Ｊ．Ｓｙｓ．Ｓｃｉ．＆Ｍａｔｈ．Ｓｅｔｓ．４３（３）（２０２３，３），７８０７９６基于连续同伦的多方对策之Ｎａｓｈ均衡点的机械化求解方法＊熊贝贝１杨争峰２武斌３曾振柄４（１．湖北大学数学与统计学学院，武汉４３００６２；２．华东师范大学软件工程学院，上海２０００６２；３．上海财经大学浙江学院，金华３２１０１３；４．中国科学院成都计算机应用研究所，成都６１０２１３）摘要Ｎａｓｈ定理证明非合作ｎ人矩阵对策一定有混合平衡解，现有文献多讨论ｎ＝２时混合平衡解的求法，一般用优化或逼近的方法．文章给出了一种机械化求解方法，通过构造非合作多人矩阵对策的混合平衡局势所满足的多项式方程组，应用方程组求解软件由此可直接求出多人对策的问题的各种混合平衡解．关键词Ｎａｓｈ定理，混合平衡策略，数学机械化，多项式方程，连续同伦方法．ＭＲ（２０００）主题分类号９１Ａ０６，６５Ｈ２０ＤＯＩ１０．１２３４１／ｊｓｓｍｓ２３０４２ＡＭｅｃｈａｎｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｆｏｒＣｏｍｐｕｔｉｎｇｔｈｅＮａｓｈＭｉｘｅｄＥｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｖｉａＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＨｏｍｏｔｏｐｙＸＩＯＮＧＢｅｉｂｅｉ１ＹＡＮＧＺｈｅｎｇｆｅｎｇ２ＷＵＢｉｎ３ＺＥＮＧＺｈｅｎｂｉｎｇ４（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６２；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００６２；３．ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｊｉｎｈｕａ３２１０１３；４．ＣｈｅｎｇｄｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１０２１３）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅＢｒｏｕｗｅｒｆｉｘｅｄｔｈｅｏｒｅｍｓＮａｓｈｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｔｌｅａｓｔｏｎｅ...
