基于零序导纳变化的跨线异名相两点相继接地故障检测_薛永端.pdf

Vol.47 No.7 Apr.10,2023第 47卷 第 7期 2023年 4月 10日基于零序导纳变化的跨线异名相两点相继接地故障检测薛永端1，亓志滨1，蔡卓远1，仉志华1，王超2，徐丙垠2（1.中国石油大学（华东）新能源学院，山东省青岛市 266580；2.山东理工大学智能电网研究院，山东省淄博市 255049）摘要：小电流接地系统中普通单相接地的故障检测技术已逐渐成熟，但一些特殊的接地故障的特征与检测方法仍需深入研究。文中针对不接地系统与谐振接地系统发生的跨线异名相两点相继接地故障，建立了等值电路模型，分析了后发接地故障前后故障路径与非故障路径的电气量特征。分析发现非故障路径零序导纳始终不变，而在两个接地点过渡电阻均小于 3 000 的条件下，故障路径零序导纳的模值或相角至少有一项存在明显差异。基于此，提出了基于零序导纳变化的小电流接地系统跨线异名相两点相继接地时后发故障检测方法，可进一步实现后发故障选线与定位。基于数字仿真和实际故障数据验证了故障特征分析的正确性与检测方法的可行性。关键词：小电流接地系统；跨线故障；异名相两点相继接地；零序导纳；故障检测0 引言中国 10 kV 配电网中性点大多采用不接地或经消弧线圈接地方式1-2。随着配电线路结构日趋复杂，电缆化率越来越高，在恶劣天气或外力破坏等情况下，发生两点异相接地故障的概率增加，根据某省的统计，相继接地故障约占判定为单相接地故障总数的 2.81%。若不及时处理，则会引发电缆沟起火等问题，造成用户大范围停电，现场急需解决该类故障的检测问题。近年，不少学者专家针对小电流接地故障检测问题做了大量研究3-5，故障检测技术取得了长足进展。对于单相接地故障，可以通过外加信号法和故障信号法实现故障检测。故障信号法包括故障稳态信号法和故障暂态信号法两大类。基于稳态信号的故障检测技术是前期研究的重点。常见的稳态信号法有群体比幅比相法2、零序功率方向法6和零序导纳法7等。随着故障检测技术的发展，故障特征更加明显的暂态量检测方法成为主流。早期暂态检测方法主要比较暂态零序电流幅值、极性以及暂态（无功）功率方向1。目前的暂态信号法有相电压电流突变法8-9、暂态能量法10-12和暂态零序电流分界法13等。随着基于暂态量的故障检测方法不断成熟，综合稳态量和暂态量的方法也不断涌现14-16。目前普通单相接地故障检测技术已经比较成熟，但除了某地供电公司对两点接地故障问题做了针对性工作之外，多数单相故障检测技术与检测装置不具备将两点相继接地故障全部检测出来的功能。在切除先发接地故障后，系统异常零序电压仍然存在，单相故障检测方法与处理装置无法返回或再次启动，后发故障长期存在，危害电网运行安全。目前，对两点相继接地等复杂接地故障的关注度不够，其故障特征与检测方法的研究相对不足。文献 17 通过仿真分析了小电流接地系统两点低阻接地故障的特征，提出了两点接地故障检测方法，但未对两点相继接地故障特征进行详细理论分析，且该方法只适用于零序电流超过短路故障相电流定值的两点低阻接地故障，当至少有一接地点过渡电阻较大时将拒动。文献 18 通过建立小电流接地系统两点接地故障仿真模型，得到故障时电压和电流特征并提出一种判断故障的方法，但仅能判断两点接地故障类型，并没有提出故障检测方法。文献 19对谐振接地系统同母线多回线相继接地故障的单相接地稳态过电压和间歇性暂态过电压问题进行了详细研究，未涉及故障检测问题。文献 20 分析了不接地系统同名相两点接地故障工频特征及选线方法，但不适用谐振接地系统且无法解决异名相两点接地故障问题。本文针对小电流接地系统跨线异名相相继接地DOI：10.7500/AEPS20220504004收稿日期：2022-05-04；修回日期：2022-09-13。上网日期：2023-03-08。