基于模型预测控制的配电网单相接地故障有源消弧_常新建.pdf

：年 月 第 卷 第 期基于模型预测控制的配电网单相接地故障有源消弧常新建，邵文权，程远，卫晓辉（西安工程大学电子信息学院，陕西 西安；国网陕西省电力公司西安供电公司，陕西 西安）摘 要：针对配电网非有效接地系统中单相接地故障消弧的难题，现多采用附加有源补偿和消弧线圈相结合的方案对接地故障电弧进行抑制，而有源补偿系统控制策略的性能直接决定了消弧性能。文中设计了基于模型预测控制（，）的有源消弧实现方案，首先分析采用注入电流方式的有源消弧原理，然后采用三级联 桥多电平逆变器作为有源消弧系统主拓扑，优选代价函数，设计基于 的有源消弧闭环控制系统。该控制系统相较基于比例积分（，）控制的有源消弧闭环控制系统，无须进行参数整定即可实现对多次谐波电流的精确追踪，进而有效补偿接地电流。仿真及实验结果均表明：文中所提方案能更加有效地抑制接地故障电流，满足不同场景可靠消弧的要求。关键词：级联 桥；单相接地故障；消弧线圈；模型预测控制（）；电流注入；有源消弧中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：；修回日期：基金项目：陕西省重点研发计划资助项目（）引言配电网规模大、分支众多且运行方式多变。配电网故障中单相接地故障发生率超过。为抑制单相接地故障电流，实现电弧可靠熄灭，我国中压配电网通常采用消弧线圈接地方式。随着城市配电网线路电缆化程度越来越高，故障点电容电流水平可高达上百安培，使得发生单相接地故障时残余电流有所增大且包含较大的有功分量和谐波分量，影响消弧线圈接地系统接地故障残流的可靠熄弧。采用消弧线圈的无源消弧方法只能补偿接地故障电流中的基波无功分量，而随调式消弧线圈更易受开关控制影响，导致补偿响应无法快速跟踪故障电弧，难以有效熄灭故障电弧。有源消弧方法利用有源补偿装置向系统注入补偿电流，补偿接地残流中的感性分量、谐波分量和有功分量，实现接地电流全补偿。为了实现接地残流的完全补偿，有源消弧装置注入补偿电流的控制系统设计极为关键。由于比例积分（，）控制无法无静差跟踪交流信号、抗干扰性较差，文献采用比例谐振控制实现交流信号的无静差跟踪，但其参数整定困难，且稳定性较差、数字实现复杂。文献提出一种滞环控制策略，具有响应速度快的特点，然而其特有结构决定了装置开关频率不稳定，易加剧有源消弧系统电力电子器件的老化。而模 型 预 测 控 制（，）作为一种先进的控制方法，具有算法简单、响应速度快、动态性能优异且抗扰动性较强等优点，能实现多次谐波的无静差追踪，且无须进行复杂的参数整定。文献引入 方法实现对单相级联 桥多电平整流器的精确控制，文献引入 方法对三电平三相逆变器进行设计，也取得了较好的效果。为了能够达到对接地残流全补偿的要求，文中引入 方法对配电网有源消弧控制系统进行优化设计，由于级联 桥多电平逆变器相比传统逆变器拓扑具有各功率单元结构相同、冗余程度高、易于模块化封装、输出谐波含量低等优点，文中选取级联 桥多电平逆变器作为有源消弧系统主拓扑。仿真及实验结果均表明：较常规控制方法具有更加优异的性能，无须进行参数调节，响应速度更快，补偿后残余电流更小。配电网单相接地故障消弧原理文中采用级联 桥多电平逆变器与消弧线圈相结合的配电网单相接地故障补偿方案。当配电网发生单相接地故障时，消弧线圈首先对接地故障电流中的无功部分进行补偿，然后控制级联 桥多电平逆变器向配电网注入补偿电流，对接地电流的残余部分进行补偿，最终实现接地电流全补偿。配电网单相接地故障有源消弧示意如图 所示，假设配电网共有 条线路，图 为配电网第 条线路的 相发生单相接地故障的示意。配电网的 条线路分别为，其零序导纳分别为；为接地故障处的过渡电阻；为接地故障电流；、分别为配电网三相电源电压；为故障发生后中性点位移电压；为消弧线圈等效电感；为级联 桥多电平逆变器串联滤波电感；令 ，为级联 桥多电平逆变器输出电流流经的总电感；为滤波电感等效电阻；为级联 桥多电平逆变器输出电压；为级联 桥多电平逆变器注入电流。