基于邻域重心反向学习的混合樽海鞘群蝴蝶优化算法_向君幸.pdf

2023 03 10计算机应用,Journal of Computer Applications2023,43(3):820-826ISSN 10019081CODEN JYIIDUhttp：/基于邻域重心反向学习的混合樽海鞘群蝴蝶优化算法向君幸，吴永红*（武汉理工大学 理学院，武汉 430070）（通信作者电子邮箱）摘要：针对蝴蝶优化算法（BOA）收敛速度较慢和过早收敛到局部解的问题，提出一种基于邻域重心反向学习的混合樽海鞘群蝴蝶优化算法（HSSBOA）。首先，将樽海鞘群算法（SSA）引入BOA中，使算法快速处理局部搜索阶段，并更新种群位置，从而更有效地完成寻优过程，避免算法陷入局部最优；然后，引入邻域重心反向学习以便更好地帮助算法在邻域内进行小范围精确搜索，从而提高算法的精度；最后，引入动态切换概率以改善搜索中全局与局部的比重，从而加快算法的搜索速度。选取10个标准检测函数进行测试，将HSSBOA与几个先进的优化算法从收敛精度、高维度数据、收敛速度、Wilcoxon秩和检验和平均绝对误差（MAE）五个方面进行对比分析。研究结果表明，相较于其他算法，HSSBOA取得了更优的结果。消融实验进一步验证了各项改进均为正向作用。实例问题上的表现表明相较于其他方法，在求解有约束的复杂问题时，HSSBOA能够更有效地搜索出最优解。可见HSSBOA在寻优精度、稳定性和收敛效率等方面取得了一定的优势，并且能够求解复杂的现实问题。关键词：蝴蝶优化算法；樽海鞘群算法；邻域重心反向学习；混合算法；惯性权重；标准测试函数中图分类号：TP18 文献标志码：AHybrid salp swarm and butterfly optimization algorithm combined with neighborhood centroid opposition-based learningXIANG Junxing，WU Yonghong*（School of Science，Wuhan University of Technology，Wuhan Hubei 430070，China）Abstract:Aiming at the problems of slow convergence and premature convergence to local solutions of Butterfly Optimization Algorithm（BOA），a neighborhood centroid opposition-based learning based Hybrid Salp Swarm and Butterfly Optimization Algorithm（HSSBOA）was proposed.Firstly，Salp Swarm Algorithm（SSA）was introduced into BOA to make the algorithm quickly deal with the local search stage，and update the population position.As a result，the optimization process was completed more effectively to avoid the algorithm falling into the local optimum.Then，neighborhood centroid opposition-based learning was introduced to make the algorithm search accurately in a small range of the neighborhood，increasing the accuracy of the algorithm.Finally，dynamic switching probability was introduced to improve the global and local proportion in the search，which accelerated the convergence of the algorithm.With ten benchmark functions selected for testing，HSSBOA was compared with several advanced algorithms from convergence accuracy，high-dimensional data，convergence speed，Wilcoxon rank sum test and Mean Absolute Error（MAE）.Research results show that HSSBOA achieves better results than other algorithms.In addition，the ablation experiment was used to further verify that the proposed improvements are positive.The performance on instance problems show that HSSBOA searches the optimal solution more effectively when solving constrained complex problems compared with other methods.It can be seen that HSSBOA has some advantages in optimization accuracy，stability and convergence efficiency，and it is able to solve complex practical problems.Key words:Butterfly Optimization Algorithm(BOA);Salp Swarm Algorithm(SSA);neighborhood centroid opposition-based learning;hybrid algorithm;inertia weight;benchmark function0 引言 自然界中的许多生物系统具有高效率和鲁棒性，基于这些关键特性，学者们提出了不同的元启发式算法。