改进的萤火虫算法优化反向传...动力锂离子电池健康状态估计_赵鑫浩.pdf

第 12 卷 第 3 期2023 年 3 月Vol.12 No.3Mar.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology改进的萤火虫算法优化反向传播神经网络动力锂离子电池健康状态估计赵鑫浩，许亮（天津理工大学电气工程与自动化学院，天津 300382）摘要：为保证电池的正常运行，对电池的健康状态进行估计是非常重要的工作。针对传统建模方法估计精度差、参数众多计算复杂且耗时长等缺点，本工作构建了基于改进的萤火虫算法(firefly algorithm，FA)优化的反向传播(back propagation，BP)神经网络，对锂离子电池的健康状态(state of health，SOH)进行估计，利用萤火虫算法的全局优化能力和收敛速度快的特点对BP神经网络的权值和阈值进行优化，并引入莱维飞行(Levy flight)，提升全局搜索能力，扩大搜索范围，提高了估计精度。采用NASA艾姆斯研究中心的锂离子电池数据集，对改进优化前后的算法进行训练与估计，对比各算法之间的优劣程度。结果表明，莱维飞行改进萤火虫算法优化反向传播神经网络(LFFA-BP)算法相比于BP神经网络算法与萤火虫算法优化反向传播神经网络(FA-BP)算法，决定系数更高，误差波动范围更小，具有较高的估计精度。关键词：锂电池；健康状态；莱维飞行；萤火虫算法；BP神经网络doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0668 中图分类号：U 461.7 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）03-934-07Improved firefly optimization algorithm to optimize back propagation neural network for state of health estimation of power lithium ion batteriesZHAO Xinhao,XU Liang(College of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University of Technology,Tianjin 300382,China)Abstract:It is essential to estimate a batterys state of health.This paper constructs a back propagation(BP)neural network optimized based on the improved firefly algorithm(FA)to estimate the state of health of lithium-ion batteries.The aim is to address the shortcomings of traditional modeling methods,such as poor estimation accuracy,numerous parameters,complex calculation,and longtime consumption.The weights and thresholds of the BP neural network are optimized using the FAs global optimization ability and fast convergence speed.Levy flight is introduced to improve the global search ability,expand the search range,and improve the estimation accuracy.The lithium-ion battery dataset of NASA Ames Research Center is used to train and estimate the algorithms before and after improvement and optimization and compare the advantages and disadvantages of each algorithm.Results show that compared with the BP neural network algorithm and FA for optimizing the BP neural network(FA-BP)algorithm,Levy flight improved firefly algorithm to optimize the BP neural 储能测试与评价收稿日期：2022-11-10；修改稿日期：2022-11-22。第一作者：赵鑫浩（1999），男，硕士研究生，研究方向为动力锂离子电池健康状态估计，E-mail：；通讯作者：许亮，副教授，研究方向为数据分析建模，E-mail：。第 3 期赵鑫浩等：改进的萤火虫算法优化反向传播神经网络动力锂离子电池健康状态估计network(LFFA-BP)algorithm has a higher determination coefficient,smaller error fluctuation range,higher estimation accuracy,and specific practical value.Keywords:lithium battery;state of health;Levy flight;firefly algorithm;BP neural network环境污染和能源危机是当今世界的热点问题，为减少能源消耗与废气排放，作为燃料消耗最高的行业之一的汽车行业，电动汽车受到了极高的重视，锂电池使用寿命长，且能量密度高，自放电率低，是新能源汽车开发的重要部分1。