基于端口电压积分与变下垂系数的逆变器并联下垂控制策略_谢沁园.pdf

2023 年3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.6 第 38 卷第 6 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211751 基于端口电压积分与变下垂系数的逆变器并联下垂控制策略 谢沁园 王瑞田 林克文 范学鑫 杨国润（舰船综合电力技术国防科技重点实验室（海军工程大学）武汉 430033）摘要 孤岛微电网中逆变器采用传统下垂方法并联时，由于逆变器输出阻抗和线路阻抗差异，可能存在无功功率不均分和输出电压偏移过大的问题。该文分析了并联系统功率分配机理和输出电压外特性，提出了一种基于端口输出电压积分与变下垂系数结合的下垂控制方法。通过电压电流双环控制器参数设计，实现有功功率和无功功率的解耦，使逆变器适用 P-/Q-V 下垂控制策略；通过无功功率均值与实时无功功率误差调整下垂系数实现无功功率的均分，通过端口输出电压积分抑制输出电压偏移过大。仿真和实验结果表明，该文所提控制方法提高了无功功率均分精度，同时将逆变器输出电压相对于额定电压的偏移维持在5%范围内。关键词：逆变器并联 下垂控制 端口电压积分 变下垂系数 功率均分 中图分类号：TM464 0 引言 化石能源日益枯竭和气候环境恶化促使能源革命。以风能、太阳能等分布式发电作为支撑的微电网成为能源转型的方向1-2。微电网孤岛运行时，以逆变器为接口的分布式微源并联运行，采用合适的控制方法实现并联逆变器之间功率的均衡分配是微电网孤岛运行的基本问题3-5。下垂控制策略是当前针对在微电网孤岛模式下多机并联情况使用最普遍的控制策略6-7，它实现功率分配的控制方法与利用传统同步发电机下垂特性的控制方法类似。传统下垂控制存在一定局限；传统下垂控制未考虑逆变器输出阻抗和线路阻抗之间存在不匹配的情形，导致逆变器功率不能均衡分配，对于采用 P-/Q-V 下垂控制时，线路阻抗不匹配时无功功率无法实现均分；存在固有的电压下垂特性，导致在负载增加时输出电压持续偏离额定电压8。针对上述问题，专家学者对下垂控制做了一些改进9。文献10对各个变换器的频率取平均值，得到虚拟频率平均值，并利用其与控制器输出的虚拟交流量产生的虚拟无功功率调节变换器的电压参考点。文献11提出在电压基准中注入特定频率谐波，利用谐波有功功率调节实现逆变器无功功率均分，但是这种方法会导致输出电压和输出电流的失真。通过将输出电流按比例或对时间微分的结果反馈至参考电压，引入虚拟阻抗，将逆变器输出阻抗设计成感性12-13或阻性14，解耦有功功率和无功功率，改善了功率均分，但是虚拟阻抗方法只能减小线路阻抗差异对功率均分的影响，且虚拟阻抗加大了等效输出阻抗，加剧了输出电压的跌落。文献15在传统下垂控制中引入电压幅值反馈控制，抑制了输出电压的偏移。文献16采用动态虚拟阻抗补偿输出电压跌落，但是均未考虑线路阻抗差异引起的无功功率分配不均衡问题。文献17提出将虚拟复阻抗与坐标变换相结合，以实现无功功率精准分配。文献18-20对线路阻抗进行辨识，其中文献20利用辨识结果增加无功功率补偿项实现功率均分，然而这种方法局限于并联连接方式，不适用于结构复杂的网状连接方式。仅靠逆变器本地信息很难精确补偿线路阻抗差异带来的功率不均，以及输出电压的跌落，因此学者们提出了一些增加通信的方法21。文献22和文献23通过中央控制器发送无功功率给定值，利用无功功率偏差分别设置虚拟阻抗和下垂系数补偿线路阻抗的不匹配，实现无功功率精确均分，但未考 国家自然科学基金（51907199）和中国博士后基金第 64 批面上项目（2018M643866）资助。收稿日期 2021-10-30 改稿日期 2022-01-10 第 38 卷第 6 期 谢沁园等 基于端口电压积分与变下垂系数的逆变器并联下垂控制策略 1597 虑电压跌落的补偿。