元启发式算法是一种提高启发式技术性能的随机优化技术，具有简单、灵活、无衍生机制和避免局部最优等优点。种群方法近年来发展迅速，包含了著名的算法如粒子群优化算法1和人工蚁群算法2，也有新颖的算法如人工蜂群算法3和灰狼优化4。鉴于元启发式算法的优越性能，学者已成功将它们用于解决各个领域的优化问题，例如疾病诊断、查询优化、特征选择、股票预测和文本挖掘等应用。研究发现，蝴蝶利用味觉精准地寻找到食物和同伴，并且能精确区分不同气味与强度。根据这样的特性，Arora等5构建了蝴蝶优化算法（Butterfly Optimization Algorithm，BOA）。相较于现有算法，BOA具有操作简单、参数少、稳定性好的优点，并且能够很好地解决实际问题。但是在处理高文章编号：1001-9081（2023）03-0820-07DOI：10.11772/j.issn.1001-9081.2022010154收稿日期：20220214；修回日期：20220414；录用日期：20220415。基金项目：湖北省自然科学基金资助项目（2020CFB546）。作者简介：向君幸（1997），男，重庆人，硕士研究生，主要研究方向：大数据、机器学习；吴永红（1976），男，湖北武汉人，副教授，博士，主要研究方向：大数据分析。第 3 期向君幸等：基于邻域重心反向学习的混合樽海鞘群蝴蝶优化算法维问题时，BOA 仍存在以下缺点：1）易陷入局部最优解、收敛速度较慢；2）全局和局部搜索的范围相同，只使用了非常有限的特征，没有充分利用各种特征；3）切换概率没有随着搜寻过程进行调整，导致BOA偏离全局最优解。为改进BOA，已有研究结合BOA与其他方法进行优化。如：Arora 等6-7提出二进制蝴蝶优化算法、二值蝴蝶优化算法和混沌蝴蝶优化算法，拓展了BOA的适用领域；Singh等8通过增设自适应参数，提出了自适应蝴蝶优化算法等。上述研究虽然通过不同方式改进了 BOA 的性能，但也都是改进 BOA 中的某个更新策略，并未有效地改进全局和局部寻优的盲目性。针对原BOA收敛精度低和易陷入局部最优等问题，本文提出一种基于邻域重心反向学习的混合樽海 鞘 群 蝴 蝶 优 化 算 法（Hybrid Salp Swarm and Butterfly Optimization Algorithm，HSSBOA）。合理结合 BOA 与樽海鞘群算法（Salp Swarm Algorithm，SSA）9，使两种算法各自处理全局和局部阶段，有效防止落入局部最优解。同时引入邻域重心反向学习，能够更好地帮助算法在邻域内进行搜索，提高了算法的精度。引入的动态切换概率平衡了局部搜索和全局搜索的比重，能够更加灵活地区分切换概率与产生的随机数的大小，使当前搜索阶段有了一个更合理的设定，大幅提升算法寻优能力。在10个标准测试函数上的测试结果表明，HSSBOA具有更高的收敛精度、收敛速度和稳定性，消融实验也验证了各项改进方法均为正向作用。最后通过选取两个工程设计的实际问题验证了HSSBOA的应用性能，验证了HSSBOA可用于解决实际问题。1 蝴蝶优化算法 蝴蝶有独特的活动方式和运动轨迹。研究发现，蝴蝶利用嗅觉、视觉、味觉、触觉和听觉寻找食物和伙伴，并且可以通过气味准确定位它们的来源。根据蝴蝶的特性，Arora等5构建了BOA，BOA分为以下两种情形。1）当蝴蝶从搜索空间中最好的蝴蝶那里嗅到香气时，便飞向最好的蝴蝶，这就是BOA的全局搜索阶段，表示如下：xt+1i=xti+()r2 g*-xti fi（1）其中：xti为第i只蝴蝶第t次迭代的位置；g*为当前最优解。2）当蝴蝶无法在搜索空间中检测到其他蝴蝶的气味时，它会随机飞行进行搜寻，此阶段为局部搜索阶段，表示如下：xt+1i=xti+()r2 xtj-xtk fi（2）其中：xti、xtj和xtk分别为第i、j和k只蝴蝶第t次迭代的位置。式（1）、（2）中r为0，1中的一个随机数，它和切换概率p的大小关系决定当前进入全局搜索阶段还是局部搜索阶段。式（1）、（2）中的fi是气味感知量，由蝴蝶的感觉模态、刺激强度组成，根据模态的幂指数计算得到：fi=cIia（3）文献 5 中对BOA的参数进行了大量的模拟实验，因此将 c 设为 0.01；将 a 设为 0.1，0.3；Ii是由目标问题（函数）计算得到的适应值。蝴蝶通过以上构建的模型，逐步完成搜索，最终精确地寻找到气味的位置，也就是问题的最优解。BOA具体的步骤为：步骤 1 初始化感观模态c、幂指数a、切换概率p，并产生数量为n的蝴蝶xbi。步骤2 在xbi下由f(xbi)得到Ii。步骤3 通过式（3）找到最优的蝴蝶。步骤4 从0，1中生成一个随机数r。步骤5 当r p时，通过式（1）向最优解移动；否则通过式（2）向最优解移动。步骤6 返回步骤4，直至遍历所有种群。步骤7 更新a的值。步骤8 返回步骤4，直至达到最大迭代数。2 基于邻域重心反向学习的HSSBOA 为解决 BOA 易陷入局部最优解和收敛速度较慢的问题，本文从两个方面改进BOA：首先，结合BOA与SSA，防止落入局部最优解；其次，引入动态切换概率平衡局部搜索和全局搜索的比重，更加灵活地区分切换概率与产生的随机数的大小，提升算法寻优的性能。2.1樽海鞘群算法及其改进樽海鞘是一种生存于深海的海洋生物，身体呈透明的桶状，它的组织与运动方式与水母相似。通常樽海鞘以