单回路液氦脉动热管气液两相流数值模拟_吕秉坤.pdf

2023 年第 1 期总第 251 期低温工程CRYOGENICSNo.1 2023SumNo.251单回路液氦脉动热管气液两相流数值模拟吕秉坤1徐冬2王维1施雅然2信纪军1方志春1李来风1,2(1松山湖材料实验室东莞 523808)(2中国科学院低温工程学重点实验室(理化技术研究所)北京 100190)摘要:为了探究液氦脉动热管的传热机理,建立了单回路液氦脉动热管的二维数值模型。基于多相流 VOF(Volume of Fluid)方法对该模型进行了数值求解,模拟了该液氦脉动热管的初始状态以及运行状态。其中初始状态为气液交替分布的饱和静止状态。运行状态为方向变化的脉动流动状态,流型为塞状流。分析了液氦脉动热管的流动与传热特性。关键词:液氦脉动热管 数值模拟 两相流中图分类号:TB65,TB66文献标识码:A文章编号:1000-6516(2023)01-0026-05收稿日期:2022-08-09;修订日期:2022-12-20基金项目:国家自然科学基金(52071223);科技部国家重点研发计划项目(2022YFA1603904);广东省基础与应用基础研究基金(2020B1515120084);广东省重点领域研发计划(2020B0101340002)。作者简介:吕秉坤,男,30 岁,博士。Numerical simulation of gas-liquid two-phase flowin a single loop helium-based pulsating heat pipeLv Bingkun1Xu Dong2Wang Wei1Shi Yaran2Xin Jijun1Fang Zhichun1Li Laifeng1,2(1Songshan Lake Materials Laboratory,Dongguan 523808,China)(2Chinese Academy of Sciences Key Laboratory of Cryogenics,Technical Institute of Physicsand Chemistry,Beijing 100190,China)Abstract:Based on the Volumeof Fluid(VOF)model,a two-dimensional numerical modelwas developed to investigate the heat transfer mechanism of the single-loop helium-based pulsatingheat pipe.The model was numerically solved based on the Volume of Fluid(VOF)method,andthe initial state and operating state of the helium-based pulsating heat pipe were simulated.Theinitial state is a saturated static state with alternate distribution of vapor plug and liquid slug.Therunning state is the pulsating flow with changing direction,and the flow type is the plug flow.Inaddition,the flow and heat transfer characteristics of the helium-based pulsating heat pipe wereanalyzed.Key words:helium-based pulsating heat pipe;numerical simulation;two-phase flow1引言脉动热管(Pulsating Heat Pipe,PHP)是 20 世纪90 年代出现的一种新型热管,由日本的 Akachi 最早提出。它是将一根内径较小(一般为 0.53 mm)的毛细管在蒸发段和冷凝段之间反复弯折并将首尾连接形成的蛇形结构,其余部分为绝热段。其工作原理是将管内抽成真空后充入工作介质,由于管径足够第 1 期单回路液氦脉动热管气液两相流数值模拟小,在表面张力的作用下,接近饱和态的两相流体工质在毛细管内以气塞和液塞的形式随机交替分布。当管的一端(蒸发段)被加热时,工质吸热导致气泡生长和蒸气压力的增大;与此同时,气泡在另一端(冷凝段)凝结,气泡会收缩破裂,压力下降。气泡的生长和破裂导致蒸发段和冷凝段存在压差以及相邻管子之间存在压力不平衡,从而推动工质在管内脉动运动或单向循环流动,通过气液相变的潜热和液塞流动时的显热传递热量。脉动热管由于其结构紧凑、性能良好、可靠、灵活、无噪声且耐用,经过优化还可实现无重力运行,已经成为最具创新性、有效性的两相换热系统之一,在微电子领域和工业领域得到了广泛应用,例如太阳能利用、电子设备冷却、空间热管理和余热回收等。在低温领域,脉动热管在超导磁体高效冷却应用中也有很大的潜力。虽然脉动热管的结构非常简单,但由于脉动热管传热传质过程中流体力学和热力学的耦合作用,使得脉动热管的运行机制非常复杂。对于低温脉动热管,循环流动是其高效传热的基础。然而低温脉动热管的理论研究处于起步阶段,低温脉动热管的可视化到目前为止还没有被实现,因此通常采用数学建模和数值模拟两种方式来研究低温脉动热管的运行机理。但是,一维的数学模型由于过多的简化与假设,模拟结果与实际的两相流流动仍有很大的差别。随着计算机计算能力的发展,利用计算机进行二维或三维的数值模拟成为主要的研究手段。印度萨尔达尔瓦拉布巴伊国家技术学院的 Sagar 等人1采用多相 流VOF(Volume of Fluid,VOF)模型对近临界直径二维低温脉动热管进行了数值模拟,发现与地面条件相比,在低重力条件下,低温脉动热管的换热性能得到了改善。