冻细雨分布匹配的量化评估方法_陈海.pdf

第 55 卷第 2 期2023 年 4 月Vol.55 No.2Apr.2023南 京 航 空 航 天 大 学 学 报Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics冻细雨分布匹配的量化评估方法陈海1,2，郭向东1,2，赵荣1，易贤1,2，王丹3（1.中国空气动力研究与发展中心结冰与防除冰重点实验室，绵阳 621000；2.中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000；3.上海飞机设计研究院适航工程中心，上海 201210）摘要：为实现过冷大水滴（Supercooled large droplet，SLD）结冰条件中冻细雨结冰条件的精细化匹配，本文通过分析美国联邦航空管理局颁布的 14CFR25附录 O中给出的冻细雨液滴尺寸分布，提出了冻细雨分布匹配的量化评估方法。该评估方法引入标准化质量分数概念，计算测量值与冻细雨液滴尺寸分布之间的匹配偏差因子，采用 Rosin-Rammler分布函数构建最优匹配累积分布函数，以此作为匹配偏差最小阈值，量化评估液滴尺寸匹配程度。基于新型喷雾测试平台和自研的空气辅助雾化喷嘴 Model 1和 Model 2，采用该方法对冻细雨条件开展匹配和评估研究。研究结果表明：针对冻细雨（水滴中值体积直径（Median volumetric diameter，MVD）40 m）条件，液滴尺寸分布匹配偏差最小阈值 Fc=3.76%，Model 1+Model 1和 Model 1+Model 2组合匹配偏差因子 F 分别为 22.78%和 14.89%，其中Model 1+Model 1组合匹配程度评价为“中等（Fair）”，而Model 1+Model 2组合匹配程度评价为“良（Good）”。关键词：飞机结冰；过冷大水滴；液滴尺寸分布；空气辅助雾化喷嘴；混合喷雾中图分类号：V221.3 文献标志码：A 文章编号：1005-2615（2023）02-0233-08Quantitative Evaluation Method of Freezing Drizzle Distribution MatchingCHEN Hai1，2，GUO Xiangdong1，2，ZHAO Rong1，YI Xian1，2，WANG Dan3（1.Key Laboratory of Icing and Anti/De-icing，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China；2.State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China；3.Center of Airworthiness Engineering，Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai 201210，China）Abstract:To accurately match the freezing drizzle conditions under the freezing conditions of supercooled large droplet（SLD），a quantization evaluation method for matching frozen drizzle distribution is developed by analyzing the freezing drizzle condition given in 14CFR25 Appendix O of Federal Aeronautics Administration.The evaluation method introduces the concept of standardized quality scores，and the matching deviation factor between the measured value and the size distribution of frozen drizzle droplets is calculated.The optimal matching cumulative distribution function is constructed by using Rosin-Rammler distribution function，which is used as the minimum matching deviation threshold to quantitatively evaluate the droplet size matching degree.Then，based on the new spray testing platform and two self-developed air-assisted atomizing nozzles Model 1 and Model 2，this method is used to study the matching and evaluation of freezing drizzle conditions.The results show that under the conditions of freezing drizzle（Median volumetric diameter（MVD）40 m），the minimum threshold of matching deviation of droplet size distribution Fc=3.76%，and the matching deviation factors F of Model 1+Model 1 and Model 1+Model 2 are 22.78%and 14.89%，respectively.Among them，the matching degree of Model 1+Model 1 is evaluated as“Fair”，while Model 1+Model 2 is evaluated as“Good”.Key words:aircraft icing；supercooled large droplet；droplet size distribution；air assisted atomizing nozzle；mixed spraying过冷大水滴（Supercooled large droplet，SLD）泛指液滴直径超过 100 m 的过冷水滴1。