国家自然科学基金资助项目（52077221）174薛永端，等 基于零序导纳变化的跨线异名相两点相继接地故障检测http：/www.aeps-时后发故障特征与检测问题，根据故障等值电路，分析了后发故障接地前后各检测点处的零序导纳模值和相位特征，提出了基于零序导纳变化的跨线异名相两点相继接地故障检测方法，并进行了数字仿真和实际故障数据验证。1 异名相两点接地故障零序导纳分析由于先发接地时故障特征等同于普通单相接地故障，其故障特征与检测技术已较为成熟，不再赘述，本文只针对后发故障进行分析。为方便描述，定义后发故障线路接地点到母线间的最短路径为故障路径，各健全线路、后发故障点下游线路以及故障点上游分支线路均为非故障路径。鉴于先发故障线路可利用原有技术实现检测，本文不再分析后发故障时先发故障线路的特征。1.1小电流接地系统异名相两点接地故障模型小电流接地系统异名相两点接地故障网络如图 1所示。图中：T1为 110 kV/10 kV 主变压器，T2为接地变压器，LP为消弧线圈电感，开关 S断开为中性点不接地系统、闭合为谐振接地系统；系统共有 n条线路；L1和 L2为两条故障线路，F1、F2为其上先后发生的异名相（分别设为 B 相、C 相）接地点，过渡电阻 分 别 为Rf1和Rf2，L3至 Ln为 健 全 线 路；CAi、CBi、CCi(i=1，2，n)为第 i 条线路各相对地零序电容。异名相接地故障为串-串双重复合型故障，两个故障点均为横向故障，其端口的序分量边界条件为：n1(1)00n2(1)I?1(1)I?2(1)=n1(2)00n2(2)I?1(2)I?2(2)=I?1(0)I?2(0)（1）n1(1)00n2(1)U?1(1)U?2(1)+n1(2)00n2(2)U?1(2)U?2(2)+U?1(0)U?2(0)=-3 I?1(0)Rf1I?2(0)Rf2（2）式中：U?1(s)、I?1(s)分别为先发故障端口的序电压、序电流，其 中s=0，1，2，分 别 表 示 零 序、正 序、负 序；U?2(s)、I?2(s)分别为后发故障端口的序电压、序电流。设 基 准 相 为 A 相，则 算 子 符 号n1(0)=n2(0)=1；n1(1)=n2(2)=a2；n1(2)=n2(1)=a，其中a=ej120。根据式（1）和式（2）所示边界条件，可得异名相两点接地故障复合序网，见图 2。图中：U?A为基准相（A 相）的相电压；C为所有出线对地零序电容之和；T3至 T8为理想移相变压器。考虑到正序和负序阻抗远小于零序阻抗，图2中忽略了正序和负序阻抗。1.2不接地系统各检测点零序导纳图 2中，负序和零序网络均为无源双口网络，正序网络则为有源双口网络。各序网中两个故障端口的电流和电压间的关系，可用二端口网络阻抗型参数方程组表示为：U?1(1)U?2(1)=Z11(1)Z12(1)Z21(1)Z22(1)I?1(1)I?2(1)+U?f1U?f2 U?1(2)U?2(2)=Z11(2)Z12(2)Z21(2)Z22(2)I?1(2)I?2(2)U?1(0)U?2(0)=Z11(0)Z12(0)Z21(0)Z22(0)I?1(0)I?2(0)（3）式中：U?f1、U?f2为两个故障口的开路电压，等于故障前故障相电压；Z11(s)、Z22(s)为各序网中两个故障端口的自阻抗；Z12(s)、Z21(s)为各序网中两个故障端口的互阻抗。.T8S3Rf23Rf1F2F1T21:n2(0)1:n2(1)3LPCn1(0):1T5n1(2):1T4n1(1):1T3T11:n2(2)T7T6UA图 2小电流接地系统异名相两点接地故障复合序网Fig.2Compound sequence network of different-phase two-point grounding faults in non-solidly grounded systemA B CST1Rf2F2L2CA2CB2CC2LnCAnCBnCCnRf1F1L1CA1CB1CC1T2LP图 1小电流接地系统异名相两点接地故障示意图Fig.1Schematic