基于分形理论的传统村落空间...研究——以四川省绵阳市为例_刘鑫.pdf

Chongqing Architecture24第 22 卷 总第 232 期引文检索：刘鑫.基于分形理论的传统村落空间形态研究以四川省绵阳市为例 J.重庆建筑，2023（2）：24-28.基于分形理论的传统村落空间形态研究以四川省绵阳市为例刘鑫（西南科技大学，四川绵阳621010）摘要：目前对传统村落空间形态的研究多基于主观判断，较少从客观角度评测与认知村落空间形态。该文以绵阳传统村落为研究对象，提取村落样本的几何信息构建以形状指数、长宽比和边界维数为主的量化指标体系，探讨绵阳传统村落的空间形态特征。传统村落空间形态的优化与延续，是乡村规划过程中亟待解决的问题，通过运用分形理论，将空间形态的量化研究应用于传统村落的保护中，并深入探究村落形态的量化特征及空间形态与其他要素之间的关系，可有效促进绵阳市整体传统村落空间格局的优化与延续，为传统村落的保护规划与建设提供技术支撑及新的思路和方法。关键词：传统村落；空间形态；量化分析；边界维数中图分类号：TU241.5 文献标识码：A 文章编号：1671-9107（2023）02-0024-05收稿日期：2022-07-15作者简介：刘鑫（1996），女，四川资阳人，硕士，主要研究方向为城乡规划技术与方法，邮箱：。Research on the Spatial Morphology of Traditional Villages Based on Fractal TheoryA Case Study of Mianyang City,Sichuan Province Liu XinAbstract:Presently,research on the spatial morphology of traditional villages is mostly based on subjective judgment,with a lack of objective evaluation and cognition.Taking the traditional villages in Mianyang as the research object,and extracting the geometric information of village samples to construct a quantitative index system based on shape index,aspect ratio and boundary dimension,the spatial morphological characteristics of traditional villages in Mianyang are discussed.The optimization and continuation of the spatial morphology of traditional villages is an urgent problem to be solved in the future rural planning process.By applying the fractal theory,the quantitative study of spatial morphology is applied to the protection of traditional villages,and the quantitative characteristics of village pattern and the relationship between spatial morphology and other elements are deeply explored,effectively promoting the optimization and continuation of the overall spatial morphology of traditional villages in Mianyang City,and providing technical support and new ideas and methods for the protection planning and construction of traditional villages.Keywords:traditional village;spatial morphology;quantitative analysis;boundary dimension0 引言传统村落是一定历史时期在乡野地区生活的居住者自主建造而来的聚居场所，与城市规划性建设不同的是，传统村落的形成多是自下而上自然发生的过程，且具有明显的乡土特性。村落中房屋、街道、广场等空间要素的形态在村民日常生活方式以及自然环境的共同作用下，不断协调、发展，从而在一定意义上自发地发展为一个整体1。在山体、水系等因素的影响下，传统村落的空间往往呈现出复杂有序的形态。但随着城市化建设的不断推进，传统村落形态中所蕴含的一些特质正不断消失殆尽。因此，描述和量化传统村落柔韧而有机的空间形态对于深化传统村落的认知研究、延续保护与改造更新具有重要的应用价值。在我国逐步推进对传统村落的保护工作过程中，部分地区缺少对传统乡村空间形态的充分认识，从而导致部分传统村落空间出现“开发性”的破坏，使得部分传统村落空间特征产生了与现代化同质的形态倾向。虽然在现阶段，国务院已经明确提出了关于传统村落的有关规定，但鉴于目前对村庄空间格局的描绘多采用主观的定性评估，并没有从客观角度加强对其形式特征的认识，因此有必要进行针对性的保护。根据实际情况，本文以四川绵阳的传统村落为例，运用数理方法和分形理论,对传统村落的空间形态进行定量分形，从而更加真实地了解传统村落的空间形态，为今后我国的传统村落保护规划提供更合理的数据支撑。