文献24-26通过对公共连接点电压积分的结果实现功率的均衡分配和对输出电压控制，但在实际应用中接点电压难以测量。文献27在有功功率下垂控制中加入无功功率项，利用有功功率的扰动反映无功功率的不均，在无功功率下垂中加入有功功率项，通过消除有功功率扰动实现无功功率均分。这种利用同步信号触发补偿的方法在负载变化时会失效。文献28-29在无功功率下垂控制中叠加历史无功功率相关项改善无功功率均分精度，同时叠加电压增量提高电能质量，但需要两种不同类型的同步通信信号。针对传统下垂控制存在的问题，本文在分析并联逆变器功率分配机理的基础上，通过电压电流闭环控制设计等效输出阻抗为感性，分析并联系统功率分配机理和输出电压外特性，提出一种基于端口电压积分和变下垂系数的下垂控制策略。引入通信发送逆变器无功功率，调整下垂系数实现无功功率均分，将端口电压反馈进行积分控制输出电压在额定电压允许范围内。仿真和实验验证结果表明了本文提出的改进下垂控制策略的有效性。1 逆变器并联系统分析 1.1 逆变器并联系统功率分配 当逆变器并联时，其输出电压同时向公共负载输送电能。图 1 为两台逆变器并联的等效输出模型。图中11U、22U、L0U 分别是逆变器 1 的空载输出电压、逆变器 2 的空载输出电压、并联连接点电压，其中1、2分别为逆变器 1、2 的输出电压相位。将逆变器 1、2 的输出阻抗和线路阻抗之和分别等效为 Ri+jXi=|Zi|i（i=1,2），其中 1、2为输出阻抗的相位。图 1 两台逆变器并联的等效模型 Fig.1 The equivalent model of two paralleled inverters 并联逆变器 i（i=1,2）输出的有功功率 Pi和无功功率 Qi可以表示30为 2LL222LL22cos()cossin()siniiiiiiiiiiiiiiU UUPRXU UUQRX=+=+（1）由于输出阻抗很小，逆变器的输出电压与并联母线上的电压相位差别很小，近似地认为sinii，cos1i。因此逆变器 i 输出有功功率、无功功率可改写为 LLLLLL()cossin()sincosiiiiiiiiiiiiiiiiUUUU UPZZUUUU UQZZ+（2）逆变器等效输出阻抗的阻抗角 i可以反映出等效输出阻抗的性质。等效阻抗的性质决定逆变器输出的有功功率与无功功率的分配情况，从而影响下垂控制方程。当等效输出阻抗依次呈现感性、阻性和阻感性时，下垂控制方程见表 1。其中 kpi、kqui、kpui、kqi分别为逆变器 i 的有功功率/频率下垂系数、无功功率/电压下垂系数、有功功率/电压下垂系数和无功功率/频率下垂系数。U*和*分别为空载状态下输出电压参考值和空载状态下输出角频率参考值。i与 Ui分别为逆变器 i 输出角频率和输出电压。表 1 不同阻抗角对应的下垂控制方程 Tab.1 Droop control equations corresponding to different impedance angles 阻抗角i/()下垂控制方程 90 pquiiiiiikPUUk Q=0 qpuiiiiiikQUUkP=+=090 pqpuquiiiiiiiiiikPkQUUkPk Q=+=1.2 传统下垂控制存在的问题 以传统 P-/Q-V 下垂控制为例，由于频率是全局量，频率到参考电压角度存在积分环节，稳态运行时并联系统中各逆变器频率一致，即有 pconstiiikP=（3）因此当下垂系数取相同值时，有功功率能够实现均分。电压下垂中不存在积分环节，输出电压直接作为参考电压幅值。由式（2）和表 1 可得输出电压满足 LLqu+iiiiiiXUUQUUUkQ=（4）1598 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 式（4）中两个方程的交点即逆变器分配的无功功率，传统下垂控制中下垂系数取相同值时可得无功功率为 *LLqu/iiUUQXUk=+（5）由式（5）可得当线路阻抗 X1X2时，Q1Q2，无功功率不能均分；X1X2时，有 Q1Q2，如图 2所示。