对锂电池健康状态的估计能够实时反馈电池的状态，为技术人员和电池用户对电池进行故障诊断、提高使用效率、延长使用寿命、保证正常工作提供支持。当今研究人员已经对SOH提出了多种估计方法，主要的估计方法有基于模型的方法和数据驱动的方法2。Guha等3在2017年通过内阻增大与容量减小的关系构建出模型，通过不同的循环次数，对SOH进行估算，得出了更为精确的结果。高昕等4于2021年提出了一种基于分数阶模型的协同估计算法，用该算法结合无迹卡尔曼滤波对SOH进行估计，虽然得到了较好的估计结果，但经过了较为复杂的参数辨识，耗时长难以在线应用。常春等5于2022年提出了一种基于改进电化学阻抗谱的等效电路模型对电池的SOH进行估计，有较好的效果，但模型仍较为复杂。高仁璟等6提出了一种基于伪二维模型的参数估算方法，测量出电池内部各项参数，再通过智能算法辨识参数搭建出模型对SOH进行估算。由于基于模型的方法大多是对电池的理想等效，电池SOH估计的精度并不尽如人意，因此基于数据驱动的方法常用在电池SOH的在线估计中。基于数据驱动的方法，是从电池各项试验中采集数据，使用智能算法等对数据进行挖掘分析，获取与电池健康状态相关的信息或规律，从而得到能够在线应用的锂离子电池健康状态估计模型以实现电池健康状态预测。目前研究的热点集中在BP神经网络、极限学习机等方向，通过建立某些电池运行参数对电池SOH的映射模型，对SOH进行更为准确地预测。刘晓悦等7针对BP神经网络存在的问题，提出了基于粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)改进BP神经网络的方法，在高级仿真环境下对实车数据进行估计，使结果更稳定准确。李旭东等8在2022年提出了一种基于主成分分析与WOA-Elman的电池SOH估计方法，降低了电池特征的维度与冗余度，改善了估计效果且涉及参数较少，适用性强。相对于基于模型的方法，基于数据驱动的方法涉及的参数更少，实验与开发时间更短，效率更高，具有更好的适用性。BP神经网络具有较好的鲁棒性、自适应性、自学习性，可以用在锂电池SOH估计之中，但其收敛速度慢且容易陷入局部极值点9。基于此，由于萤火虫算法具有全局寻优能力好和收敛速度快的优点，由此对BP神经网络进行优化，并在此基础上，通过莱维飞行优化传统萤火虫算法的位置更新过程，提升解的质量。综上所述，本工作提出一种基于改进的萤火虫算法优化BP神经网络的算法对锂电池健康状态进行估计，通过莱维飞行优化萤火虫算法中萤火虫移动的步骤，并利用NASA艾姆斯研究中心数据集，对算法进行训练和预测，评估算法估计效果。1 LFFA-BP估计模型的构建1.1BP神经网络BP神经网络结构如图1所示，输入层输入数据，经过权值和阈值的处理到隐藏层进行网络运算，再传递到输出层，这一过程也需要经过权值阈值的处理。当输出值与期望值的误差未能达到期望的误差范围时，开始反向传播阶段，采用梯度下降法进行权值的更新修改，使输出值与期望值的误差达到期望的条件后结束学习过程10。神经网络的隐藏层节点数可以通过公式(1)获得，其中s为隐藏层节点数，m为输入层节点数，图1BP神经网络结构图Fig.1Structure diagram of BP neural network9352023 年第 12 卷储能科学与技术n为输出层节点数，a为110的整数。s=m+n+a(1)设置隐藏层的阈值为j，传递函数为F1；输出层的阈值为k，传递函数为F2；从输入层到隐藏层的权值为ij，从隐藏层到输出层的权值为jk。输入 一 段 数 据(xk,bk)作 为 学 习 数 据，其 中k 1,2,N，设定N为该样本的数量，则隐藏层第j个神经元的输出为yj，神经网络的输出为yk，理想的输出为Yk，则有如下公式：yj=F1(i=1nijxi-j)(i=1，2，s)(2)yk=F2(j=1sjkbk-k)(j=1，2，m)(3)输出层节点误差为：k=-(Yk-yk)yk(1-yk)(4)隐藏层节点误差为：j=yj(1-yj)k=1mkjk(5)神经网络输出误差：e=1Nk=1m(Yk-yk)2(6)采用梯度下降法进行权值的更新，使得e能以较快的速度达到最小值，公式如下：=e(7)式中，为学习率，为权值。神经网络的训练就是权值和阈值不断更新调整的过程，此过程就是为了使误差达到所期望的最小值11。1.2萤火虫算法萤火虫算法与一些智能群算法有着许多相似之处，都是通过无智能的群体采用各种交互表现出智能的行为，但是萤火虫算法相较于其他算法，其概念更容易理解且更容易实现12。萤火虫算法的基本思想是：以各种可行解作为萤火虫个体，萤火虫的亮度表征可行解的适应度，光强较强的适应度更高，并通过光强较弱的萤火虫不断向光强较强的萤火虫移动的过程，通过多次迭代，找到最优解。FA源于萤火虫在黑暗中相互飞行时的闪光特征的一种理想化行为。为了简化描述FA，提出了以下三条规则来理想化萤火虫的行为：所有萤火虫都是雌雄同体的。所以每只萤火虫都可以被其他异性萤火虫吸引。萤火虫对其他个体的吸引力由自身亮度决定。一只萤火虫对其他萤火虫被吸引程度越强则说明该萤火虫亮度越强，这就会吸引亮度较弱的萤火虫向它们移动。而当两只萤火虫个体之间距离增大时，相对亮度和吸引力都会减小。亮度最高的萤火虫则进行随机飞行。萤火虫的亮度值是由目标函数的适应度决定的。萤火虫的亮度决定了其他萤火虫向哪个萤火虫靠拢，吸引度决定了种群中个体的移动距离，吸引度越大，向该萤火虫移动的程度越大。在算法迭代的过程中，萤火虫自身所在位置解越优秀，亮度就越高13。（1）光强I(r)可得为平方反比定律，如公式(8)所示：I(r)=I0 e-r2(8)式中，I0为原始光强，为光吸收系数。（2）吸引度(r)的定义由公式(9)给出：(r)=0 e-r2(9)式中，0是=0时的吸引力。（3）任意两只萤火虫i和j在xi和xj处的距离由笛卡尔距离决定，距离如公式(10)所示：rij=p=1d(xi，p-x