多策略融合的改进黏菌算法_邱仲睿.pdf

2023 03 10计算机应用,Journal of Computer Applications2023,43(3):812-819ISSN 10019081CODEN JYIIDUhttp：/多策略融合的改进黏菌算法邱仲睿，苗虹，曾成碧*（四川大学 电气工程学院，成都 610065）（通信作者电子邮箱）摘要：针对标准黏菌算法（SMA）存在的容易陷入局部最优解、收敛速度慢以及求解精度低等问题，提出一种多策略融合的改进黏菌算法（MSISMA）。首先，引入布朗运动和莱维飞行机制以增强算法的搜索能力；其次，根据算法进行的不同阶段分别改进黏菌的位置更新公式，以提高算法的收敛速度和收敛精度；然后，应用区间自适应的反向学习（IAOBL）策略生成反向种群，以提升种群的多样性和质量，从而提高算法的收敛速度；最后，引入收敛停滞监测策略，当算法陷入局部最优时，通过对部分黏菌个体的位置重新初始化使算法跳出局部最优。选取23个测试函数，将MSISMA与平衡黏菌算法（ESMA）、黏菌-自适应引导差分进化混合算法（SMA-AGDE）、SMA、海洋捕食者算法（MPA）和平衡优化器（EO）进行测试和比较，并对算法运行结果进行Wilcoxon秩和检验。相较于对比算法，MSISMA在19个测试函数上获得最佳平均值，在12个测试函数上获得最佳标准差，优化精度平均提升23.39%55.97%。实验结果表明，MSISMA的收敛速度、求解精度和鲁棒性明显较优。关键词：黏菌算法；区间自适应反向学习；布朗运动；莱维飞行；更新策略中图分类号：TP301.6 文献标志码：AImproved slime mould algorithm with multi-strategy fusionQIU Zhongrui，MIAO Hong，ZENG Chengbi*（College of Electrical Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China）Abstract:Aiming at the problems of easily falling into local optimum，slow convergence and low solution accuracy of standard Slime Mould Algorithm（SMA），an Improved Slime Mould Algorithm with Multi-Strategy fusion（MSISMA）was proposed.Firstly，Brownian motion and Levy flight were introduced to enhance the search ability of the algorithm.Secondly，according to different stages of the algorithm，the location update formula of the slime mould was improved to increase the convergence speed and accuracy of the algorithm.Thirdly，the Interval Adaptative Opposition-Based Learning（IAOBL）strategy was adopted to generate the reverse population，with which the diversity and quality of the population were improved，as a result，the convergence speed of the algorithm was improved.Finally，a convergence stagnation monitoring strategy was introduced，which would make the algorithm jump out of the local optimum by re-initializing the positions of some slime mould individuals.With 23 test functions selected，the proposed MSISMA was tested and compared with Equilibrium Slime Mould Algorithm（ESMA），Slime Mould Algorithm combined to Adaptive Guided Differential Evolution Algorithm（SMA-AGDE），SMA，Marine Predators Algorithm（MPA）and Equilibrium Optimizer（EO）.Moreover，the Wilcoxon rank-sum test was performed on the running results of all algorithms.Compared with the above algorithms，MSISMA achieves the best average value on 19 test functions and the best standard deviation on 12 test functions，and has the optimization accuracy improved by 23.39%to 55.97%on average.Experimental results show that the convergence speed，solution accuracy and robustness of MSISMA are significantly better.Key words:Slime Mould Algorithm(SMA);Interval Adaptative Opposition-Based Learning(IAOBL);Brownian motion;Levy flight;update strategy0 引言 群智能算法是一种模拟自然界中生物群体（如蚁群、兽群、鸟群、蜂群等）集体行为的元启发式算法。