图 2 无功功率分配图 Fig.2 Reactive power distribution diagram 微电网中分布式电源接口逆变器一般配备 LC或 LCL 滤波器21，采用电压电流双闭环控制，如图3 所示。图 3 传统下垂控制框图 Fig.3 Structure of traditional droop control 双环控制时滤波电容输出电压为 cabcrefooabc()()G s uZs=ui（6）式中，G(s)为系统增益；Zo(s)为逆变器闭环等效输出阻抗；uref为参考电压；ioabc为输出电流。逆变器输出电压为 oabcrefogoabc*quooabc()()()()()7iigG s uZssLG s UG s k QZssL=+=+（）uii 式中，Lg为输出电感。逆变器空载输出电压为 G(s)*U，可以将带负载运行时逆变器端口的输出电压与空载输出电压的偏移量分成两部分：由于下垂控制引起的偏移量G(s)kquiQi；输 出 阻 抗 引 起 的 电 压 降 落(Zo(s)+sLg)ioabc。设计规范31规定供电电压偏差允许值为额定电压的5%。若采用传统下垂控制，重载时逆变器输出电压跌落可能超标。输出电压偏移可定义为实际三相输出电压有效值的平均值和额定电压差值与额定电压的比值32，可表示为 oNuN=100%1,2iiUUiU=（8）式中，ui为输出电压偏移值；Uoi为逆变器输出电压有效值的平均值；UN为逆变器额定输出电压。2 端口电压积分与变下垂系数结合的下垂控制策略 2.1 电压电流环设计 本文的研究对象为采用 LCL 输出滤波器的逆变器，其控制算法为滤波电容电压和桥臂电感电流双闭环 PI 控制，并分别在电压环和电流环内加入负载电流反馈和电容电压反馈，以此确保系统具有优良的动、静态性能，控制框图如图 4 所示。其中Lm和 Rm为桥臂电感参数；Cf和 Rf为滤波电容参数；Zload为负载阻抗；Gu(s)、Gi(s)、Kpwm分别为电压环传递函数、电流环传递函数和逆变器增益；Kc、Ku、分别为桥臂电感电流标幺系数、滤波电容电压标幺系数、输出电流反馈系数和电容电压反馈系数。图 4 逆变器双闭环控制框图 Fig.4 Double closed loop control block diagram of inverter 电压外环采用 PI 控制，传递函数为 Gu(s)=Kup+Kui/s；电流内环采用比例控制，传递函数Gi(s)=Kip。主回路Rf取值对闭环传递函数在工频处的幅频特性基本无影响，限于文章篇幅不在此阐述。因此为了简化传递函数，忽略 Rf，逆变器滤波电容电压uCabc可表示为 abcrefooabc()()CG s uZs=ui（9）式中 12321234234o321234()()N sNG sD sD sD sDN sN sZsD sD sD sD+=+=+（10）其中各系数分别为 第 38 卷第 6 期 谢沁园等 基于端口电压积分与变下垂系数的逆变器并联下垂控制策略 1599 1ippwmup2ippwmui3m4mcippwmcippwm1fm2fmfcippwm3ippwmuuppwmu4ippwmuui+1NK KKNK KKNLNRK K KK K KDC LDC RC K K KDK KK KKKDK KK K=+=（11）逆变器输出电压 uoabc可表示为 oabcrefogoabc()()G s uZssL=+ui（12）逆变器的等效输出阻抗为 *oog()()ZsZssL=+（13）逆变器等效输出阻抗幅频特性曲线如图 5 所示，其中滤波电感 Lm为 60H，滤波电感电阻 Rm为0.15m，滤波电容 Cf为 1 100F，电流反馈系数 Kc为 1/2 617，电压反馈系数 Ku为 1/318，调制系数Kpwm为 410。输出阻抗设计参数见表 2，取第组参数时，工频范围内逆变器输出阻抗近似为感性，低压电路虽然线路阻抗呈