1 研究对象与研究方法1.1 研究对象的选择目前绵阳传统村落共计约 53 处（包含国家级和省级），据调查显示，绵阳传统村落的形成年代主要在明代，也有一些在元代之前和清代2,绵阳传统村落的形成与绵阳的发展历史息息相关。由于这些村落受城市化的影响相对薄弱，所以村落的空间形态维持都较为良好，考虑到传统村落的形成背景对村落空间形态的影响以及测绘图纸等基础研究条件，故选取其中10处国家级传统村落作为研究对象（图1、表1）。doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2023.02.2425城市与建筑City&Architecture2023 NO.02 图 1 研究对象位置表 1 研究对象位置信息序号名称所属区县序号名称所属区县1绣山村游仙区魏城镇6七曲村梓潼县文昌镇2铁炉村游仙区魏城镇7红牌村安州区桑枣镇3鱼泉村游仙区东宣乡8丰谷二社区涪城区丰谷镇4曾家垭村游仙区刘家镇9青峰村盐亭县林山乡5上方寺村游仙区玉河镇10龙台村盐亭县黄甸镇1.2 村落边界的设定方法不同于行政区划中村域的概念，本研究以乡村的建筑边界为参考依据，村落附近的山体、水域等自然因素不纳入研究的分析范围。目前，浦欣成3提出的村落边界提取方式比较严谨，可以满足提取结果的有效性，但由于缺少对部分人工要素（如围墙及院落等）的判断，也存在一定误差，因此本研究结合浦氏方法，通过设定以下四点要求对传统村落的边界信息加以提取。（1）为了提高量化的准确性，通过从村落边界进行信息提取，进行三层尺度划定，将 180m 作为最大边界尺度，通过连接每个建筑单体的转角与边界，描绘出相对集中且连贯的村落范围。（2）以 90m 为第二层尺度界线，进一步描绘村落范围。（3）以 10m 为第三层尺度界线，对村落界线进一步精细化处理。（4）通过实地考察和卫星图分析，对建筑院落边界等与道路相连的地方进行了调整。1.3 分形理论及其解析方法分形理论由 Mandelbort 于 1967 年首次提出，近半个世纪以来该理论被广泛应用于各学科领域4，其原意是“不规则的、分数的、支离破碎的”物体。传统欧几里得几何学具有一定的学科局限性，无法描述自然界中复杂无规则的几何对象，如曲折的海岸线、起伏的山脉、自然生长的树木等的轮廓线5。而在 20 世纪 70 年代作为现代数学一个新分支的分形理论，对欧几里得几何体系进行了拓展和深化，揭示了自然界中复杂非线性自然现象背后的规律，打破了传统几何学的局限性，使得几何学与自然形态之间的相悖关系发生了根本性转变。边界维数主要用于表达村落用地边界的不规则性、形态的稳定性，一般应用于村落边界形态研究6。关于边界维数，可以从两种不同的角度给予解释：一种是基于面积周长关系建立的测度与测度之间的关系，即研究周长-面积之间的关系；一种是基于周长尺度关系建立的测度尺度之间的关系，即研究周长-尺度之间的关系。在对村落边界几何形状特征的研究中，一般考虑的是基于周长-面积关系来计算边界形态的分形维数。假设村落是一个封闭的区域，区域面积为A，区域周长为P，则分形边界维数为：log2logpDA=2 村落空间形态量化分析2.1 村落形态特征几何计算通过采集几何图形要素信息，如面积、周长等几何数据，以及对应可使用的量化参数指标长宽比、形状指数和边界维数，将要素进行组合分析，构建关于村落形态的量化指标体系，利用几何特征值来描述村落的形态特征（表 2）。长宽比和形状指数都与形状变化有关，而边界维数度则是描述形态边界情况的指标。表 2 指标计算方法指标算法公式自变量长宽比/b a=区域最长轴长度 b，最短轴长度 a形状指数(1.51.5)PSA=+区域面积 A，区域周长 P,长宽比 边界维数log2logpDA=区域面积 A，区域周长 P2.1.1 长宽比 长宽比 表示边界图形的狭长程度7，不同的 值范围对应不同的村落形态，如表 3、表 4 所示。表 3 值与村落形态对应关系 值范围村落类型 1.5团状1.5 2带状倾向的团状村落 2 带状Chongqing Architecture26第 22 卷 总第 232 期表 4 长宽比 与村落形态对应关系序号村落名称长宽比 值村落类型1铁炉村1.580带状倾向的团状村落2曾家垭村1.203团状村落3鱼泉村1.314团状村落4上方寺村2.117带状村落5绣山村1.595带状倾向的团状村落6青峰村2.692带状村落7七曲村1.315团状村落8龙台村3.340带状村落9红牌村3.422带状村落10丰谷二社区1.478团状村落2.1.2 形状指数形状指数可以表现出村落边界的形状特征。形状指数的值越趋近 1，形态也就越简单、单调；越接近圆形，形状指数的值就越大于 1，村落形态就越复杂，形态上也更丰富8。上文对每个村落分别以 180m、90m、10m 设定了三层边界，为求出三层边界的 S 值，采用加权平均得到一个综合性指标来提高数据的准确性。加权平均指数公式如下：S权均=S大(S中/S大)0.25+S中 0.5+S小(S中/S小)0.25得出数据见表 5。表 5 传统村落形状指数加权平均 s 的值传统村落铁炉村曾家垭村鱼泉村上方寺村绣山村S权均1.9941.8211.3141.6231.901传统村落青峰村七曲村龙台村红牌村丰谷二社区S权均1.23951.8391.1431.3001.3552.1.3 边界维数边界维数测度的几何对象为封闭曲线，所以边界维数的含义就体现了闭合曲线的曲折与离散程度。边界维数越大，闭合曲线凹凸、弯曲的复杂程度越大且涉及的封闭曲线数量也越多，越为离散；反之，边界维数值越小，封闭曲线（集）越简单规则9。村落的边界维数值见表 6。表 6 传统村落边界维数值 D传统村落铁炉村曾家垭村鱼泉村上方寺村绣山村边界维数 D1.3061.2211.2321.2391.261传统村落青峰村七曲村龙台村红牌村丰谷二社区边界维数 D1.2261.2351.2371.2431.2452.2 村落形态数据解读 单一特征值无法准确界定村落的形态，仅能得到简单的变化规律，将长宽比（）与形状