大概念教学理念下的高中数学课堂构建策略_黄硕士.pdf

119课堂实践大概念教学理念下的高中数学课堂构建策略福建省南安市新侨中学黄硕士【摘要】随着现阶段教学理念的不断更新与转变，高中数学教学方向也发生了一系列的变化。在当前的教育背景下，为了切实提高学生的数学核心素养，培养学生良好的思维能力和应用能力，教师需要贯彻落实大概念相关的教学理念，让学生在解决复杂问题和实际问题时，学会从数学的概念角度出发，准确理解题目的核心要素，从而建立起大概念学习的意识。基于此，从明确教学目标、重视思维引导、落实概念迁移、联系生活实际等四方面进行分析，论述了落实大概念教学背景下的高中数学课堂的构建方法。【关键词】高中数学；大概念；教学革新；课堂构建；策略【中图分类号】G63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-9214（2023）05-0119-03【DOI】10.12240/j.issn.2095-9214.2023.05.036所谓大概念教学，就是以大概念为核心目标的教学活动，它具体是指在实际的教学环节，利用现有的教学资源和教学设备，着重培养学生解决问题的综合能力。这种教学的指向有别于以往的教学，其中更加注重对学生知识点理解情况的考查。在缺乏大概念的背景下开展教学工作，容易使得学生在学习的过程中感受到知识的零碎和松散性，无法彻底地理解数学概念的本质，并将其整合为自然知识。基于此，笔者有以下几点意见。一、明确教学目标，体现数学内涵在高中阶段的数学教学中，学生核心素养的提升是教师的教学目标之一。高中阶段数学教学的核心目标应当指向学生概念的掌握以及数学应用能力的提升。为了满足学生需求，教师就应当明确大概念教学的重要性，让学生借助大概念课堂的学习，理解生活中的复杂问题和数学课程之间的紧密联系。同时，还要在这一过程中培养学生应用数学知识解决现实问题的能力，以这种方法来确保学生对数学有着明确的认知，灵活把握数学教学的内涵。例如，在讲解“函数的应用”这一章节知识点的过程中，教师要明确本章节主要是让学生理解函数的概念，掌握函数有关的知识点，并且能够借助函数有关的知识去解决实际问题。在明确了本章节的教学目标之后，教师应当引入大概念相关的教学模式。在课堂的开始为学生设计一道实际的生活问题，让学生融入其中进行思考。“随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员 2a 人（140 a420，且 a 为偶数），每人每年可创利 b万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员 1 人，则留岗职员每人每年多创利 0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年 0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转，所需人数不得少于现有职员的 ，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？”在设计完这个问题之后，教师可以让学生思考，假设裁员 x 人，则可获得的经济效益为 y万元，那么此时公司的总人数为 2a-x 人。那么此时每个人每年所能创造的利润为b+0.01bx。此时，每年要给下岗工人多支付 0.4bx万元的生活费。根据这个条件可以得到 y=（2a-x）（b+0.01bx）-0.4bx。题目当中又强调了留下来的43120课堂实践人数不得少于现有职员人数。那么此时需要满足2a-x 2a 才能够达到相应的要求。经过计算可以得到，此时裁员的人数应当为 0 x 0.5a。那么代入到整个题目当中，联系上述所得到的函数关系，学生很容易能够得出答案。事实上这种题目并不难，但是其中包含了一些字母参数，而围绕字母思考，需要让学生明确数学概念才能够想清楚。因此教师应当在课堂中多提出这种问题，培养学生对数学概念的认知。以这种实际生活中的问题为切入口，就能让学生自己动手建模，进而不断提高学生的数学核心素养。二、重视思维引导，解析数学概念数学教学中的大概念所反映的是一种思维观念以及对于数学概念的认知。指向大概念的教学具有生活价值性和思维引导相关的属性。大概念是由无数个数学当中的小概念共同组成，也是由无数数学结论和数学运算步骤所共同构建的内容。为了能够让大概念教学开展得更加合理，切实地提高学生的数学水平，教师就应当在高中数学课堂上借助一些具体的练习题为载体，重视学生思维的引导以及小概念理论的讲解，逐渐帮助学生形成大概念意识，以便提高学生自身的数学能力。例如，在讲解到“二次函数与一元二次方程、不等式”这一章节的内容时，为了能够在大概念教学模式下促进学生思维的发展，帮助学生提升自身的数学应用能力，教师就可以在课堂的开始，先给学生举出一个经典的例子，供学生进行思考。比如，某服装商场开业大促，将进价为 125 元的服装原价售出，一共售出了 800 件。第二天开始逐渐涨价，结果发现价格每上升 1 元，单日的销售数量就会减少 20 件。要想在这批服装上获取最大的利润，该如何进行定价最为合理？对于这种问题而言，教师可以引导学生抓住解题的关联点，需要让学生了解售价一定要大于 125 元才能够盈利。在这之后，教师要继续引发学生的思考，假设每次涨价 x 元，那么当日售出的衣服总件数就为 800-20 x。