基于平面压入的材料洛氏硬度表征与应用_吉昌兵_.pdf

No.1Mar.2023DONGFANG TURBINE2023年3月第1期DOI:10.13808/ki.issn1674-9987.2023.01.012基于平面压入的材料洛氏硬度表征与应用基于平面压入的材料洛氏硬度表征与应用第一作者简介：吉昌兵（1981-1），男，硕士，高级工程师，毕业于重庆大学材料学专业，主要从事透平材料研发与评估工作。吉昌兵，余小强，王天剑，张小伟，赵智国，杨明（1.长寿命高温材料国家重点实验室，四川 德阳，618000；2.东方电气集团东方汽轮机有限公司，四川 德阳，618000）摘要：硬度作为材料的基本力学性能之一，在生产制造领域有着广泛应用。文章基于平面压入和双锥半解析模型建立了材料洛氏硬度表征模型，进而提出了基于平面压入获取材料洛氏硬度试验新方法，该方法仅需单次、单调平面压入试验以获取应力应变关系，在此基础上可同时获取材料洛氏硬度HRC值。针对10种金属材料分别使用IMTS-R型压入仪进行了平面压入试验与标准硬度试验，结果表明：由新方法预测的材料硬度值与标准硬度试验得到的结果吻合。关键词：平面压入，HRC，能量等效，Hollomon模型，IMTS-R型压入仪中图分类号：TG162文献标识码：B文章编号：1674-9987（2023）01-0043-05Characterization And Application of Rockwell Hardness ofMaterials Based on Plane IndentationJI Changbing，YU Xiaoqiang，WANG Tianjiang，ZHANG Xiaowei，ZHAO Zhiguo，YANG Ming（1.State Key Laboratory of Long-life High Temperature Materials,Deyang Sichuan,618000;2.Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）Abstract：As one of the basic mechanical properties of materials,hardness is widely used in the field of manufacturing.In this pa-per,a material Rockwell hardness characterization model is established based on plane indentation and double cone semi analyticalmodel,and then a new method for obtaining material Rockwell hardness test based on plane indentation is proposed.This methodonly needs a single and monotonic plane indentation test to obtain the stress-strain relationship.On this basis,the HRC value ofmaterial Rockwell hardness can be obtained at the same time.The plane indentation test and standard hardness test were carried outfor 10 kinds of metal materials with IMTS-R indentation instrument.The results show that the hardness value predicted by the newmethod is consistent with the results of standard hardness test.Key words：Plane press in,HRC,Energy equivalence,Hollomon model,IMTS-R press in instrument1引言硬度是材料局部抵抗硬物压入其表面的能力，作为金属材料力学性能最快速最常用的检测手段，硬度测试能有效反映材料在组织结构、化学成分以及处理工艺上的差异，其应用涵盖生产制造12、医疗3和核电水电4等多个行业。材料的硬度测试方法已有近200年的历史5：1822年，德国矿物学家腓特烈摩斯通过金属在矿物表面划过的方式，43Mar.2023No.1DONGFANG TURBINE2023年3月第1期提出了表征材料软硬的莫氏硬度；1900年，布里涅耳提出了被广泛应用于机械和冶金工业的布氏硬度测试方法；1919年，洛克韦尔提出了金刚石圆锥或钢球压入的洛氏硬度测试方法；1925年，英国的史密斯和塞德兰德提出了维氏硬度。目前，在金属材料硬度测试领域已经发展了包括布氏硬度、洛氏硬度以及维氏硬度在内的多种试验方法及规范6-11。其中，洛氏硬度以压痕塑性变形深度作为指标，形成了以HRA、HRB和HRC为代表的多标尺硬度测试方法，其应用涵盖了所有常用金属材料的硬度评定。另一方面，由硬度测试方法发展而来的金属材料压入试验方法在近年来受到了国内外学者的关注。1992年，Oliver12等建立了使用球形压头压入法获取材料弹性模量的试验方法，该方法推动了压入试验获取材料弹性模量的相关研究及仪器开发；同年，Haggag13采用多级加卸载的方式建立了材料拉伸应力-应变关系的获取方法；2011年，Boschetto14建立了由平面压入试验获取材料屈服强度的试验方法；2017年，Midawi15等采用有限元分析与平面压入试验相结合的估算金属材料应力-应变关系的全局优化算法，该方法需要调试材料Hollomon幂律硬化模型参数，进而达到有限元曲线与试验曲线的匹配。