基于多普勒变化率估计的载波跟踪算法_马瑞.pdf

计算机测量与控制 （）设计与应用 收稿日期：；修回日期：。基金项目：中国电子科技集团公司航天信息应用技术重点实验室基金（）。作者简介：马瑞（），女，河北沧州人，硕士研究生，主要从事测控通信方向的研究。通讯作者：耿虎军（），男，河北石家庄人，正高级工程师，研究生导师，主要从事测控通信方向的研究。引用格式：马瑞，耿虎军，王西夺，等 基于多普勒变化率估计的载波跟踪算法 计算机测量与控制，（）：文章编号：（）：中图分类号：文献标识码：基于多普勒变化率估计的载波跟踪算法马瑞，耿虎军，王西夺，陈韬亦（中国电子科技集团公司 第 研究所，石家庄 ）摘要：为了改善卫星通信系统中，在低信噪比下对大动态的信号进行载波跟踪时，动态应力误差和热噪声引起的相位抖动使得信号解调损失明显的现象，提出了一种基于多普勒变化率估计的载波跟踪算法；首先通过延迟相关快速傅里叶变换（）的方法和 分析的方法对接收信号的多普勒变化率和多普勒频率进行估计，然后利用估计值对接收信号进行多普勒变化率以及频率补偿，最后利用三阶锁相环对补偿后的信号进行跟踪，并在考虑符号速率的基础上，对该算法进行改进并仿真；仿真结果表明，在 的载噪比下，符号速率为 ，跟踪变化率为 时，使用该方法可以实现载波稳定跟踪，并且解调损失在 以内；该算法可以降低载波跟踪复杂度、提高跟踪精度，为接收机载波跟踪模块的改进提供了依据。关键词：无线通信技术；载波跟踪技术；延迟相关 ；大动态；低信噪比 ，（，）：，（），：；引言在卫星通信系统和临近空间飞行器中，卫星和接收机之间存在复杂的相对运动，其引起的多普勒频移也会随时间不断地变化，通常会带来多普勒频移和多普勒频率变化率。频段和频段射频信道的逐渐成熟导致收发双方的多普勒效应越来越大。复杂的噪声干扰环境也会影响信号的跟踪效果。接收端与发射端相对运动复杂，所处噪声环境也存在不确定性，使得收发双方的多普勒效应变大，并且存在较大的波动。在扩频通信系统中，对信号的跟踪通常分为两部分，即：伪码跟踪和载波跟踪。由于伪码速率较小，受到多普勒效应的影响不大，而载波多普勒不可忽略，通常既有多普勒频率又有多普勒变化率，所以载波跟踪问题就变成了扩频通信系统中的信号跟踪问题的主要部分。对于含有多普勒频率变化率的载波跟踪问题，通常使用三阶锁相环对载波进行跟踪，但是热噪声会引起锁相环的相位抖动，其均方根值表达式如下：烄烆烌烎槡（）由上式可知，当噪声条件、积分时间等确定时，锁相环相位抖动的误差只与环路带宽有关，为了降低相位抖动带来的误差，保证载波跟踪的准确度，锁相环应设置较窄的环路带宽。但是在大动态的环境下，较窄的环路带宽可能会因为动态应力过大而导致环路失锁，因此研究大动态、低信噪比下的载波跟踪方法十分重要。国内外理论界关于载波跟踪问题的研究源于锁相环的发展思想。锁相技术是实现相位锁定的一门技术，锁相环是完成这一技术的相位负反馈调节系统。自 年 提出了同步检测理论，首次开启了对锁相环的描述，提出锁相概念，并且将其应用于无线电信号的同步接投稿网址：第期马瑞，等：基于多普勒变化率估计的载波跟踪算法 收环节；年锁相技术在电视机同步装置中首次得到应用，用于改善电视机的成像具有抑制外界噪声干扰的作用；第二次世界大战期间，锁相环也逐渐应用于战争中，随着战争对同步的要求越来越高，也推动了锁相技术的发展，在此之后越来越多的反馈理论得到了大大的应用。五十年代，和 首次将锁相技术应用于导弹的跟踪中；六十年代，锁相理论有了进一步的发展，锁相环的研究进入非线性理论分析环节；随着半导体集成技术的成熟，在 年，第一块 集成电路芯片出现。随后数模混合的锁相环电路以及全数字锁相环电路相继出现，性能一步步逐渐提高。