基于磨矿动力学某铜矿磨矿介质配比优化试验研究_张志鹏.pdf

国家自然科学基金基于磨矿动力学某铜矿磨矿介质配比优化试验研究张志鹏1，周强1，肖庆飞1,2，谢浩松1，任英东11.昆明理工大学 国土资源工程学院,云南 昆明 650093；2.省部共建复杂有色金属资源清洁利用国家重点实验室,云南 昆明 650093中图分类号：TD921+.4文献标识码：A文章编号：10010076（2023）01006607DOI：10.13779/ki.issn1001-0076.2022.01.042摘要针对云南某铜矿磨矿介质配比 m(80)m(60)=5050 与球磨机给矿力学性质及粒度不匹配，导致磨矿细度及中间易选粒级产率偏低等问题，基于磨矿动力学原理可得到磨矿介质推荐配比 m(70)m(60)m(50)m(40)=15301045。对比试验结果表明，推荐配比与现场配比相比，磨矿前期（4 min），+0.3 mm 粒级物料产率提高 1.01 百分点，0.30.074 mm 粒级产率降低 7.88 百分点；磨矿细度（0.074 mm）在 12 min 时达到 79.85%，且中间易选粒级与过粉碎粒级产率分别提高 3.44、1.79 百分点。最终推荐选厂选择基于磨矿动力学原理所得介质配比 m(70)m(60)m(50)m(40)=15301045。关键词磨矿动力学；磨矿介质配比；铜矿 引言磨矿作业广泛应用于选矿、冶金、化工等行业，通过磨矿介质、矿浆、衬板之间的相互作用，可降低磨机中物料粒度并提高有用组分的单体解离度1-3。磨矿是物料分选前的最后一道作业，磨矿产品的质量对后续选别作业具有重要的影响4。优化磨矿产品质量可通过调节矿浆浓度、磨矿介质配比等参数来实现，而调节磨矿介质配比是效果最显著的。适宜的磨矿介质配比，不仅能优化磨矿产品的粒度组成，提高浮选作业的精矿品位与回收率等指标，而且还可以提高磨机处理量，降低磨矿过程的钢耗与电耗，增加选厂的经济及社会效益5-10。因此，磨矿介质配比的优化已成为矿物加工领域的重要研究方向。磨矿是被磨物料粒度逐渐减小的过程，通过磨矿动力学可分析研究磨矿过程中各粒级物料的破碎速率及磨矿规律11-13。基于磨矿动力学可建立相应的磨矿动力学方程，而方程式的参数值 k 和 m 可反映整个磨矿过程的实际工作情况13-15。段希祥4通过相关研究表明，m 值可反映待磨物料的均匀性、强度以及球荷粒度特性，且与时间的单位、对数种类皆无关；而参数 k 由磨矿粒度确定，且与时间的单位有关、与对数种类无关；m 值越大（磨矿细度越高）、k 越小16-17。李同清等18使用钢球、钢段和立方体对不同粒级的物料进行相关的磨矿试验，建立相应的 m 阶磨矿动力学模型，并探究磨矿动力学参数 k 和 m，结果表明使用钢球介质 k 和 m 值最大，钢段最小。不同粒级的物料性质不同，对应的最佳磨矿介质尺寸也不同，通过对不同粒级的物料进行磨矿试验，研究磨矿动力学参数值 k和 m 的变化规律，可获得磨机给矿不同粒级物料所对应的最佳介质尺寸，结合磨机给矿中去除待磨粒级后各粒级产率，便可得到基于磨矿动力学原理的磨矿介质配比19。云南某铜矿选厂磨矿介质补加配比为 m(80)m(60)=5050，由于磨矿介质配比与球磨机给矿力学性质及粒度不匹配，导致目前一段磨矿细度（0.074mm）维持在 74%76%，达不到选厂要求的 78%，且中间易选粒级（0.0740.010 mm）产率偏低。因此本文基于磨矿动力学原理得到磨矿介质推荐配比，并与选厂配比进行相应的对比试验，为选厂选择合适的磨矿介质配比提供参考。1磨矿动力学原理磨矿动力学可表征被磨物料的磨碎速率与磨矿时间的关系，通过建立相关磨矿动力学方程，可分析 收稿日期：2022 07 02基金项目：国家自然科学基金地区科学基金（51964044）；云南省地方高校（部分）联合专项（2018FH001-051）；云南省教育厅基金（2019J0738）作者简介：张志鹏（1994），男，山西忻州人，硕士研究生，主要从事碎磨理论与工艺的研究，E-mail：。