基于联合似然函数的多扩展目标广义标签多伯努利滤波器_刘艺多.pdf

基于联合似然函数的多扩展目标广义标签多伯努利滤波器刘艺多姬红兵*张永权(西安电子科技大学西安710077)摘要：高分辨率雷达监视系统可观测到区域内不同形状的多个扩展目标，可靠的形状估计有利于提高扩展目标跟踪性能，并可作为战场态势评估的重要依据。该文针对不同形状多扩展目标跟踪问题，提出一种基于联合似然函数的广义标签多伯努利(JL-GLMB)滤波器，可实现目标数目、航迹以及形状的精确估计。首先，将目标形状建模为星凸集，并利用非线性量测变换滤波器更新GLMB分布中的高斯分量，有效提高扩展目标状态估计精度。然后，通过对数加权融合策略，构造联合似然函数，综合衡量扩展目标和量测单元之间的相似程度。最后，基于吉布斯采样，提出快速计算扩展目标状态后验概率密度的方法，有效提高数据关联的准确率和计算效率。仿真实验结果表明，所提滤波器能够有效估计不同形状的多扩展目标状态，且在杂波环境下具有稳定的势估计。关键词：多扩展目标跟踪；随机有限集；星凸集模型；非线性估计中图分类号：TN953文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)04-1303-10DOI:10.11999/JEIT220213A Multiple Extended Target Generalized Labeled Multi-BernoulliFilter Based on Joint Likelihood FunctionLIUYiduoJIHongbingZHANGYongquan(School of Electronic Engineering,Xidian University,Xian 710077,China)Abstract:High-resolutionradarsystemsmonitormultipleextendedtargetswithdifferentshapesinasurveillancearea.Reliableshapesestimationcaneffectivelyimprovetrackingperformanceandarecrucialtobattle-fieldsituationevaluations.Inthispaper,aJointLikelihoodbasedGeneralizedLabeledMulti-Bernoulli(JL-GLMB)filterisproposedtoestimateaccuratelythenumberoftargets,targettracks,andtargetshapes.Firstly,theextendedtargetismodeledasastar-convexset,andGaussiancomponentsintheGLMBdensityareupdatedbythemeasurementtransformationfiltertoimprovetheaccuracyofstateestimation.Then,ajointlikelihoodfunctionisconstructedbylog-weightedfusionstrategytomeasurecomprehensivelythesimilaritybetweenextendedtargetandmeasurementcell.Finally,afastapproximationmethodforposteriorprobabilitydensityisproposedbasedonGibbssampling,whichimprovestheaccuracyandefficiencyofthedataassociation.Simulationresultsshowthattheproposedalgorithmcaneffectivelyestimatemultipleextendedtargetstatesofdifferentshapes,andprovidestablecardinalityestimationintheclutterenvironmentcomparedtotraditionalmultipleextendedtargettracking.Key words:Multipleextendedtargettracking;Randomfiniteset;Star-convexsetmodel;Nonlinearestimation1 引言随着现代雷达技术的快速发展，高分辨率雷达可接收到同一目标的多个散射点产生的多个量测，这些量测提供了比传统点目标更加丰富的信息，包括目标的运动规律和形态特征等1，综合利用这些扩展信息，可以更加准确地估计目标的运动状态和扩展状态，有效提高目标跟踪系统的性能，因此扩展目标跟踪成为目标跟踪领域的研究热点2。由于季节、大气、光照、视角等因素的影响，目标散射点随时间会发生变化，且其产生的量测还会受到随机噪声的干扰3。因此，利用不确定的量测估计目标形状特性一直是扩展目标跟踪研究的难点。现有的扩展目标形状建模方法通常将目标建模收稿日期：2022-03-01；改回日期：2022-07-08；网络出版：2022-07-15*通信作者：姬红兵基金项目：国家自然科学基金(61871301)，中国博士后科学基金(2020T130494,2018M633470)，中央高校基本科研业务费专项资金(XJS210211)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61871301),ChinaPostdoctoralScienceFoundation(2020T130494,2018M633470),TheFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(XJS210211)第45卷第4期电子与信息学报Vol.45No.42023年4月JournalofElectronics&InformationTechnologyApr.2023为特定的几何形状47，例如，自行车建模为直线段、汽车建模为矩形、飞机和舰艇建模为椭圆形等。