大惯量扫描镜的滑模自抗扰控制_李家骏.pdf

第 40 卷第 1 期2023 年 1 月控 制 理 论 与 应 用Control Theory&ApplicationsVol.40 No.1Jan.2023大大大惯惯惯量量量扫扫扫描描描镜镜镜的的的滑滑滑模模模自自自抗抗抗扰扰扰控控控制制制李家骏1,王淦泉2,3(1.中国科学院 红外探测与成像技术重点实验室,上海 200083;2.中国科学院 上海技术物理研究所,上海 200083;3.中国科学院大学,北京 100049)摘要:针对大惯量扫描镜伺服系统中因柔性连接所导致的机械谐振问题,本文提出一种非线性滑模自抗扰控制方法对机械谐振加以抑制.首先建立了伺服系统谐振数学模型,并分析了自抗扰控制抑制谐振的原理;然后建立了速度环滑模自抗扰控制器,并在计算机仿真软件中针对连续离散混合模型进行仿真;最后在大惯量扫描镜机构上进行控制实验.仿真结果表明,采用滑模自抗扰控制后,机械谐振得到了抑制,系统的动态性能得到了提高,系统更接近于刚性连接系统.实验结果表明,扫描镜摆动过程中匀速段及反向加速段的机械谐振得到了有效抑制,位置跟踪精度得到了有效提高,达到了设计要求(1).关键词:非线性控制;机械谐振;扫描镜;自抗扰控制;伺服系统;滑模控制引用格式:李家骏,王淦泉.大惯量扫描镜的滑模自抗扰控制.控制理论与应用,2023,40(1):103 110DOI:10.7641/CTA.2021.10207Sliding mode active disturbance rejection control oflarge inertia scanning mirrorLI Jia-jun1,WANG Gan-quan2,3(1.Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology,Shanghai 200083,China;2.Shanghai Institute of Technical Physics of the Chinese Academy of Science,Shanghai 200083,China;3.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:A nonlinear sliding mode active disturbance rejection control method is proposed to suppress the mechanicalresonance caused by the flexible connection in large inertia scanning mirror servo system.Firstly,the resonance mathemat-ical model of servo system is established,and the principle of active disturbance rejection control is analyzed.Then,thesliding mode active disturbance rejection controller of the speed loop is established and simulated in the computer simu-lation software for the continuous-discrete mixed model.Finally,the control experiment is carried out on the large inertiascanning mirror mechanism.The simulation results show that after the sliding mode active disturbance rejection controlleris adopted,the mechanical resonance is suppressed,the dynamic performance of the system is improved,and the system iscloser to the rigid connection system.The experimental results show that the mechanical resonance of the scanning mirrorin the period of uniform velocity and reverse acceleration is effectively suppressed and the position tracking accuracy iseffectively improved,and meets the design requirements(1).Key words:nonlinear control;mechanical resonance;scanning mirror;active disturbance rejection control;servo sys-tem;sliding mode controlCitation:LI Jiajun,WANG Ganquan.Sliding mode active disturbance rejection control of large inertia scanning mirror.Control Theory&Applications,2023,40(1):103 1101引引引言言言随着空间载荷技术的发展,对于卫星成像技术的要求与日俱增,作为我国研制的新一代三轴稳定平台地球静止轨道气象卫星“风云四号”上的主要载荷之一,扫描成像辐射计采用扫描镜结合三反射光学系统,线性阵列探测器和辐射制冷器的扫描成像技术方案,扫描镜控制系统的动态性能和控制精度直接影响到卫星的图像配准精度.