基于改进累积前景理论的电动运营车充电决策模型_冯万璐.pdf

：年 月 第 卷 第 期基于改进累积前景理论的电动运营车充电决策模型冯万璐，权轶，付波，赵楠，李超顺，陆军军（湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北 武汉；华中科技大学土木与水利工程学院，湖北 武汉）摘 要：为准确描述电动运营车车主的非理性充电决策行为，文中建立了基于改进累积前景理论的电动运营车充电决策模型。首先，综合考虑到达时间、剩余电量和心理安全电量等因素，构建电动运营车车主在不同峰谷电价下的充电需求模型。其次，针对运营车车主对到达时间和剩余电量的心理感知差异，建立考虑风险偏好的改进累积前景理论异质参考点模型。最后，以运营车累积前景收益为评价指标，对充电决策进行评估。对武汉市电动运营车充电行为进行仿真分析，结果表明，在心理安全电量一定的前提下，心理感知价值较高的车主会提前充电，而心理感知价值较低的车主则倾向于延后充电。文中模型将风险偏好与心理感知价值相结合，可以更准确地反映运营车车主的非理性决策行为。关键词：异质参考点；心理安全电量；心理感知价值；改进累积前景理论；风险偏好因子；非理性决策中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：；修回日期：基金项目：湖北省重点研发计划资助项目“新能源汽车动力电池安全监测大数据分析平台中试研究”（）引言随着电动汽车数量的大规模增长，电动汽车充电行为及充电方式成为研究热点。不同电动汽车用户群体呈现出不同的充电行为特征。电动运营车车主由于其工作性质，须关注电动汽车电量状态，以避免在低电量状态下行驶，出现里程焦虑。现有对电动运营车车主充电行为的研究中多关注到达时间、剩余电量等客观因素且建模中多以期望效用理论（，）为基础，假设决策者完全理性，但事实上，车主并非完全理性，车主的决策行为由客观因素和主观感知共同 决 定。累 积 前 景 理 论（，）的提出弥补了 关于理性假设的不足，在决策时会综合考虑人的风险偏好和心理感知价值（，）等因素，可对违背 的非理性情况给出解释。在充电决策模型建立方面，文献对充电需求建模时均考虑了充电时间、剩余电量等客观因素，但未考虑车主主观感知的影响，无法准确反映车主的实际充电需求；文献则从概率建模的角度对电动汽车充电行为进行建模分析，以充电行为的特征变量表征其充电规律性；文献综合考虑出租车时间成本和电费成本对车主充电行为的影响，但未考虑车主决策时的不完全理性。在 参考点设置方面，文献将等待时间设置为参考点，发现人们选择出行方式会随着参考点的不同而改变，但未考虑个人风险偏好与参考点的关系；文献根据决策者可接受的最早、最晚到达时间和行程时间设定 个参考点，研究决策者的出行决策行为，为参考点的设置提供了改进思路。文中结合电动运营车车主心理安全电量的主观感知与到达时间、剩余电量等客观因素构建了充电需求模型，同时基于，将风险偏好与参考点相结合，建立了考虑风险偏好的异质参考点模型，为电动运营车提供充电决策建议。通过分析研究武汉市电动运营车充电行为，验证了文中模型的有效性和准确性。研究框架现有研究在描述电动运营车车主的充电决策行为时，多认为车主完全理性而忽略了车主的非理性，对充电需求建模时多考虑客观因素而忽略了车主的主观感知，且在 参考点设置上忽略了个人风险偏好的影响。针对这些问题，文中建立了由充电需求模型、非理性决策模型、考虑风险偏好的异质参考点模型组成的基于改进 的电动运营车充电决策模型（，），其结构如图 所示。（）充电需求模型。将客观因素与车主主观感知相结合，综合考虑心理安全电量、到达时间和剩余电量等因素，建立运营车车主在不同峰谷电价下图 框图 的充电需求模型，以确定充电决策的备选方案集以及收益函数。（）非理性决策模型。考虑车主的非理性，将 应用于车主充电决策建模中，建立了。将不确定决策过程分为编辑阶段和评估阶段，在编辑阶段确定参考点，将结果转换为相对于参考点的收益或损失；在评估阶段，利用价值函数与权重函数对车主的充电决策进行分析与评估，选择出最佳充电方案。