基于福州粘性土地层隧道工程的Peck公式修正_徐征杰.pdf

建 筑 技 术 Architecture Technology第 54 卷第 4 期 2023 年 2 月Vol.54 No.4 Feb.2023477基于福州粘性土地层隧道工程的 Peck 公式修正徐征杰（上海隧道工程有限公司，200032，上海）摘要：Peck公式可用于盾构工程引起的地面沉降情况估计，但估计所得的沉降值结果通常因水文条件、地质情况、地表荷载等因素的不同而存在不同。为预测福州地铁 4 号线盾构机在粘性土地层中掘进时引起的地面下沉，总结 30 个典型断面的沉降实测数据，利用二次多项式回归方法，计算出合理的土体的损失率 V1为 1.3%，沉降槽的槽宽系数 k 为 0.55，并引入地面下沉峰值修订系数 和沉降槽的槽宽修订系数 对所得的 Peck 公式进行了修订。修订后的 Peck 公式能较好地预测盾构机在福州粘性土地层中推进时产生的地面下沉。关键词：粘性土地层；盾构施工；Peck 公式；回归分析；地面下沉中图分类号：TU 74 文献标志码：A 文章编号：1000-4726(2023)04-0477-04MoDiFicATioN oF pEcK ForMulA For TuNNEl coNsTrucTioN iN coHEsivE soil lAyEr oF FuzHouXU Zheng-Jie(Shanghai Tunnel Engineering Co.,Ltd.,200032,Shanghai,China)Abstract:Peck formula can be used to predict the surface settlement caused by tunnel construction,but its prediction results are often different due to different geological conditions,Surface load and other factors.In order to predict the surface settlement caused by shield tunneling in cohesive soil layer of Fuzhou Metro Line 4,the measured settlement data of 30 typical sections are summarized by using the quadratic polynomial regression method,the reasonable formation loss rate V1 is 1.3%,and the settlement trough width coefficient k is 0.55.The Peck formula is obtained by introducing the correction coefficient of the maximum surface settlement value and the correction coefficient of the settlement trough width revised.The modified Peck formula can be used to predict the ground settlement caused by shield tunneling in the cohesive soil layer in Fuzhou.Keywords:cohesive soil layer;shield construction;Peck formula;regression analysis;surface settlement盾构法是一种暗挖隧道施工方法，施工过程中不可避免地会引起地面下沉，地表过度沉降可能会危害邻近建构筑物及管线，带来重大的人员和经济损失1。针对隧道掘进引起的地面下沉预测，目前的研究方法可分为经验法、解析法、半解析半数值法、数值法等2。经验法以其简单实用的优势，成为预测盾构施工沉降的首选方法。Peck 经验公式3提出于 1969 年，是一种符合高斯分布的地面下沉预测数学模型，在盾构施工沉降预测中被广泛应用。国内外学者针对 Peck 公式的区域匹配性很早就开始了较为丰富的研究。杨芬等4通过对宁波地区盾构掘进的实测地面下沉数据分析，发现原始 Peck公式预测结果与实测结果差距较大，必须通过修订系数进行修正，并以此确定了适用于宁波软土地层的修正 Peck 公式；杨小强等5针对兰州砂卵石地层，利用线性回归方法，引入最大沉降量修正系数和沉降槽的槽宽修正系数，对 Peck 曲线进行了优化，优化后的 Peck 曲线与监测数据较为吻合；郑馨等6结合长春一号线的大量实测数据，改进了 Peck 经验公式，使其适用于长春的地质条件；江杰等7-8人在南宁及武汉盾构施工中大量地面下沉数据的基础上，基于南宁地区以填土层、粘土和粉质粘土为主的粘性土层以及粉砂、圆砾为主的砂砾石层所构成的地质单元，利用回归分析修正 Peck 公式，使其应用于南宁地区这一地质条件下的地面下沉预测并得到较优预测结果。由于不同地区在水文情况、地质条件以及施工方法等方面存在差异，因此上述研究所修正得到的Peck 经验公式仅适用于特定地区。结合福州 4 号线沉降数据，利用二次多项式回归方法，对 Peck 公式收稿日期：20221210作者简介：徐征杰（1982），男，内蒙古赤峰人，高级工程师，硕士，e-mail:.建 筑 技 术第 54 卷第 4 期478参数进行优化，修正后的公式可为盾构机在福州粘性土地层中推进时的地面下沉预测提供参考和依据。1 Peck 公式回归模型地层损失理论表明，Peck 在总结大量盾构工程的沉降特性规律后提出，盾构施工的同时所带来的地层损失量等于地面下沉槽所占的体积，且盾构推进过程中带来的地面下沉槽可以被认为是具有近似高斯分布的特性，见式（1）。