电机与扫描镜之间的柔性连接会导致扫描镜在摆动过程中产生机械谐振,机械谐振会对机械装置造成损伤,限制系统的动态性能及跟踪精度,从而影响卫星的成像质量.因此,对机械谐振的抑制是扫描镜控制系统的重要研究目标.在航空航天领域,具有柔性特性,需要进行谐振抑制的对象多为柔性天线1、机械臂2或卫星整机3,收稿日期:20210311;录用日期:20210930.通信作者.E-mail:;Tel.:+86 15900970779.本文责任编委:夏元清.104控 制 理 论 与 应 用第 40 卷且需要抑制的谐振频率也较低(10 Hz).针对非线性不确定的被控对象,线性控制的近似化所带来的误差会限制控制精度的进一步提高,最好的方法就是采用非线性控制方法4.将非线性控制方法应用在谐振抑制领域的研究中,主要包括自抗扰控制56、滑模控制78及模糊控制9等智能控制方法.但此类研究所针对的被控对象惯量通常较小(负载电机惯量比在110倍之间),控制精度要求较低,且大多仅通过仿真软件对控制方法进行了分析研究,并未在实际控制对象上进行实验验证.针对大惯量扫描镜控制系统,文献10利用非线性观测器观测出电机加速度及负载速度进行双反馈,成功抑制了机械谐振,但仅停留在针对连续离散系统的计算机仿真阶段,并未在实物控制平台中进行控制实验验证.文献1112利用线性观测器观测出电机加速度进行反馈,在实物控制平台中进行了实验验证,但其控制指令周期过长,这会影响扫描镜的最终成像质量.本文所针对的扫描镜控制系统具有大惯量负载的特点,负载电机惯量比在660倍左右,谐振频率在150 Hz左右,并且采用了周期更短的控制指令,符合实际系统运行时的运动轨迹,对系统的动态性能及谐振抑制能力提出了更高的要求.在此基础上,本文将非线性控制方法应用在大惯量扫描镜高精度控制系统中,提出一种滑模自抗扰控制方法,首先设计了非线性扩张状态观测器,将机械谐振视为一种扰动进行观测及补偿,对补偿后的系统,针对刚性系统模型设计滑模控制器;然后在计算机仿真软件中进行仿真校验;最后在实物样机上进行了实验验证.结果表明,本文所提出的方法有效地抑制了机械谐振,在实验环境下位置跟踪精度相比于优化前提高了50%,达到了设计要求(i,(10)式中:i=1,2;0 1为可调参数;为该函数的线性段,其值通常较小.则该非线性观测器能够有效地估计出系统的状态14,由于观测器中没有f(M,M)项,因此一定程度上独立于系统传递函数,对一定范围的扰动都具有适用性.将作用于系统的总和扰动f(M,M)的实时作用量扩张成新的状态变量M,并记M=w(t),此时的电机方程被扩张为|M=M,M=3pf2JMiq+M,M=w(t),y=M.(11)对被扩张的电机方程建立非线性观测器|z1=z2 1e,z2=z3 2fal(e1,1,1)+3pf2JMiq,z3=3fal(e1,2,2),(12)式中1,2,3为可调参数.式(12)称为系统(11)的非线性扩张状态观测器,M称为被扩张的状态.应该注意到,此时M并不仅仅是电机的加速度,还包含了系统中其它的未知扰动.在速度环中使用非线性扩张状态观测器时需要将其进行升阶,以获得观测电机加速度的能力.3.2滑滑滑模模模控控控制制制器器器设设设计计计自抗扰控制采用非线性扩张状态观测器实时观测出系统扰动并进行补偿的方法代替了PID控制中积分环节的作用,由图2可以看到,此时的控制器输入为电机转速误差及其微分信号.自抗扰控制中通常采用非线性PD控制作为其组合形式,其形式为106控 制 理 论 与 应 用第 40 卷u0=1|e|sgn(e)2|e|2sgn(e),(13)但在非线性控制领域,存在着其它更高效的组合形式14,本文采用滑模控制作为转速误差及其微分的非线性组合形式.自抗扰控制通过补偿将柔性连接系统近似为刚性连接系统,因此此时针对刚性系统设计滑模控制器.构建非奇异终端滑模面s=e+r epq,(14)式中r,p,q为可调参数且p,q为奇数并有1 pq 2.选取指数趋近律 s=sgns ks,(15)式中:,k为可调参数,代表系统状态到达滑模面后的切换增益,其值越小则抖振越小,k代表了系统状态趋近于滑模面的速度.对于非奇异终端滑模面,选取如下控制策略,则电机转速将在有限时间内收敛至零15|u0=u1+u2,u1=2JM3pf,u2=2JM3pft0qrp e2pq+sgns+ksd.(16)最后,将估计出的系统总和扰动z3作为补偿,从而得到最终的控制量u=u0z3b,(17)式中:b=32pf;u0,u分别为补偿前后的Q轴电流iq;式(17)等价于式(5).3.3稳稳稳定定定性性性证证证明明明针对非线性扩张状态观测器,文献1617从数学角度,引入了自稳定域的概念,指出在某一时刻后停留在自稳定域内的系统状态都将收敛至平衡点,并证明了自稳定域的存在性及系统状态将在有限时间内被吸引到自稳定域,再通过有限时间到达平衡点,以此证明了非线性扩张状态观测器的全局稳定性.对于滑模控制器,选取Lyapunov函数V=12s2.(18)对时间求导得V=s s=s e+r(pq)epq1 e=sr(pq)epq1 e+q(rp)e2pq=sr(pq)epq1sgns ks=r(pq)epq1|s|ks260.(19)可见,当s/=0时,V60,当且仅当 e=0时,V=0,而 e=0,e/=0并不是一个稳定状态,因此V不恒等于零.根据Lyapunov稳定性定理,系统稳定且电机速度将在有限时间内到达并保持在s=0.4仿仿仿真真真验验验证证证4.1仿仿仿真真真参参参数数数与与与方方方法法法设设设置置置仿真参数设置如表1所示,其中:Kt为转矩常数,fP为位置环采样频率,fV为速度环采样频率,fI为电流环及观测器采样频率.表 1 仿真参数设置Table 1 Simulation parameter settings参数数值JM0.0