中国集体经济CHINACOLLECTIVEECONOMYCHINACOLLECTIVEECONOMY摘要：文章考虑按已知红利率和交易成本比例以及按固定红利额和交易成本额支付一次红利和交易成本，分别推导出含红利和交易成本的三叉树模型，通过矩阵算法计算该模型下期权的理论价格，并选取2020年9月25日至2020年12月23日上证50ETF三份认购期权合约的交易数据，对上述模型进行检验，结果表明，考虑红利率和交易成本比例的三叉树模型能够较好地反映市场的真实情况，且精确度高于考虑固定红利额和交易成本额的三叉树模型和不含红利和交易成本的三叉树模型。关键词：欧式期权；三叉树；红利；交易成本一、引言近年来，我国金融市场发展迅速，市场规模不断壮大，投资者对金融衍生产品的需求日益强烈。期权作为一种金融衍生产品，自1973年期权定价公式出现以来，日渐成为交易者投资决策时获取利益信心的产品之一，在增强金融市场的稳定性和流动性等方面都具有重要意义，因此期权定价是否合理显得至关重要。随着金融市场的迅速发展，期权的定价模型也在不断地更新与修正，目前已有很多发展比较成熟的期权定价模型，二叉树模型就是其中之一。该模型最早是在1979年由Cox等提出，此后因应用简单高效得到了快速发展，随之而来的问题是该模型在实际应用中存在模型误差。为了解决二叉树定价方法的精确度问题，1986年，BoylePP在二叉树模型的基础上进行拓展，提出了三叉树模型，随后Ahn等证明了三叉树定价模型的收敛效果以及精确性。目前有关二叉树和三叉树期权定价模型的研究很少有考虑支付红利和交易费用的情况，具体来说，张铁借助随机误差校正的方法构造出了精确度较高的新型二叉树参数模型。韩立杰等利用矩的思想构造出了B-S定价公式Δt上一阶近似的新型三叉树模型定价公式。宫文秀等给出了复合期权三叉树模型，并结合实例分析了相关影响变量的敏感度。李昊轩等借助随机方程和原点矩思想，在二叉树模型的基础上，给出了三叉树模型参数和期权价格的递推表达，证明了三叉树模型的收敛性和稳定性更好。然而，实际的金融市场中，股票交易需要支付红利和交易成本，因此在期权的定价模型中需要融入交易成本和红利以适应金融市场的实际情况。任芳玲等基于经典的B-S-M模型，考虑交易费用，并利用模型的解析式法，二叉树定价方法以及三叉树定价方法计算期权价格。宫文秀等在传统的三叉树定价方法基础上，引入CARCH模型，给出了随机市场模型下支付固定比例红利和交易费用的欧式看涨期权的三叉树模型。现有...