通信作者：肖庆飞（1980），男，云南昆明人，博士，教授，主要从事碎磨理论与工艺的研究，E-mail：。第 1 期矿产保护与利用No.12023 年 2 月Conservation and Utilization of Mineral ResourcesFeb.2023与预测在磨矿过程中各粒级的粒度变化，而公式（1）的磨矿动力学方程更符合实际情况4：Q=Q0ektm（1）式中：Q0被磨物料中粗级别的原始质量；Q经过时间 t 后粗级别残留物的质量；t磨矿时间；k、m与物料条件和磨矿条件有关的参数。将公式（1）两边同时除以 Q0后取 e 的对数，得到如公式（2）4：lnQ0Q=ktm（2）对公式（2）再取 e 的对数，得到公式（3）4：lnlnQ0Q=mlnt+lnk（3）lntln(Q0/Q)lnk由公式（3）可知，与 属于线性关系，斜率为 m，截距为。侯英等人20-21通过研究磨矿动力学参数与磨矿效率的关系，分别对公式（1）的参数 m 和 k 求偏导数，得到关于参数 k 和 m 的偏导数公式（4）和公式（5）：Qk=Q0ektm(tm)（4）Qm=Q0ektm(k)tmlnt（5）公式（4）可表征，当磨矿动力学参数 m 和时间 t不变时，参数 k 对粗级别物料的破碎速率的影响。公式（5）可表征，当磨矿动力学参数 k 与时间 t 不变时，参数 m 对粗粒级物料的破碎速率的影响。将参数 k 和 m 的偏导数的绝对值进行对比，可衡量对破碎粗粒级物料的影响程度，假设参数 k 对粗粒级的破碎速率影响大于参数 m，可得公式（6）、（7）20-21：|Qk|Qm|（6）|Q0ektm(tm)|Q0ektm(k)tmlnt|（7）可得磨矿动力学参数 k 对粗粒级的破碎效率大于参数 m 的条件，见公式（8）20-21：t e1k（8）由上述关系式可得：当磨矿时间低于 e1/k时，参数k 对磨矿破碎粗颗粒的速率大于参数 m，且 k 值越大，破碎粗粒级的速率越大；而当磨矿时间大于且不小于1 min 时，参数 m 对磨矿破碎粗颗粒的速率大于参数 k，且 m 值越大，破碎粗粒级的速率越大19。综上，基于磨矿动力学原理可确定磨矿介质配比。2试验原料试验原料来自云南某铜矿，在选厂各采矿区选取长宽高均为 20 cm 左右的 9 块具有代表性的矿石，分别检测其力学性质与矿样粒度分布，为试验方案提供相应的参数。球磨机总给矿由皮带给矿和螺旋分级机返砂组成，返砂比 400%。2.1磨机总给矿粒度组成对所取皮带给矿与螺旋分级机返砂样品进行粒度特性测定，粒度组成见表 1。根据表 1 可知，磨机总给矿 95%过筛的最大粒度为 13.13 mm，磨机给矿粒度偏粗；0.074 mm 产率为6.31%，粉矿偏少，也证实了矿石韧性较大，较为难磨。螺旋分级机返砂 95%过筛最大粒度为 0.43 mm，偏细；0.074 mm 产率为 27.12%。一段球磨要求的磨矿细度为0.074 mm 控制在 78%，相当于磨矿粒度 0.15 mm4，返砂中0.15 mm 的含量高达 65.36%，说明分级效率不高，有较多合格粒级返回再磨。表 1 球磨机总给矿正累积粒度分布Table 1 Positive cumulative particle size distribution of ballmill total feed粒级/mm+15+12+2+0.15+0.074皮带给矿/%0.517.7368.8589.7293.69螺旋分级机返砂/%000.4234.6472.88 2.2磨机总给矿力学性质分别对所选取的 9 块具有代表性的矿石进行检测，分别测量每块矿石的容重、单轴抗压强度、弹性模量及泊松比，见图 1、图 2。