为解决大动态、低信噪比环境下的载波跟踪问题，宦昱采用了基于模糊控制的锁频环辅助锁相环的载波跟踪结构，对两环的环路增益进行调节，但是环路的增加会对信号的噪声条件要求很高，也会使跟踪环节变得不稳定；齐航天等人以传统卡尔曼滤波为基础，使用锁相环和无迹卡尔曼两种工作模式应对不同跟踪环境，并在环路中添加计算判别器实时控制环路输出；关磊等人利用联合导频与 译码幸存处理的载波同步方法，首先利用最小二次均方误差准则和导频序列对信号进行粗略估计，再将信号输入锁相环进行载波跟踪；宋青平等人针对当前含有多普勒变化率载波的跟踪问题，通过对比分析锁频环辅助锁相环方法的局限性，提出了一种更高阶锁频环辅助高阶锁相环的跟踪结构，通过一系列理论推导与分析，设计出一套适用于三阶锁频环辅助四阶锁相环的环路参数，并通过仿真验证了该方法的有效性，并在此基础面进行改进，通过切换环路的模式，提高跟踪精度；刘永桦等人通过短时傅里叶变换结合最小二乘拟合算法估计信号频率及变化率辅助三阶锁相环对载波进行跟踪；王旭东等人在大频偏的背景下，介绍了一种基于 辅助 环的载波同步技术，能够跟踪较大范围的多普勒频率偏移，但是未考虑大多普勒变化率的存在；文献 对低信噪比下的微弱信号使用四阶锁相环进行跟踪，但是随着环路阶数的增加会逐渐为跟踪带来不稳定因素；文献 对比了卡尔曼滤波与锁相环相结合的载波跟踪方法和锁频锁相环相结合的方法，表明了在低噪声环境下卡尔曼滤波算法的优越性；文献 提出了一种自适应载波跟踪算法，在载波跟踪环路中引入模糊控制器，自适应调整环路参数；文献 利用载波相位和符号定时联合估计的结果辅助三阶锁相环跟踪；文献 针对高动态环境下跟踪失锁的问题，提出了变带宽的自适应跟踪算法，通过感知动态环境的变化，自适应地对带宽进行调整；文献 针对高动态的载波跟踪问题，利用了开环估计与闭环跟踪相结合的方式，并利用锁频环辅助锁相环对载波进行精确估计；文献 将粒子滤波作为核心算法实现了在无线光通信场景下的载波恢复跟踪功能；文献 在精确制导武器、临近空间飞行器等应用场景下，研究了 信号导频分量 信号的接收处理；文献 分析了传统锁频鉴相器的一步延迟效应等弊端，提出了一种极大似然估计器辅助锁相环的载波跟踪算法，在响应速度、抗干扰性能方面优于传统算法；刘艺等人利用开环最大似然估计和扩展卡尔曼滤波跟踪算法解决了无人机、弹导运动目标间的稳定通信线路的问题，客服了传统环路不稳定的问题，能够在低载噪比下稳定工作且跟踪频率误差小，可快速实现高动态环境下载波跟踪；林文兴则分析了卫星信号的多普勒频移及其变化率非常大引起跟踪环路动态应力过大而失锁的问题，提出了一种将卡尔曼滤波理论与粒子滤波理论引入环路的结构设计，以突破传统跟踪环路性能上的局限，并仿真验证了可行性；张玉设计出一种基于免疫粒子群优化粒子滤波的载波跟踪算法，采用适应非线性系统的粒子滤波方法来对载波的相位、频率、频率一阶变化率和二阶变化率这个参数进行估计，并考虑粒子滤波本身存在容易出现粒子退化和样本贫化的特点提出了免疫粒子群优化粒子滤波算法对其进行改进，并仿真验证了可行性；综上所述，以上论文都在大动态、低信噪比的信号载波跟踪问题上做了研究，跟踪算法的计算量、结果的稳定性以及跟踪的稳定性是这类载波跟踪的共性问题，因此本文着眼大动态、低信噪比下的载波跟踪问题。本文提出一种适用于大动态、低信噪比的载波跟踪算法。该算法采用信号动态估计辅助三阶锁相环的载波跟踪结构，并且在此基础上考虑符号速率，消除数据对载波恢复的影响。改进后的算法可以实现对大动态载波的稳定跟踪。多普勒频率分析低轨卫星与地面站之间的复杂的相对运动 会引起收发双方之间存在多普勒效应，假设相对运动状态为：（）（）其中：为收发双方相对运动的初速度，为为加速度，为加加速度，那么其引起的多普勒频移为：（）（）其中：为接收信号的载波频率，为接收信号与相对运动的夹角。根据实际运动状态，相对加加速度不是引起巨大多普勒频移的主要原因，其二阶变化率相对较小，不是引起动态应力误差的主要原因，因此接收信号的多普勒频移可表示为：（）带来的相位变化可表示为：（）（）（）在采样率为的条件下接收信号可表示为：（）（）（）（）（）（）（）其中：为采样点，为信号幅值，（）为原始数据，（）为复数形式的高斯白噪声。理论分析本文针对大动态、低信噪比的环境，设计出一种载波投稿网址：计算机测量与控制第 卷 跟踪的方法。整个过程分为两部分：信号动态估计和三阶锁相环跟踪，第一部分又分为两部分，即多普勒变化率估计和多普勒频率估计。