图 配电网单相接地故障有源消弧示意 为进一步分析有源消弧机理，建立配电网有源消弧零序模型，如图 所示。图 配电网有源消弧零序模型 级联 桥多电平逆变器可等效为理想电流源，当发生单相接地故障时，故障点零序模型可认为是过渡电阻 与故障前故障点电压负值 的串联。为简便计算，忽略消弧线圈、非故障线路和故障线路故障点下游线路的零序阻抗，利用零序导纳模型进行处理。设消弧线圈的零序导纳为，非故障馈线和消弧线圈的零序导纳之和为。故障线路须考虑母线到故障点的电压降，故采用 型模型，其中母线到故障点的零序阻抗设为，故障线路 故障点上、下游的零序导纳为并联关系，可简化为。设故障点零序电压为，母线处零序电压为。则由图 模型分析可得：（）（）有源消弧方法主要适用于低阻接地故障，而消弧线圈是一个具有较小电阻和较大感抗的铁芯线圈，所以控制故障点电压为，可认为控制故障电流为。当控制故障点电压为 时，有：（）由式（）、式（）可得理想注入指令电流为：（）（）故障发生前故障位置电压 较难获取，此时可近似为电源电压。与、相比极小，可以忽略不计。为消弧线圈投入后的零序导纳，设其为，则有：（）整理式（）式（）可得故障点残流为：（）（）（）当接地故障电流的谐波含量比较大时，还应考虑对接地故障电流中的谐波分量进行补偿。根据式（）同理可得注入的谐波电流补偿量为：?（）（）（）式中：为故障后中性点零序电压 次谐波分量；为故障线路故障点上、下游在 次谐波下的零序导纳之和；为非故障馈线与消弧线圈在 次谐波下的对地零序导纳之和；为 次谐波下母线到故障点的零序阻抗。有源消弧控制系统设计 有源消弧系统主拓扑有源消弧系统采用级联 桥多电平结构作为主拓扑，如图（）所示，其由 个 桥功率单元级联组成。桥功率单元如图（）所示，假设每个 桥功率单元直流侧电压相等，均为。单个 桥可输出 种电平，即、，单个 桥单元直流侧电压相等，均为。图 级联 桥多电平逆变器 第 个 桥功率单元中开关的状态由门极信号 决定，表示此时开关闭合，表示此时开关断开。则第 个 桥功率单元的输出电压可表示为：（）（）式中：、分别为第 个 桥功率单元左、右桥臂的上开关状态。级联 桥多电平逆变器总的输出电压可表示为：（）（）方法 的基本原理 的基本原理是使用系统的整体 变量在很短一段时间内的变化，根据预先定义的最优化准则，确定最优操作方式，主要依据控制系统的离散时间模型推导得到系统在下一时刻的输出状态。文中设计的 系统则主要通过采样当前 时刻逆变器输出电流值与电网侧电压值，利用软件锁相程序得到与配电网侧同频率同相位的指令电流参考值，然后根据系统模型预测 时刻逆变器的输出电流大小，并通过预先定义的代价函数进行评估，从评估结果中选取使预先定义的代价函数值达到最优时所对应的输出矢量，进而控制开关管的开通与关断。代价函数的选取建立代价函数的目的是从控制系统全部预测输出值中选择输出最优值对应的开关状态，使 时刻系统输出的误差量达到最小，所以对 系统来说代价函数的选取极为关键。有源消弧装置中逆变器控制的目的是使级联 桥多电平逆变器输出电流与预先给定指令电流之间的误差为最小，因此定义代价函数为：（）（）（）式中：（）、（）分别为 时刻逆变器的指令电流与预测输出电流。级联 桥多电平逆变器输出后注入中性点的电流，可以通过二次注入法求得。在采样间隔足够小的前提之下，有：（）（）（）式中：（）为 时刻逆变器的输出电流；（）可以根据系统离散时间模型推导得出。根据图 可得级联 桥多电平逆变器的等效数学模型为：（）式中：为级联 桥多电平逆变器的输出电压瞬时值。假设系统的采样周期为，则式（）中的微分项可近似为：（）（）（）将式（）代入式（），可得 时刻逆变器预测输出电流为：（）|（）（）（）根据式（）可以预测逆变器在所有可能的开关组合下 时刻的电流输出值（）。简化 系统设计 的采样、预测以及代价函数的评估、输出在理想状态下应在同一瞬间完成，但在实际应用中由于采样和输出之间必然存在一定的延时，这种延时会使级联 桥多电平逆变器输出电流相对指令电流产生一定的相位偏移，从而产生较大误差。