基于对偶相切和Lagran...插值的高压光伏MPPT算法_叶志.pdf

2023.3Vol.47No.3研 究 与 设 计收稿日期：2022-08-27基金项目：国家自然科学基金项目(51907034)；广西科技基地和人才专项科技项目(2020AC19010)作者简介：叶志(1998)，男，四川省人，硕士研究生，主要研究方向为光伏发电与逆变。基于对偶相切和Lagrange插值的高压光伏MPPT算法叶志，施武生，曾亚东，李凯(广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004)摘要：为了提高高压光伏发电系统中最大功率点跟踪(MPPT)的速度、精度以及跟踪到最大功率点(MPP)后运行的平稳度，提出一种对偶相切与Lagrange插值相结合的改进MPPT算法。该算法利用对偶切线法的快速性和Lagrange插值法的近似拟合作用，迅速将参考电压定位到最大功率点附近，最后以极小的步长运行到MPP。仿真结果表明：所提出的改进MPPT算法与传统扰动观测法相比，能够更快速、精准地追踪到最大功率点，并以更小的波动持续地输出最大功率，有效地减少了光伏发电系统的功率损失,提高了太阳能的利用率。关键词：光伏电池；最大功率点跟踪；对偶切线；Lagrange插值中图分类号：TM 914文献标识码：A文章编号：1002-087 X(2023)03-0393-05DOI:10.3969/j.issn.1002-087X.2023.03.028High voltage photovoltaic MPPT algorithm based on dual tangentand Lagrange interpolationYE Zhi,SHI Wusheng,ZENG Yadong,LI Kai(School of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning Guangxi 530004,China)Abstract:In order to improve the speed and accuracy of maximum power point tracking(MPPT),and thesmoothness of operation after tracking to the maximum power point(MPP)in high-voltage photovoltaic powergeneration systems,an improved MPPT algorithm combining dual tangent and Lagrange interpolation wasproposed.The algorithm utilized the rapidity of the dual tangent method and the approximate fitting effect ofthe Lagrange interpolation method to quickly locate the reference voltage near the maximum power point,andfinally run to the MPP with a very small step size.The simulation results show that compared with thetraditional disturbance observation method,the proposed improved MPPT algorithm can track the maximumpower point more quickly and accurately,and continuously output the maximum power with smallerfluctuations,which effectively reduces the power of the photovoltaic power generation system.loss,andimprove the utilization rate of solar energy.Key words:photovoltaic cell;maximum power point tracking;dual tangent;Lagrange interpolation步入21世纪，人类社会正面临着重大的能源挑战。能源是人类社会发展的重要物质基础，而以石油、煤炭和天然气为主的化石能源正不断走向枯竭，按照这种趋势，未来百年人类必将面临传统能源殆尽的危机局面。太阳能作为代表性的绿色清洁能源，具有取之不尽用之不竭和绿色无污染的优点，在缓解全球能源危机问题中起着重要的作用。同时，随着新能源发电占比的提高，光伏发电也正朝着高压大功率方向发展。高压光伏电站不仅有更宽的MPPT跟踪范围和更长的有效运行时间1，还在一定程度减少了汇流箱的数量，降低了电站的投资成本和输电线路损耗2。然而，随着高压光伏电站输入电压范围的提高，对光伏电池最大功率点的追踪性能也有了更高的要求。因此，需要对高压光伏发电系统配备更加合适的MPPT算法，从而实现太阳能的利用最大化。为了使光伏发电电池一直以最大功率输出电能，衍生出恒定电压法3(CVT)、扰动观测法4(P&O)、电导增量法5(INC)等传统 MPPT算法，但它们都存在跟踪速度和跟踪精度不能兼顾的问题，由此国内外学者在这些传统算法的基础上提出多种改进策略。文献6提出了一种将Hermite插值法和定步长扰动观测法相结合的改进型 MPPT控制算法,能够快速平稳地追踪到最大功率点，但跟踪的精度过于依赖步长和插值点的选择。文献7提出了一种以功率变化量控制步长调整因子的自适应变步长扰动观察法，通过检测不同的功率变化趋势确定不同的扰动步长，提高了最大功率跟踪的速度和稳定性，但在光照快速变化时容易误导步长的选择，从而影响跟踪精度。