仿生扑翼齿轮组设计及动力学分析_徐涛.pdf

2023年9期众创空间科技创新与应用Technology Innovation and Application仿生扑翼齿轮组设计及动力学分析徐涛，丁长涛*（浙江工业职业技术学院 机电工程学院，浙江 绍兴 312000）面对工作任务复杂、环境多样等原因，催生出一种新型的仿生扑翼机构，即在飞行方式上进行创新，而如何解决扑翼动力传动问题是众多学者需要攻克的难题。国外学者 Saxena 等1研究了齿轮传动转子系统的动力学特性及啮合刚度对齿轮转子系统固有频率和振型的影响。通过振动特性来检测齿轮齿面故障，发现裂纹程度不同对齿轮转子系统模态特性和频率响应函数的影响。Yang 等2利用 ANSYS 分析装配线性模态求得齿轮系统频率及模态振型，得知齿轮系统固有频率位于 2 个临界状态的频率之间。崔永霞等3考虑齿面接触应力大导致齿轮振动进而使齿轮失效损坏，对直齿圆柱齿轮在不同载荷、频率激振下开展了谐响应振动分析，结果表明齿轮最大齿面接触应力与激振频率呈正比。李世慧等4考虑到齿轮体积、重量、数量增加及空间成本制约，基于MASTA 和 Workbench 设计分析了在满足轻量化标准下的行星齿轮箱的强度、动力学分析。Zheng 等5利用ANSYS Workbench 对齿轮泵进行接触应力、模态分析，得知齿轮泵最大接触应力位置即最容易发生疲劳失效的位置。Kadam 等6通过试验模态分析发现直齿圆柱齿轮由于材料性能变化固有频率改变，以此来实现齿轮的轻量化设计。何育民等7发现双齿啮合时有冲击力产生且啮合进出时振动会加剧使得振动强烈。Liu 等8建立了船用齿轮箱有限元模型，进行了模态分析及实验对比，发现两者吻合程度较高，最大频率误差为 4.04%。王东升等9基于 ANSYS Workbench 分析了齿轮箱箱体的动态响应特征，结果发现在激励频率为 390 Hz 左右时箱体轴上部肋板发生共振的概率较大，在设计相关部件时应避开系统固有频率。王园10基于变桨减速器的传动原理对减速器齿轮的部位进行建模并在 Workbench 软件中开展静力学分析。Fan 等11在 SolidWorks 中建立了基金项目：浙江工业职业技术学院 2021 年度“专业学科一体化建设”科研项目（无编号）；浙江省自然科学基金联合基金资助项目（LTY22E050001）第一作者简介：徐涛（1993-），男，硕士，助教。研究方向为机电一体化技术。*通信作者：丁长涛（1983-），男，博士，副教授。研究方向为机器人动力学与控制。摘要：仿生扑翼机构是结合仿生学、空气动力学原理实现扑动、折叠和扭转 3 个自由度的新型飞行器，而其中齿轮减速机构作为动力传动部件至关重要。为解决齿轮组的强度、振动、应变及啮合时刚度变性问题，利用 SolidWorks 参数化建模装配并基于Workbench 对其进行动力学分析。考虑惯性效应及轮齿摩擦系数进行模态分析得到齿轮等效应变、形变及前 18 阶模态振型，再通过谐响应分析对比不同阻尼系数下各节点随频率接触应力、位移、相位变化，分析频响、振动特性，从而避免产生共振现象。关键词：飞行器；齿轮组；结构设计；动力学；有限元分析中图分类号：TH132.41文献标志码：A文章编号：2095-2945（2023）09-0040-06Abstract:Biomimetic flapping wing mechanism is a new type of aircraft,which combines biomimetic and aerodynamicprinciples to achieve namely,flutter,fold and torsion 3 DOF.Gear reduction mechanism is significant as transmission component.In view of the problems of strength,vibration,strain and stiffness variation during meshing of gear,SolidWorks parametricmodeling and assembly are used to dynamic analysis based on Workbench.Modal analysis is carried out to obtain the equivalentstrain,deformation and first 18 modes of vibration of gear considering inertia effect and friction coefficient of gear teeth.Then,harmonic response analysis is used to compare the frequency-dependent contact stress,displacement and phase variety of eachjoint under different damping coefficients.Frequency response and vibration characteristics are analyzed to avoid resonance.Keywords:aircraft;gear set;structural design;dynamics;finite element analysisDOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.09.01040-众创空间科技创新与应用Technology Innovation and Application2023年9期差速器的几何模型并利用 ANSYS 进行了强度校核和模态分析。结果表明，差速器齿轮副的最大应力模拟结果为 624.14 MPa，齿轮副工作频率远低于第一固有频率。