长久以来，飞机结冰研究和航空适航审定普遍关注直径小于100 m 的小尺寸液滴形成的结冰气象条件2，并未意识到 SLD 对飞机结冰的重要影响。但是对 1994年 ATR-72飞机飞行事故3 以及之后发生的多起飞行事故4 的调查表明，液滴直径超过 100 m的 SLD普遍存在于大气结冰环境中，SLD的结冰危害相较于小尺寸液滴的更加严重。鉴于此，美国联邦航空管 理 局 于 2014 年 发 布 了 联 邦 航 空 规 章 25 部（14CFR25）附录 O，明确给出了过冷大水滴结冰气象条件，要求飞机制造商表明飞机在该结冰环境下的适航符合性5。根据水滴中值体积直径（Median volumetric diameter，MVD）的不同，过冷大水滴结冰气 象 条 件 包 括 冻 细 雨（MVD40 m）、冻 雨（MVD40 m）4种典型结冰条件，其液滴尺寸分布表现出显著的双峰特性，以及粒径范围跨度大的特点。不同于模拟普通云雾结冰条件只需满足 MVD相同即可，在结冰风洞中模拟过冷大水滴结冰条件需要在很宽的范围内，使试验段内的液滴尺寸分布与过冷大水滴结冰条件的 4条滴谱曲线相吻合。以上均对结冰风洞的喷雾系统提出了特殊要求6。针对过冷大水滴结冰条件的试验模拟，美国NASA Glenn 中心、加拿大国家研究院 NRC 和奥地利国家铁道研究院 RTA 等结冰研究机构均开展了 相 关 试 验 研 究7-10。其 中，NASA Glenn 中 心King-Steen 等7采用两型空气雾化喷嘴，在 NASA Glenn IRT 结 冰 风 洞 内 模 拟 了 冻 细 雨（MVD40 m）条 件 和 冻 雨（MVD40 m）条件下的液滴尺寸分布。但是，他们也未给出定量化的分布匹配评估方法，仍采用定性的目视方法判断匹配优劣。国内相关机构和高校对过冷大水滴结冰开展了一 些 初 步 研 究 11-14，其 中 文 献14基 于Rosin-Rammler分布函数，匹配了过冷大水滴结冰条件液滴尺寸分布，匹配误差小于10%，进而采用数值模拟手段，考察了结冰风洞内云雾液滴尺寸分布的演化特征 14。但是，他们也采用NASA Glenn中心的分布匹配程度评估方法，同样面临该方法存在的问题。本文通过引入标准化质量分数，计算喷雾实验测量值与冻细雨结冰条件液滴尺寸分布之间的匹配偏差因子，采用 Rosin-Rammler分布函数构建适用于冻细雨结冰条件分布的最优匹配累积分布函数，以此作为匹配偏差最小阈值，定量化评估液滴尺寸匹配程度，并使用喷雾测试平台进行条件匹配和量化评估，为结冰风洞过冷大水滴结冰条件试验模拟能力发展提供方法和数据支撑。1 量化评估方法为量化评估实验测量的液滴分布对冻细雨结冰条件的匹配程度，本文基于 AC 25-28 给出的冻细雨结冰条件 10 通道液滴尺寸分布数据（包括液滴尺寸通道直径范围、通道内液滴质量分数和累积质量分数）15，提出了冻细雨分布匹配的量化评估方法。该方法包括以下 5个方面。1.1对测量的液滴尺寸分布进行液滴特征直径点插值实验测量的液滴尺寸分布，通常以累积质量分数曲线表示，曲线由 N 个离散测量点组成（对应 N个液滴尺寸通道），各测量点的横坐标对应各液滴尺寸通道最大液滴直径 Di，纵坐标则为累积质量分数 CMFi。根据冻细雨结冰条件 10 通道液滴尺寸分布数据，以各液滴尺寸通道右边界直径 DR为234第 2 期陈海，等：冻细雨分布匹配的量化评估方法特征点（共 10 个），对测量的液滴尺寸分布进行线性插值，则各特征点对应的测量累积质量分数CMF*表示为CMF*j=|CMF1D1 DR，j DR，j D1()CMFk+1-CMFk DR，j-DkDk+1-Dk+CMFk Dk DR，j Dk+11 DNDR，10（4）式中：MFi为冻细雨条件给出的第 i个液滴通道对应的液滴质量分数；MF*为最大液滴直径限制质量分数，定义为液滴直径范围位于液滴特征点最大直径 DR，10与测量液滴尺寸分布最大液滴直径 DN之间的特征液滴质量分数，该参数用于限制测量液滴尺寸分布中直径超过 DR，10的液滴质量，本文将 MF*设置为 0.025。fi为第 i个特征液滴尺寸通道内液滴质量分数相对偏差加权系数，本文将 11 个相对偏差加权系数值设置为f=0.1，0.2，0.2，0.2，0.1，0.05，0.05，0.05，0.025，0.025，0.025（5）1.4匹配偏差最小阈值定义与计算根据匹配偏差因子 F的定义，可见当匹配偏差因子 F越大，测量液滴分布与冻细雨结冰条件液滴尺寸分布的匹配效果越差，而 F越小匹配效果则越好，但是实际匹配过程中，测量结果与冻细雨结冰条件液滴尺寸分布总存在一定偏差，因此将这个最小偏差对应的匹配偏差因子 Fc定义为匹配偏差最小阈值，进而衡量匹配效果的优劣。为 计 算 匹 配 偏 差 最 优 阈 值 Fc，本 文 选 取Rosin-Rammler 分布函数代表典型人造喷雾经验累积分布函数，表示为CMFRR=1-exp-ln2(D MVD)q（6）式中：D、MVD 和 q 分别为液滴直径、中值直径和液滴