此外，也有一些用于材料硬化指数、弹性模量等力学性能参数计算的压入试验方法16-19相继被建立。即便金属材料的硬度测试方法已较为完备，但针对不同材料的硬度测试仍需单独试验。平面压入试验方法作为1种简单有效的材料性能测试方法，目前能获得材料弹性模量、屈服强度和抗拉强度等各种材料力学性能参数，平面压入尚需要拓展在硬度测试的应用范围，汽轮机行业中的材料检测，焊接工艺评定、失效分析样件、产品在线寿命评估等方面有时无法获取标准的测试试样，平面压入试验方法可轻松解决这些难题。2016年，Chen20等基于能量等效原理提出了双锥形压入预测材料单轴应力-应变关系的EIM理论模型，该理论模型的参数通过简单有限元分析计算确定后能精确预测各类延性材料单轴应力-应变关系，2020年，Liu21等提出了用于确定金属材料Hollomon幂律硬化模型参数的平面压入半解析模型，该模型实现了由Hollomon模型到能量-位移关系以及由载荷-位移关系到Hollomon模型的双向预测方法。本文基于平面压入模型和双锥压入模型建立了由平面压入试验获取材料洛氏硬度值（HRC）的新方法。2平面压入试验2.1试验设备及材料平面压入试验在多功能高精密IMTS-R型压入仪上进行，如该设备最大测量载荷为1 000 N，精度优于0.5%，最大测量位移2 mm，精度优于0.5%。压入试样为圆柱试样，具体尺寸12 mm12 mm。压头选用0.3 mm碳化钨平面压头，压入最大深度0.07 mm。试 验 材 料 为10种 钢 材：20Cr2NiMo；22Cr2Ni3MoV；25Cr2NiMo1V-1；25Cr2NiMo1V-2；30Cr1Mo1V；30Cr2Ni4MoV；5Cr2MoVA；1Cr12Ni2W1Mo1V；10Cr11Co3W3NiMoVNbNB及05Cr17Ni4Cu4Nb。2.2试验结果试验过程中采用位移控制进行加载，加载速率0.003 mm/s，最大加载位移0.07 mm，采集载荷和位移数据，获得载荷-位移曲线，载荷、位移数据采样率为20次/s。图1给出了10种材料的平面压入载荷-位移曲线。图110种金属材料平面压入载荷-位移曲线3502802101407000.020.040.060.08位移，h/mm载荷，P/N1Cr12Ni2W1Mo1V05Cr17Ni4Cu4Nb22Cr2Ni3MoV10Cr11Co3W3NiMoVNbNB25Cr2MoVA30Cr2Ni4MoV25Cr2NiMo1V-230Cr1Mo1V20Cr2NiMo25Cr2NiMo1V-144No.1Mar.2023DONGFANG TURBINE2023年3月第1期2.3弹性模量假定平面压入试验中载荷-位移曲线初始卸载段有式（1）关系。P=a hmax-hf()b（1）式中，a和b为载荷-位移曲线相关拟合参数，hmax和hf为最大位移和载荷完全卸载时对应的位移。卸载刚度可表示为载荷-位移曲线的斜率，见式（2）。S=dPdhh=hmax=ab hmax-hf()b-1（2）由文献12可得被测材料弹性模量计算公式，见式（3）。E=1-21/Er-1-2i()/EiEr=SD|（3）式中，是与损伤相关的压头系数参量（对于钢材，取0.851 1），D为平面压头直径，是被测材料的泊松比，i和Ei分别是压头材料的泊松比和弹性模量。3洛氏硬度模型3.1平面压入模型工程中大多数金属材料的应力-应变关系都近似符合Hollomon幂律硬化模型，见式（4）。EyKn=En1-nyny（4）式中，E为材料弹性模量，y为名义屈服强度，K为应变硬化系数，n为应变硬化指数。根据能量密度等效原理20,22，受载构元变形过程中的形变能U可以表示为U=h0Pdh=KV1+n1+nep-eq M（xM，yM，zM）-1-n2y1+n()（5）式中，V为构元有效变形域体积，ep-eq为构元能量密度中值M点材料代表性体积单元（Representa-tive Volume Element,RVE）的等效应变。对于平面压入构元，由量纲原理假定其有效变形域体积V和材料RVE等效应变ep-eq为V=D3k1hD()k2y/()E2+k3y/()E+k4ep-eq=k5hD()k6|（6）式中，D为平面压头直径，k1k6为平面压入模型参数且均可通过简单有限元分析得到，且k1=5.858、k2=-1 570、k3=23.75、k4=0.129 8、k5=0.582 1、k6=0.969 7。则平面压入的能量控制方程可以表述为W=En1-nyD3k1hD()k2y/()E2+k3y/()E+k41+nk1+n5hD()k6n+k6-1-()ny/()E1+n2（7）根据平面压入试验得到的载荷和位移数据，可以获取构元变形过程中的能量-位移曲线。进一步通过式（7）用非线性最小二乘法拟合得到试验材料的Hollomon幂律硬化模型参数y、K和n。对于选取的10种试验材料各进行10次平面压入试验，并对10次压入试验的结果取平均值，由式（7）获取的材料Hollomon幂律硬化模型参数见表1。为验证平面压入试验结果的准确性，与单轴 拉 伸 试 验 进 行 对 比，图2给 出 了 材 料25Cr2MoVA的压入试验结果与单轴拉伸试验结果的对比。表110种材料Hollomon模型参数表材料牌号20Cr2NiMo22Cr2Ni3MoV25Cr2NiMo1V-125Cr2NiMo1V-230Cr1Mo1V30Cr2Ni4MoV25Cr2MoVA1Cr12Ni2W1Mo1V10Cr11Co3W3NiMoVNbNB05Cr17Ni4Cu4Nb弹性模量，E/GPa208.3217.4219.7219.3220.3221.8212.3221.5225.2218.1名义屈服强度，y/MPa641.0816.1611.6682.3581.7705.0823.9785.6737.6913.6应变硬化指数n0.105 50.093 40.103 10.114 90.128 50