同滤波器结构，分述如下。(1)目标函数 1交流滤波器投资费用。交流滤波器的总投资费用为:85第 60 卷第 4 期电测与仪表Vol 60 No42023 年 4 月 15 日Electrical Measurement InstrumentationApr15，2023C=CDTF+CTTF+CC(5)式中 CC为并联电容器的成本;CDTF为双调谐高通滤波器的成本;CTTF为三调谐高通滤波器的成本。其中，各滤波器的投资成本为:a)并联电容器的投资成本:CC=kCSC(6)b)双调谐高通滤波器的投资成本:CDTF=2i=1kCiSCi+kL2i=1SLi+k2i=1Pi(7)c)三调谐高通滤波器的投资成本:CTTF=3i=1kCiSCi+kL3i=1SLi+k3i=1Pi(8)式中 kC、kC1、kC2、kC3、kL分别为并联电容器、高压电容器、低压电容器、电抗器的单位容量价格(元/(kV A);k为电阻的单位容量价格(元/kW);SC、SC1、SC2、SC3、SL1、SL2、SL3分别为并联电容器、高压电容器、低压电容器、冲击电抗器、低压电抗器的容量(kV A);P1、P2、P3分别为阻尼电阻、滤波电阻的容量(kW)。(2)目标函数 2交流母线电压总谐波畸变率。交流母线电压总谐波畸变率计算式为:THD=Mn=2UnU()1槡2 100%(9)式中 M 为滤波器设计中所考虑的最大谐波次数;Un为各次谐波电压有效值;U1为基波电压有效值。2 2 交流滤波器多目标优化设计决策变量由于交流滤波器中电感可由电容与调谐频率