基于群体进化策略的电磁态势预测_刘子帆.pdf

工程应用航天电子对抗2023年第 1期基于群体进化策略的电磁态势预测刘子帆，江迎波，余仲阳，邵广庆，马宇，陈贵芳（中国航天科工集团 8511研究所，江苏 南京 210007）摘要：针对战场电磁态势预测问题，基于群体智能优化算法的可靠性与全局性等特点，提出了一种利用融合 Cholesky 因子更新的 CMAES 算法优化的 RBF 神经网络方法，利用在CMAES算法中添加 Cholesky的秩-更新来提高算法的速度和准确度，提高网络学习的效率与预测精度。仿真实验验证了该方法可以有效提高电磁态势的运算速度与精度。关键词：进化策略；实值优化；Cholesky分解；RBF神经网络；电磁态势预测中图分类号:TN97 文献标志码:AElectromagnetic situation prediction method based on population evolution theoryLiu Zifan，Jiang Yingbo，Yu Zhongyang，Shao Guangqing，Ma Yu，Chen Guifang(8511 Research Institution of CASIC,Nanjing 210007，Jiangsu，China)Abstract：Aiming at the battlefield electromagnetic situation prediction problem，a RBF neural network meth-od is proposed，which is optimized by integrating the CMAES algorithm with Cholesky factor update.After the rank-update of Cholesky is added to the GMAES algorithm，the speed and accuracy of the alogrithm ase im-proved，and the learning efficiency and the prediction accurace of network are improved also.The simulation re-sults show that this method can effectively improve the speed and accuracy of electromagnetic situation calculation.Key words：evolutionary strategy；real value optimization；cholesky decomposition；RBF neural network；electromagnetic situation prediction0 引言战场电磁态势是指在特定的时空范围内，敌对双方的用频装备、设备配置和电磁活动及其变化所形成的状态和形势1，电磁态势感知是指感知目标周围的电磁场数据，并把得到的数据进行处理分析，得出周围电磁环境状态以及预测将来的变化趋势2，战场电磁态势预测是选择作战方法、制定作战资源分配方案的基础，对指挥员的科学决策具有重要意义3。协方差矩阵自适应进化策略（CMAES）发展源自于进化策略，是一种高效的群体智能搜索算法，其特点是将进化策略的可靠性、全局性和协方差矩阵自适应的高引导性结合起来4。CMAES 在发展中逐渐走向成熟，已经成为在实值优化中最具有竞争力的无衍化算法之一，并成功应于全局优化5、多峰优化6、多目标优化7、大规模优化6等领域。径向基函数（RBF）神经网络具有收敛速度快、结构简单、非线性映射能力好等特点8，已广泛应用于模式识别、态势预测等领域，为提高 RBF 神经网路的性能，可利用 CMAES 算法的搜索能力优化 RBF 神经网络，提升算法性能。1 电磁态势预测架构针对电磁环境特点，文献9将电磁态势划分为一般态势和相对态势两部分。一般态势如海战场区域内电磁信号的空间覆盖率、时间占用率、频段占用率、平均功率密度谱等；相对态势如探测雷达的发现目标概率和最大探测距离，制导系统对目标 的 跟 踪 精 度 和 制 导 概 率，通 信 系 统 之 间 的 误 信率、误码率以及电子设备和系统在电子干扰和反辐射攻击中的生存能力等。电磁态势评估指标体系如图 1 所示。本文首先对海战场电磁态势要素进行分析，继而收稿日期：20220416；20220609修回。作者简介：刘子帆（1997-），男，工程师，硕士，主要从事数据融合与作战建模仿真的研究。-56DOI:10.16328/j.htdz8511.2023.01.007工程应用刘子帆，等：基于群体进化策略的电磁态势预测2023，39（1）获 得 海 战 场 电 磁 整 体 态 势 值，然 后 采 用 改 进 的CMAES 算法优化 RBF 神经网络，寻找海战场电磁值之间的非线性映射关系，对未来时刻海战场电磁态势进行预测。2 融合 Cholesky因子更新的 CMAES算法RBF 神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，以及控制参数少、收敛速度快、泛化能力强等特点，但网络本身的参数初始值直接影响着预测精度和学习速度。在此采用改进的 CMAES 算法优化 RBF 神经网络参数，以此来提高 CMAES-RBF 神经网络的搜索性能。CMAES算法的步骤如下：1）产生新个体CMAES 在每一代中从正态分布N(mt，2t，Ct)中产生个个体，其中mt为样本均值、2t为正太分布的方差，Ct为正太分布的协方差矩阵。xi=mt+tyi，yi N(0，Ct)式中yi Rn是搜索方向，通常yi可以通过特征分解来求解：Ct=BD2BT，并可以通过标准正态分布获得：yi=BDzi，zi N(0，I)由于协方差矩阵的每一次特征分解都需要很大的计算量，对于高维问题，算法的性能受到很大的影响，因此在 CMAES中可以对协方差矩阵进行 Cholesky分解，使用秩-1更新来对 Cholesky因子进行增量更新。