每件衣服涨价的 x 元，刚好对应了每件衣服能够得到的净利润。也就是说，单日盈利的最大金额 W=x（800-20 x）。但是，这个涨价 x 是有取值的，当 x=40 时，800-20 x=0，也就是说此时卖不出去，所以说 x 40。在得出这一个函数关系式之后，教师可以让学生进行计算，快速根据图像找出函数的最高点，而最高点对应的就是单日盈利的最大值。最后，将 x+125 就能够得到最终的结果。这种题目教师可以先引导学生展开思考，鼓励学生将数学知识应用到解决实际问题中，体现出大概念教学的本质和内涵。三、提升学生热情，落实概念迁移在以往教学的过程中会发现这样一个现象：在学习某个单元的章节内容时，学生的思维会固化在这一章节当中，除了这一单元的知识和内容，就很难再接受其他单元知识的迁移。这种现象叫惰性知识认知，是影响大概念教学的主要因素之一。教师应当在教学的过程中找准学生的兴趣点，找到各个单元知识的交叉部分，让学生在解决问题的过程中巧妙地利用多方面的知识进行解答，以这种方法快速推进大概念教学工作。例如，在开展“导数”这一部分知识点教学的过程中，本章节的教学目标是让学生在复习函数知识的前提下，关注导数在实际问题中的应用，其中强调要注重对学生整合能力和知识迁移运用能力的培育。为了能够在大概念教学活动中切实地让学生理解并灵活运用这些新知识，教师可以在开始环节为学生设计这样的问题：在一个边长为 a 的正方形铁皮上，要想在四周分别剪去 4 个边长为 x 的小正方形，制作一个无盖的铁皮盒，那么，这个盒子的最大容积为多少？根据题目所描述的内容，教师可以引导学生利用函数有关的知识将铁皮盒的容积表示出来。假设铁皮盒的容积为 V，那么铁皮盒的容积等43121课堂实践于底面积乘以高，高度为 x，而铁皮盒底面的长度和宽度都应当为 a-2x。所以说，铁皮盒的容积可以表示为：V（x）=（a-2x）2x，0 x 。在得到这个关系式之后，如果用传统的解法，那么就需要分析函数的顶点和对称轴；但是利用导数的方式进行求解，就能够快速且准确地得出结果。所以 V（x）=4x3-4ax2+a2x（0 x ）；V（x）=12x2-8ax+a2。然后令导数 V（x）=12x2-8ax+a2=0 就能解得 x1=（舍去），x2=。当0 x 时，V（x）0；当 x 时，V（x）0。通过这样的单调性求解，能够很好地得出答案。最终得到当 x=时，铁皮盒的容积最大。这种综合性的式子，引导学生将以往所学的知识进行整合，有效促进学生数学应用能力的提升。四、合理应用实际，展示数学意义在大概念教学模式下，教师应当指引学生将宽而浅的学习转化为精而深的学习。具体而言，就是强调学生的深度学习，可以将以往那些零碎的知识点进行适当的简化，让学生深入掌握某些知识点的具体内涵以及概念思维。同时，还要让学生深入这些知识产生的过程，利用这些知识解决实际的问题，在培养学生创造能力和解决问题能力的过程当中引发学生深层次的思考，最终推动学生数学水平的提升，从而体现出大概念教学的价值。例如，在进行“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”这一章节知识点的教学时，本章节主要是让学生理解计数原理在实际生活中的应用。为了能够让学生感受本章节的实用性，培养学生创新的思维意识和较强的解析能力，教师就可以在课堂的开始给学生引出这样一个问题：“小红的衣柜分为上、中、下三层，最上层放着 4 件颜色不同的衬衫，中层放着5 件款式不同的裤子，而最下层放着 4 双类型不同的鞋子。那么随机地在每一层中选择一件衣服，给小红组成一套衣服，一共有多少种不同的搭配？”对于这种题目，学生在阅读时就会发现是一道典型的分步乘法计数原理的题目。首先最上层当中有 4 种选择，4 种选择是任意的；同理，中间有 5 种选择，最下层有 4 种选择，所以说一共会有 454=80 种不同的组合。当学生能够想到这些最基础的内容之后，教师可以进一步地引发学生的思考，让学生进行想象。假设由于今天下雨，鞋子不能够选择其中的 2双运动鞋，衬衫不能够选择太薄的 2 种款式，那么此时一共还有多少种不同的搭配？这种问题相对来讲具有明显的综合性，学生可以通过分步计数原理和分类相加原理进行巧妙取舍，最终得到答案。以这样的方法进行教学指导，不但有利于学生兴趣的激发，也有利于学生将所学习的知识用于实际生活，提高学生的数学水平，展现出大概念教学的实际作用。综上所述，在当前的教学环境中，为了紧跟教育发展的潮流，提高学生的数学核心素养以及应用能力，教师就要高度重视大概念教学的开展，巧妙地借助大概念教学当中的教学方法完成指导工作，从多个角度出发激活学生的思维。同时，教师还要在数学课堂上重视学生知识迁移能力的培育，要让学生学会利用数学解决实际问题，培养学生创新的意识，真正站在学生的角度开展教学指导工作，为学生的长远发展提供重要的推动力量。【参考文献】1 刘丽.基于学科大概念的高中数学单元教学设计研究 D.大连：辽宁师范大学，2022.2 张诗佳.基于“大概念”的高中数学教学实践研究 D.济南：山东师范大学，2022.【基金项目】本文系泉州市教育科学“十四五”规划（第一批）课题“指向大概念的通用技术项目教学课程开发与实施研究”（课题编号：QG1451-328）的阶段性研究成果。【作者简介】黄硕士（1980.09），男，汉族，福建南安人，本科，高级教师，副校长，研究方向：高中数学教学。2a2a2a2a6a6a6a6a