然而，这些算法只能粗略估计目标的长度和宽度，不能准确估计目标的形状，损失了可用的量测信息。为此，文献8提出星凸集模型，它通过形状自适应变化对各种形状的目标进行建模，并准确描述目标形状细节，但其构造的量测方程具有较强的非线性和随机性，难以直接获得目标状态估计的解析解。为了解决目标状态的非线性估计问题，文献9通过目标中心与量测之间的马氏距离构造伪量测，估计目标的运动状态和扩展状态。随后，文献10提出基于闭合形式似然函数的粒子滤波算法。为了提高算法的鲁棒性，文献11利用高斯过程回归拟合目标形状函数的后验概率密度，并通过扩展卡尔曼滤波实现递推过程。随后，文献12提出基于量测变换的非线性滤波(MeasurementTransformationNonlinearFilter,MT-NF)算法跟踪扩展目标，该算法通过非线性变换充分利用量测信息，在保证算法计算效率的同时提高了目标状态估计精度。近年来，针对多扩展目标跟踪问题，随机有限集(RandomFiniteSet,RFS)理论简化了目标和量测的关联关系，并能够处理由目标新生、衍生、合并和消亡等现象导致目标数目变化的问题，为多扩展目标跟踪提供了全新的解决思路13。文献14将目标形状建模为椭圆形，提出高斯逆威沙特概率假设密度滤波器。为了估计未知目标量测数目，文献15利用伽马分布对空间分布模型中的量测率进行建模，提出伽马高斯逆威沙特(GammaGaussianInverseWishart,GGIW)势概率假设密度滤波器，可在低检测概率和密集杂波环境中，提高目标数目的估计精度。为了显示目标航迹变化情况，文献16将标签引入RFS，提出广义标签多伯努利(Generali-zedLabelledMulti-Bernoulli,GLMB)滤波器。随后，文献17将GGIW与GLMB相结合，为椭圆形扩展目标提供可靠的航迹估计。然而，椭圆形模型仅能描述目标的长度、宽度和方向等简单形状特征，难以全面刻画复杂目标的形状，不利于后续的目标识别和分类。为了进一步跟踪复杂形状扩展目标，文献18将星凸集模型引入标签随机有限集中，提出基于高斯过程回归(GaussianProcessRegression,GPR)的GLMB滤波器。文献19通过分离似然函数，将基于高斯过程回归的GLMB滤波算法应用于激光雷达智能汽车跟踪系统，验证了多扩展目标跟踪算法的实际应用效果。然而，上述算法仍然无法准确估计不同形状的扩展目标，尤其在杂波环境中。本文提出一种基于联合似然函数的GLMB滤波器，可实现对不同形状的多扩展目标跟踪。该滤波器将扩展目标形状建模为星凸集，并利用非线性量测变换估计扩展目标的状态，以更新GLMB分布中的每一个高斯分量。然后，对目标运动状态和扩展状态似然函数进行加权融合，通过构造扩展目标联合似然函数计算每一个高斯分量的权重，并利用RFS理论推导出多扩展目标状态后验概率密度的一步递推公式，进而构造该滤波器一步联合预测与更新的关联矩阵。为了提高数据关联的计算效率，利用吉布斯采样快速计算关联映射的有效样本值，进而近似多扩展目标状态的后验概率密度，提高目标状态的估计精度。仿真实验结果验证了所提算法的有效性和稳定性。2 非线性量测变换2.1 星凸集模型k星凸集是凸集的拓展，具有广义凸性20。若选取目标中心作为星凸集的中心点，则 时刻扩展目标的形状可建模为星凸集，即S(xk,pk)=Hxk+s r(,pk)e()|s 0,1,0,2(1)Hxk=mk,vk,akspk=a(0)k,a(1)k,b(1)k,.,a(NF)k,b(NF)kr(,pk)=a(0)/2+NFn=1a(n)cos(n)+b(n)sin(n)e()=cos(),sin()T其中，为观测矩阵；为运动状态，包括目标中心位置、速度和加速度；为尺度参 数；为 角 度 参 数；为扩展状态；表示目标边界的径向函数；表示从极坐标系变换到直角坐标系的单位向量。yk,ik星凸集模型的量测方程分为两部分，第1部分是根据目标的形状建模散射点在目标表面的分布，第2部分是根据散射点的分布和传感器的特性建模量测的产生过程。时刻扩展目标的量测方程为zk,i=yk,i+vk,i=Hxk+sk,ir(pk,k,i)e(k,i)+vk,i(2)vk,ivk,iN(0,v)其中，为独立同分布的量测噪声，且。2.2 MT-NF算法MT-NF算法具有目标状态估计精度高、计算效率高等优点12。在更新过程中，MT-NF为两阶段非线性滤波器，第1阶段估计目标的运动状态，第2阶段利用非线性量测变换提取量测的尺度参数和角度参数，并将其映射到高维空间，使得变换后的量测模型近似为线性，估计目标的扩展状态。根据量测模型式(2)，可构造非线性量测变换12，即1304电子与信息学报第45卷Mk,i=fM(zk,i,xk)=k,i,cos(k,i),sin(k,i),.,cos(NFk,i),sin(NFk,i)T(3)xkkk,ik,izk,i其中，为 时刻运动状态的估计值，和为量测在以目标中心为原点的局部极坐标系中的坐标。那么，变换后的量测方程为Mk,i=HM(xk)pk+vMk,i(4)HM(xk)vMk,iMk,ipk,i=pk,i1+Kpk,i(Mk,i Mk,i)pk,i=pk,i1Kpk,iSpk,i(Kpk,i)TMk,iSpk,iKpk,i其中，和的详细形式可参阅文献12。根据变换后的量测方程式(4)，依次利用变换的量测更新目标的扩展状态，其均值向量为和协方差矩阵为，其中，参数,和可通过基于采样点的非线性滤波方法计算。3 基于联合似然函数的GLMB滤波器3.1 多扩展目标状态kk=(xk,pk,lk)X P Lkxkpklk=k,lk=k,1,k,2,.,k,NkNk=|k|k对于多扩展目标跟踪，标签RFS能够描述扩展目