根据图 1、图 2 可知：矿石的最大容重 4.12 g/cm3，050100150200250300试件编号12345678901234 单轴抗压强度 容重容重/(gcm3)单轴抗压强度/MPa图 1标准试件容重及抗压强度Fig.1 Bulk density and compressive strength of standard specimen 123456789024681012泊松比静弹性模量（104 MpPa）试件编号0.00.20.40.60.81.0 静弹性模量 泊松比图 2标准试件静弹性模量及泊松比Fig.2 Elastic modulus and Poissons ratio of standard specimen第 1 期张志鹏，等：基于磨矿动力学某铜矿磨矿介质配比优化试验研究 67 最小容重为 3.80 g/cm3，平均容重 4.00 g/cm3，容重较大，易沉积在磨矿系统中，并产生较多的过粉碎粒级；矿石的普氏硬度系数最大 24.10，硬度较大，最小为 8.54，硬度较小，平均硬度 13.91，软硬分布不均匀，但整体属于硬矿石；静弹性模量最大为 11.90104 MPa，最小为 7.54104 MPa，平均 8.95104 MPa，矿石脆性很大；矿石泊松比最大值为 0.58，最小 0.19，平均泊松比 0.38，整体韧性较大。3基于磨矿动力学原理磨矿介质配比试验实验室磨矿动力学试验在 DL 240300 mm 的不连续湿式球磨机中进行，每次磨矿试验球磨机装球 26kg，充填率 40%，磨矿质量浓度 75%，给矿 1.5 kg，充填率和磨矿质量浓度均与选厂磨矿条件相同，矿样按照选厂球磨机给矿进行配矿，每次磨矿试验上述条件均相 同，磨 矿 介 质 所 用 的 钢 球 尺 寸 分 别为 40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm，磨矿时间分别为 4 min、8 min、12 min、16 min，配矿后的物料分别在以上述五个直径的钢球为磨矿介质的情况下进行上述 4 个时间水平的磨矿试验，对比试验后的磨矿产品分别进行粒度分析，为确定+8 mm、0.458 mm、0.30.45 mm、0.150.3 mm 粒级物料对应的磨矿最佳球径，将磨矿前 后 各 粒 级 的 物 料 求 得 lnln（Q0/Q）值，然 后 将lnln（Q0/Q）与 lnt 作图，其结果如图 3图 6 所示。根据图 3图 6，利用最小二乘法进行拟合不同粒级物料分别在 40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm钢球直径下的磨矿动力学曲线，可得相应球径和物料粒度的拟合直线方程，进而推算出方程斜率 m 和截距lnk，结果见表 2、表 3。根据表 2 的数据可知，lnk 的最大值 lnk（max）=1.29，所以磨矿动力学参数 k 的最大值 k（max）=e1.29=0.28。根据磨矿动力学参数 k 的最小值，得到 e1/k=35.57 min，大于实验室磨矿动力学试验最大时的 16 min，所以磨矿动力学参数 k 对磨矿速率的影响大于参数 m，表 2 磨矿动力学参数 m 值Table 2 Grinding kinetic parameter m value粒级/mm8070605040+81.961.120.750.810.780.4581.561.260.740.740.750.30.451.281.390.950.750.720.150.21.061.481.220.760.62 1.21.41.61.82.02.22.42.62.8-1.0-0.50.00.51.01.5ln(ln(Q0/Q)lnt80 mm70 mm60 mm50 mm40 mm图 3+8 mm 粒级物料的磨矿动力学曲线Fig.3 Grinding kinetic curve of material larger than 8 mm 1.21.41.61.82.02.22.42.62.8-1.0-0.50.00.51.01.5ln(ln(Q0/Q)lnt80 mm70 mm60 mm50 mm40 mm图 50.30.45 mm 粒级物料的磨矿动力学曲线Fig.5 Grinding kinetic