diagram of different-phase two-point grounding faults in non-solidly grounded system1752023，47（7）研制与开发 将式（1）至式（3）联立求解，可得到两个故障点的零序电流：I?1(0)I?2(0)=Z 11Z 12Z 21Z 22-1 n1(1)U?f1n2(1)U?f2=(Z)-1U（4）Z 11=Z11(1)+Z11(2)+Z11(0)+3Rf1Z 12=n1(1)Z12(1)n-12(1)+n1(2)Z12(2)n-12(2)+Z12(0)Z 21=n2(1)Z21(1)n-11(1)+n2(2)Z21(2)n-11(2)+Z21(0)Z 22=Z22(1)+Z22(2)+Z22(0)+3Rf2 （5）式中：Z=Z 11Z 12Z 21Z 22为复合序网口阻抗矩阵，是由两个故障点处的过渡电阻、3 个序网中两故障端口的自阻抗和互阻抗组成。在中性点不接地系统中，其复合序网端口阻抗矩阵Z为：Z=1+3jCRf1jC1jC1jC1+3jCRf2jC=1jC 1+3jCRf1111+3jCRf2（6）考 虑 到 此 时n1(1)U?f1=a2U?A、n2(1)U?f2=aU?A，可得两个故障点处工频零序电流为：I?1(0)=(1+3jCRf2)a2U?A-aU?A3(Rf1+Rf2+3jCRf1Rf2)I?2(0)=(1+3jCRf1)aU?A-a2U?A3(Rf1+Rf2+3jCRf1Rf2)（7）将正负序网络的移相变压器移除，对复合序网图进一步简化，根据基尔霍夫电压定理，可得故障点处零序电压表达式：U?0=-n1(1)U?f1+3I?1(0)Rf1=-aU?A(Rf1+aRf2)Rf1+Rf2+3jCRf1Rf2（8）对于后发故障线路 L2来说，检测点 MK下游线路的对地零序电容电流为：I?MK，C02=ajC02U?A(Rf1+aRf2)Rf1+Rf2+3jCRf1Rf2 K=1，2，nm（9）式中：nm为检测点总数；为检测点下游线路对地零序电容与整条线路对地零序电容C02之比，取值范围为 01。故障路径各检测点测量的零序电流等于故障点的零序电流减去各检测点下游线路对地零序电容电流。结合式（7）和式（9），可以得到故障路径各检测点零序电流为：I?MK，L2=3ajU?A(Rf1C-Rf1C02-aRf2C02)+3 jU?A3(Rf1+Rf2+3jCRf1Rf2)（10）后发故障接地之前，线路 j 某检测点的对地导纳为：YMK，C0j=jC0j j=2，3，n（11）式中：C0j为线路 j对地零序电容。后发故障接地之后，非故障路径检测点测量的对地导纳仍为其下游线路对地导纳，相比后发故障接地前保持不变。而故障路径各检测点零序导纳为：YMK，L2=I?MK，L2U?0=-j(Rf1C-Rf1C02-aRf2C02)+33ajRf1+aRf2（12）1.3谐振接地系统各检测点零序导纳当开关 S 闭合时，系统总的对地零序电容 C与3 倍消弧线圈电感 3LP并联组成新的零序网络。在谐振接地系统中，消弧线圈电感可以表示为：3Lp=1(P+1)2C（13）式中：P为补偿度，一般为 5%10%。在后发故障接地之前，线路 j某检测点 NK的对地导纳为：YNK，C0j=jC0j j=2，3，n（14）后发故障接地之后，谐振接地系统故障特征与不接地系统故障特征分析过程类似。其中，健全路径检测点导纳在后发故障接地前后不发生变化。对于发生 B 相和 C 相两点接地的情况，其复合序网口阻抗矩阵Z为：Z=3PjCRf1-1PjC-1PjC-1PjC3PjCRf2-1PjC=1PjC 3PjCRf1-1-1-13PjCRf2-1 （15）可以得到谐振接地系统两个故障点处工频零序电流、零序电压为：176薛永端，等 基于零序导纳变化的跨线异名相两点相继接地故障检测http：/www.aeps-I?1(0)=(3jCPRf2-1)a2U?A+aU?