()2max2exp2|=xSSxi（1）其中，Smax可通过式（2）计算：21max2=V RSi（2）式中：S（x）表示与隧道中心线水平距离差值为x 的位置的地面位移（x）；Smax表示盾构中心正上方的地面位移值（m），也可称为地面下沉峰值（m）；V1指代盾构开挖时的土体的损失率；i 为地面下沉槽的槽宽。New 和 OReilly 在系统性地总结了伦敦地区的盾构施工沉降数据，认为地面下沉槽的槽宽与盾构的轴线埋深之间存在线性相关关系，并引出沉降槽的槽宽系数 k，见式（3）。=ikH（3）式中：k 为沉降槽的槽宽系数；H 为隧道轴线埋深。把式（2）、式（3）带入到式（1）中，得到式（4）：()22122exp22=|V RxSxkHk H（4）根据式（4）不难看出，沉降槽的槽宽系数 k 结合土体的损失率 V1能够充分反映地表在盾构施工扰动后的沉降情况，所以可以通过对监测实测的沉降数据代入到式（4）中进行反算，算出沉降槽的槽宽系数 k 和土体的损失率 V1，进而推导出 Peck 公式。为得到适用于福州某区间粘性土地层隧道沉降的Peck 公式，需要将式（4）进行拟合。拟合方式选取二次多项式拟合，拟合模型构建过程如下：将式（4）两边同时取对数，可得式（5）：()()21222lnln-ln(2)-1 2=SV RxkHxk H（5）将上式简化为二次多项式回归模型，如（6）所示：()2ln=+Sabxcxx（6）即：()2122ln-ln(2)012=|=|=|akHV Rbck H（7）令 x 和 lnS（x）为回归变量，回归过程如下：()()22221-=xxiiPxxn（8）()()()()2221-lnln=yyiiPS xS xn（9）()()221-lnln=xyiiiiPxS xxS xn（10）()2 ln-=|=|iixyxxaS xcxScS（11）式中：xi为第 i 个断面中实际的监测位置与轴线的横坐标之差（m）；n 为样本个数；a为回归后 0次项系数；c为回归后 2 次项系数。沉降槽的槽宽系数 k 及土体的损失率 V1可通过方程组计算：()122exp 12=|=|aVRckcH（12）把式（12）所得结果带入式（4），可以得适用于福州某区间粘性土地层的 Peck 公式。2 沉降数据分析2.1 实测数据回归分析福州地铁 4 号线某盾构区间隧道施工采用土压平衡盾构，盾构机的开挖直径为 6 480 mm，管片外直径6 200 mm，隧道轴线埋深 1422 m。区间土层情况自上而下分别为：（1）杂填土；（2）粉质粘土；（3）淤泥质土；（4）残积砂质粘性土；（5）全风化花岗岩，区间主要以残积砂质粘性土为主，主要土层物理力学参数见表 1。表 1 主要土层物理力学参数土层平均厚度/m湿重度/(kN/m3)粘聚力/kPa内摩擦角/()杂填土4.0617.58.015.0粉质粘土6.4018.029.118.4淤泥质土6.8117.214.514.8残积砂质粘性土6.2018.415.923.4全风化花岗岩6.7919.025.026.02023 年 2 月479 徐征杰：基于福州粘性土地层隧道工程的 Peck 公式修正在该区间内选取 30 个典型断面，利用上述公式对各个监测断面进行 2 次多项式回归分析，得到土体的损失率 V1及沉降槽的槽宽系数 k 分布情况统计见表 2。表 2 V1及 k 分布情况土体的损失率V1()区间79911111313151517样本数35985分布率10%17%30%27%16%沉降槽的槽宽系数 k区间0.300.40 0.400.50 0.500.60 0.600.70 0.700.80样本数261174分布率7%20%37%23%13%由表 2 可知，盾构机在福州轨道交通粘性土地层中推进时的土体的损失率 V1分布于 0.9%1.7%的较多，比例为所有样本数的 90%。沉降槽的槽宽系数 k 核心取值范围为 0.400.70，比例为所有样本数 的 80%。根据上述概率统计，选取 1.3%作为该区间土体的损失率 V1参考值，0.55 作为沉降槽的槽宽系数 k参考值，带入式（4），得到针对福州粘性土地层的Peck 预测公式，见式（13）。()220.284exp1.653|=xSxHH（13）2.2 Peck 公式预测曲线与实测值比较为判断所得 Peck 公式是否可直接用于福州轨道交通盾构隧道的沉降预测，选取 3 个埋深为 15 m 的监测断面，将其监测实测值、回归曲线和 Peck 预测值进行对比，如图 1 所示。15 10 5 0 5 10 15距隧道轴线距离/m沉降值/mmPeck 预测曲线断面 1 回归曲线Peck 预测曲线断面 2 回归曲线断面 3 回归曲线断面 1 实测数据断面 2 实测数据断面 3 实测数据510152025图 1 监测沉降曲线、回归曲线及 Peck 公式预测曲线对比从图1可知，回归曲线和沉降实测情况较为匹配，拟合效果显著。说明上文 Peck 公式回归模型中的提到的回归方法拟合单一断面的沉降情况是可行的。但同时可以看出，实测数据回归分析中所得的 Peck 公式沉降预测曲线和实测沉降情况之间存在较大差异，这可能是水文地质情况的复杂性和地表荷载的不均匀性等原因导致的。因此，以 V1=1.3%、k=0.55 为预测参数的 Peck公式并不能直接用于福州粘性土地层盾构施工的沉降预测，需要对其进行修订。3 Peck 公式修正由于在V1（0.9%，1.78%）且k（0.40，0.70）时，地面下沉值 S(x)与地面下沉峰值 Smax和沉降槽的槽宽 i 均存在显著正相关。因此，引入最大沉降量修正系数 和沉降槽的槽宽修正系数，该修正系数为考虑隧道施工时各项影响后的叠加系数。修正后所得的 Peck 公式见式（14）。()()22maxexp2=|xSSxkH（14）修订后的 Peck 公式进行线性变换得到式（15）：()()()2max2lnln2=xSS