（）考虑风险偏好的异质参考点模型。在 的编辑阶段，以充电需求模型所确定的备选方案集为基础，考虑电动运营车车主 的差异性，将个人风险偏好与参考点相结合，对 参考点进行改进，建立考虑风险偏好的异质参考点模型。充电需求模型电动运营车每天工作时间较长，且电池容量有限，一天之内要多次充电，由于夜间充电行为较为单一，故仅考虑日间时段电动运营车充电情况。影响电动汽车充电负荷特性的因素充电开始时间和充电持续时间是影响电动运营车充电行为的关键因素。电动汽车的充电持续时间如式（）所示。（）（）式中：为电动汽车电池的额定容量；为到站时初始荷电状态（即剩余电量）；为充电完成时电池荷电状态；为电动汽车的充电功率；为电动汽车的充电效率。电动运营车的开始充电时间 取决于多种因素，包括车辆的类型和车主的个人行为等。之前的研究中将车辆最后一次出行的结束时刻的分布通过极大似然估计近似为正态分布，且将其视为开始充电时间，表示为：（）（）（）式中：为 的期望；为标准差。充电状态划分综合来看，电动运营车某一特定时刻的充电选择并不唯一，不同的剩余电量、到达时间以及心理安全电量等均会影响车主的充电概率。峰平电价亦是重要因素，故根据峰平电价设定 种充电状态用以描述车主不同的充电行为，后文将电价峰时段简称为峰时段，将电价平时段简称为平时段。状态一：在峰时段到达，且充电持续时间小于峰时段剩余时间，此时车主可选择当前时刻在峰时段充电，或选择未来某时刻在平时段充电；状态二：在峰时段到达，且充电持续时间大于峰时段剩余时间，此时车主可选择当前时刻跨时段充电或选择未来某时刻在平时段充电；状态三：在平时段到达，在平时段充电。文中设定到达时间与开始充电时间等价，将车主充电决策分为当前时刻充电（如峰时段到达，决策结果为峰时段充电）和未来某时刻充电（如峰时段到达，决策结果为平时段充电）。基于上述考虑，对任意时刻而言，所计算的充电行为来自于选择在当前时刻直接充电的车主，而到达但未选择当前时刻充电的车主将在未来某时刻纳入模型计算。电动运营车车主所属的充电状态取决于充电截止时间，、与 的关系如式（）所示。（）结合式（）可知，当、为常量时，与 符合正比例关系，即：（）文中设定研究时段为（，），其中（，）为峰时段，（，）为平时段。令最小剩余电量 充至最大电量 所需的充电时间为，到达时间、为所研究不同时段的边界时刻。当 时，若剩余电量 为，则充电截止时间 为；若剩余电量 为，则充电截止时间 为。将点（，）和点（，）代入式（）可得电动运营车在时刻 到达时充电截止时间 与剩余电量 的关系为：（）当 时，若 为，则 为；若 为，则 为。将点（，）和点（，）代入式（）可得电动运营车在时刻 冯万璐 等：基于改进累积前景理论的电动运营车充电决策模型到达时 与 的关系为：（）同理，当 时，可得点（，）和点（，），将点 与点 代入式（）可得电动运营车在时刻 到达时 与 的关系为：（）比较式（）、式（）和式（）可知，与 存在着线性关系，其斜率与 的上下边界及 有关，截距与到达时间 有关。为了更直观地表示 与 之间的关系，在以 为横轴，为纵轴的平面坐标系中绘制上述线段、，如图 所示。可以看出 条线段相互平行，且当 时存在平行四边形区域 和平行四边形区域。结合充电状态进行分析，区域 里到达的车主均为状态一，区域 里到达的车主同时存在状态一和状态二。故图 为充电状态分析图，描述了到达时间、剩余电量、充电截止时间与充电状态间的关系。图 充电状态分析 在区域 中，当 时，充电状态为状态一，当 时，充电状态为状态二。为该区域内任一线段，且总会与直线 存在交点，以 点为分界点，点上方为状态一，点下方为状态二，通过 点可以区分状态一与状态二。令式（）中，可得 时，与 的关系为：（）由式（）可绘制充电状态划分图，如图 所示。线段 可有效将状态一和状态二划分，以 点为例，车主 时刻到达时，剩余电量高于 时为状态一；当剩余电量低于 时为状态二。同理，在任意时刻均可通过该直线段有效地将该时段内混杂的 种状态分开。