这些群体在行为过程中互相交互、共享信息，通过学习彼此的经验来寻找最优的解决方案1-3。相较于其他优化方法，群智能算法实现较为简单，而且优化效率高。常见的群智能算法有粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）4、灰狼优化（Grey Wolf Optimization，GWO）5、黏 菌 算 法（Slime Mould Algorithm，SMA）6等。SMA 是 Li 等6于 2020 年提出的一种新型群智能算法，模拟了黏菌在寻找食物过程中形态和行为的变化。SMA的权重系数模拟了黏菌在遇到不同浓度的食物时的生物振荡文章编号：1001-9081（2023）03-0812-08DOI：10.11772/j.issn.1001-9081.2022020243收稿日期：20220303；修回日期：20220516；录用日期：20220523。基金项目：四川省科学技术厅重点研发项目（2021YFG0218）；成都市科学技术局技术创新项目（2021RK0000016ZF）。作者简介：邱仲睿（1997），男，山东济南人，硕士研究生，主要研究方向：智能优化算法、新能源并网控制；苗虹（1971），女，山东临沂人，副教授，博士，主要研究方向：分布式发电、微电网；曾成碧（1969），女，四川资阳人，教授，博士，主要研究方向：新能源、智能优化控制。第 3 期邱仲睿等：多策略融合的改进黏菌算法器产生的正负反馈：当找到高质量食物时，黏菌会快速靠近；当食物浓度较低时，黏菌会缓慢地向它靠近，从而以更高的效率接近最佳的食物源。SMA代码结构简单、可扩展性强，并且在函数优化和工程设计问题上表现出色，目前已被成功应用于图像分割7、蛋白质序列比对8、机器人路径规划9、轴承缺陷识别10等领域。然而，标准SMA的寻优机制比较简单，它在优化高维复杂函数和最优解不在原点的函数时容易出现优化结果不稳定、收敛速度慢以及陷入局部最优等问题。针对以上问题，学者们提出了多种改进方法。Naik 等11将平衡优化器（Equilibrium Optimizer，EO）中的平衡池机制集成于 SMA 的搜索模式中，提出一种平衡黏菌算法（Equilibrium Slime Mould Algorithm，ESMA），提高了 SMA 的可搜索性；Houssein等12将自适应引导差分进化（Adaptive Guided Differential Evolution，AGDE）算法融入标准 SMA，采用 AGDE 突变的方式增强种群的局部搜索能力，提高了种群的多样性，并避免SMA 过早收敛；郭雨鑫等13提出的改进 SMA 通过引入精英反向学习提高种群的质量，并利用二次插值方法计算下一代黏菌个体的位置，提升了算法的收敛精度；Yu等14在SMA的基础上集成了量子旋转门（Quantum Rotation Gate，QRG）和水循环（Water Cycle，WC）两种机制，使算法在探索和开发之间 保 持 平 衡，增 强 了 SMA 的 局 部 搜 索 能 力 与 鲁 棒 性；Houssein 等15将改进的对立学习（Modified Opposition-Based Learning，MOBL）和正交学习（Orthogonal Learning，OL）策略融入标准SMA，提高了算法的求解精度，避免了算法长时间停留在局部最优值上。以上改进不同程度地提升了标准 SMA 的优化性能，但这些方法大多是不同策略或不同算法与 SMA 的简单融合，并未深入改进 SMA 的位置更新公式，SMA 在求解最优解不在原点的函数时仍存在后期收敛速度慢、优化结果与最优解偏差大的问题。因此，本文提出一种多策略融合的改进黏菌算 法（Improved Slime Mould Algorithm with Multi-Strategy fusion，MSISMA）。针对SMA求解精度低和易陷入局部最优的问题，引入布朗运动和莱维飞行策略，提升算法的搜索能力和跳出局部最优解的能力；改进黏菌的位置更新公式，将SMA单一的位置更新机制改进为根据算法进行的阶段而变化的模式，以改善算法在探索和开发之间的过渡能力，提高算法的收敛速度和寻优精度；引入区间自适应反向学习策略，优化种群质量，提高收敛速度；加入收敛停滞监测策略，即时判断算法是否陷入收敛停滞，并对陷入停滞状态的个体进行位置初始化，帮助算法摆脱收敛停滞状态。为验证MSISMA 的有效性，选用了 23 个测试函数，将 MSISMA 与几种改进的 SMA、标准 SMA 以及几种最新的性能优越的群智能算法进行比较，同时使用 Wilcoxon 秩和检验方法验证MSISMA 的有效性。实验结果表明，MSISMA 在收敛速度和求解精度上有较大的优势。1 标准黏菌算法 黏菌算法模拟了多头绒泡菌在觅食阶段寻找食物、包围食物的过程。黏菌的前端呈扇形，后面是相互连接的静脉网络。当静脉接近食物时，黏菌的生物振荡器会产生扩散波来改变静脉中细胞质的流动，使黏菌向更好的食物移动。黏菌在接近食物阶段的位置更新公式为：X(t+1)=|Xb()t+vb()W XA()t-XB()t，r pvc X()t，r p（1）其中：Xb(t)为个体目前发现的最优解的位置；vb是范围为-a，a 的一个随机数；W是黏菌的权重系数；XA(t)和XB(t)为从黏菌中随机选取的两个个体的位置；vc是从1到0递减的参数；r为0，1的随机数；p为决定黏菌位置更新方式的参数。p可以用以下公式表示：p=tan