首先使用延迟相关的 算法对多普勒变化率进行估计并补偿，接下来对补偿信号进行 分析，估计多普勒频率并补偿；然后利用三阶锁相环对补偿后的信号进行跟踪。整个过程如图所示。图跟踪结构图 信号动态估计本文使用的信号动态估计算法，首先将信号进行延迟相关运算，消除信号中的其他未知量的影响，再对这个信号进行 分析得出变化率的估计值，对原始信号的变化率进行补偿后，设置 分析的分辨率大于观测时间内频率的变化量，信号在这段时间内近似平稳，进行 分析得出多普勒频率估计值，此算法的结构如图所示。图信号动态估计结构图 多普勒变化率估计对于信号多普勒频率的估计通常使用基于 的频偏估计技术，是离散傅里叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域，那么即可在 分析的频谱图中读出信号的频率成分。应用条件是在这段观测时间内信号频率保持恒定，那么可将这段观测时间内的峰值点作为这段区间的载波频率估计值。估计频偏的原理如下：）对接收信号进行去调制操作，消除数据影响；）对去数据的信号进行点 可得：（）（）（），（）对 的结果取峰值：（）（），（）那么，该峰值对应的横坐标即代表信号中的频率分量。那么可以计算出频率的估计值：（）其中：（），为 的分辨率。分析适用条件是在观测时间内信号为平稳信号或者近似平稳信号，那么可将这段观测时间内的峰值点作为这段区间的载波频率估计值。但是在本文的大动态环境中，接收信号存在较大的多普勒变化率，在短时间内多普勒频率变化巨大，而基函数 只能将频偏为 分量的信号估计出来，不符合基于 估计技术的适用条件。而且过大的数据速率也要考虑去调制后的数据速率。如果忽略多普勒变化率的影响直接对接收信号进行 分析，如图所示，设置信号多普勒频移为 ，多普勒变化率为 ，在 的载 噪 比 下 对 信 号 进 行 分 析，分 析 时 间 长 度 为 秒。图接收信号的 仿真图由于观测区间内信号的频率不是稳定不变的，所以其频谱也不是一个单峰谱。当信号含有 分量时，无法实现完全补偿，经过傅里叶变换频谱能量无法集中，呈能量分散状态，导致了频率估计失效。所以本文将信号进行延迟相关运算，消除其他未知量的影响，在 调制体制下，接收信号（）以及延迟个点后的信号可表示为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）倍频后：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）其中：（）（）。在倍频的过程中，对数据进行了平方的操作，数据项由、交替的序列变成了“序列”，消除了数据的影响；再对信号进行相关得：投稿网址：第期马瑞，等：基于多普勒变化率估计的载波跟踪算法 （）（）（）（）（）（）（）（）（）由上式可知，当延迟点数确定时，延迟相关函数是一个只含未知量的复正弦信号，并且含有噪声项，其相位可以表示为：（）（）（）（）将此信号进行 分析即可得出含的未知项 的估计值，可表示为：（）通过计算上式可得出多普勒频率变化率的估计值，且估计值的精度与延迟时间有关，并且要考虑实际估计的信号符号速率的因素。并且噪声在载波相关的过程中也进行了相关，实际仿真与工程中要考虑对信号进行一定的累积减少噪声的影响。多普勒频率估计多普勒变化率补偿后的信号仍存在过大的多普勒频率，后续三阶锁相环跟踪要求初始多普勒频率近似环路带宽，但在低信噪比的环境下，要求锁相环的环路带宽尽可能小从而降低噪声对环路的影响。为缓解这一冲突，在多普勒频率变化率补偿后增加多普勒频率估计补偿部分。多普勒变化率补偿后，信号中还存在较小的多普勒变化率，若通过设置 的分辨率，使其大于信号频率在观测时间内的变化量，那么信号在这段时间内可以近似看作平稳信号。根据变化率余量，选取合适的 分辨率就能得出多普勒频率的估计值。载波跟踪经过估计、补偿后的信号，进入载波跟踪部分，假设进入跟踪环节的信号为（），结合前面分析的相对运动状态，可将信号表示为：（）（）（）（）（）（）（）其