Ericson 等12采用试验模态对直齿行星齿轮的平面动态特性进行分析，并对有限元结果进行了对比。已有研究仅通过单一角度考虑扑翼机构传动，并未综合考虑扑翼在真实飞行工况时所受外界因素影响。本文拟通过单驱动传动机构实现扑翼多自由度运动，依据生物尺度率优化设计齿轮组结构并考虑真实飞行工况进行模态、谐响应分析，更加深入剖析齿轮组强度、应变、位移、频响应状态，为研制仿生样机提供理论参考。1齿轮组模型设计仿生扑翼机构采用双曲柄双摇杆机构配合齿轮减速机构以实现旋转运动至拍打运动的转换。而齿轮组配合对于扑翼运动平顺可靠起到至关重要的作用，包括齿轮的尺寸参数、传动比、体积重量、结构强度、疲劳极限及装配体啮合传动和共振响应等。以中型鸟海鸥为原型，根据生物尺度率及展弦比设计齿轮组，参数见表 1。根据齿轮组参数并基于 SolidWorks 进行三维建模，同时考虑样机整体质量且不影响整体结构强度将齿轮设计为轮辐式，三维模型如图 1 所示。表1齿轮组参数2模态分析2.1理论计算及前处理模态分析是动力学分析的基础，固有特性对动态负载、响应及系统的振动形态均有重要影响。定义齿轮啮合运动为扭转振动模型将其等效为单自由度系统振动。系统分析模型由下式（1）（2）确定m1x?1+cx?+kf（x?）=F?m+F?P（t?），（1）m2x?2cx?kf（x?）=F?m。（2）两式联立，求解可得m1x?1+cx?+kf（x?）=F?m+mm1F?P（t?），（3）式中：m 为组合质量；F?m，F?P（t?）为外载荷平均及变动分量；x?为相位位移；f（x?）为非线性函数；c 为阻尼系数；k为刚度系数。由于 Z6、Z7齿轮分别连接扑翼左右侧曲柄摇杆机构，相对于传动齿轮受力更加复杂，为了使扑翼实现多自由度运动在齿轮组中独立离散出主动轮 Z6、从动轮Z7进行分析，为了使得模拟更加接近工程实际，在模态分析预处理前对齿轮施加预应力。齿轮组采用自动非结构化网格模式，非结构化网格具有良好的延展性，计算周期短不浪费计算资源。由于齿轮组啮合传动接触应力对模拟结果有较大影响，为了提高计算精度，对齿（a）建模图（b）实物图图1齿轮组模型名称 模数/mm 齿数/个 齿宽/mm 中心距/mm i?Z?1 8 9 20 Z?1 32 3 i?Z?1 12 6 27 Z?1 42 3 i?Z?1 15 6 35 Z?1 55 3 Z1Z2Z5Z6Z4Z6Z7Z741-2023年9期众创空间科技创新与应用Technology Innovation and Application轮组啮合传动面进行网格加密处理。最终模型生成总网格数为 60 841，节点数为 10 806，最小网格在 0.5 mm以上，求解计算采用 Mechanical APDL，满足计算要求。2.2结果分析建立齿轮副需要分析齿轮节点啮合的某一时刻对齿轮副建立摩擦接触，接触面为 Z6齿面，目标面为 Z7齿面，摩擦系数 0.15。根据模型理论计算施加运动副载荷为 10 N/mm，角速度为 35.2 rad/s，齿轮固定孔施加预应力为 1 MPa，设置完成后进行求解计算得到前 18 阶部分固有频率值，见表 2。表2前18阶部分固有频率值前 18 阶部分模态振型如图 2 所示，图 2（a）为第 5阶模态可以看出轮齿啮合处沿 z 轴方向发生弯曲但变形程度不明显，在固有频率 125.831 032 Hz 激励下，齿轮啮合过程相对稳定，共振现象不产生。由于轮齿固定孔施加了固定约束，使得装配体呈现由啮合处向外延伸的折叠变形，变形区间值域在 0.7198 mm 之间；图2（b）为第 8 阶模态振型沿 y 轴方向的弯曲变形，振型与 5 阶类似但变形程度加剧；从第 10 阶模态、13 阶模态发现齿轮发生了严重的弯曲扭转变形且最大变形量均在齿面及齿根位置处,其值分别为 283、370.85 mm。从图 2（e）发现第 15 阶模态振型是沿 y 轴的反向大挠度弯曲但扭转程度不明显，变形程度由齿轮固定孔往圆周方向递减再递增的趋势，呈“凹”状。第 18 阶模态振型在轮齿啮合处沿 x 轴呈挤压变形且整体型变量较大，齿根及齿面部分也完全重合过盈。从上述分析可知，齿轮传动失效形式伴随轮齿啮合弯曲、扭转和挤压变形等，在满足齿轮组结构强度、疲劳极限情况下应避开齿轮装配固有频率，避免因系统产生共振失效。（e）第15阶振型（f）第18阶振型图2模态振型图（a）第5阶振型（b）第8阶振型（c）第10阶振型（d）第13阶振型单位：mm阶数模态数值/Hz5125.8381 032102 442.7134 475.8155 645188 680.842-众创空间科技创新与应用Technology Innovation and Application2023年9期3谐响应分析模态分析研究结构得到动力学基本特性与结构所受载荷无直接联系而谐响应分析可以在不同持续频率的周期荷载作用下得到动力响应，计算结果与载荷直接相关，可以放大模态中不明显的频响特性。所受载荷为周期性简谐载荷从而可知外界激励频率与固有频率达到共振时模型振幅的具体参数。齿轮谐响应分析基于 Workbench Harmonic Response 模块开展，计算采用模态叠加法即通过线性叠加各阶模态振型求得系统响应。虽然计算周期较长，但频率响应会更精确地反映出模型固有特性频率。阻尼系数为 0 及阻尼系数为 0.05 的齿轮组啮合等效应变如图 3（a）、（b）所示，由图 3（a）可知等效应变值域范围在 0.014348.2 MPa 之间，整体应变较小且无突变迁跃。由于施加了固定约束限制了齿轮 x 轴向自由度，应变较大区域出现在齿轮啮合面及齿轮固定圆孔处，最大应变出现在齿根部位。图 3（b）发现应变值有降低趋势，值域范围在 0.017323 MPa 之间，平均应力在50 MPa 左右，比无阻尼状态幅值降低约 7.2%且应变区域明显减少。图 4（a）、（b）为齿轮组形变位移图，可知整体形变量较小，值域范围在 0.0040.06 mm 之间，不同阻尼系数下区别不大，比无阻尼