这样就不再计算协方差矩阵，转而对协方差矩阵的Cholesky 因 子 进 行 操 作，令v()g=A()gz()g，其 中z()g N(0，I)，重写协方差矩阵的秩-1更新。xk=m+Azk N(m，2C)2）计算适应度计算每一个新个体的适应度f(x)，并进行适应度排序。f(x1：)f(x2：)f(x：)式中，下标表示第 i个个体，根据适应度排序，截取前个个体进行参数更新。n 为问题的维数，则设置 =4+3 ln n，=/2，自 由 选 择 参 数 设 置 为wi=(ln(+1)-ln i)/(ln(+1)-j=1ln j)，i=1，设置方差有效选择质量eff=(w2/w1)2，步长学习率c=eff1/2/(eff1/2+n1/2)；d是一个控制步长变化大小的参数，d=1+2max(0，(eff-1)/(n+1)1/2-1)+c，权重系数cc=4/(n+4)，ccov=2/(n+2)23）排序与重组将采样生成的新的搜索点的适应值进行排序，选取其中的个进行重组。Zw=i=1wizi：i=1wi=1 4）路径的累计与更新pc=(1-cc)pc+(cc(2-cc)eff)1/2AZw5）参数更新使用所选的个体分别更新分布参数mt。首先更新均值：mt+1=i=1ixi：=mt+i=1i(xi：-mt)i=1i=1，1 2 0式中，m为均值，下标 t表示 CMAES算法的迭代次数，m()g+1为个体x()g+11，x()g+1的加权平均值。然后更新协方差矩阵，在 CMAES中，协方差矩阵的更新包括 rank1 和 rank。其中 rank1 使用历史搜索信息，即进化路径，进化路径和协方差矩阵更新公式表达如下：A()g+1=(1-ccov)1/2A()g+(1-ccov)1/2/zt2(1+ccov/(1-ccov)z()g2)1/2-1)A()gz()g z()gTA()g+1-1=(1-ccov)-1/2A()g-1-(1-ccov)-1/2z()g2)-1(1-(1+ccov/(1+ccov)z()g2)-1/2)z()g z()gTA()g-1CMA-ES算法使用累积步长调整：p(1-c)p+(c(2-c)eff)1/2Zw()g+1=()gexp(c/d(p()g+1/EN(0，I)-1)秩-1 更新利用之前代种群的历史信息，每一代种群选出一个点来构成进化路径，然而并不能有效地利用大种群中所包含的信息，因此，推导出秩-更新下 CMAES算法中协方差矩阵 C的 Cholesky更新非常重要。Cholesky因子的秩-更新的一般形式为：C(g+1)=C(g)+i=1wiA(g)z(g)i A(g)z(g)iT（1）图 1战场电磁态势评估指标体系-572023，39（1）航天电子对抗式中，A为一个n n的矩阵，z(g)为一个n 1矩阵，秩-1 更新的更新项为A(g)z(g)A(g)z(g)T，所以可以得到秩-1 更新的更新项的秩为 1；而秩-更新中更新项为i=1wiA(g)z(g)i A()gz(g)iT，其中z(g)i为一个n 的矩阵，所以更新项的秩为min(，n)，故称之为秩-更新。秩-更新在更新项上有着一个加权平均的过程，把式（1）进行拆分以便进行同样的加权平均。C(g+1)=C(g)+i=1wiA(g)z(g)i A(g)z(g)iT =i=1wiC(g)+i=1wiA(g)z(g)i A(g)z(g)iT =i=1wi(C(g)+A(g)z(g)i A(g)z(g)iT)A(g+1)A(g+1)T=C(g+1)=i=1wi(C(g)+A(g)z(g)i A(g)z(g)iT)考虑把 A按照wi的权重分解成 份相加的形式：i=1wi(Ai(g+1)Ai(g+1)T)=i=1wi(C()g+A()gz()gi A()gz()giT)令各对应项两两相等，则：Ai()g+1Ai()g+1T=C()g+A()gz()gi A()gz()giT =1/2A(g)i+1/2/z()gi2(1+z()gi2)1/2 -1)A()giz()gi z()gTii=1wi(Ai(g+1)Ai(g+1)=i=1wi(1/2A(g)i+1/2/z(g)i2(1+/z(g)i2)1/2-1)A(g)iz(g)i z(g)Ti)因此，可以得到A()g+1的推导过程：A()g+1=1/2A()g+i=1wi(1/2/z()gi2 (1+/z()gi2)1/2-1)A(g)iz(g)i z(g)Ti)3 基于改进 CMAESRBF 神经网络的电磁态势预测采用 CMAES 算法优化 RBF 神经网络参数，种群中的每个粒子对应 RBF神经网络参数的一种组合，其粒子规模L由 RBF 神经网络输入层维数n、输出层维数m、隐含层单元个数l决定：L=nl+l+lm式中，输入层和输出层维数 n、m 由训练数据具体分析得出；隐含层单元数个数l由常用的经验公式给出，即：l=(n+m)1/2+a式中 a为常数，其取值范围为 110。每个粒子的适应度函数 fitness用训练数据经过网络的实际输出和期望输出的均方误差表示，即：fitness=1Ni=1N(yi-y?i)2式中，N 为训练数据样本个数；i表示第 i个训练样本；yi，y?i分别表示第 i个训练样本通过神经网络的实际输出和期望输出。粒子适应度值越小代表该粒子越接近最优值。CMAES-RBF 神经网络具体步骤如下：1）由已知 n 个电磁态势值预测后一时刻的态势值，确定 RBF网络每一层的节点个数 n、l；2）确定种群每个粒子长度和种群规模，初始化种群，设置最大迭代次数；3）通过正态分布生成一组随机解，计算当前每个解的适应度值 fitness，选取适应度值最好的个解对正态分布的参数进行更新；4）用改进后的正态分布参数生成新的一组解；5）判断当前迭代次数是否满足最大迭代次数，是则转步骤 3），否则转步骤 6）；6）输 出 最 优 解 作 为 R