基于方程和神经网络算法的锂原电池贮存模型_郑海山.pdf

2023.3Vol.47No.3研 究 与 设 计收稿日期：2022-08-19作者简介：郑海山(1980)，男，湖北省人，高级工程师，主要研究方向为化学电源。基于方程和神经网络算法的锂原电池贮存模型郑海山1，苏晓倩1，谢欣2，孟云1，张洋1(1.中国电子科技集团公司 第十八研究所，天津 300384；2.空军装备部驻天津地区第三军事代表室，天津 300000)摘要：基于阿伦尼乌斯方程和神经网络算法，以温度为加速应力，开展了锂氟化碳电池(Li/CFx)加速贮存寿命模型的建立和研究。在基于阿伦尼乌斯方程的加速寿命模型中，模型计算值与实测数据结果准确率达到99%以上。在基于神经网络算法的模型中，少量的数据量训练即实现准确率达到85%，为锂原电池的寿命预测提供了有效指导。关键词：锂氟化碳电池；贮存寿命模型；阿伦尼乌斯方程；神经网络算法中图分类号：TM 911文献标识码：A文章编号：1002-087 X(2023)03-0308-04DOI:10.3969/j.issn.1002-087X.2023.03.008Storage model of lithium carbon fluoride battery based on equationand neural network algorithmZHENG Haishan1,SU Xiaoqian1,XIE Xin2,MENG Yun1,ZHANG Yang1(1.Tianjin Institute of Power Sources,Tianjin 300384,China;2.The Third Military Representative Office of Kongzhuang Stationed in Tianjin,Tianjin 300000,China)Abstract：Based on Arrhenius equation and neural network algorithm,the accelerated storage life model oflithium carbon fluoride battery(Li/CFx)was established and studied with temperature as the acceleratedstress.In the accelerated life model based on Arrhenius equation,the accuracy of the calculated value of themodel and the measured data was more than 99%.In the model based on neural network algorithm,a smallamount of data training could achieve an accuracy of 85%,which provided effective guidance for the lifeprediction of lithium primary battery.Key words:lithium carbon fluoride battery;storage life model;Arrhenius equation;neural network algorithm锂氟化碳电池体系是采用锂金属作为负极、氟化碳作为正极的一次电池体系，其理论质量比能量可达2 180 Wh/kg1。锂氟化碳电池具有单体电池电压高、放电电压平稳、比能量高、贮存寿命长、安全性好等特点，因此可广泛应用于医疗、武器、航空航天、船舶等对电池能量特性要求较高的应用领域2-4。锂氟化碳电池自放电率低，因而可以长期贮存，但在高温贮存条件下，会加速电池内部副反应的发生，导致电池性能进一步衰降，对电池的使用产生一定程度的影响5。因此，为了能够及时了解电池在贮存过程中的性能衰降程度，需要对锂氟化碳电池的贮存寿命模型进行研究以实现电池贮存性能的快速判断。长期寿命试验需要较长的时间，因此为了缩短时间、节约样品与费用、快速地评价产品的可靠性，就需要加速寿命试验。在不改变电池失效机理和添加新的失效因子的前提下，提高试验应力，以加速产品的失效过程。根据试验中应力施加方式的不同，又可分为：(a)在试验过程中应力保持不变的恒定应力加速寿命试验；(b)试验过程中因为逐级步进式增加的步进应力加速寿命试验；(c)试验过程中应力连续增加的序进应力加速寿命试验6。其中恒定应力加速寿命试验造成失效的因素单一，准确度较高，试验容易获得成功，因此我们选取恒定应力加速寿命试验。而加速应力的选择要考虑失效机理和有相应的加速方程，而锂原电池的容量衰降与电池的贮存温度、贮存时间关系，即容量衰降与温度、时间的关系符合阿伦尼乌斯方程，因此选择温度作为加速应力。进一步经过数学推导和数据分析，得到锂原电池搁置贮存过程的表观活化能和加速因子。另一方面，近年来随着计算机水平的不断发展，各种更加精确的算法层出不穷，因此对于加速寿命试验模型，采用神经网络算法来计算容量衰降模型有可能是更为精确的算法7。深度学习(deep learning)作为当下最流行的机器学习方法之一，相比浅层学习算法，在特征提取和模式识别方面有独特的优势，神经网络算法推理速度快，具有较强的非线性映射能力，并通过误差的反向传播动态调整网络的权值和偏差，因此将神经网络模型应用在锂原电池寿命预测领域，以实现预测的准确性和高精度性。本文通过对锂氟化碳电池产品以温度为应力进行加速寿命模型建立，为锂氟化碳电池长期寿命预测提供有力支撑。1 试验本试验采用 BP7型软包装锂氟化碳电池进行模型建立，额定容量为 12.0 Ah。贮存温度分别为常温、55、71、75 和85，并定期将电池取出进行常温容量测试，放电电流为0.6A，截止电压为 1.5 V。