对于单相三级联 桥多电平逆变器来说，共有 种不同的开关状态组合，去掉冗余开关序列，剩下的开关状态组合如表 所示。表 开关状态 开关状态输出电平 表 中 分别表示三级联 桥多电平逆变器中 个 桥功率单元左右桥臂的导通和关断，其值取 表示桥臂上开关关断、下开关导通，其值取 表示桥臂上开关导通、下开关关断。由表 可知，种不同的开关状态组合分别对常新建 等：基于模型预测控制的配电网单相接地故障有源消弧应 种不同的电平状态。因为在每个采样周期内都要对不同的开关状态进行逆变器预测输出电流的计算，随着 桥功率单元级联数目的增加，输出电平数也会大量增加。随之而来的是计算量的增加，进而造成一定延时，致使逆变器输出的实际电流与理想指令电流在幅值和相位上均有一定的偏差。因此，文中首先考虑优化 计算步骤进行延时补偿，并在此基础上，进一步简化 控制策略，克服计算延时误差对逆变器输出电流的影响。该方法仍以常规 步 为基础，然后考虑逆变器输出的相邻电平数来简化控制器的计算量，此方法适用于控制任意电平数的逆变器。系统结构如图 所示。图 中，（）、（）分别为电网侧电压和级联 桥多电平逆变器输出电流；（）、（）分别为（）、（）的 时刻采样值；（）为最优开关状态组合；为级联 桥多电平逆变器最优输出电压；（）为（）的指令值；为电网侧故障相电压的相位。图 系统结构 根据式（）可计算得出 时刻逆变器预测输出电流（）为：（）|（）（）（）根据 时刻的逆变器给定指令电流值预测时刻所有开关状态下的中性点注入电流值，从所有开关状态中选择使输出误差即代价函数最小的开关状态作为此时的最优值，根据式（）可得出 时刻逆变器预测输出电流（）为：（）|（）（）（）在采样间隔足够小的前提下，方法具体流程如图 所示。图 中，为逆变器实际已输出电平状态的组合，为逆变器所有输出电平状态的组合。具体流程为：（）依据上一时刻，获取使代价函数最小的最优开关状态，并更新当前状态；（）通过采样得到级联 桥多电平逆变器输出电流和电网侧电压；（）通过锁相与二次注入法得到与电网侧电压同频同相的指令电流；（）依据式（）和当前时刻的开关状态计算 时刻的级联 桥多电平逆变器输出电流；（）根据式（）预测所有开关状态组合下级联 桥多电平逆变器在 时刻的输出电流值；（）根据式（）推导出的代价函数，评估 时刻的级联 桥多电平逆变器预测输出电流，选出代价函数最小时对应的电压矢量；（）时刻重新从步骤（）循环上述流程，即进入下一周期。图 流程 上述 系统在每个采样周期内均考虑了系统对应的所有可能输出状态。随着 桥功率单元级联数目的增加，输出电平数会增多，导致控制器的计算量成倍增加，进而导致输出在相位上有较大延迟。因此文中考虑对该控制算法进行简化，具体方法如下：若采样间隔足够小，对于三级联 桥多电平逆变器，假设在 时刻经过代价函数评估，此时的最优输出为一电平，则 时刻最优的输出状态就可能为一电平、二电平、零电平。假设在 时刻经过代价函数评估，此时的最优输出为三电平，则 时刻最优的输出就是二电平和三电平，此时只要对相邻电平进行代价函数评估就能实现对输出电流的精确控制。常规 的代价函数评估计算次数与输出电平数成正比，而对于简化，在每个采样周期只考虑相邻电平数，所以很大程度上简化了计算，优化了控制器的计算时间。仿真分析为了验证文中所提配电网单相接地故障有源消弧控制算法的有效性，利用 搭建如图 所示 配电网仿真模型进行验证。图 配电网单相接地故障有源消弧仿真模型 图 中，有源消弧系统采用三级联 桥多电平逆变器拓扑；直流侧供电电源电压为 ；并网进线电感起滤波及跟踪电流作用，取 ；负载采用 模型；主变压器连接组别为；配电变压器连接组别为；条馈线采用 模型，主要参数如表 所示。表 馈线参数 线路类型相序电阻（）电感（）电容（）架空正序 零序 电缆正序 零序 线路对地电容为 ，中性点经消弧线圈接地，配置脱谐度为 的过补偿消弧线圈，线圈电感为 ，电阻为。为研究文中