随后,他们对另一个蒸发段、冷凝段温度均设为恒定的二维低温脉动热管进行了数值模拟2,研究了不同运行条件下液氮的体积分数结果,对工质温度、绝热壁面温度和流动循环速度进行了分析。上海理工大学的唐恺等人3-5利用 Fluent 软件中的多相流 VOF 模型,分别研究了氮和氦工质低温脉动热管的流型和充液率、加热功率、内径和倾斜角等参数对性能的影响。哈尔滨理工大学的徐金柱等6对单环路液氢温区脉动热管进行了 CFD(Computational Flu-id Dynamics)数值模拟,模拟的传热热阻与实验值的误差不超过 15%。上述模拟研究中,由于模型的简化与假设,模拟结果与脉动热管内部的两相流仍存在一定程度上的差异,且液氦脉动热管的模拟数据十分有限。为了准确描述液氦脉动热管的气液两相流,本研究建立了单回路液氦脉动热管 CFD 模型,并对其初始状态和运行状态的流体流动与传热进行了分析。2液氦脉动热管模型建立2.1几何模型本研究应用 ANSYS 2020R2 建立液氦脉动热管的模型并求解。采用建模软件 ANSYS DesignModeler软件绘制二维单回路液氦脉动热管的几何模型,如图 1所示。液氦脉动热管模型的冷凝段、绝热段和蒸发段长度分别为 5 mm、5 mm、5 mm,弯 头 直 径 为3 mm,弯头部分也视为绝热段,内径为 0.5 mm,采用竖直放置底部加热的方式。图 1二维单回路液氦脉动热管几何模型和网格划分Fig.1Geometric model and mesh generation of two-dimensional single loop helium pulsating heat pipe72低温工程2023 年采用 ANSYS Meshing 软件对该脉动热管模型进行结构化网格划分。太少的网格计算时间虽然短,但气液界面不够清晰,影响模拟结果,太多的网格必然耗费更多时间计算。在完成网格独立性检验后,确定节点数为 32 844,网格数为 31 280。2.2控制方程低温脉动热管内部的流动为气液两相流动。应用 VOF 方法来跟踪脉动热管每个单元中基于气相和液相体积分数 v和 l的表面界面,其中下标 v 和 l 分别代表气相和液相。在控制体积中v+l=1(1)在这个模型中,气相被认为是可压缩的理想气体,液相不可压缩,给出了两相体积分数的连续性方程t(ll)+(llv)=Sl+(?mvl-?mlv)(2)t(vv)+(vvv)=Sv+(?mlv-?mvl)(3)式中:v和 l和分 别为蒸气和 液体 的 密 度,kg/m3;v为速度矢量,m/s;Sl和 Sv分别为液相和气相的源项,kg/(m3s);?mvl和?mlv分别为从蒸气到液体 的 质 量 转 移 以 及 从 液 体 到 蒸 气 的 质 量 转 移,kg/(m3s)。其中蒸发冷凝过程可以用 Lee 模型表示。如果Tl Tsat,发生蒸发过程?mlv=rlvll(Tl-Tsat)Tsat(4)如果 Tv Tsat,发生冷凝过程?mvl=rvlvv(Tsat-Tv)Tsat(5)式中:Tl和 Tv分别为液体和蒸气的温度,K;Tsat为饱和温度,K;rlv和 rvl为传质时间的松弛因子,这些系数影响数值收敛的精度和界面温度。根据 Lee 等人7的研究结果,通常设置为默认值 0.1,使界面温度在数值上保持接近工质的饱和温度。动量方程在式(6)中求解,它依赖于所有相的体积分数。t(v)+(vv)=-+(v+vT)+g+F(6)式中:为控制体积内的平均密度,kg/m3;v为速度矢量,m/s;p 为压力,Pa;为黏度,Pas;g为重力加速度,m/s2;F为由弯曲界面引起的拉普拉斯方程计算的体积力,N/m3。表面张力是由于流体中分子间的内聚力而产生的,它产生的表面力在小通道中占主导地位。对于表面张力的建模,采用 ANSYS Fluent 中的连续表面力(Continuum Surface Force,CSF)模型8。在 VOF 模型中,将表面张力作为动量方程的源项加入到动量方程中,如式(7)所示:F=lvllkvv+vvkll12(l+v)(7)式中:lv为表面张力系数,N/m;k 为曲率 1/m,kl=lv,kv=vl。本模型的能量方程为:t(E)+v(E+p)=(effT+(v)+Sh(8)式中:E 为热力学能,J/kg;eff为有效导热系数,W/(mK);Sh为相变引起的能量源项,W/m3,它是由传质速率乘以潜热 Sh=-hLH?mlv=hLH?mvl得到的。2.3数值模拟方法本研究应用 ANSYS Fluent 对建立的模型进行求解。氦气的物性随温度的变化而变化,为了使模拟更接近 真 实 情 况,采 用 美 国 国 家 标 准 技 术 研 究 所(NIST)开发的 Refprop 软件获得不同温度下氦气的物性并拟合成多项式的形式,其中密度、定压比热、热导率、运 动黏度系数 的多项式拟 合 公 式 分 别 如 式(9)、(10)、(11)、(12)所示。(T)=122.5+54.7T-10.5 T2+1 T3+0.05 T4-9 T5(9)cp(T)=71 491.9-34 272.6T+6 993.9T2-698.2T3+34.1T4-0.65T5(10)k(T)=4.62-1.19T(11)(T)=4.1 10-7-1.9 10-7T+2.4 10-9T2-4.1 10-10T3+1.4 10-11T4(12)液氦被视为不可压缩流体,因此其物性随温度变化可以忽略不计,选用 4.215 K 温度下的物性参数进行计算。两相流模型 VOF 方程采用显式形式,无量纲库朗数设置为 0.25,选用隐式体积力方程。为使模型更快收敛,饱和温度设置为 4.215 K。其它关于模型的求解设置列于表 1 中。82第 1 期单回路液氦脉动热管气液两相流数值模拟表 1二维液氦脉动热管数值模拟 Fluent 求解设置Table 1Sol