将不同温度下的容量保持率与贮存时间进行拟合，基于方程的加速寿命模型采用阿伦尼乌斯方程3082023.3Vol.47No.3研 究 与 设 计拟合，神经网络算法采用python语言进行编程。2 结果与讨论2.1 基于阿伦尼乌斯方程的加速寿命模型通过查阅文献发现，大部分研究人员认为容量保持率 q与时间的平方根 t0.5有明显的依赖关系8-9，对此选用如下模型，对 BP7 电池不同温度下容量保持率进行拟合，拟合数据如图1所示。不同温度下电池衰减至80%容量所需时间和天数如表1所示。q=a+bt0.5+ct(1)本研究中，通过监测电池在不同环境温度下的剩余容量变化，计算电池的激活能(Ea)，从而可以得出该类电池的加速试验寿命模型以及不同温度下的加速因子。根据阿伦尼乌斯方程：dMdt=Aexp(Ea/kT)(2)对式(2)积分后两边取对数，可以转化为：lnt=a+b(1/T)(3)式中：t为产品寿命；斜率b=Ea/k。式(3)中表示电池的寿命用MTTF表示时，ln(MTTF)与1/T呈线性关系，且该直线的斜率b为 Ea/k，所以当只考虑温度应力时，将三个或多个温度点下对应的ln(MTTF)和1/T画图，拟合直线的斜率 b 就是 Ea/k，从而得到 Ea。定义电池容量损失率达到 20%时即寿命终止，根据图 1整理不同温度下的加速寿命试验数据如表2所示。拟合数据如图2所示，直线斜率b为8 223.8，根据b=Ea/k，可计算出Ea=0.709 eV。加速寿命试验的加速因子可以从式(4)计算得出：AF=exp(Ea/k)(1/Tu)-(1/Ts)(4)式中：Ea为激活能，范围0.31.5 eV；k为玻尔兹曼常数，8.617105eV/K；T为绝对温度，K；Tu为常态温度；Ts为加速状态温度。通过加速因子，可根据高温贮存容量衰降模型预测常温容量，为提高精度，采取根据各温度点的容量预测模型计算出相应容量保持率后求平均数的方式，结果如表 3所示。为验证模型准确性，将计算值与实测数据进行对比，并计算模型误差，结果如表4所示，误差不超过1%。图 1BP7电池不同温度下的拟合曲线表 1 不同温度下电池预测寿命 贮存 温度/容量 损失率/%公式 a b c 预测 寿命/d 85 20 1.003 30 0.035 690 0.000 153 30.9 75 20 0.990 21 0.000 964 0.003 960 46.4 71 20 0.998 37 0.004 940 0.003 600 65.6 55 20 y=a+bx0.5+cx 0.995 78 0.008 250 0.001 350 239.0 表 2 加速寿命试验数据 贮存 温度/容量 损失率/%绝对 温度/K 1/T MTTF/d ln(MTTF)85 20 358 0.002 793 296 30.90 3.430 756 180 75 20 348 0.002 873 563 46.36 3.836 437 020 71 20 344 0.002 906 977 65.55 4.182 813 210 55 20 328 0.003 048 780 239.00 5.476 463 552 图2BP7电池1/T对应ln(MTTF)线性拟合曲线表 3 BP7 容量保持率计算值 加速 温度/绝对 温度/K 加速 因子(A.F.)常温 30 d 核算天数/d 常温 30 d 预测容量 保持率/%常温 180 d 核算天数/d 常温 180 d 预测容量 保持率/%55 328 19.99 1.50 100.39 9.01 100.84 71 344 64.15 0.47 100.01 2.81 99.65 75 348 84.43 0.36 98.82 2.13 98.04 85 358 163.38 0.18 98.80 1.10 96.57 平均值 99.50 平均值 98.77 3092023.3Vol.47No.3研 究 与 设 计2.2 基于神经网络算法的加速贮存寿命模型长短记忆神经网络通常称作 LSTM，是一种特殊的循环神经网络，能够学习长的依赖关系，相比一般的神经网络来说，它能够处理序列数据变化的神经网络，如图 3所示。绿色框代表神经网络中的一个单元，X函数表示输入神经网络模型的数据，h函数表示经过神经网络模型后剔除不重要因素的函数。LSTM 可以实现选择性地让信息通过，主要是通过一个Sigmoid的神经层和逐点相乘的操作来实现(表示Sigmod函数)。Sigmoid 层输出的元素为 0 和 1 之间的实数，表示让对应信息通过的权重，例如：0表示“不让任何信息通过”，1表示“让所有信息通过”。本项目采用的神经网络模型为 3 层结构：一层输入层、一层全连接层、一层输出层。Sigmoid 函数的表达式和图形如图 4(a)所示。激活函数选用 Relu函数，可以有效克服训练梯度下降的问题，增加神经网络模型的非线性，能够有效加快训练速度。f(x)=11+e-x(5)优化器选用Adam优化器，其在训练过程中收敛速度最快，收敛效果最好。在训练过程中，参数的更新不受梯度变换的影响，迭代训练初始学习率能够被限制在大致范围内，同时还能够自动调整学习率。损失函数用来评价模型的预测值和真实值不一样的程度，损失函数越小，真实值和预测值越接近，模型的训练效果越好。损失函数公式为：L=ylog+(1y)log(1)(6)Python库自带的R2_score值，可以表征预测值与真实值之间的相近几率，利用 R2_score值来评价神经网络模型的训练效果，当 R2_score=1，样本中预测值和真实值完全相等，没有任何误差。神经网络算法训练过程如图5所示。表 4 BP7 电池容量衰降模型误差 贮存 时间/d 电池 编号 实测容 量/Ah 容量保 持率/%实测容量 平均值/Ah 预测平 均值/Ah 误差/%430 13.275 100.00 0 689 13.169 100.00 13.222 626 13.127 99.28 621 13.126 99