文献8提出一种变步长P&O和Newton插值法相结合的MPPT算法，该算法不仅能够快速跟踪外界环境变化，还能有效减小在最大功率处的振荡，但存在不同光照环境下步长难以确定的问题。文献9提出一种模糊控制和最优梯度法相结合的MPPT算法，当距离最大功率点较远时，利用最优梯度法快速到达 MPP 附近，再利用模糊控制算法进行跟踪，有效地抑制了在MPP附近的振荡，但模糊算法较为复杂，3932023.3Vol.47No.3研 究 与 设 计工程实现成本较高。文献10首次提出一种基于光伏的功率-电压曲线，从曲线两端对偶相切的 MPPT算法，能够以极少的迭代次数找到 MPP点，但在不同的光照条件下，所需的迭代次数并不一样，且离 MPP越近对测量精度要求越高，容易出现误判。以上 MPPT算法的跟踪性能受步长影响较大，为了弱化步长在跟踪过程中的影响，本文结合对偶切线法和插值法的优点，提出一种基于对偶相切和 Lagrange 插值法的光伏MPPT改进算法。该算法先在光伏输出特性曲线的两侧，通过切线相交的方式快速找到MPP附近的三个有效插值点，再利用Lagrange插值法对这三个点进行抛物线拟合，并计算出拟合曲线的最大值，最后以计算得到的最大值点电压为起点，通过小步长P&O一直运行到MPP点。改进的MPPT算法削弱了步长的影响，兼顾了跟踪速度和精度，还能以更小的波动稳定在MPP点，提高了光伏发电的效率。1 光伏电池模型和输出特性1.1 光伏电池数学模型光伏电池类似于一个大面积二极管，光伏电板利用光生伏特效应把光能转换为电能，在太阳光照下就可以产生直流电。实际太阳能电池的单二极管等效电路模型如图 1所示，影响光伏发电效率的主要因素是串联在输出端的电阻 Rs和与之并联的电阻 RP。同时，由于光生电动势的产生使二极管PN结正向偏置，会在并联的二极管产生与光生电流方向相反的漏电流ID。由电路模型可得光伏电池的输出电压U和电流 I的数学模型方程：(1)式中：Iph为光伏材料产生的光生电流；I0为内部等效二极管反向饱和电流；q为单位电荷；K为玻尔兹曼常数；T为光伏电池绝对温度，取300 K。1.2 光伏电池输出特性根据光伏电池的数学模型，利用MATLAB/Simulink的光伏模块对光伏电池的输出特性进行仿真。其中选择开路电压48.2 V，短路电流6.05 A的光伏板，设置24串10并，可以仿真得到高压大功率光伏电池在不同温度和光照强度下的P-U曲线如图2所示。通过功率电压曲线可以看出，光伏阵列存在唯一的最大功率点输出，并在最大功率点附近呈现类似抛物线的形状。在不同外部环境下，最大功率点也不同，受温度、光照等因素的影响，最大功率点对应的电压大约会在开路电压的 60%90%之间波动。为了提高太阳辐射的利用率，就需要使光伏电池一直工作在MPP点对应的工作电压上。2 最大功率点追踪分析2.1 传统扰动观测法MPPT算法通俗意义上就是使光伏电池不断地以最大的功率输出电能，达到太阳能高效利用的效果。扰动观测法跟踪示意图如图3所示。其基本原理为：采样光伏电池输出电压U和输出电流I，计算输出功率 P，在此基础上增加一个正向扰动电压，再次采样电压和电流，计算扰动后的输出功率。若此时光伏电池工作在功率曲线左侧的 A点，扰动后输出功率会增加，则需要继续增加工作电压，以此不断向 MPP 逼近；反之，若此时光伏电池工作在功率曲线右侧的 B 点，则需要降低工作电压，从而不断向MPP逼近，其算法流程图如图4所示。从传统扰动观测法的原理可知，在 MPPT过程中设置的步长越大，追踪到MPP的速度就越快，但过大的步长又会在MPP附近产生较大的功率振荡，造成能量流失。较小的步长虽然能在 MPP 以很小的振荡运行，但跟踪速度又会大打折扣。同时，在 A-MPP 或者 B-MPP 逼近时，由于需要多次扰动，增加了误判的几率，不能同时兼顾最大功率点追踪的速度、精度以及最终运行的平稳度。图1光伏电池的等效电路模型()ssphDPph0Pexp 12q UIRUIRIIIIIIKTR+=-=-图2光伏阵列P-U曲线图3扰动观测法跟踪示意图s3942023.3Vol.47No.3研 究 与 设 计2.2 改进的MPPT算法为了弥补传统P&O算法的不足，削弱步长在最大功率追踪过程中的作用，本文提出一种改进 MPPT 算法。改进的MPPT算法利用对偶切线法不依赖步长就能快速逼近MPP点的优点，以及光伏电池P-U输出特性曲线类似抛物线的特点，能够以更快的速度定位到MPP附近，并最终以极小的波动持续运行，其跟踪步骤如下：(1)分别从 0.6 Uoc和 0.9 Uoc开始，通过对偶相切的方式，快速找到MPP附近的A、B、C三个点。如图5(a)所示，先分别在开路电压的 60%和 90%处(Q1，Q2点)作切线 L1 和 L2。设Q1 和 Q2 的坐标分别为(U1，P1)和(U2，P2)，则有切线 L1 和 L2的方程：L1:y-P1=k1(x-U1)L2:y-P2=k2(x-U2)(2)式中：k1和k2是在Q1，Q2处分别施加一定扰动dU计算所得。求解方程(2)可以得到切线L1和L2交点QA的横坐标：UA=P2-P1+k1U1-k2U2k1-k2(3)由QA点的横坐标可以对应找到 P-U曲线上的第一个插值点A点的位置，设A点坐标为(UA，PA)，在A点作切线：LA:y-PA=ka(x-UA)(4)式中：ka是在A处施加一定扰动dU计算得到的。若|ka|(为所设定的某一精度要求)，则说明此时的插值点已经很接近MPP，可以直接将UA赋值给Uref；若此时精度达不到要求，当 ka0 则令切线 LA 与 L1 相交，否则与 L2 相交。以ka0为例，联立方程(4)和方程(6)得到切线LA和LB交点QC的横坐标：UC=PB-PA+kaUA-kbUBka-kb(7)由 QC点的横坐标可以找到 P-U曲线上的第三个插值点C点的位置，设C点坐标为(UC，PC)。(2)再 根 据 找 到 的 A、B、C 三 个 插值 点 的 坐 标，利 用Lagrange插值法进行拟合，