图 充电状态划分 心理安全电量模型每个电动运营车车主对其剩余电量都会有一个心理预期值，文中将其视为心理安全电量，用 表示。当到达时的剩余电量高于 时，车主会选择不充电；低于 时，车主会选择充电，并在电量达到 时停止充电。车主在运营高峰期可获得较高收益，当车主在运营高峰开始时刻 前到达时，考虑车主将电量充至 耗时较长，为了避免错失运营高峰期的大客流，设定大部分车主将电量充至心理安全电量 便会离开充电站；而部分车主因某些不可控因素在 前无法充至，会导致其错过部分运营高峰期。假设 由 充至 所需的充电时间为，则当 时，若 ，则 ；若 ，则 。将点（，）和点（，）代入式（）可得运营车到达时刻为时 与 的关系，如图 中线段 所示。令式（）中，则可得到 时，与 之间的关系，即：（）（）由式（）可绘制心理安全电量模型图，如图 所示。以车主 时刻到达为例，若剩余电量高于，车主可在 前将剩余电量充至；若剩余电量低于，车主充至 将会错过部分运营高峰期。充电方案以上文所设定的 种充电状态为基础设置 种充电方案。方案一：只在峰时段充电，即车主峰时段到达，且充电时间小于峰时段剩余时间；方案二：只在平时段充电，即车主峰时段到达，且充电时间小于峰时段剩余时间或车主平时段到达；方案三：只在跨时段充电，即车主峰时段到达，但充电时间大于峰时段剩余时间。图 心理安全电量模型 收益函数针对上述充电方案，运营车收入函数可定义为：（）式中：为充电方案 下第 种随机场景的实际收益，；为全天的总收益；为充电费用；为客单损失。种方案的收益如下。（）运营车车主选择方案一的收益（收益一）：（）（）（）运营车车主选择方案二的收益（收益二）：（）（）（）运营车车主选择方案三的收益（收益三）：（）（）（）式中：为峰时段客流量；为平时段客流量；为峰时段充电时间；为平时段充电时间；为峰时段平均客单价；为平时段平均客单价；为峰时段电价；为平时段电价。基于改进 的充电决策模型在 的编辑阶段，考虑参考点的异质性，引入风险偏好对其进行改进；在评估阶段，建立用于描述各备选方案可能发生结果的价值函数和累积权重函数，并进行累积前景值计算，作出充电决策。考虑风险偏好的异质参考点模型在 中，备选充电方案的收益或损失根据参考点划分，不同的参考点对应完全不同的价值函数关系，故参考点会直接影响充电决策。模型为车主对选择不同充电方案的最大期望效用，即收益期望值：（）（，）（）式中：（）为期望效用函数；为充电方案 下第 种随机场景相对应的概率。不同车主具有不同的期望效用，车主对到达时间和电池的剩余电量的心理感知会影响其充电状态，进而会影响车主的。一般来说，车主的到达时间越早，可供选择的充电方案越多，其 越高；反之，车主的到达时间越晚，可供选择的充电方案越少，其 越低。此外，车主剩余电量越大，越高；反之则 越低，故简单以 作为车主收益的参考点并不准确。文中设定车主到达时的剩余电量 （，），结合 节关于充电状态的分析可知，车主在时刻前到达时，其充电状态为状态一。根据图 可知，式（）对应的线段可将在（，）内到达的车主划分为状态一和状态二，其中，位于线段上方的为状态一，位于线段下方的为状态二。车主在 时刻之后到达时，其充电状态为状态三。如图 所示，将直线、式（）、绘制于以 为横轴，为纵轴的坐标系中，可得 个不同的区域。将这些区域依次命名为区间、。区间 对应（，）内为状态一的车主；区间 对应（，）内为状态一的车主；区间 对应（，）内为状态二的车主；区间 对应（，）内为状态三的车主。图 模型 在上述区间中，当车主到达时间最早且剩余电量最多时，其 为极大值，即车主在此充电条件下的最大期望效用，例如区间 的点；当车主到达时间最晚且剩余电量最少时，其 为极小值，即车主在此充电条件下的最小期望效用，例如区间 的点。同理，点、点 和点 分别为区间、区间 和区间 的极大值；点、点 和点 分别为区间、区间 和区间 的极小值。模型根据充电状态对车主进行划分，考虑了车主在不同的到达时间、剩余电量和心理安全电量下 的差异，较好地分析描述了车主